2022年揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。21若數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）A4B2C2D42下列算式的運(yùn)算結(jié)果為a4的是（）Aa4aB（a2）2Ca3+a3Da4a3一元二次方程x27x2=0的實(shí)數(shù)根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D不能確定4下列統(tǒng)計(jì)量中，反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C頻率D方差5經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（）ABCD6若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A6B7C

2、11D127在一列數(shù)：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2022個(gè)數(shù)是（）A1B3C7D98如圖，已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）21教育名師原創(chuàng)作品Ab2Bb2Cb2Db2二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）92022年5月18日，我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開(kāi)采成功，標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開(kāi)采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)家目前每日的天然氣試開(kāi)采量約為1

3、6000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為 立方米10若=2， =6，則= 11因式分解：3x227= 12在平行四邊形ABCD中，B+D=200，則A= 13為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)135分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 分14同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為 15如圖，已知O是ABC的外接圓，連接AO，若B=40，則OAC= 16如圖，把等邊A BC沿著D E折疊，使點(diǎn)A恰好落在B

4、C邊上的點(diǎn)P處，且DPBC，若BP=4cm，則EC= cm17如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為 18若關(guān)于x的方程2x+m+4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為 三、解答題（本大題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）19計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）22+（2022）02sin60+|1|； （2）a（32a）+2（a+1）（a1）20解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解21“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛(ài)情況，設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問(wèn)卷

5、，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 ；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？22車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 A、B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)（1）一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過(guò)的概率是 ；（2）求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率23星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng)，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小

6、芳的速度的1。2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度24如圖，將ABC沿著射線BC方向平移至ABC，使點(diǎn)A落在ACB的外角平分線CD上，連結(jié)AA（1）判斷四邊形ACCA的形狀，并說(shuō)明理由；（2）在ABC中，B=90，A B=24，cosBAC=，求CB的長(zhǎng)25如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：CF=OC；若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長(zhǎng)26我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半

7、的平方差如圖1，在ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2BO2的值，可記為ABAC=AO2BO2【版權(quán)所有：21教育】（1）在圖1中，若BAC=90，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則ABAC= ，OCOA= ；（2）如圖2，在ABC中，AB=AC=4，BAC=120，求ABAC、BABC的值；（3）如圖3，在ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AO上，且ON=AO已知ABAC=14，BNBA=10，求ABC的面積27農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查

8、獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40 x45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值（日獲利=日銷售利潤(rùn)日支出費(fèi)用）28如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對(duì)

9、角線EG、PF相交于點(diǎn)O（1）若AP=1，則AE= ；（2）求證：點(diǎn)O一定在APE的外接圓上；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到AB邊的距離的最大值2022年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）A4B2C2D4【考點(diǎn)】13：數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值列式計(jì)算即可得解【解答】解：

10、AB=|13|=4故選D2下列算式的運(yùn)算結(jié)果為a4的是（）Aa4aB（a2）2Ca3+a3Da4a【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】利用有關(guān)冪的運(yùn)算性質(zhì)直接運(yùn)算后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、a4a=a5，不符合題意；B、（a2）2=a4，符合題意；C、a3+a3=2a3，不符合題意；D、a4a=a3，不符合題意，故選B3一元二次方程x27x2=0的實(shí)數(shù)根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D不能確定【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【解答】

11、解：=（7）24（2）=570，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A4下列統(tǒng)計(jì)量中，反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的是（）A平均數(shù)B眾數(shù)C頻率D方差【考點(diǎn)】WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：由于方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況故選D5經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（）ABCD【考點(diǎn)】I9：截一個(gè)幾何體【分析】根據(jù)已知的特點(diǎn)解答【解答】解：經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選：B6若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則該三角形的周長(zhǎng)可能是（）A6B7C11D12【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系【分析】首先求出三角形第三邊的取值范圍，進(jìn)而求

