山東省墾利縣2022年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛

2、好付27元，她的付款方式有（ ）種A1B2C3D42如圖是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現(xiàn)將半圓如圖方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是( )ABC2+D23小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.54直線yx4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PCPD值最小時點P的坐標(biāo)為（ ）A(3，0)B(6，0)C(，0)D(，0)5如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為（）A4B3C2D16一元二次方程的

3、根的情況是A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判斷7如果關(guān)于x的分式方程有負分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是 （ ）A-3B0C3D98已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，則（ ）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=09如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)a（xk）2+h已知球與D點的水平距離為6m時，達到最高2.6m，球網(wǎng)與D點的水平距離

4、為9m高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（）A球不會過網(wǎng)B球會過球網(wǎng)但不會出界C球會過球網(wǎng)并會出界D無法確定10在RtABC中，C90，那么sinB等于()ABCD11施工隊要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=212如圖，函數(shù)ykxb(k0)與y (m0)的圖象交于點A(2，3)，B(6，1)，則不等式kxb的解集為()ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點A（2，2），過點

5、A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A1+B4+C4D-1+14在一個不透明的空袋子里放入3個白球和2個紅球，每個球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是_15若是關(guān)于的完全平方式，則_16小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是_17已知：如圖，AD、BE分別是ABC的中線和角平分線，ADBE，ADBE6，則AC的長等

6、于_18分解因式：=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作MDN=B如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與ADE相似的三角形如圖（2），將MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)DEF的面積等于ABC的面積的時，求線段EF的長20（6分）甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更

7、換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求乙組加工零件總量a的值21（6分）如圖，ABC內(nèi)接于O，過點C作BC的垂線交O于D，點E在BC的延長線上，且DECBAC求證：DE是O的切線；若ACDE，當(dāng)AB8，CE2時，求O直徑的長22（8分）已知直線ymx+n（m0，且m，n為常數(shù)）與雙曲線y（k0）在第一象限交于A，B兩點，C，D是該雙曲線另一支上兩點，且A、B、C、D四點按順時針順序排列（1）如圖，若m，n，點B的縱坐標(biāo)為，求k的值；作線段CD，使CDAB且CD

8、AB，并簡述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標(biāo)為（1，5），求m，n的值；點P（a，b）是雙曲線y第一象限上一動點，當(dāng)SAPC24時，則a的取值范圍是 23（8分）我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；若改變（2）中的條件，使APB=CPD=90，其他條件不

9、變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明）24（10分）如圖所示，飛機在一定高度上沿水平直線飛行，先在點處測得正前方小島的俯角為，面向小島方向繼續(xù)飛行到達處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為如果小島高度忽略不計，求飛機飛行的高度（結(jié)果保留根號）25（10分）計算：-2-2 - + 026（12分）解分式方程： -1=27（12分）問題提出（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD的中點，則AEB ACB（填“”“”“=”）；問題探究（2）如圖，在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個動點，當(dāng)點P位于何處時，APB最大？并說明理由；問題解決（3）如圖，在一幢大樓AD上裝有一

10、塊矩形廣告牌，其側(cè)面上、下邊沿相距6米（即AB=6米），下邊沿到地面的距離BD=11.6米如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠處正對廣告牌走近時，在P處看廣告效果最好（視角最大），請你在圖中找到點P的位置，并計算此時小剛與大樓AD之間的距離參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負整數(shù)可求得x，y的值詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27x=（27-5y）x，y是非負整數(shù)，或或，付款的方式共有3種故選C.點睛：本題

11、考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實際意義求解2、D【解析】連接OC交MN于點P，連接OM、ON，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到OP=OM，得到POM=60，根據(jù)勾股定理求出MN，結(jié)合圖形計算即可.【詳解】解：連接OC交MN于點P，連接OM、ON，由題意知，OCMN，且OP=PC=1，在RtMOP中，OM=2，OP=1，cosPOM=，AC=，POM=60，MN=2MP=2，AOB=2AOC=120，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=22-2（-21）=2- ，故選D.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用、勾股定理的運用

12、、三角函數(shù)值的運用、扇形的面積公式的運用、三角形的面積公式的運用，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.3、C【解析】將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為20+252=22.5，故選：C【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯4、C【

13、解析】作點D關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標(biāo)為A（6，0）和點B（0，4），因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C（3，1），點D（0，1）再由點D和點D關(guān)于x軸對稱，可知點D的坐標(biāo)為（0，1）設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過點C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直線CD的解析式為y=x1令y=x1中y=0，則0=x1，解得：x=，所以點P的坐標(biāo)為（，0）故答案選C考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題5、A【解析】分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出x的值，再根據(jù)方差公式進行

