2021-2022學年廣東省韶關市中考數(shù)學調(diào)研模擬試卷（七）含答案

1、第頁碼19頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)19頁2021-2022學年廣東省韶關市中考數(shù)學調(diào)研模擬試卷（七）一、選一選：1. 若，那么的值是（ ）A. 2或12B. 2或C. 或D. 或12【答案】A【解析】【分析】根據(jù)值的性質(zhì)去掉值符號之后再根據(jù)有理數(shù)加法運算法則判斷出相應的a、b的情況，代入求值即可.【詳解】解：|a|=7，|b|=5a=7，b=5a+b0當a=7，b=5時，a-b=2當a=7，b=-5時，a-b=12故選：A【點睛】本題主要考查了值的性質(zhì)以及有理數(shù)加、減法，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2. 圖是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個小正方體改變位置后如圖，則三視

2、圖發(fā)生改變的是（）A. 主視圖B. 俯視圖C. 左視圖D. 主視圖、俯視圖和左視圖都改變【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個組合體進行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；的主視圖是層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖中的一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，

3、只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖3. 荊楚網(wǎng)消息，10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運輸收官，累計發(fā)送旅客640萬人，640萬用科學記數(shù)法表示為（）A. 6.4102B. 640104C. 6.4106D. 6.4105【答案】C【解析】【詳解】解：640萬用科學記數(shù)法表示為故選：C4. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一

4、點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：A. 是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；B. 沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；C. 是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；D. 既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關鍵5. 如圖，直線l1 l2 ，CDAB于點D ，1=50，則BCD的度數(shù)為（ ）A. 40B. 45C. 50D. 30【答

5、案】A【解析】【詳解】【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得ABC的度數(shù)，然后在直角三角形CBD中可求得BCD的度數(shù)【詳解】l1l2，ABC=1=50，CDAB于點D，CDB=90，BCD+DBC=90，即BCD+50=90，BCD=40，故選A【點睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的定義、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，掌握相關知識是解題的關鍵6. 如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 8，6B. 8，5C. 52，53D. 52，52【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)圖示可得眾數(shù)為52，車子總數(shù)為27，中位數(shù)是在第14輛車，

6、第14輛車的車速為52，則中位數(shù)為52.故選D7. 下列計算正確的是（）A. a2+b3=2a5B. a4a=a4C. a2a3=a6D. （a2）3=a6【答案】D【解析】【詳解】解：A.沒有能合并，故錯誤.B. 故錯誤.C. 故錯誤.D.正確.故選：D8. 已知點A（2，y1），B（3，y2）在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）A y1y2B. y1y2C. y1y2D. y1y2【答案】A【解析】【詳解】解：把點A（2，y1），B（3，y2）分別代入y=x2可得y1=0，y2=-5，所以y1y2，故選A9. 已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為（）A. 2cmB.

7、 3cmC. 4cmD. 5cm【答案】B【解析】【分析】設大小處于中間的邊長是xcm，則的邊是（x+1）cm，最小的邊長是（x-1）cm，根據(jù)三角形的周長即可求得x，進而求解【詳解】設大小處于中間的邊長是xcm，則的邊是(x+1)cm，最小的邊長是(x1)cm.則(x+1)+x+(x1)=12，解得：x=4，則最短的邊長是：41=3cm.故選B.【點睛】本題考查了三角形的周長，適當?shù)脑O三邊長是關鍵10. 已知關于x一元二次方程x2+2x+a1=0有兩根為x1和x2，且x12x1x2=0，則a的值是A. a=1B. a=1或a=2C. a=2D. a=1或a=2【答案】D【解析】【詳解】試題分

8、析：x12x1x2=0，x1=0，或x1=x2把x1=0代入已知方程，得a1=0，解得，a=1當x1=x2時，=44（a1）=0，即84a=0，解得，a=2綜上所述，a=1或a=2故選D11. 如圖,在長方形ABCD中,AB=12,AD=14,E為AB的中點,點F,G分別在CD,AD上,若CF=4,且EFG為等腰直角三角形,則EF的長為（ ） A. 10B. 10C. 12D. 12【答案】B【解析】【詳解】GEF為等腰直角三角形，GE=GF,EGF=90,AGE+DGF=90，AEG+AGE=90，AEG=DGF，AEGDGF，AE=GD，AG=DF，AB=12，AD=14，E為AB的中點，

