四年級數(shù)學教案4.1.1三角形三邊關系（1）

1、第6頁 共6頁四年級數(shù)學教案4.1.1三角形三邊關系1三角形三邊的關系教學設計 學情分析p ：此前學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩(wěn)定性等知識，為進一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準備。學生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經歷。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律只是停留在生活經歷的根底上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節(jié)課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，并加以運用，并非易事。教學目的: 1、引導學生探究“三條線段是否一

2、定能圍成一個三角形”，知道當“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進一步認識三角形的三邊關系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。2、能根據(jù)三角形的三邊關系解釋生活中的現(xiàn)象，進步運用數(shù)學知識解決實際問題的才能。教學重點: 探究三角形任意兩邊的和大于第三邊 教學難點: 對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解 教學準備：課件、不同長度的小棒、實驗表格。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激趣引入 1、課件出示：課本62頁例3情境圖 1師：這是小明家到學校的道路圖，請大家仔細觀察，他可以怎樣走？ 學生可能答復如下三種情況：a、小明家郵局學校 b、小明家學

3、校 c、小明家商店學校 2師：在這幾條路中哪條最近？為什么？指名學生匯報結果3師小結：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的間隔 。2、設疑，激發(fā)探究學習的興趣，引題 師：走中間這條路最近，其實還和我們這節(jié)課所學知識有關呢！ 你們看，連接小明家，商店，學校三地，近似一個什么圖形?(課件演示：三角形) 連接小明家，郵局，學校三地，近似一個什么圖形？(課件演示：三角形) 師：大家看，小明家直接到學校的這條路是三角形的一條邊，而從小明家到郵局再到學校的這條道路是三角形兩條邊的和，從小明家到商店再到學校的這條道路也是三角形兩條邊的和，看來這奧秘還和三角形的什么有關系？邊師：這奧秘就隱藏在

4、三角形的三條邊里，這節(jié)課就讓我們一起來研究三角形三邊的關系。板書課題：三角形三邊的關系 【設計意圖：從學生已有的生活經歷出發(fā)，給學生創(chuàng)設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但后來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探究新知做好鋪墊。】 二、動手操作、探究新知 師：通過前面的學習，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，那是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？下面我們來做個實驗。1、明確任務。師：教師給每個小組準備了四根小棒長度分別為3厘米、4厘米、5厘米、8厘米和一張表格，任意選出三根小棒，用它們來圍成三角形，

5、并填好表格。師：用小棒圍三角形的時候要注意什么？ 三角形三邊的長度厘米能否圍成三角形 其中兩條邊的和與第三條邊的大小關系橫線上填數(shù)字，圓圈里填“”、“”或“=”2、課件出示實驗要求：_任意選擇三根小棒，動手操作，看能否圍成三角形。_同桌合作，一人操作，一人填寫表格，做好記錄。_進展四次實驗。2、動手操作，教師巡視。3、展示結果。1展示學生完成的表格。2觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師：為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？指名學生匯報得出：三角形兩邊之和大于第三邊。師:同學們都同意前面的出的結論嗎?有不同意見嗎? 根據(jù)學生的情況，隨機用不能圍成的一組數(shù)據(jù)，如“3、4、8”

6、舉一例：384，那為什么不能圍成一個三角形呢？ 師:看來我們前面發(fā)現(xiàn)的這個結論不夠全面.還能怎么修改一下呢? 進一步得出結論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。補充完好4、驗證結論。師：這個結論全面嗎？是否合適任何一個三角形呢？請同學們任意畫一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。師:同學們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個有關三角形的三邊關系的重要結論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊師板書。師：同學們如今能說說小明家到學校為什么走中間那條路最近嗎？學生說說三、深化認知，拓展應用 師：下面教師考考大家。1、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？單位：厘米13、4、522、2、632、

7、3、5 提出問題：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組？ 讓學生先充分地進展交流。引導學生發(fā)現(xiàn)：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，只要把較小的兩條邊加起來這一組進展判斷，就可以代表三組了。再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“”，不能的打“”，并說明理由。13 cm 4 cm5 cm ( ) 23 cm 3 cm3 cm ( ) 32 cm 2 cm6 cm ( ) 43 cm 3 cm5 cm ( ) 2、拓展延伸：徐教師要取三根小棒整厘米數(shù)圍成一個三角形。他已經取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形？ 浸透第三根小棒的取值范圍大于3小于113、解決問題：師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚?，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。1第三根木條可以是多少分米？取整數(shù)2第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是() 3有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么? (2)用長