及時正弦余弦函數(shù)的圖象PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1及時正弦余弦函數(shù)的圖象及時正弦余弦函數(shù)的圖象第1頁/共15頁)()( CS)()( CS 代代以以 )( T 代代以以 )( T相除相除相除相除兩角和與差的正弦、余弦兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的內(nèi)在聯(lián)系：、正切公式的內(nèi)在聯(lián)系：).(2,)2(.,2,)1(:)()(ZkkTT 于于均不能等均不能等中中和和在公式在公式公式為簡便公式為簡便以利用誘導(dǎo)以利用誘導(dǎo)的整數(shù)倍時的整數(shù)倍時中有一個角為中有一個角為當(dāng)當(dāng)注注 三角函數(shù)恒等變形實質(zhì)是對角、函數(shù)名稱的變化，而轉(zhuǎn)三角函數(shù)恒等變形實質(zhì)是對角、函數(shù)名稱的變化，而轉(zhuǎn)化的依據(jù)就是一系列三角公式，如化的依據(jù)就是一系列三角公式，如: : 同角三角函

2、數(shù)關(guān)系同角三角函數(shù)關(guān)系可實現(xiàn)函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化；可實現(xiàn)函數(shù)名稱的轉(zhuǎn)化； 誘導(dǎo)公式及和、差角的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及和、差角的三角函數(shù)可實現(xiàn)角的形式的轉(zhuǎn)可實現(xiàn)角的形式的轉(zhuǎn)化化. .在應(yīng)用公式時要注意它的逆向變換、多向變換，即對公式在應(yīng)用公式時要注意它的逆向變換、多向變換，即對公式要要“三會三會”: :正用、逆用、變用正用、逆用、變用. .要注意通過拆角、拼角的技巧要注意通過拆角、拼角的技巧用已知角表示未知角用已知角表示未知角. .4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4)第2頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4)

3、.sin()sin(sincos2);sin()sin(cossin2:,sincoscossin)sin(;sincoscossin)sin(: 得得應(yīng)用方程的思想應(yīng)用方程的思想中中在公式在公式如如關(guān)于和角與差三角公式關(guān)于和角與差三角公式特別注意公式的結(jié)構(gòu)特別注意公式的結(jié)構(gòu), ,用活公式用活公式. .,tantan,tantan),tantan1)(tan(tantan:,tantan1tantan)tan(:系在一起系在一起程聯(lián)程聯(lián)因此常又與一元二次方因此常又與一元二次方式子式子特別是公式中有特別是公式中有可以變形為可以變形為又如公式又如公式 )cos()cos(sinsin2);cos(

4、)cos(coscos2: 可得可得同理由公式同理由公式、CC第3頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).)tan(,43cos, ,32sin. 1的的值值求求是是第第二二象象角角且且已已知知例例 、.)30tan()60tan(1)30tan()60tan(. 2的的值值計計算算例例 .),2, 0(,1411)cos(,71sin. 3的值的值求求且且已知已知例例 .2sin,2sin,53)sin(,1312)cos(,432. 4的的值值求求已已知知例例 17727532)tan( 3: 答案答案33: 原式原式答案答案.6516

5、2sin,65562sin 第4頁/共15頁.sin5cos8,8047)sin(, 6cos5sin8)2(.)sin()2(53sin3cos2)1(54cos3sin2)1.(5的值的值求求的值的值求求已知已知例例 ).sin()2()1(:22 構(gòu)造構(gòu)造分析分析.12cos312sin:)3(;sin153cos53:)2(;sin3cos3:)1(6 求值求值化簡化簡化簡化簡例例xxxx.:構(gòu)構(gòu)造造輔輔助助角角分分析析4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).10sin5cos8 .30tan15tan30tan15tan:. 7 計計算算例例

6、).tantan1)(tan(tantan: 的變式的變式利用利用分析分析T第5頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4). 4;. 3;. 2;2, 0.1:)(公式公式兩角和與差的三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)九組誘導(dǎo)公式九組誘導(dǎo)公式式式同角三角函數(shù)基本關(guān)系同角三角函數(shù)基本關(guān)系值值間的特殊角的三角函數(shù)間的特殊角的三角函數(shù)或默一默或默一默一記一記請同學(xué)們把下列內(nèi)容記請同學(xué)們把下列內(nèi)容記 第6頁/共15頁.)tan(,tan,tan)0(0. 82的值的值求求的兩個根為的兩個根為且且已知一元二次方程已知一元二次方程例例 caacbxax tant

