江蘇省南京玄武區(qū)十三中學集團科利華市級名校2021-2022學年中考五模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1我國古代數(shù)學家劉徽創(chuàng)立的“割圓術”可以估算圓周率，理論上能把的值計算到任意精度祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術”，將的值精確到小數(shù)點后第七位，這一結果領先世界一千多年，“割圓術”的第一步是計算半徑為1的圓內接正六邊形的面積S6，則S6的值為（）AB2CD2將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）ABCD3中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數(shù)法表示為（

3、 ）A0.96107B9.6106C96105D9.610241cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學記數(shù)法表示為（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351035“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根蘇科版數(shù)學九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x22x=2實數(shù)根的情況是 （ ）A有三個實數(shù)根B有兩個實數(shù)根C有一個實數(shù)根D無實數(shù)根6如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是上的點，若BOC=40，則D的度數(shù)為（）A100B110C120D13

4、07如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿ABC的方向運動，到達點C時停止設點M運動的路程為x，MN2=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為A B C D8如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）ABCD9A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D10如圖,在邊長為6的菱形中, ,以點為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點,交于點,則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD二、填空題（本大

5、題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分別為射線BC，CD上兩個動點，且滿足BE=CF，設AE，BF交于點G，連接DG，則DG的最小值為_12在ABCD中，按以下步驟作圖：以點B為圓心，以BA長為半徑作弧，交BC于點E；分別以A，E為圓心，大于AE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；連接BF，延長線交AD于點G. 若AGB=30，則C=_.13計算a10a5=_14若mn=4，則2m24mn+2n2的值為_15某風扇在網上累計銷量約1570000臺，請將1570000用科學記數(shù)法表示為_16若一組數(shù)據1，2，3，的平均數(shù)是2，則的值為_三、解答題（共8題，

6、共72分）17（8分）小馬虎做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式，試求.”其中多項式的二次項系數(shù)印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數(shù)“”；在（1）的基礎上，小馬虎已經將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.18（8分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF（1）判斷直線EF與O的位置關系，并說明理由；（2）若A=30，求證：DG=DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面

7、積等于2，求O的半徑的長19（8分）未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注，遼陽青少年研究所隨機調查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導學生樹立正確的消費觀根據調查數(shù)據制成了頻 分組頻數(shù)頻率0.550.5 0.150.5 200.2100.5150.5 200.5300.3200.5250.5100.1率分布表和頻率分布直方圖(如圖)(1)補全頻率分布表；(2)在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是 ；這次調查的樣本容量是 ；(3)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節(jié)約的建議試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議20（8分）對

8、于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)p，當其自變量的值為p時，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時,該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地,當函數(shù)只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；(2)函數(shù)y=2x2-bx.若其不變長度為零，求b的值；若1b3,求其不變長度q的取值范圍；(3) 記函數(shù)y=x2-2x(xm)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組

9、成，若其不變長度q滿足0q3,則m的取值范圍為 .21（8分）如圖，AB是半徑為2的O的直徑，直線l與AB所在直線垂直，垂足為C，OC3，P是圓上異于A、B的動點，直線AP、BP分別交l于M、N兩點（1）當A30時，MN的長是 ；（2）求證：MCCN是定值；（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，請寫出相應的最值，若不存在，請說明理由；（4）以MN為直徑的一系列圓是否經過一個定點，若是，請確定該定點的位置，若不是，請說明理由22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x1交x軸于點B

10、連接EC，AC點P，Q為動點，設運動時間為t秒（1）求拋物線的解析式（2）在圖中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動當t為何值時，PCQ為直角三角形？（3）在圖中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PFAB，交AC于點F，過點F作FGAD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ當t為何值時，ACQ的面積最大？最大值是多少？23（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x22ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4，點D為拋物線的頂點，并且直線y

11、=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，B點的橫坐標是1（1）求k，a，b的值；（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設P點的橫坐標是t，PAB的面積是S，求S關于t的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當PBCD時，點Q是直線AB上一點，若BPQ+CBO=180，求Q點坐標24如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A（m，2）求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論參考答案一、選擇題（共

