遼寧省大連市中山區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
遼寧省大連市中山區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
遼寧省大連市中山區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
遼寧省大連市中山區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
遼寧省大連市中山區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意:1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng),按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,且a0b,則下列結(jié)論一定正確的是()Am+n0Bm+n0CmnDmn2四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片,它們的背面都相同?,F(xiàn)將它們背面朝上,從中任取一張,卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是( )AB1CD31的相反

2、數(shù)是()A1B1CD14如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y上,ACx軸,垂足為點(diǎn)C,且AOC的面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()AyByCyDy5如圖,在RtABC中,AB=9,BC=6,B=90,將ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長為( )A52B53C4D56如圖,在ABCD中,DAB的平分線交CD于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)G,ABC的平分線交CD于點(diǎn)F,交AD的延長線于點(diǎn)H,AG與BH交于點(diǎn)O,連接BE,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE718的倒數(shù)是()A18B18C-D8已知,代數(shù)式的值為( )A11B1C1D119

3、已知一組數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a2,b2,c2的平均數(shù)和方差分別是.()A3,2B3,4C5,2D5,410“綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來,實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米,則下面所列方程中正確的是()ABCD二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11閱讀材料:設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2),如果,則x1y2=x2y1根據(jù)該材料填空:已知=(2,3),=(4,m),且,則m=_12如果,那么的結(jié)果是_.13若從 -3,

4、-1,0,1,3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,再從剩下的四個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為b,恰好使關(guān)于x,y的二元一次方程組有整數(shù)解,且點(diǎn)(a,b)落在雙曲線上的概率是_.14計(jì)算:(3)0+()1=_15已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范是_16擲一枚材質(zhì)均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是_ .三、解答題(共8題,共72分)17(8分)如圖,四邊形ABCD中,C90,ADDB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),DEBC.(1)求證:BD平分ABC;(2)連接EC,若A30,DC,求EC的長.18(8分)如圖 1,在等腰ABC 中,AB=AC,點(diǎn) D,E 分別為 BC,AB 的中點(diǎn),連接 AD

5、在線段 AD 上任取一點(diǎn) P,連接 PB,PE若 BC=4,AD=6,設(shè) PD=x(當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 重合時(shí),x 的值為 0),PB+PE=y小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算,得到了 x 與 y 的幾組值,如下表:x0123456y5.2 4.24.65.97.69.5說明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732,2.236)(2)建立平面直角坐標(biāo)系(圖 2),描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(3)求函數(shù) y 的最小值(保留一位小數(shù)),

6、此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的什么位置19(8分)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M,N,給出如下定義:點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為:例如:若點(diǎn)M(-1,1),點(diǎn)N(2,-2),則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為:根據(jù)以上定義,解決下列問題:已知點(diǎn)P(3,-2)若點(diǎn)A(-2,-1),則d(P,A)= ;若點(diǎn)B(b,2),且d(P,B)=5,則b= ;已知點(diǎn)C(m,n)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且d(P,C)4,解得:x2,原不等式組的解集為 由不等式組只有四個(gè)整數(shù)解,即為1,0,1,2,可得出實(shí)數(shù)a的范圍為 故答案為點(diǎn)睛:考查一元一次不等式組的整數(shù)解,求不等式的解集,根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解覺得實(shí)數(shù)的取值范

7、圍.16、【解析】分析:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn): 全部情況的總數(shù); 符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解:擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個(gè)數(shù),共有六種可能,其中4、6是合數(shù),所以概率為= 故答案為點(diǎn)睛:本題主要考查概率的求法,用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題(共8題,共72分)17、(1)見解析;(2).【解析】(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出,再利用DEBC,得出23,進(jìn)而得出答案;(2)利用已知得出在RtBCD中,360,得出DB的長,進(jìn)而得出EC的長.【詳解】(1)證明:ADDB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),.12.

8、DEBC,23.13.BD平分ABC.(2)解:ADDB,A30,160.3260.BCD90,430.CDE2+490.在RtBCD中,360,DB2.DEBE,160,DEDB2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系,正確得出DB,DE的長是解題關(guān)鍵.18、(1)4.5(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖見解析;(3)函數(shù) y 的最小值為4.2,線段AD上靠近D點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【解析】(1)取點(diǎn)后測量即可解答;(2)建立坐標(biāo)系后,描點(diǎn)、連線畫出圖形即可;(3)根據(jù)所畫的圖象可知函數(shù)y的最小值為4.2,此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的位置為線段 AD 上靠近 D 點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【詳解】(1)根據(jù)題

9、意,作圖得,y=4.5故答案為:4.5(2)根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖得(3)根據(jù)圖象,函數(shù) y 的最小值為 4.2,此時(shí)點(diǎn) P 在圖 1 中的位置為線段 AD 上靠近 D 點(diǎn)三等分點(diǎn)處.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題,正確作出圖象,利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.19、(1) 6, 2或4, 1m4;(2)或.【解析】(1)根據(jù)“折線距離”的定義直接列式計(jì)算;根據(jù)“折線距離”的定義列出方程,求解即可;根據(jù)“折線距離”的定義列出式子,可知其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離之和小于3.(2)由題意可知,根據(jù)圖像易得t的取值范圍【詳解】解:(1) b=2或4 ,即數(shù)