12、出三角形的周長(zhǎng)取值范圍，據(jù)此求出答案【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和4，42x2+4，即2x6則三角形的周長(zhǎng)：8C12，C選項(xiàng)11符合題意，故選C7在一列數(shù)：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2022個(gè)數(shù)是（）A1B3C7D9【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】本題可分別求出n=3、4、5時(shí)的情況，觀察它是否具有周期性，再把2022代入求解即可【解答】解：依題意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期為6；20226=3361，所以a2

13、022=a1=3故選B8如圖，已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函數(shù)y=x2+bx+1的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有Ab2Bb2Cb2Db2【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】拋物線經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)b的值即可【解答】解：把C（2，1）代入y=x2+bx+1，得22+2b+1=1，解得b=2故b的取值范圍是b2故選：C二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）92022年5月18日，我國(guó)在南海北部神弧海域進(jìn)行的可燃冰試開(kāi)采成功，標(biāo)志著我國(guó)成為全球第一個(gè)在海域可燃冰開(kāi)采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國(guó)

14、家目前每日的天然氣試開(kāi)采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為1。6104立方米21cnjycom【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)21世紀(jì)*教育網(wǎng)【解答】解：將16000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1。6104故答案為：1。610410若=2， =6，則=12【考點(diǎn)】1D：有理數(shù)的除法【分析】由=2， =6得a=2b，c=，代入即可求得結(jié)果【解答】解：=2， =6，

15、a=2b，c=，=12，故答案為1211因式分解：3x227=3（x+3）（x3）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案注意分解要徹底【解答】解：原式=3（x29）=3（x+3）（x3），故答案為3（x+3）（x3）12在平行四邊形ABCD中，B+D=200，則A=80【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)可求得答案【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，B=D，A+B=180，B+D=200，B=D=100，A=180B=180100=80，故答案為：8013為了了解某班數(shù)學(xué)成績(jī)情況，抽樣調(diào)

16、查了13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)135分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為135分【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，把13個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列后，中位數(shù)是第7個(gè)數(shù)【解答】解：13份試卷成績(jī)，結(jié)果如下：3個(gè)140分，4個(gè)135分，2個(gè)130分，2個(gè)120分，1個(gè)100分，1個(gè)80分，第7個(gè)數(shù)是135分，中位數(shù)為135分；故答案為13514同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為4021*cnjy*com【考點(diǎn)】E3：函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)

17、題意得x+32=x，解方程即可求得x的值【解答】解：根據(jù)題意得x+32=x，解得x=40故答案是：4015如圖，已知O是ABC的外接圓，連接AO，若B=40，則OAC=50【考點(diǎn)】M5：圓周角定理【分析】連接CO，根據(jù)圓周角定理可得AOC=2B=80，進(jìn)而得出OAC的度數(shù)【解答】解：連接CO，B=40，AOC=2B=80，OAC=2=50故答案為：5016如圖，把等邊A BC沿著D E折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，且DPBC，若BP=4cm，則EC=（2+2）cm【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）；KK：等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到A=B=C

18、=60，AB=BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BD=8cm，PD=4cm，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=PD=4cm，DPE=A=60，解直角三角形即可得到結(jié)論【出處：21教育名師】【解答】解：ABC是等邊三角形，A=B=C=60，AB=BC，DPBC，BPD=90，PB=4cm，BD=8cm，PD=4cm，把等邊A BC沿著D E折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，AD=PD=4cm，DPE=A=60，AB=（8+4）cm，BC=（8+4）cm，PC=BCBP=（4+4）cm，EPC=1809060=30，PEC=90，CE=PC=（2+2）cm，故答案為：2+217如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

19、的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】設(shè)A（m，n），過(guò)A作ACx軸于C，過(guò)B作BDx軸于D，得到AC=n，OC=m，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=OD=n，CO=BD=m，于是得到結(jié)論【解答】解：點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)A（m，n），過(guò)A作ACx軸于C，過(guò)B作BDx軸于D，AC=n，OC=m，ACO=ADO=90，AOB=90，CAO+AOC=AOC+BOD=90，CAO=BOD，在ACO與O

