山東省臨清市劉垓子鎮(zhèn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則2的度數(shù)為( )A50B110C130D1502已知拋物線c：y=x2+2x3，將拋物線c平移得到拋物線c，如果兩條

2、拋物線，關(guān)于直線x=1對(duì)稱，那么下列說法正確的是（）A將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線cB將拋物線c沿x軸向右平移4個(gè)單位得到拋物線cC將拋物線c沿x軸向右平移個(gè)單位得到拋物線cD將拋物線c沿x軸向右平移6個(gè)單位得到拋物線c32016的相反數(shù)是（ ）ABCD4一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，1，85，1關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯(cuò)誤的是（）A極差是20B中位數(shù)是91C眾數(shù)是1D平均數(shù)是915已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（4，6），則下列說法錯(cuò)誤的是（）Ab24acBax2+bx+c6C若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線上，則mnD8a+b=

3、06已知BAC=45。，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx7若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD8向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該容器可能是（）ABCD9夏新同學(xué)上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（）元A+4 B9 C4 D+910的算術(shù)平方根為（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11化簡(jiǎn)：_12已知圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面積為15cm2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心

4、角 13分解因式：2m2-8=_14下列圖形是用火柴棒擺成的“金魚”，如果第1個(gè)圖形需要8根火柴，則第2個(gè)圖形需要14根火柴，第根圖形需要_根火柴.15點(diǎn)A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x24x+m上，則n=_16已知a2+a=1，則代數(shù)式3aa2的值為_17在2018年幫助居民累計(jì)節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）貨車行駛25與轎車行駛35所用時(shí)間相同已知轎車每小時(shí)比貨車多行駛20，求貨車行駛的速度19（5分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=4x與一次函數(shù)y2=kx+b在x軸上方的圖象的交點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸，垂

5、足是點(diǎn)C，AC=OC一次函數(shù)y2=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B求點(diǎn)A的坐標(biāo)；若梯形ABOC的面積是3，求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式；結(jié)合這兩個(gè)函數(shù)的完整圖象：當(dāng)y1y2時(shí)，寫出x的取值范圍20（8分）甲班有45人，乙班有39人現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍請(qǐng)問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？21（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=EF（1）判斷直線EF與O的位置關(guān)系，并說明理

6、由；（2）若A=30，求證：DG=DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面積等于2，求O的半徑的長(zhǎng)22（10分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球 A 看一棟髙樓頂部 B 的仰角為 30，看這棟高樓底部 C 的 俯角為 60，熱氣球 A 與高樓的水平距離為 120m，求這棟高樓 BC 的高度 23（12分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；24（14分）已

7、知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】如圖，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【詳解】EFGH，F(xiàn)CD=2，F(xiàn)CD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵2、B【解析】拋物線C：y=x2+2x3=（x+1）24，拋物線對(duì)稱軸為x=1拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，3）則與A點(diǎn)以對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)是B（2，3）若將拋物線C平移到C，并且C，C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，就是要將B點(diǎn)平移后以對(duì)

8、稱軸x=1與A點(diǎn)對(duì)稱則B點(diǎn)平移后坐標(biāo)應(yīng)為（4，3），因此將拋物線C向右平移4個(gè)單位故選B3、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知：2016的相反數(shù)是-2016.故選C.4、D【解析】試題分析：因?yàn)闃O差為：178=20,所以A選項(xiàng)正確;從小到大排列為：78,85,91,1,1，中位數(shù)為91，所以B選項(xiàng)正確；因?yàn)?出現(xiàn)了兩次,最多,所以眾數(shù)是1，所以C選項(xiàng)正確；因?yàn)椋訢選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D考點(diǎn)：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)極差.5、C【解析】觀察可得，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得 ，即 ，選項(xiàng)A正確；拋物線開口向下且頂點(diǎn)為（4，6）可得拋物線的最大值為6，即，選項(xiàng)B正確；由題意可知

