寧夏固原市名校2022年中考數(shù)學模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是( )A3B3C3或3D不知道2如圖，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結(jié)論：若C，O兩點關(guān)于AB對稱，則OA=；C，O兩點距離的最大值為4；若AB平分CO，則ABCO；斜邊AB的中點D運

2、動路徑的長為其中正確的是（）ABCD3已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa13，b=13 Ba13，b13 Ca13，b13 Da13，b=1343的相反數(shù)是（ ）A3B3CD5如圖，ABC為等腰直角三角形，C=90，點P為ABC外一點，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A+3B4C5D36如圖1，點P從ABC的頂點B出發(fā)，沿BCA勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則ABC

3、的面積是( )A10B12C20D247如圖，已知點A，B分別是反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上的點，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（）A2B2C4D48一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（）A6 B4 C8 D49如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是()A60B75C87D12010我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD

4、二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點D為矩形OABC的AB邊的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E.若BDE的面積為1，則k =_12如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=，則DE=_13如圖，與是以點為位似中心的位似圖形，相似比為，若點的坐標是，則點的坐標是_14如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC100若134，則2_15某個“清涼小屋”自動售貨機出售A、B、C三種飲料A、B、C三種飲料的單價分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A

5、飲科的數(shù)量（單位：瓶）是B飲料數(shù)量的2倍，B飲料的數(shù)量（單位：瓶）是C飲料數(shù)量的2倍某個周六，A、B、C三種飲料的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%、60%、50%，且全部售出但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種飲料一瓶的價格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結(jié)果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了503元則這個“清涼小屋”自動售貨機一個工作日的銷售收入是_元16如圖AB是直徑，C、D、E為圓周上的點，則_17某花店有單位為10元、18元、25元三種價格的花卉，如圖是該花店某月三種花卉銷售量情況的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖可算得該花店銷售花卉的平均單價為_元三、解答

6、題（共7小題，滿分69分）18（10分）凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1（1810）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元（1）求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？（2）求寫出該文具店一次銷售x（x10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣5

7、0只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當10 x50時，為了獲得最大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？19（5分）一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距 千米，慢車速度為 千米/小時（2）求快車速度是多少？（3）求從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）直接寫出兩車相距300千米時的x值20（8分）如圖，已知點A（2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）設拋物線

8、的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標21（10分）如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點M是拋物線AC段上的一個動點，當圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標；（3）在圖乙中，點C和點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點P在拋物線上，且PAB=CAC1，求點P的橫坐標22（10分）某品牌手機去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y50 x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中16月份的銷售情況如下

9、表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（p）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺4.2萬臺4.3萬臺4.4萬臺（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？（3）今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，求m的值23（12分）對于平面直角坐標系xOy中的點P和直線m，給出如下定義：若存在一點P，使得點P到直線m的距離等于1，則稱P為直線m的平行點（1

10、）當直線m的表達式為yx時，在點，中，直線m的平行點是_；O的半徑為，點Q在O上，若點Q為直線m的平行點，求點Q的坐標（2）點A的坐標為（n，0），A半徑等于1，若A上存在直線的平行點，直接寫出n的取值范圍24（14分）（1）解方程：x24x3=0；（2）解不等式組：x-3(x-2)41+2x3x-1參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)為絕對值是3的數(shù)即可求解.【詳解】絕對值為3的數(shù)有3，-3.故答案為C.【點睛】本題考查數(shù)軸上距離的意義，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上的點到原點的距離為絕對值.2、D【解析】分析：先根據(jù)直角三

11、角形30的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和AB，由對稱的性質(zhì)可知：AB是OC的垂直平分線，所以當OC經(jīng)過AB的中點E時，OC最大，則C、O兩點距離的最大值為4；如圖2，當ABO=30時，易證四邊形OACB是矩形，此時AB與CO互相平分，但所夾銳角為60，明顯不垂直，或者根據(jù)四點共圓可知：A、C、B、O四點共圓，則AB為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當這條弦也是直徑時，即OC是直徑時，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；如圖3，半徑為2，圓心角為90，根據(jù)弧長公式進行計算即可詳解：在RtABC中, 若C.O兩點關(guān)于AB對稱，如圖1，AB是OC的垂直平分線，則

12、所以正確；如圖1，取AB的中點為E，連接OE、CE， 當OC經(jīng)過點E時，OC最大，則C.O兩點距離的最大值為4；所以正確；如圖2,當時, 四邊形AOBC是矩形，AB與OC互相平分，但AB與OC的夾角為不垂直，所以不正確；如圖3,斜邊AB的中點D運動路徑是：以O為圓心,以2為半徑的圓周的則：所以正確；綜上所述，本題正確的有：；故選D.點睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì),弧長公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題解析：原來的平均數(shù)是13歲，1323=299（歲），正確的平均數(shù)a=299-1212.9

