內蒙古烏蘭察布市名校2021-2022學年中考數(shù)學全真模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列因式分解正確的是( )ABCD2長江經(jīng)濟帶

2、覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2 050 000平方公里，約占全國面積的21% .將2 050 000用科學記數(shù)法表示應為（ ）A205萬BCD31桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是( )A圓柱 B正方體 C球 D直立圓錐4鄭州地鐵號線火車站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個進出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機場，回來后仍從這里出站，則他恰好選擇從同一個口進出的概率是（）ABCD5下列判斷錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個內角都相等的四邊形是矩形C兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D四條邊都相

3、等的四邊形是菱形6在ABC中，C90，sinA，則tanB等于( )ABCD7如圖，是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側面積是（）A10B15C20D308下列等式正確的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=729的絕對值是（ ）ABCD10已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說法不正確的是（ ）A平均數(shù)是9B中位數(shù)是9C眾數(shù)是5D極差是5二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類推,則 _ 12如圖，矩形ABCD的面積為2

4、0cm2，對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為_13計算：_14如圖（1），在矩形ABCD中，將矩形折疊，使點B落在邊AD上，這時折痕與邊AD和BC分別交于點E、點F然后再展開鋪平，以B、E、F為頂點的BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”如圖（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，當“折痕BEF”面積最大時，點E的坐標為_15科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60方向行駛6千米至B地，再

5、沿北偏東45方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，則B、C兩地的距離是_千米16如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，SAFD=9，則SEFC等于_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面積18（8分）如圖，RtABC中，C=90，A=30，BC=1（1）實踐操作：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡作ABC的角平分線交AC于點D作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE、DF（2）推理計算：四

6、邊形BFDE的面積為 19（8分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點D，過點D的直線交BC于點E，交AB的延長線于點P，A=PDB（1）求證：PD是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；（3）如圖，點M是弧AB的中點，連結DM，交AB于點N若tanA=12，求DNMN的值20（8分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四點，求這個函數(shù)解析式以及點C的坐標21（8分）如今，旅游度假成為了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項的“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的2018年“春節(jié)”假日旅游市場總結分析報告中稱：山西春節(jié)

7、旅游供需兩旺，實現(xiàn)了“旅游接待”與“經(jīng)濟效益”的雙豐收，請根據(jù)圖表信息解決問題：（1）如圖1所示，山西近五年春節(jié)假日接待海內外游客的數(shù)量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關，達到 萬人次，比2017年春節(jié)假日增加 萬人次（2）2018年2月15日20日期間，山西省35個重點景區(qū)每日接待游客數(shù)量如下：日期2月15日（除夕）2月16日（初一）2月17日（初二）2月18日（初三）2月19日（初四）2月20日（初五）日接待游客數(shù)量（萬人次）7.5682.83119.5184.38103.2151.55這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 萬人次（3）根據(jù)圖2中的信息預估：2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018

8、年同期增長的百分率約為 ，理由是 （4）春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽（除圖案外完全相同）正面分別印有“剪紙藝術”、“國粹京劇”、“陶瓷藝術”、“皮影戲”的圖案（如圖3），他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率22（10分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；（2）請用列表或畫樹狀

9、圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率23（12分）我國古代數(shù)學著作增刪算法統(tǒng)宗記載“官兵分布”問題：“一千官軍一千布，一官四疋無零數(shù)，四軍才分布一疋，請問官軍多少數(shù)”其大意為：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹問官和兵各幾人？24如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同 .參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法

10、，即可得到正確結論【詳解】解：D選項中，多項式x2-x+2在實數(shù)范圍內不能因式分解；選項B，A中的等式不成立；選項C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正確故選C【點睛】本題考查因式分解，解決問題的關鍵是掌握提公因式法和公式法的方法2、C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】2 050 000將小數(shù)點向左移6位得到2.05，所以2 050 000用科學記數(shù)法表示為：20.5106，故選C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關

11、鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】試題分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，正方體主視圖與左視圖可能不同，故選B考點：簡單幾何體的三視圖4、C【解析】列表得出進出的所有情況，再從中確定出恰好選擇從同一個口進出的結果數(shù)，繼而根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個口進出的有5種情況，恰好選擇從同一個口進出的概率為=，故選C【點睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復

12、不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、C【解析】根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，對選項進行判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；B、四個內角都相等的四邊形是矩形，故本選項正確；C、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故本選項正確故選C【點睛】此題綜合考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握判定法則才是

13、解題關鍵6、B【解析】法一，依題意ABC為直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,tanB=故選B法2，依題意可設a=4,b=3,則c=5，tanb=故選B7、B【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側面積=lr=65=15，故選B8、C【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案【詳解】解：A、x3-x2，無法計算，故此選項錯誤；B、a3a3=1，故此選項錯誤；C、（-2）2（-2）3=-，正確；D、（-7）4（

14、-7）2=72，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵9、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義即可解決【詳解】在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以，的絕對值是，故選C【點睛】錯因分析容易題，失分原因：未掌握絕對值的概念.10、D【解析】分別計算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案平均數(shù)為（12+5+9+5+14）5=9，故選項A正確；重新排列為5，5，9，12，14，中位數(shù)為9，故選項B正確；5出現(xiàn)了2次，最多，眾數(shù)是5，故選項C正確；極差為：145=9，故選項D錯誤故選D二、填