20、DB中，ACOODB，AC=OD=n，CO=BD=m，B（n，m），mn=2，n（m）=2，點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=，故答案為：y=18若關(guān)于x的方程2x+m+4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為15【考點(diǎn)】AG：無(wú)理方程【分析】由題意m=，令y=，則x=2022y2，可得m=，由m是正整數(shù)，y0，推出y=1時(shí)，m=12，y=2時(shí)，m=3，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：由題意m=，令y=，則x=2022y2，m=，m是正整數(shù)，y0，y=1時(shí)，m=12，y=2時(shí)，m=3，正整數(shù)m的所有取值的和為15，故答案為15三、解答題（本大題共10小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)

21、程或演算步驟。）19計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）22+（2022）02sin60+|1|； （2）a（32a）+2（a+1）（a1）【考點(diǎn)】4F：平方差公式；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；35：合并同類項(xiàng)；4A：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意原式=義以及特殊角銳角三角函數(shù)即可求出答案；（2）根據(jù)平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+12+1=3+1=4（2）原式=3a2a2+2（a21）=3a2a2+2a22=3a220解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解；CB：解一元一次不等式組【分析】

22、分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x+30，得：x1。5，解不等式5x0，得：x3，則不等式組的解集為1。5x3，不等式組的整數(shù)解為1、0、1、221“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn)，富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛(ài)情況，設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72；（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？【考點(diǎn)】VC

23、：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由喜歡“其他”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由喜歡“湯包”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出“湯包”的人數(shù)；由喜歡“蟹黃包”的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出結(jié)果；（2）用顧客中喜歡“湯包”所占的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果【解答】解：（1）85%=160（人），16030%=48（人），32160360=0。2360=72故條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72；（2）30%1000=300（人）故估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有300人

24、故答案為：48人，7222車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 A、B、C、D中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)（1）一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過(guò)的概率是；（2）求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；X4：概率公式【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）畫出樹(shù)狀圖即可得到結(jié)論【解答】解：（1）選擇 A通道通過(guò)的概率=，故答案為：，（2）設(shè)兩輛車為甲，乙，如圖，兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，會(huì)有16種可能的結(jié)果，其中選擇不同通道通過(guò)的有12種結(jié)果，選擇不同通道通過(guò)的概率=23星期天，小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年

25、宮參加活動(dòng)，為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”的號(hào)召，兩人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1。2倍，結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá)，求小芳的速度21教育網(wǎng)【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1。2x米/分鐘，根據(jù)路程速度=時(shí)間，列出方程，再求解即可【解答】解：設(shè)小芳的速度是x米/分鐘，則小明的速度是1。2x米/分鐘，根據(jù)題意得：=6，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分鐘24如圖，將ABC沿著射線BC方向平移至ABC，使點(diǎn)A落在ACB的外角平分線CD上，連結(jié)AA（1）判斷四邊形ACCA的形狀，并說(shuō)明理由；（2）在ABC中，B=

26、90，A B=24，cosBAC=，求CB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題；LA：菱形的判定與性質(zhì)；Q2：平移的性質(zhì)；T7：解直角三角形【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理（有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平四邊形）推知四邊形ACCA是平行四邊形又對(duì)角線平分對(duì)角的平行四邊形是菱形推知四邊形ACCA是菱形（2）通過(guò)解直角ABC得到AC、BC的長(zhǎng)度，由（1）中菱形ACCA的性質(zhì)推知AC=AA，由平移的性質(zhì)得到四邊形ABBA是平行四邊形，則AA=BB，所以CB=BBBC【解答】解：（1）四邊形ACCA是菱形理由如下：由平移的性質(zhì)得到：ACAC，且AC=AC，則四邊形ACCA是平行四邊形ACC=AAC，