14、計算即可求出答案詳解：根據(jù)題意，得：=2x解得：x=3，則這組數(shù)據(jù)為6、7、3、9、5，其平均數(shù)是6，所以這組數(shù)據(jù)的方差為 （66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故選A點睛：此題考查了平均數(shù)和方差的定義平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)6、A【解析】把a=1,b=-1,c=-1,代入，然后計算，最后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況.【詳解】 方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.【點睛】本題考查根的判別式，把a=1,b=-1,c=-1,代入計算是解題的突破口.7、D【解析】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式組的解

15、集為x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a=3代入整式方程得：3x6=1x，即，符合題意；把a=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合題意；把a=1代入整式方程得：3x4=1x，即，符合題意；把a=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合題意；把a=1代入整式方程得：3x2=1x，即，符合題意；把a=2代入整式方程得：3x1=1x，即x=1，不合題意；把a=3代入整式方程得：3x=1x，即，符合題意；把a=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合題意，符合條件的整數(shù)a取值為3；1；1；3，之積為1故選D8、A【解析】由圖像經(jīng)過點（0,m）、（

16、4、m）可知對稱軸為x=2，由nm知x=1時，y的值小于x=0時y的值，根據(jù)拋物線的對稱性可知開口方向，即可知道a的取值.【詳解】圖像經(jīng)過點（0,m）、（4、m）對稱軸為x=2，則,4a+b=0圖像經(jīng)過點（1，n），且nm拋物線的開口方向向上，a0，故選A.【點睛】此題主要考查拋物線的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知拋物線的對稱性.9、C【解析】分析：（1）將點A(0,2)代入求出a的值；分別求出x=9和x=18時的函數(shù)值，再分別與2.43、0比較大小可得詳解：根據(jù)題意,將點A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y與x的關(guān)系式為 當(dāng)x=9時, 球能過球網(wǎng)，當(dāng)x=18時, 球會出界.故選C.點

17、睛：考查二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問題，可以利用臨界點法求出自變量的值，根據(jù)題意確定范圍.10、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinB等于B的對邊除以斜邊，即可得出答案【詳解】根據(jù)在ABC中，C=90，那么sinB= =，故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握銳角三角函數(shù)的定義.11、A【解析】分析：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計劃所用時間實際所用時間=2，列出方程即可詳解：設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，

18、找出合適的等量關(guān)系，列出方程12、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求得結(jié)果【詳解】解：不等式kx+b 的解集為：-6x0或x2，故選B【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征由A點坐標(biāo)為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷OAB為等腰直角三角形，所以AOB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy軸，則點B的坐標(biāo)可表示為（

19、-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值【詳解】如圖，點A坐標(biāo)為（-2，2），k=-22=-4，反比例函數(shù)解析式為y=-，OB=AB=2，OAB為等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，點B和點B關(guān)于直線l對稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy軸，點B的坐標(biāo)為（- ，t），PB=PB，t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1= ，t2=1- （不符合題意，舍去），t的值為故選A【點睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)及會用求根

20、公式法解一元二次方程14、【解析】【分析】袋子中一共有5個球，其中有2個紅球，用2除以5即可得從中摸出一個球是紅球的概率.【詳解】袋子中有3個白球和2個紅球，一共5個球，所以從中任意摸出一個球是紅球的概率為：，故答案為.【點睛】本題考查了概率的計算，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、1或-1【解析】【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進而求出答案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵16、小李【解析】解：根據(jù)

21、圖中的信息找出波動性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李故答案為：小李17、952【解析】試題分析：如圖，過點C作CFAD交AD的延長線于點F，可得BECF，易證BGDCFD，所以GD=DF，BG=CF；又因BE是ABC的角平分線且ADBE，BG是公共邊，可證得ABGDBG，所以AG=GD=3；由BECF可得AGEAFC，所以，即FC=3GE；又因BE=BG+GE=3GE+GE=4GE=6，所以GE=，BG=；在RtAFC中，AF=AG+GD+GF=9，CF=BG=，由勾股定理可求得AC=952.考點：全等三角形的判定及性質(zhì)；相似三角形的判定及性質(zhì)；勾股定理

22、.18、x(y+2)(y-2)【解析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案為x（y+2）（y-2）.【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明見解析；（3）4.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出ADEABDACDDCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形

23、的性質(zhì)得出，從而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長，從而利用SDEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明如下：B+BDF+BFD=30，EDF+BDF+CDE=30，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，CEDDEFBDFCEDDEF （3）連接AD，過D點作DGEF，DHBF，垂足分別為G，HAB=AC，D是BC的中點，ADBC，BD=BC=1在RtABD中，AD2=AB2BD2，即AD2=1023，AD=2SABC=BCAD=