10、軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離之和小于3,所以1m4 (2)設(shè)E(x,y),則,如圖,若點(diǎn)E在F上,則.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形,正確理解新定義及其幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題是解題關(guān)鍵.20、見解析【解析】證明FDEFBD即可解決問題.【詳解】解:四邊形ABCD是正方形,BC=CD,且BCE=DCE,又CE是公共邊,BECDEC,BEC=DECCE=CD,DEC=EDCBEC=DEC,BEC=AEF,EDC=AEFAEF+FED=EDC+ECD,F(xiàn)ED=ECD四邊形ABCD是正方形,ECD=BCD=45,ADB=ADC=45,ECD=ADBFED=A

11、DB又BFD是公共角,F(xiàn)DEFBD,=,即DF2=EFBF【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),和正方形的性質(zhì),正確理解正方形的性質(zhì)是關(guān)鍵21、見解析【解析】(1)如圖:(2)連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是ADCF,且ADCF22、(1)y=x2+2x+1(2)當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,6);當(dāng)t2時(shí),不存在,理由見解析;(1)y=x+1;P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)【解析】【分析】(1)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式;(2)連接PC,交拋物線對稱軸l于點(diǎn)E,由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出對稱軸l為直線x=1,分t=2和t2兩種情況考

12、慮:當(dāng)t=2時(shí),由拋物線的對稱性可得出此時(shí)存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形,再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P、M的坐標(biāo);當(dāng)t2時(shí),不存在,利用平行四邊形對角線互相平分結(jié)合CEPE可得出此時(shí)不存在符合題意的點(diǎn)M;(1)過點(diǎn)P作PFy軸,交BC于點(diǎn)F,由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式,根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可得出點(diǎn)F的坐標(biāo),進(jìn)而可得出PF的長度,再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值,利用勾股定理可求出線段BC的長度,利用面積法可求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值,再找出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】(1)將A(1,0

13、)、B(1,0)代入y=x2+bx+c,得,解得:,拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x+1;(2)在圖1中,連接PC,交拋物線對稱軸l于點(diǎn)E,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(1,0)兩點(diǎn),拋物線的對稱軸為直線x=1,當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)C、P關(guān)于直線l對稱,此時(shí)存在點(diǎn)M,使得四邊形CDPM是平行四邊形,拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,6);當(dāng)t2時(shí),不存在,理由如下:若四邊形CDPM是平行四邊形,則CE=PE,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為0,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為0,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t=120=2,又t2,不存在;(1)在圖2中,過點(diǎn)P作P

14、Fy軸,交BC于點(diǎn)F設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n(m0),將B(1,0)、C(0,1)代入y=mx+n,得,解得:,直線BC的解析式為y=x+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t,t2+2t+1),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t,t+1),PF=t2+2t+1(t+1)=t2+1t,S=PFOB=t2+t=(t)2+;0,當(dāng)t=時(shí),S取最大值,最大值為點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),線段BC=,P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值為,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次(二次)函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、一次(二次)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是

15、:(1)由點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出拋物線表達(dá)式;(2)分t=2和t2兩種情況考慮;(1)利用三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合面積法求出P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值23、(1)ABC的外接圓的R為1;(2)EF的最小值為2;(3)存在,AC的最小值為9【解析】(1)如圖1中,作ABC的外接圓,連接OA,OC證明AOC=90即可解決問題;(2)如圖2中,作AHBC于H當(dāng)直徑AD的值一定時(shí),EF的值也確定,根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時(shí),AD的值最短,此時(shí)EF的值也最短;(3)如圖3中,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABE,連接EC,作EHCB交CB的延長

16、線于H,設(shè)BE=CD=x證明EC=AC,構(gòu)建二次函數(shù)求出EC的最小值即可解決問題【詳解】解:(1)如圖1中,作ABC的外接圓,連接OA,OCB180BACACB180751045,又AOC2B,AOC90,AC1,OAOC1,ABC的外接圓的R為1(2)如圖2中,作AHBC于HAC8,C45,AHACsin4588,BAC10,當(dāng)直徑AD的值一定時(shí),EF的值也確定,根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時(shí),AD的值最短,此時(shí)EF的值也最短,如圖21中,當(dāng)ADBC時(shí),作OHEF于H,連接OE,OFEOF2BAC20,OEOF,OHEF,EHHF,OEFOFE30,EHOFcos3041,EF2EH2,EF的最小值為2(3)如圖3中,將ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABE,連接EC,作EHCB交CB的延長線于H,設(shè)BECDxAEAC,CAE90,ECAC,AECACE45,EC的值最小時(shí),AC的值最小,BCDACB+ACDACB+AEB30,BEC+BCE10,EBC20,EBH10,BEH30,BHx,EHx,CD+BC2,CDx,BC2xEC2EH2+CH2(x)2+x22x+432,a10,當(dāng)x1時(shí),EC的長最小,此時(shí)EC18,ACEC9,AC的最小值為9【點(diǎn)睛

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論