27、又CD平分ACB的外角，即CD平分ACC，CD也平分AAC，四邊形ACCA是菱形（2）在ABC中，B=90，A B=24，cosBAC=，cosBAC=，即=，AC=26由勾股定理知：BC=7又由（1）知，四邊形ACCA是菱形，AC=AA=26由平移的性質(zhì)得到：ABAB，AB=AB，則四邊形ABBA是平行四邊形，AA=BB=26，CB=BBBC=26725如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：CF=OC；若半圓O的半徑為

28、12，求陰影部分的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】MB：直線與圓的位置關(guān)系；L5：平行四邊形的性質(zhì)；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）結(jié)論：DE是O的切線首先證明ABO，BCO都是等邊三角形，再證明四邊形BDCG是矩形，即可解決問(wèn)題；（2）只要證明OCF是等邊三角形即可解決問(wèn)題；求出EC、EF、弧長(zhǎng)CF即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）結(jié)論：DE是O的切線理由：四邊形OABC是平行四邊形，又OA=OC，四邊形OABC是菱形，OA=OB=AB=OC=BC，ABO，BCO都是等邊三角形，AOB=BOC=COF=60，OB=OF，OGBF，AF是直徑，CDAD，ABF=DBG=D=BGC=90，四邊形BDCG是矩形，OCD=9

29、0，DE是O的切線（2）由（1）可知：COF=60，OC=OF，OCF是等邊三角形，CF=OC在RtOCE中，OC=12，COE=60，OCE=90，OE=2OC=24，EC=12，OF=12，EF=12，的長(zhǎng)=4，陰影部分的周長(zhǎng)為4+12+1226我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差如圖1，在ABC中，AO是BC邊上的中線，AB與AC的“極化值”就等于AO2BO2的值，可記為ABAC=AO2BO22-1-c-n-j-y（1）在圖1中，若BAC=90，AB=8，AC=6，AO是BC邊上的中線，則ABAC=0，OCOA=7；（2）如圖2，在ABC中，AB=AC

30、=4，BAC=120，求ABAC、BABC的值；（3）如圖3，在ABC中，AB=AC，AO是BC邊上的中線，點(diǎn)N在AO上，且ON=AO已知ABAC=14，BNBA=10，求ABC的面積【考點(diǎn)】KY：三角形綜合題【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BC=10，再利用直角三角形的性質(zhì)得出OA=OB=OC=5，最后利用新定義即可得出結(jié)論；再用等腰三角形的性質(zhì)求出CD=3，再利用勾股定理求出OD，最后用新定義即可得出結(jié)論；（2）先利用含30的直角三角形的性質(zhì)求出AO=2，OB=2，再用新定義即可得出結(jié)論；先構(gòu)造直角三角形求出BE，AE，再用勾股定理求出BD，最后用新定義即可得出結(jié)論；（3）先構(gòu)造直角三角形

31、，表述出OA，BD2，最后用新定義建立方程組求解即可得出結(jié)論【解答】解：BAC=90，AB=8，AC=6，BC=10，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，OA=OB=OC=BC=5，ABAC=AO2BO2=2525=0，如圖1，取AC的中點(diǎn)D，連接OD，CD=AC=3，OA=OC=5，ODAC，在RtCOD中，OD=4，OCOA=OD2CD2=169=7，故答案為0，7；（2）如圖2，取BC的中點(diǎn)D，連接AO，AB=AC，AOBC，在ABC中，AB=AC，BAC=120，ABC=30，在RtAOB中，AB=4，ABC=30，AO=2，OB=2，ABAC=AO2BO2=412=8，取AC的中點(diǎn)D，連接BD，AD=

32、CD=AC=2，過(guò)點(diǎn)B作BEAC交CA的延長(zhǎng)線于E，在RtABE中，BAE=180BAC=60，ABE=30，AB=4，AE=2，BE=2，DE=AD+AE=4，在RtBED中，根據(jù)勾股定理得，BD=2，BABC=BD2CD2=24；（3）如圖3，設(shè)ON=x，OB=OC=y，BC=2y，OA=3x，ABAC=14，OA2OB2=14，9x2y2=14，取AN的中點(diǎn)D，連接BD，AD=DB=AN=OA=ON=x，OD=ON+DN=2x，在RtBOD中，BD2=OB2+OD2=y2+4x2，BNBA=10，BD2DN2=10，y2+4x2x2=10，3x2+y2=10聯(lián)立得，或（舍），BC=4，O