15、空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、.【解析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運算結果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】a1=4a2=，a3=，a4=，數(shù)列以4,三個數(shù)依次不斷循環(huán)，20193=673，a2019=a3=，故答案為：.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.12、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質求出AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出AOB的面積，再分別求出、的面積，即可得出答案四邊形ABCD是矩形，AO=CO，BO=DO，DCAB，DC=AB，考點：矩形的性質；平行四邊形的性質點評：本題考查

16、了矩形的性質，平行四邊形的性質，三角形的面積的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)求出的結果得出規(guī)律，注意：等底等高的三角形的面積相等13、y【解析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪相除的法則即可解答.【詳解】【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪相除，熟練掌握：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘的法則及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減是關鍵.14、（，2）【解析】解：如圖，當點B與點D重合時，BEF面積最大，設BE=DE=x，則AE=4-x，在RTABE中，EA2+AB2=BE2，（4-x）2+22=x2，x=，BE=ED=，AE=AD-ED=，點E坐標（，2）故答案為：（，2）【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題），利

17、用數(shù)形結合思想解題是關鍵15、3【解析】作BEAC于E，根據(jù)正弦的定義求出BE，再根據(jù)正弦的定義計算即可【詳解】解：作BEAC于E，在RtABE中，sinBAC，BEABsinBAC，由題意得，C45，BC（千米），故答案為3【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵16、1【解析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它

18、們的相似比為3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案為1【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題首先利用平行四邊形的構造相似三角形的相似條件，然后利用其性質即可求解三、解答題（共8題，共72分）17、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【解析】（1）由直線y=x+b與雙曲線y=相交于A、B兩點，A（2，5），即可得到結論；（2）過A作ADx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論.解：（）把代入把代入，（），時，又， 18、 (1)詳見解析;(2).【解析】（1）

19、利用基本作圖（作一個角等于已知角和作已知線段的垂直平分線）作出BD和EF；（2）先證明四邊形BEDF為菱形，再利用含30度的直角三角形三邊的關系求出BF和CD，然后利用菱形的面積公式求解【詳解】（1）如圖，DE、DF為所作；（2）C=90，A=30，ABC=10，AB=2BC=2BD為ABC的角平分線，DBC=EBD=30EF垂直平分BD，F(xiàn)B=FD，EB=ED，F(xiàn)DB=DBC=30，EDB=EBD=30，DEBF，BEDF，四邊形BEDF為平行四邊形，而FB=FD，四邊形BEDF為菱形DFC=FBD+FDB=30+30=10，F(xiàn)DC=9010=30在RtBDC中，BC=1，DBC=30，DC

20、=在RtFCD中，F(xiàn)DC=30，F(xiàn)C=2，F(xiàn)D=2FC=4，BF=FD=4，四邊形BFDE的面積=42=8故答案為：8【點睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）19、（1）見解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結OD；由AB是O的直徑，得到ADB=90，根據(jù)等腰三角形的性質得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圓上，于是得到結論；（2）設A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據(jù)A+ABD=90o列方程求出x的值，進而可得到DOB=60

21、o，然后根據(jù)弧長公式計算即可；（3）連結OM，過D作DFAB于點F，然后證明OMNFDN，根據(jù)相似三角形的性質求解即可.【詳解】（1）連結OD，AB是O的直徑，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圓上，PD是O的切線 （2）設A=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD長l=602180=23（3）連結OM，過D作DFAB于點F，點M是的中點，OMAB，設BD=x，則AD=2x，AB=5x=

22、2OM，即OM=5x2，在RtBDF中，DF=255x，由OMNFDN得DNMN=DFOM=255x52x=45【點睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理及其推論，三角形外角的性質，含30角的直角三角形的性質，弧長的計算，弧弦圓心角的關系，相似三角形的判定與性質.熟練掌握切線的判定方法是解（1）的關鍵，求出A=30o是解（2）的關鍵，證明OMNFDN是解（3）的關鍵.20、y=2x2+x3，C點坐標為（，0）或（2，7）【解析】設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入可求出解析式，進而求出點C的坐標即可.【詳解】設拋物線的解析式為y=a

23、x2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入得，解得，拋物線的解析式為y=2x2+x3，把C（m，2m+3）代入得2m2+m3=2m+3，解得m1=，m2=2，C點坐標為（，0）或（2，7）【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解21、（1）1365.45、414.4（2）93.79（3）30%；近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%（4） 【解析】（1）由圖1可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）由近3年平均漲幅在30%左右即可做出估計；（4）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出共有12種等可能的結果數(shù)，再利用概率公式求解可得【詳解】（1）2018年首次突破了“千萬”大關，達到1365.45萬人次，比2017年春節(jié)假日增加1365.45951.05=414.4萬人次故答案為：1365.45、414.4；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=93.79萬人次，故答案為：93.79；（3）2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同期增長的百分率約為30%，理由是：近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2