12、10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據題意畫出圖形，結合圖形求出單位圓的內接正六邊形的面積【詳解】如圖所示，單位圓的半徑為1，則其內接正六邊形ABCDEF中，AOB是邊長為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為S6=611sin60=故選C【點睛】本題考查了已知圓的半徑求其內接正六邊形面積的應用問題，關鍵是根據正三角形的面積，正n邊形的性質解答2、B【解析】根據簡單概率的計算公式即可得解.【詳解】一共四個小球，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是.故選B.考點：簡單概率計算.3、B【解析

13、】試題分析：“960萬”用科學記數(shù)法表示為9.6106，故選B考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)4、B【解析】根據科學記數(shù)法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)）【詳解】解：135000用科學記數(shù)法表示為：1.351故選B【點睛】科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、C【解析】試題分析：由得，即是判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點情況.因為函數(shù)與函數(shù)的圖象只

14、有一個交點所以方程只有一個實數(shù)根故選C.考點：函數(shù)的圖象點評：函數(shù)的圖象問題是初中數(shù)學的重點和難點，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.6、B【解析】根據同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可解題.【詳解】BOC=40,AOB=180,BOC+AOB=220,D=110（同弧所對的圓周角是圓心角度數(shù)的一半）,故選B.【點睛】本題考查了圓周角和圓心角的關系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.7、B【解析】分析：分析y隨x的變化而變化的趨勢，應用排它法求解，而不一定要通過求解析式來解決：等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，AN=1。當點M位于點A處時，x=0，y=1。當動點M從

15、A點出發(fā)到AM=的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；當動點M到達C點時，x=6，y=31=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等，故排除A、C。故選B。8、B【解析】根據俯視圖是從上面看到的圖形可得俯視圖為正方形以及右下角一個三角形【詳解】從上面看，是正方形右邊有一條斜線，如圖：故選B【點睛】考查了三視圖的知識，根據俯視圖是從物體的上面看得到的視圖得出是解題關鍵9、A【解析】根據輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，

16、可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，熟練掌握順流與逆流速度的性質是解題關鍵10、B【解析】由菱形的性質得出AD=AB=6，ADC=120，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積，根據面積公式計算即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，DAB=60，AD=AB=6，ADC=180-60=120，DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60=6=3，陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=63=18-9故選B【點睛】本題考查了菱形的性質、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關鍵二、填空

17、題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】先由圖形確定：當O、G、D共線時，DG最?。桓鶕叫蔚男再|證明ABEBCF（SAS），可得AGB=90，利用勾股定理可得OD的長，從而得DG的最小值【詳解】在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=BCD，在ABE和BCF中，ABEBCF(SAS)，BAE=CBF，CBF+ABF=90BAE+ABF=90AGB=90點G在以AB為直徑的圓上，由圖形可知：當O、G、D在同一直線上時，DG有最小值，如圖所示：正方形ABCD，BC=2，AO=1=OGOD=，DG=1，故答案為1.【點睛】本題考查了正方形的性質與全等三角形的判定與性質，解題的

18、關鍵是熟練的掌握正方形的性質與全等三角形的判定與性質.12、120【解析】首先證明ABG=GBE=AGB=30，可得ABC=60，再利用平行四邊形的鄰角互補即可解決問題.【詳解】由題意得：GBA=GBE，ADBC，AGB=GBE=30，ABC=60，ABCD，C=180-ABC=120，故答案為：120.【點睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識13、a1【解析】試題分析：根據同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案原式=a10-1=a1，故答案為a1考點：同底數(shù)冪的除法14、1【解析】解：2m24mn+2n2=2（mn）2，當mn=4時，原式=242=1故

19、答案為：115、1.571【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將1570000用科學記數(shù)法表示為1.571故答案為1.571【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值16、1【解析】根據這組數(shù)據的平均數(shù)是1和平均數(shù)的計算公式列式計算即可【詳解】數(shù)據1，1，3，的平均數(shù)是1，解得：故答案為：1【點睛】本題考查了平均數(shù)的

20、定義，根據平均數(shù)的定義建立方程求解是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【解析】（1）根據整式加減法則可求出二次項系數(shù)；（2）表示出多項式，然后根據的結果求出多項式，計算即可求出答案.【詳解】（1）由題意得，, A+2B=(4+)+2-8， 4+=1，=-3，即系數(shù)為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【點睛】本題主要考查了多項式加減運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.18、（1）EF是O的切線，理由詳見解析；（1）詳見解析；（3）O的半徑的長為1【解析】（1）連接OE，根據等腰三角形的性質得到A=AEO，B=BEF，