7、an1tantan)tan(: 分析分析.tantantantan代入即可代入即可而而 acab 4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4)cos()sin(:,tan,tan076. 12 求證求證的兩個根為的兩個根為已知一元二次方程已知一元二次方程變式題變式題xx.)tan(,)0(02)32()()0 ,(tan),0 ,(tan,. 22的最小值的最小值求求圖象上的兩點圖象上的兩點是二次函數(shù)是二次函數(shù)為實數(shù)為實數(shù)設(shè)設(shè)變式題變式題 ymmxmmxxfBAm.43,23)tan(2tantan,32tantan,49, 0()0 ,(, 00:min

8、ymymmmmmm 得得且且分析分析第7頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).tantantantantantan:. 9CBACBA，ABC 求證求證中中在在例例.tan)tan(:CBA 利利用用分分析析.4:2)tan1)(tan1(:),2, 0(,.10 BABABA的充要條件是的充要條件是求證求證已知已知例例).tantan1)(tan(tantan: 的變式的變式利用利用分析分析T)44tan1()3tan1)(2tan1)(1tan1(:. 化簡化簡變式題變式題第8頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和

9、與差的正弦、余弦、正切(4)(4)80sin2)10tan31(10sin50sin2 :.112 求值求值例例.,90,60,80,10,50:式求其三角函數(shù)值式求其三角函數(shù)值故可考慮逆用兩角和公故可考慮逆用兩角和公殊角殊角卻是特卻是特但其和但其和都不特殊角都不特殊角分析分析.660sin22)10sin50cos10cos50(sin2210cos2)10cos)1060cos(210sin50sin2(80sin2)10cos10sin310cos10sin50sin2(: 原式原式思路一思路一.610cos2)10cos50cos210sin50sin2(10cos2)1060tan(

10、)10tan60tan10sin50sin280sin2)10tan60tan1(10sin50sin2: 原原式式思思路路二二第9頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).tantan1cossin)sin()sin(:.122222 求證求證例例.,:名稱的差異名稱的差異如果從右向左證明解決如果從右向左證明解決的差異的差異從左向右證明要解決角從左向右證明要解決角觀察左右兩邊的差異觀察左右兩邊的差異分析分析.2coscossin22tan23tan:.13xxxxx 求求證證例例.,.,:以求突破以求突破征差異進行分析征差異進行分析要重點抓

11、住某一特要重點抓住某一特為此為此較大差異較大差異名稱及結(jié)構(gòu)之間也存在名稱及結(jié)構(gòu)之間也存在而且函數(shù)而且函數(shù)不僅角之間的差異不僅角之間的差異此題各式間的差異較大此題各式間的差異較大分析分析.2cos23cossin)223cos()223cos(sin2;2cos23cossin2tan23tanxxxxxxxxxxxxx 右邊右邊左邊左邊第10頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).2tan,32)2sin(,91)2cos(,20 ,2.14的的值值求求已已知知例例 .,2,224,24),2()2(2:則問題可解則問題可解余弦余弦的正弦的

12、正弦再求出再求出而而分析分析 355222tan;27572cos;27222sin .)sin(,135)43sin(,53)4cos(,40 ,434:的值的值求求已知已知變式題變式題 第11頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).2tan2tan32tan2tan,.15的的值值求求成成等等差差數(shù)數(shù)列列已已知知在在例例CACACBAABC . 32tan2tan32tan2tan,3)22tan(,322,: CACACACA由公式變形得由公式變形得由題意得由題意得分析分析 .20cos20sin10cos2.16的的值值求求例例 203010: 分分析析第12頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).tan(3tan:, 0sin2)2sin(.17 求證求證已知已知例例.)(;)(2: 分分析析.)4cos(2cos:,40 ,135)4sin(.18的的值值求求已已知知例例xxxx 1324)4cos(2cos).4(24);4()4(2: xxxxxxx 分析分析第13頁/共15頁4.64.6兩角和與差的正弦、余弦、正切兩角和與差的正弦、余弦、正切(4)(4).15tan3115tan3)2(.)5 .2tan5tan1(5sin,5tan)1.(192