33、A=3，SABC=BCAO=627農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：銷售價(jià)格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定p與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，才能使日銷售利潤(rùn)最大？（3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40 x45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值（日獲利=日銷售利潤(rùn)日支出費(fèi)用）

34、【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）首先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，任選兩點(diǎn)求表達(dá)式，再驗(yàn)證猜想的正確性；（2）根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)w與銷售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值即可；（3）根據(jù)題意列出日銷售利潤(rùn)w與銷售價(jià)格x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求得拋物線的對(duì)稱軸，再分兩種情況進(jìn)行討論，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的值【解答】解：（1）假設(shè)p與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，則，解得：k=30，b=1500，p=30 x+1500，檢驗(yàn)：當(dāng)x=35，p=450；當(dāng)x=45，p=4150；當(dāng)x=50，p=0，符合一次函數(shù)解析式，所求的函數(shù)關(guān)系為p=

35、30 x+1500；（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)w=p（x30）=（30 x+1500）（x30）即w=30 x2+2400 x45000，當(dāng)x=40時(shí)，w有最大值3000元，故這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為40元，才能使日銷售利潤(rùn)最大；（3）日獲利w=p（x30a）=（30 x+1500）（x30a），即w=30 x2+x，對(duì)稱軸為x=40+a，若a10，則當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，即w=2250150a2430（不合題意）；若a10，則當(dāng)x=40+a時(shí)，w有最大值，將x=40+a代入，可得w=30（a210a+100），當(dāng)w=2430時(shí)，2430=30（a210a+100），解得a1=2，a2=38（舍去

36、），綜上所述，a的值為228如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對(duì)角線EG、PF相交于點(diǎn)O21cnjy（1）若AP=1，則AE=；（2）求證：點(diǎn)O一定在APE的外接圓上；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到AB邊的距離的最大值www-2-1-cnjy-com【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，

37、由角的互余關(guān)系證出AEP=PBC，得出APEBCP，得出對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出AE的長(zhǎng)；（2）A、P、O、E四點(diǎn)共圓，即可得出結(jié)論；連接OA、AC，由光桿司令求出AC=4，由圓周角定理得出OAP=OEP=45，周長(zhǎng)點(diǎn)O在AC上，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，O為AC的中點(diǎn)，即可得出答案；（3）設(shè)APE的外接圓的圓心為M，作MNAB于N，由三角形中位線定理得出MN=AE，設(shè)AP=x，則BP=4x，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出AE=xx2=（x2）2+1，由二次函數(shù)的最大值求出AE的最大值為1，得出MN的最大值=即可【解答】（1）解：四邊形ABCD、四邊形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB

38、=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，AEP=PBC，APEBCP，即，解得：AE=；故答案為：；（2）證明：PFEG，EOF=90，EOF+A=180，A、P、O、E四點(diǎn)共圓，點(diǎn)O一定在APE的外接圓上；解：連接OA、AC，如圖1所示：四邊形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，AC=4，A、P、O、E四點(diǎn)共圓，OAP=OEP=45，點(diǎn)O在AC上，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，O為AC的中點(diǎn)，OA=AC=2，即點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2；（3）解：設(shè)APE的外接圓的圓心為M，作MNAB于N，如圖2所示：則MNAE，ME=MP，AN=PN，MN=AE，設(shè)AP=x，則BP=4x

39、，由（1）得：APEBCP，即，解得：AE=xx2=（x2）2+1，x=2時(shí)，AE的最大值為1，此時(shí)MN的值最大=1=，即APE的圓心到AB邊的距離的最大值為2022年7月12日 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考

40、了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。

41、8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自

42、己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫對(duì)字,就不成問(wèn)題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