9、點F，G分別在CD，AD上，若CF=4，AE=DG=6，AG=DF=8，EG=GF=10，EF=EG=10，故選B.12. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1.且過點（0.5,0），有下列結(jié)論: abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0；abm(am-b). 其中所有正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：由拋物線的開口向下可得：a0，根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b0，根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c0，abc0，故正確；直線x=1是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸，所以=1

10、，可得b=2a，a2b+4c=a4a+4c=3a+4c，a0，3a0，3a+4c0，即a2b+4c0，故錯誤；拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1且過點（，0），拋物線與x軸的另一個交點坐標為（，0），當x=時，y=0，即a（）2+b（）+c=0，整理得：25a10b+4c=0，故正確；b=2a，a+b+c0，b+b+c0，即3b+2c0，故錯誤；x=1時，函數(shù)值，ab+cm2amb+c（m1），abm（amb），所以正確；故選D考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系二、填 空 題：13. 已知|a|3，|b|5，且ab0，則ab的值_【答案】2或2#2或-2【解析】【分析】根據(jù)所給a，b值，可

11、知a3，b5；又知ab0，即a、b符號相反，那么應分類討論兩種情況，a正b負，a負b正，求解【詳解】解：已知|a|3，|b|5，則a3，b5；且ab0，即a、b符號相反，當a3時，b5，ab352；當a3時，b5，ab352，故填：2或2【點睛】本題考查值的化簡，正數(shù)的值是其本身，負數(shù)的值是它的相反數(shù)，0的值是014. 5的整數(shù)部分是_【答案】2【解析】【詳解】試題解析：的整數(shù)部分是2.故答案為2.15. 一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為_ .【答案】【解析】【詳解】解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，取到的是一個紅

12、球、一個白球的有12種情況，取到的是一個紅球、一個白球的概率為：故答案為16. 如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD,CD邊上的點,連接BE,AF,它們相交于點G,延長BE交CD的延長線于點H則圖中相似三角形共有_對.【答案】4【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析即可得到答案.【詳解】圖中相似三角形共有4對.1、ABGFHG理由：AGB=FGH(對頂角),ABG=FHG(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)；2、ABEDHE理由：AEB=DEH(對頂角),ABE=DHE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)；3、DHECHB理由：ED/BC,H(公共角)；4、ABECHB理由：由2、3遞推得到.

13、所以一個有4對.【點睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定方法.17. 如圖，一個寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_cm【答案】10【解析】【分析】本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】如圖，設圓心為O，弦為AB，切點為C如圖所示則AB8cm，CD2cm連接OC，交AB于D點連接OA尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，OCABAD4cm設半徑為Rcm，則R242（R2）2，解得R5，

14、該光盤的直徑是10cm故答案為：10.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學模型是關鍵18. 某廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）有n（n1）盆花，設這個花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷，S與n的關系是_【答案】S=6n-6【解析】【詳解】觀察可得，n=2時，S=6；n=3時，S=6+（3-2）6=12；n=4時，S=6+（4-2）6=18；所以，S與n的關系是：S=6+（n-2）6=6n-6故答案為S=6n-6【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)

15、律變化的三、解 答 題：19. 先化簡，再求值：，其中x2sin302cos45【答案】【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)分式的運算法則將分式化簡，再求得x的值代入計算即可.試題解析：原式= = x2sin302cos45223， 原式=20. 如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC，EF與AB的延長線交于點E，與CD的延長線交于點F求證：四邊形AECF是菱形【答案】答案見解析【解析】【詳解】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出 進而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC與EF互相垂直平分，進而得出答案試題解析：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，,OA=OC，AEO=CF

16、O，在AOE和COF中 AOECOF(AAS)，OE=OF，EFAC，OE=OF，AC與EF互相垂直平分，四邊形AECF菱形.點睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的四邊形是菱形.21. 初中生在數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的沒有完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）這次抽查的樣本容量是 ；（2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）若從這次接受的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“沒有常用”計算器的概率是多