21、于是得到OEG=90，即可得到結論；（1）根據含30的直角三角形的性質證明即可；（3）由AD是O的直徑，得到AED=90，根據三角形的內角和得到EOD=60，求得EGO=30，根據三角形和扇形的面積公式即可得到結論【詳解】解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（1）AED=90，A=30，ED=AD，A+B=90，B=BEF=60，BEF+DEG=90，DEG=30，ADE+A=90，ADE=60，ADE=EGD+DEG，DGE=30，DEG=DGE，DG=DE，DG=DA；（3）AD

22、是O的直徑，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，陰影部分的面積 解得：r1=4，即r=1，即O的半徑的長為1【點睛】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質，圓周角定理，扇形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關鍵19、表格中依次填10，100.5，25，0.25，150.5，1；0.25，100；1000（0.3+0.1+0.05）=450（名）【解析】（1）由頻數(shù)直方圖知組距是50，分組數(shù)列中依次填寫100.5，150.5； 0.5-50.5的頻數(shù)=1000.1=10，由各組的頻率之和等于1可知：100.5-150.5的頻率=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0

23、.25，則頻數(shù)=1000.25=25，由此填表即可；（2）在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積為500.25=12.5，這次調查的樣本容量是100；（3）先求得消費在150元以上的學生的頻率，繼而可求得應對該校1000學生中約多少名學生提出該項建議【詳解】解：填表如下：（2）長方形ABCD的面積為0.25，樣本容量是100；提出這項建議的人數(shù)人【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表，樣本估計總體、樣本容量等知識注意頻數(shù)分布表中總的頻率之和是120、詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據定義分別求解即可求得答案；（1）首先由函數(shù)y=1x1bx=x，求得x（1xb1）=2，然后由其不變長度為零，求得答案

24、；由，利用1b3，可求得其不變長度q的取值范圍；（3）由記函數(shù)y=x11x（xm）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G1，可得函數(shù)G的圖象關于x=m對稱，然后根據定義分別求得函數(shù)的不變值，再分類討論即可求得答案試題解析：解：（1）函數(shù)y=x1，令y=x，則x1=x，無解；函數(shù)y=x1沒有不變值；y=x-1 =，令y=x，則，解得：x=1，函數(shù)的不變值為1，q=1（1）=1函數(shù)y=x1，令y=x，則x=x1，解得：x1=2，x1=1，函數(shù)y=x1的不變值為：2或1，q=12=1；（1）函數(shù)y=1x1bx，令y=x，則x=1x1bx，整理得：x（1xb1）=2q=2，x=2且1x

25、b1=2，解得：b=1；由知：x（1xb1）=2，x=2或1xb1=2，解得：x1=2，x1=1b3，1x11，12q12，1q1；（3）記函數(shù)y=x11x（xm）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G1，函數(shù)G的圖象關于x=m對稱，G：y= 當x11x=x時，x3=2，x4=3；當（1mx）11（1mx）=x時，=1+8m，當2，即m時，q=x4x3=3；當2，即m時，x5=，x6=當m2時，x3=2，x4=3，x62，x4x63（不符合題意，舍去）；當x5=x4時，m=1，當x6=x3時，m=3；當2m1時，x3=2（舍去），x4=3，此時2x5x4，x62，q=x4x63

26、（舍去）；當1m3時，x3=2（舍去），x4=3，此時2x5x4，x62，q=x4x63；當m3時，x3=2（舍去），x4=3（舍去），此時x53，x62，q=x5x63（舍去）；綜上所述：m的取值范圍為1m3或m點睛：本題屬于二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質以及函數(shù)的對稱性注意掌握分類討論思想的應用是解答此題的關鍵21、（1）；（2）MCNC5；（3）a+b的最小值為2；（4）以MN為直徑的一系列圓經過定點D，此定點D在直線AB上且CD的長為【解析】(1)由題意得AOOB2、OC3、AC5、BC1，根據MCACtanA 、CN可得答案；(2)證ACMNCB得，由此