13、713，原來的中位數(shù)13歲，將14歲寫成15歲，最中間的數(shù)還是13歲，b=13；故選A考點：1.平均數(shù)；2.中位數(shù).4、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：1的相反數(shù)是1故選A【考點】相反數(shù)5、C【解析】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PQ的長度，進而根據(jù),即可解決問題.【詳解】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故選：C.【點睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運動時，BP先變小

14、后變大，從而可求出BC與AC的長度【詳解】解：根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線部分的最低點，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：46=12.故選：B.【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型7、D【解析】首先過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，易得OBDAOC，又由點A，B分別在反比例函數(shù)y= （x0），y=（x0）的圖象上，即可得SOBD= ，S

15、AOC=|k|，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求出k的值【詳解】解：過點A作ACx軸于C，過點B作BDx軸于D，ACO=ODB=90，OBD+BOD=90，AOB=90，BOD+AOC=90，OBD=AOC，OBDAOC，又AOB=90，tanBAO= ，=， = ，即 ，解得k=4，又k0，k=-4，故選：D【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意掌握輔助線的作法。8、A【解析】根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱且已知底面半徑以及高，易求表面積解答：解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這個幾何體應該是個圓柱

16、，且它的底面圓的半徑為1，高為2，那么它的表面積=22+112=6，故選A9、C【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對應角相等.【詳解】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-138=87故選C【點睛】本題考核知識點：相似多邊形.解題關(guān)鍵點：理解相似多邊形性質(zhì).10、B【解析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列

17、出相應的方程即可.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】分析：設D（a，），利用點D為矩形OABC的AB邊的中點得到B（2a，），則E（2a，），然后利用三角形面積公式得到a（-）=1，最后解方程即可詳解：設D（a，），點D為矩形OABC的AB邊的中點，B（2a，），E（2a，），BDE的面積為1，a（-）=1，解得k=1故答案為1點睛：本題考查了反比例函數(shù)解析式的應用，根據(jù)解析式設出點的坐標，結(jié)合矩形的性質(zhì)并利用平面直角坐標系中點的特征確定三角形的兩邊長，進而結(jié)合三角形的面積公式列出方程求解，可確定參數(shù)k的取值12、【解析】在RtABC中，BC=6，sinA=AB=1

18、0D是AB的中點，AD=AB=1C=EDA=90,A=AADEACB，即解得：DE=13、（2，2） 【解析】分析：首先解直角三角形得出A點坐標，再利用位似是特殊的相似，若兩個圖形與是以點為位似中心的位似圖形，相似比是k，上一點的坐標是 則在中，它的對應點的坐標是或，進而求出即可詳解：與是以點為位似中心的位似圖形， ，若點的坐標是， 過點作交于點E. 點的坐標為：與的相似比為，點的坐標為：即點的坐標為：故答案為：點睛：考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論解：直線ab，3=1=34，BAC=100，2=180

19、34100=46，故答案為46.15、950【解析】設工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，得到工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x19x元，和周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x29.1x元，再結(jié)合題意得到10.1x（53）503，計算即可得到答案.【詳解】解：設工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x29.1x元，周六銷售收入與工作日期間一

20、天銷售收入的差為：29.1x19x10.1x元，由于發(fā)生一起錯單，收入的差為503元，因此，503加減一瓶飲料的差價一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯單發(fā)生在B、C飲料上（B、C一瓶的差價為2元），且是消費者付B飲料的錢，取走的是C飲料；于是有：10.1x（53）503解得：x50工作日期間一天的銷售收入為：1950950元，故答案為：950.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關(guān)鍵是由題意得到等量關(guān)系.16、90【解析】連接OE，根據(jù)圓周角定理即可求出答案【詳解】解：連接OE，根據(jù)圓周角定理可知：C=AOE，D=BOE，則C+D=（AOE+BOE）=90，故答案為：90【點睛】本題

21、主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半17、17【解析】根據(jù)餅狀圖求出25元所占比重為20%,再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求法即可解題.【詳解】解：1-30%-50%=20%,.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法,屬于簡單題,計算25元所占權(quán)比是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）1；（3）；（3）理由見解析，店家一次應賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大【解析】試題分析：（1）設一次購買x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，而最低價為每只16元，因此得到300

22、.1（x10）=16，解方程即可求解；（3）由于根據(jù)（1）得到x1，又一次銷售x（x10）只，因此得到自變量x的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5，然后可以得到函數(shù)的增減性，再結(jié)合已知條件即可解決問題試題解析：（1）設一次購買x只，則300.1（x10）=16，解得：x=1答：一次至少買1只，才能以最低價購買；（3）當10 x1時，y=300.1（x10）13x=-0.1x2+9x，當x1時，y=（1613）x=4x；綜上所述：；（3）y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5，當