9、拋物線的對(duì)稱軸為x=4，因?yàn)?-2=2，5-4=1，且12，所以可得mn，選項(xiàng)C錯(cuò)誤； 因?qū)ΨQ軸 ，即可得8a+b=0，選項(xiàng)D正確，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是從圖象中獲取信息，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，本題難度適中6、C【解析】如下圖，設(shè)O與射線AC相切于點(diǎn)D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時(shí)O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若O再向右移動(dòng)，則O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了，x的取值范圍是.故選C.7、A【解析】?jī)蛇叾汲?，得xy，兩邊都加y，得：x+y0，故選A8、D【解析】根

10、據(jù)函數(shù)的圖象和所給出的圖形分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】由函數(shù)圖象知: 隨高度h的增加, y也增加,但隨h變大, 每單位高度的增加, 注水量h的增加量變小, 圖象上升趨勢(shì)變緩, 其原因只能是水瓶平行于底面的截面的半徑由底到頂逐漸變小, 故D項(xiàng)正確.故選: D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)模型及其應(yīng)用.9、B【解析】收入和支出是兩個(gè)相反的概念，故兩個(gè)數(shù)字分別為正數(shù)和負(fù)數(shù).【詳解】收入13元記為13元，那么支出9元記作9元【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵.10、B【解析】分析：先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可詳解：=2，而2的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根

11、是，故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.12、1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=rl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積即可求出圓心角的度數(shù)解：側(cè)面積為15cm2，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=3l=15，解得：l=5，扇形面積為15=，解得：n=1，側(cè)面展開圖的圓心角是1度故答案為1考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算13、2（m+

12、2）（m-2）【解析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解14、【解析】根據(jù)圖形可得每增加一個(gè)金魚就增加6根火柴棒即可解答.【詳解】第一個(gè)圖中有8根火柴棒組成，第二個(gè)圖中有8+6個(gè)火柴棒組成，第三個(gè)圖中有8+26個(gè)火柴組成，組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）=6n+2.故答案為6n+2【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，通過歸納與

13、總結(jié)，得到其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)題意可以求得m的值和n的值，由A的坐標(biāo)，可確定B的坐標(biāo)，進(jìn)而可以得到n的值【詳解】：點(diǎn)A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x2-4x+m上，2=1-4+m2=n2-4n+m ，解得m=5n=3 或m=5n=1 ，點(diǎn)B為（1，2）或（1，2），點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B只能為（1，2），故n的值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解16、2【解析】，故答案為2.17、3.05105【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n

14、是負(fù)數(shù)【詳解】305000=3.05105故答案為：3.05105.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、50千米/小時(shí).【解析】根據(jù)題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意得：解：根據(jù)題意，得 解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解.答：貨車的速度為50千米/小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.19、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)；（2）y=12x+1；（3）x-4或0 xy

15、2即y1 的函數(shù)圖像要在y2的函數(shù)圖像上面，可將圖像分割成如下圖所示：由圖像可知y1y2所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍為：x-4或0 x2【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖形及性質(zhì)；能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，數(shù)形結(jié)合求x的取值范圍是解題的關(guān)鍵20、從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人【解析】分析：首先設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x1）人，根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案詳解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x1）人， 由題意得，45x=239（x1）， 解得：x=35， 則x1=351=1 答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人 點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元一

16、次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型理解題目的含義，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）EF是O的切線，理由詳見解析；（1）詳見解析；（3）O的半徑的長(zhǎng)為1【解析】（1）連接OE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=AEO，B=BEF，于是得到OEG=90，即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)證明即可；（3）由AD是O的直徑，得到AED=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到EOD=60，求得EGO=30，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（1）AED

17、=90，A=30，ED=AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD是O的直徑，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，陰影部分的面積 解得：r1=4，即r=1，即O的半徑的長(zhǎng)為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、這棟高樓的高度是【解析】過A作ADBC，垂足為D，在直角ABD與直角ACD中，根據(jù)三角函數(shù)的定義求得BD和CD，再根據(jù)BC=BD+CD即可求解【詳解】過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,依題意得，AD=120，在RtABD中，在RtADC中， ，答：這棟高樓的高度是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，難度適中對(duì)于一般三角形的計(jì)算，常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算23、 (1)1;(2) 【解析】（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得： 解得