24、32=42，SDEF=SABC=42=3又ADBD=ABDH，BDFDEF，DFB=EFD DHBF，DGEF，DHF=DGF又DF=DF，DHFDGF（AAS）DH=DG=SDEF=EFDG=EF=3，EF=4【點睛】本題考查了和相似有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點有三角形相似的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，靈活運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，解答時，要仔細觀察圖形、選擇合適的判定方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用20、（1）y=60 x；（2）300【解析】（1）由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數(shù).設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx.根據(jù)題意，

25、得6k=360，解得k=60.所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間x之間的關(guān)系式為y=60 x.（2）當(dāng)x=2時，y=100.因為更換設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍.所以，解得a=300.21、（1）見解析；（2）O直徑的長是4【解析】（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BDDE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ACBD，進而求出BC=AB=8，進而判斷出BDCBED，求出BD，即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）連接BD，交AC于F，DCBE，BCDDCE90，BD是O的直徑，DEC+CDE90，DECBAC，BAC+CDE90，弧BC=弧BC，BACBDC，BDC+CDE90，BDDE，DE是O

26、切線；解：（2）ACDE，BDDE，BDACBD是O直徑，AFCF，ABBC8，BDDE，DCBE，BCDBDE90，DBCEBD，BDCBED，BD2BCBE81080，BD4即O直徑的長是4【點睛】此題主要考查圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，第二問中求出BC=8是解本題的關(guān)鍵22、（1）k= 5；見解析，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直線的解析式，利用待定系數(shù)法即可解決問題；如圖，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）求出A，B兩點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法

27、即可解決問題；分兩種情形求出PAC的面積24時a的值，即可判斷【詳解】（1），直線的解析式為，點B在直線上，縱坐標(biāo)為，解得x2，；如下圖，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）點在上，k5，四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD，A，B關(guān)于直線yx對稱，則有：，解得；如下圖，當(dāng)點P在點A的右側(cè)時，作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接AC，AC，PC，PC，PAA，C關(guān)于原點對稱，當(dāng)時，a5或(舍棄)，當(dāng)點P在點A的左側(cè)時，同法可得a1，滿足條件的a的范圍為或【點睛】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式以及交點坐標(biāo)的求法是解決本題的關(guān)

28、鍵.23、（1）證明見解析；（2）四邊形EFGH是菱形，證明見解析；（3）四邊形EFGH是正方形.【解析】（1）如圖1中，連接BD，根據(jù)三角形中位線定理只要證明EHFG，EH=FG即可（2）四邊形EFGH是菱形先證明APCBPD，得到AC=BD，再證明EF=FG即可（3）四邊形EFGH是正方形，只要證明EHG=90，利用APCBPD，得ACP=BDP，即可證明COD=CPD=90，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明【詳解】（1）證明：如圖1中，連接BD點E，H分別為邊AB，DA的中點，EHBD，EH=BD，點F，G分別為邊BC，CD的中點，F(xiàn)GBD，F(xiàn)G=BD，EHFG，EH=GF，中點四邊形EFGH

29、是平行四邊形（2）四邊形EFGH是菱形證明：如圖2中，連接AC，BDAPB=CPD，APB+APD=CPD+APD，即APC=BPD，在APC和BPD中，AP=PB，APC=BPD，PC=PD，APCBPD，AC=BD點E，F(xiàn)，G分別為邊AB，BC，CD的中點，EF=AC，F(xiàn)G=BD，四邊形EFGH是平行四邊形，四邊形EFGH是菱形（3）四邊形EFGH是正方形證明：如圖2中，設(shè)AC與BD交于點OAC與PD交于點M，AC與EH交于點NAPCBPD，ACP=BDP，DMO=CMP，COD=CPD=90，EHBD，ACHG，EHG=ENO=BOC=DOC=90，四邊形EFGH是菱形，四邊形EFGH是

30、正方形考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；中點四邊形24、【解析】過點C作CDAB，由CBD45知BDCDx，由ACD30知ADx，根據(jù)AD+BDAB列方程求解可得【詳解】解：過點C作CDAB于點D， 設(shè)CDx，CBD45，BDCDx，在RtACD中，ADx，由AD+BDAB可得x+x10，解得：x55，答：飛機飛行的高度為（55）km25、【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值分別化簡，再根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求出答案【詳解】解：原式=【點睛】本題考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值，熟記這些運算法則是解題的關(guān)鍵.26、7【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)及等式的性質(zhì)進行去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1即可.【詳解】 -1=3-(x-3)=-13-x+3=-1x=