17、少？【答案】（1）160（2）詳見解析（3） 【解析】【分析】（1）根據(jù)條形圖知道常用計算器的人數(shù)有100人，從扇形圖知道常用計算器的占62.5%，從而可求出解：10062.5%=160（2）用樣本容量減去常用計算器的人數(shù)和沒有用計算器的人數(shù)求出沒有常用計算器的人數(shù)，再算出各部分的百分比補全條形圖和扇形圖（3）學生恰好抽到“沒有常用”計算器的概率是“沒有常用”計算器的學生數(shù)除以抽查的學生人數(shù)【詳解】解：（1）10062.5%=160故答案為160（2）沒有常用計算器的人數(shù)為：16010020=40；沒有常用計算器的百分比為：40160=25%，沒有用計算器的百分比為：20160=12.5%條形

18、統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補全如下：（3）“沒有常用”計算器的學生數(shù)為40，抽查的學生人數(shù)為160，從這次接受的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“沒有常用”計算器的概率是：答：從這次接受的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“沒有常用”的概率是22. 如圖，已知ABC，以AB為直徑的O交AC于點D，CBD=A（1）求證：BC為O的切線；（2）若E為中點，BD=6，求BE的長【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）由圓周角定理和已知條件證出得出 即可得出結(jié)論；（2）連接AE，由圓周角定理得出BAD=BED，得出求出直徑 證出得出是等腰直角三角形，得出由三角函數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】解：(1)AB是的

19、直徑， 又A=CBD， ABBC又AB是的直徑BC為的切線(2)連接AE.如圖所示：AB是的直徑， BAD=BED， 在中, BD=6，AB=10E為中點，AE=BEAEB是等腰直角三角形23. 某電器超市每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的情況：時段數(shù)量收入A種型號B種型號周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持沒有變，利潤收入進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的單價；（2）若超市準備用沒有多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇至多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市完這50臺電風扇能否實

20、現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購；若沒有能，請說明理由【答案】（1）A、B兩種型號電風扇的單價分別為200元、150元；（2）超市至多采購A種型號電風扇37臺時，采購金額沒有多于7500元；（3）在（2）的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過1850元的目標相應有兩種：當a36時，采購A種型號的電風扇36臺，B種型號的電風扇14臺；當a37時，采購A種型號的電風扇37臺，B種型號的電風扇13臺【解析】【分析】（1）設A、B兩種型號電風扇的單價分別為x元、y元，列二元方程組，解方程組即可得到答案；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50a）臺，利用超市準備用沒有多于750

21、0元，列沒有等式160a+120（50a）7500，解沒有等式可得答案；（3）由超市完這50臺電風扇實現(xiàn)利潤超過1850元，列沒有等式（200160）a+（150120）（50a）1850，（2）問，得到的范圍，由為非負整數(shù)，從而可得答案【詳解】解：（1）設A、B兩種型號電風扇的單價分別為x元、y元，依題意得：，得： 把代入得： 解得：，答：A、B兩種型號電風扇的單價分別為200元、150元（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（50a）臺依題意得：160a+120（50a）7500， 解得：a因為：為非負整數(shù)，所以：的整數(shù)值是 答：超市至多采購A種型號電風扇37臺時，采購金額沒

22、有多于7500元（3）根據(jù)題意得：（200160）a+（150120）（50a）1850， 解得：a35，a，, a為非負整數(shù)，或 在（2）的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過1850元的目標相應有兩種：當a36時，采購A種型號的電風扇36臺，B種型號的電風扇14臺；當a37時，采購A種型號的電風扇37臺，B種型號的電風扇13臺【點睛】本題考查的是二元方程組的應用，一元沒有等式，一元沒有等式組的應用的問題，掌握以上知識是解題的關鍵24. 如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以25米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為15的方向升空，40分鐘后到達B處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點C，在B處測得著火點C的俯角為30，求熱氣球升空點A與著火點C的距離（結(jié)果保留根號）【答案】米【解析】【詳解】試題分析：在中求出，再在中求出即可解決問題試題解析：作ADBC垂足為D，AB=4025=1000，, 在中