2021-2022學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（七）含答案

1、第頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁2021-2022學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（七）一、選一選（本大題共8小題，每小題2分，共16分在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1. 在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A. 0B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)無理數(shù)為無限沒有循環(huán)小數(shù)逐一分析即可作答.詳解：在0 、 、 和 中無理數(shù)有，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限沒有循環(huán)小數(shù)，注意帶根號(hào)的數(shù)沒有一定是無理數(shù).2. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. 2x+y=2xxyD. 【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法法

2、則，冪的乘方法則逐一分析即可.詳解：A.,本項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,本項(xiàng)正確;C. 2x與y沒有說同類項(xiàng)，沒有能合并;D.,故選B.點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3. 下面幾何體的俯視圖是 （ ） A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】【詳解】分析：找到從上面看所得到的圖形即可,注意所有看得到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.詳解：從上面看,這個(gè)幾何體只有一層,且有3個(gè)小正方形,故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三視圖的知識(shí),俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.4. 已知一個(gè)正多邊形內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A 6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】【分析】可先計(jì)算這

3、個(gè)正多邊形的外角，再根據(jù)多邊形的外角和求解即可【詳解】解：這個(gè)正多邊形的內(nèi)角是，這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角是180140=40，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是36040=9故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握多邊形的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5. 一組數(shù)據(jù)-1，0，3，5，x的極差是8，那么x的值可能有 （ ）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 6個(gè)【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)極差的定義求解分兩種情況：x為值或最小值詳解：因?yàn)樵?1，0，3，5中，最小為-1，為5，它們的差為6，而全組數(shù)據(jù)的極差為7，若最小數(shù)據(jù)是-1，數(shù)據(jù)為x，則有x-(-1)=7，解得x=6.若數(shù)據(jù)為5，

4、最小數(shù)據(jù)為x，則有5-x=7，解得x=-2.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一組數(shù)據(jù)的極差的概念：數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差.做題時(shí)一定要細(xì)心，沒有要遺漏x=-2的情況.6. 若A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)y=ax+x-2圖像上的沒有同的兩點(diǎn)，記，則當(dāng)m0時(shí)，a的取值范圍是（ ）A. a0B. a0C. a-1D. a-1【答案】C【解析】【詳解】A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)圖象上的沒有同的兩點(diǎn)，該函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，a+10，解得a1200元，超出限額； 當(dāng)a=2，b=10時(shí)，支付租金：902+10010=1180元；當(dāng)點(diǎn)O和D重合時(shí)=即可得出結(jié)論;(3)由(

5、2)的結(jié)論,可得，從而得出結(jié)果.詳解：又B=D =90ADCABCDAC=BAC,又AC=AC, ADCABC AB=AD,BC=DC,即：a=d， b=c. 連接AC、BC，則由ADCCDB得 即過點(diǎn)O作交半圓于點(diǎn)E,連接OE，則半徑，OE CD， ， 點(diǎn)睛：本題考查了四邊形的綜合題，主要考查了勾股定理的應(yīng)用，利用前面結(jié)論類比應(yīng)用解決問題，本題屬于中檔題，難度沒有大.27. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P沒有與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），點(diǎn)Q是邊CD上一點(diǎn)，連接PB、PQ，且PBCBPQ 若tanPBC=4，求AP的長； 是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)Q恰好是邊CD的中點(diǎn)？若存在

6、，求出AP的長；若沒有存在，請(qǐng)說明理由 連接BQ，在PBQ中是否存在度數(shù)沒有變的角？若存在，指出這個(gè)角，并求出它的度數(shù)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由【答案】 存AP= 存在，PBQ=45【解析】【詳解】分析：(1)根據(jù)PBC+ABP=ABP+APB=90得出APB=PBC ，再由tanPBC=tanAPB=4= ；(2) 延長PQ交BC延長線于點(diǎn)E設(shè)PD=x,由 PBC=BPQ ，可得EB=EP ，再由PDQECQ 得到QP= ，在RtPDQ中根據(jù)勾股定理可得出結(jié)論;(3) 作BHPQ于點(diǎn),易證，PABPHB，可得PBH=ABH，再由 RtBHQRtBCQ，可得HBQ=HBC，進(jìn)而得出結(jié)論即可.詳解

7、：(1)PBC+ABP=ABP+APB=90, APB=PBC=90,在RTABP中，tanPBC=tanAPB=4=; 如圖1，存在延長PQ交BC延長線于點(diǎn)E設(shè)PD=xPBC=BPQ，EB=EP四邊形ABCD是正方形，ADBC，DPQ=E，. 在PDQ和ECQ中，PDQECQ（AAS）. PD=CE，PQ=QE BE=EP=， QP=在RtPDQ中，PD2+QD2=PQ2，解得 AP=ADPD=. 存在，PBQ=45作于點(diǎn)易證，PABPHB， ABP=HBP， PBH=ABH易證，RtBHQRtBCQ，HBQ=CBQ， HBQ=HBC，PBQ=PBH+HBQ=（ABH+HBC）=ABC=45

8、點(diǎn)睛：本題是四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造全等三角形.28. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），B（4，0），C（0，4）. 二次函數(shù)的圖像A、B、C三點(diǎn)點(diǎn)P沿AC由點(diǎn)A處向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO由點(diǎn)B處向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長度.當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，過點(diǎn)Q作QDx軸，與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)D，連接PD，PD與BC交于點(diǎn)E 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）. 求二次函數(shù)的表達(dá)式； 在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)PQAPDQ90時(shí)，求t的值； 連接PB、BD、CD，試探究

9、在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形PBDC是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值與點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由.【答案】 當(dāng)PQA = 90-PDQ時(shí)，t的值為 沒有存在某一時(shí)刻，使得四邊形PBDC是平行四邊形【解析】【詳解】分析：(1)把A（3，0），B（4，0），C（0，4）三點(diǎn)代入y=ax+bx+c即可求解;(2)求出直線AC的解析式，利用二次函數(shù)的解析式分別設(shè)出點(diǎn)P、D的坐標(biāo)，作PHDQ,可得DQ=2HQ,利用即可求出t的值;(3)由直線PD與BC相交于E,用含t的代數(shù)式設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，點(diǎn)E又在直線BC: y=-x+4上,得到關(guān)于t的一元二次方程，再利用根的判別式小于0，判斷出方程無解即可.詳解設(shè)y=ax+bx+c，把A（3，0），B（4，0），C（0，4）三點(diǎn)代入得 ，解得 ， 作, = 解得（舍去），,當(dāng)PQA = 90-PDQ時(shí)，的值為 沒有存在某一時(shí)刻，使得四邊形PBDC是平行四邊形.理由：若四邊形PBDC