23、10 x45時，y隨x的增大而增大，即當賣的只數(shù)越多時，利潤更大當45x1時，y隨x的增大而減小，即當賣的只數(shù)越多時，利潤變小且當x=46時，y1=303.4，當x=1時，y3=3y1y3即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣1只賺的錢多的現(xiàn)象當x=45時，最低售價為300.1（4510）=16.5（元），此時利潤最大故店家一次應賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大考點：二次函數(shù)的應用；二次函數(shù)的最值；最值問題；分段函數(shù)；分類討論19、（1）10， 1；（2）快車速度是2千米/小時；（3）從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150 x10；（4）當x=2小時或x=4小時時，兩車相

24、距300千米【解析】（1）由當x=0時y=10可得出甲乙兩地間距，再利用速度=兩地間距慢車行駛的時間，即可求出慢車的速度；（2）設快車的速度為a千米/小時，根據(jù)兩地間距=兩車速度之和相遇時間，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分別求出快車到達甲地的時間及快車到達甲地時兩車之間的間距，根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式；（4）利用待定系數(shù)法求出當0 x4時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將y=300分別代入0 x4時及4x時的函數(shù)關(guān)系式中求出x值，此題得解【詳解】解：（1）當x=0時，y=10，甲乙兩地相距10千米1010=1（千米/小時）故答案為10；1（2

25、）設快車的速度為a千米/小時，根據(jù)題意得：4（1+a）=10，解得：a=2答：快車速度是2千米/小時（3）快車到達甲地的時間為102=（小時），當x=時，兩車之間的距離為1=400（千米）設當4x時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），該函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，0）和（，400），解得：，從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150 x10（4）設當0 x4時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（m0），該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，10）和（4，0），解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150 x+10當y=300時，有150 x+10=300或150 x10=300，解得：

26、x=2或x=4當x=2小時或x=4小時時，兩車相距300千米【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一元一次方程的應用以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用速度=兩地間距慢車行駛的時間，求出慢車的速度；（2）根據(jù)兩地間距=兩車速度之和相遇時間，列出關(guān)于a的一元一次方程；（3）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（4）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出當y=300時x的值20、（1）y=38x2+34x+3；D（1，278）；（2）P（3，158）【解析】（1）設拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-4），將點C（0，3）代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線

27、的解析式，配方可得頂點D的坐標；（2）畫圖，先根據(jù)點B和C的坐標確定直線BC的解析式，設P（m，-38m2+34m+3），則F（m，-34m+3），表示PF的長，根據(jù)四邊形DEFP為平行四邊形，由DE=PF列方程可得m的值，從而得P的坐標【詳解】解：（1）設拋物線的解析式為y=a（x+2）（x4），將點C（0，3）代入得：8a=3，解得：a=38，y=38x2+34x+3=38（x1）2+278，拋物線的解析式為y=38x2+34x+3，且頂點D（1，278）；（2）B（4，0），C（0，3），BC的解析式為：y=34x+3，D（1，278），當x=1時，y=34+3=94，E（1，94），D

28、E=278-94=98，設P（m，38m2+34m+3），則F（m，34m+3），四邊形DEFP是平行四邊形，且DEFP，DE=FP，即（38m2+34m+3）（34m+3）=98，解得：m1=1（舍），m2=3，P（3，158）【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，利用方程思想列等式求點的坐標，難度適中21、 (1)y12x2x4(2)點M的坐標為(2，4)(3)83或43【解析】【分析】(1)設交點式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點坐標代入求出a即可得到拋物線解析式;(2) 連接OM，設點M的坐標為m,12m2-m-4.

29、由題意知，當四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM(m2)212. 當m2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小; (3) 拋物線的對稱軸為直線x1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；設點Pn,12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q. 證PAQC1AD，得PQC1D=AQAD，即12n2-n-42=4-n32，解得解得n83，或n43，或n4(舍去).【詳解】(1)拋物線的解析式為y12 (x4)(x2)12x2x4.(2)

30、連接OM，設點M的坐標為m,12m2-m-4. 由題意知，當四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM12 4m12 4-12m2+m+4 m24m8(m2)212.當m2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小，所以點M的坐標為(2，4)(3)拋物線的對稱軸為直線x1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC42，CDC1D2，AD42232，設點Pn,12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.PABCAC1，AQPADC1，PAQC1AD

31、，PQC1D=AQAD，即12n2-n-42=4-n32 ，化簡得3n2-6n-24 (82n)，即3n26n2482n，或3n26n24(82n)，解得n83，或n43，或n4(舍去)，點P的橫坐標為83或43.【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)綜合運用. 解題關(guān)鍵點：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.22、（1）p0.1x+3.8；（2）該品牌手機在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）m的值為1【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用銷量售價銷售金額，進而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價，進而利用今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可【詳解】（1）設pkx+b，把p=3.9，x=1；p=4.0，x=2分別代入p=kx+b中，得： 解得：，p=0.1x+3.8；（2）設該品牌手機在去年第x個月的銷售金額為w萬元，w（50 x+2600）（0.1x+3.8）5x2+70 x+98805（x7）2+10125，當x7時，w最大1012