27、即可求得答案；(3)設MCa、NCb，由(2)知ab5，由P是圓上異于A、B的動點知a0，可得b(a0)，根據反比例函數(shù)的性質得a+b不存在最大值，當ab時，a+b最小，據此求解可得；(4)設該圓與AC的交點為D，連接DM、DN，證MDCDNC得，即MCNCDC25，即DC，據此知以MN為直徑的一系列圓經過定點D，此頂點D在直線AB上且CD的長為【詳解】(1)如圖所示，根據題意知，AOOB2、OC3，則ACOA+OC5，BCOCOB1，AC直線l，ACMACN90，MCACtanA5，ABPNBC，BNCA30，CN，則MNMC+CN+，故答案為：；(2)ACMNCB90，ABNC，ACMNC

28、B，即MCNCACBC515；(3)設MCa、NCb，由(2)知ab5，P是圓上異于A、B的動點，a0，b(a0)，根據反比例函數(shù)的性質知，a+b不存在最大值，當ab時，a+b最小，由ab得a，解之得a(負值舍去)，此時b，此時a+b的最小值為2；(4)如圖，設該圓與AC的交點為D，連接DM、DN，MN為直徑，MDN90，則MDC+NDC90，DCMDCN90，MDC+DMC90，NDCDMC，則MDCDNC，即MCNCDC2，由(2)知MCNC5，DC25，DC，以MN為直徑的一系列圓經過定點D，此定點D在直線AB上且CD的長為【點睛】本題考查的是圓的綜合問題，解題的關鍵是掌握相似三角形的判

29、定與性質、三角函數(shù)的應用、反比例函數(shù)的性質等知識點22、（1）yx2+2x+3；（2）當t或t時，PCQ為直角三角形；（3）當t2時，ACQ的面積最大，最大值是1【解析】（1）根據拋物線的對稱軸與矩形的性質可得點A的坐標，根據待定系數(shù)法可得拋物線的解析式；（2）先根據勾股定理可得CE，再分兩種情況：當QPC90時；當PQC90時；討論可得PCQ為直角三角形時t的值；（3）根據待定系數(shù)法可得直線AC的解析式，根據SACQSAFQ+SCPQ可得SACQ（t2）2+1，依此即可求解【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸為x1，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4），點A在DE

30、上，點A坐標為（1，4），設拋物線的解析式為ya（x1）2+4，把C（3，0）代入拋物線的解析式，可得a（31）2+40，解得a1故拋物線的解析式為y（x1）2+4，即yx2+2x+3；（2）依題意有：OC3，OE4，CE5，當QPC90時，cosQPC，解得t；當PQC90時，cosQCP，解得t當t或 t時，PCQ為直角三角形；（3）A（1，4），C（3，0），設直線AC的解析式為ykx+b，則有：，解得故直線AC的解析式為y2x+2P（1，4t），將y4t代入y2x+2中，得x1+，Q點的橫坐標為1+，將x1+ 代入y（x1）2+4 中，得y4Q點的縱坐標為4，QF（4）（4t）t，SA

31、CQ SAFQ +SCFQFQAG+FQDG，F(xiàn)Q（AG+DG），F(xiàn)QAD，2（t），（t2）2+1，當t2時，ACQ的面積最大，最大值是1【點睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識點有：拋物線的對稱軸，矩形的性質，待定系數(shù)法求拋物線的解析式，待定系數(shù)法求直線的解析式，勾股定理，銳角三角函數(shù)，三角形面積，二次函數(shù)的最值，方程思想以及分類思想的運用23、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；（3）Q（，）【解析】（1）根據題意可得A（-4，0）代入拋物線解析式可得a，求出拋物線解析式，根據B的橫坐標可求B點坐標，把A，B坐標代入直線解析式，可求k，b（2）過P點作PNOA于N，交AB于M，過B點作BHPN，設出P點坐標，可求出N點坐標，即可以用t表示S（3）由PBCD，可求P點坐標，連接OP，交AC于點R，過P點作PNOA于M，交AB于N，過D點作DTOA于T，根據P的坐標，可得POA=45，由OA=OC可得CAO=45則POAB，根據拋物線的對稱性可知R在對稱軸上設Q點坐標，根據BORPQS，可求Q點坐標【詳解】（1）OA=4A（4