湖北麻城思源校2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算中，正確的是（）A（a3）2=a5B（x）2x=xCa3（a）2=a5D（2x2）3=8x62比較4，的大小，正確的是（）A4B4C4D43下列運算正確的（）A（b2）3=b

2、5Bx3x3=xC5y33y2=15y5Da+a2=a34若二元一次方程組的解為則的值為（ ）A1B3CD5如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長是（）cmA7B11C13D166如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D267已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分別是等腰ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為（ ）A13B11或13C11

3、D128某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（）A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差9一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，1，85，1關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（）A極差是20B中位數(shù)是91C眾數(shù)是1D平均數(shù)是9110如圖，ABCD，點E在線段BC上，若140，230，則3的度數(shù)是()A70B60C55D5011如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD12據(jù)媒體報道，我國最新研制的

4、“察打一體”無人機的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）A204103 B20.4104 C2.04105 D2.04106二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_14甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_千米15已知拋物線yx2上一點A，以

5、A為頂點作拋物線C：yx2bxc，點B(2，yB)為拋物線C上一點，當(dāng)點A在拋物線yx2上任意移動時，則yB的取值范圍是_16如圖，矩形ABCD中，AB2，點E在AD邊上，以E為圓心，EA長為半徑的E與BC相切，交CD于點F，連接EF若扇形EAF的面積為43，則BC的長是_17在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐的高為_18一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為

6、上標保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案20（6分）由于霧霾天氣趨于嚴重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于30

7、0元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式及售價x的取值范圍；售價（元/臺）月銷售量（臺）400200250 x（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？21（6分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖）已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離（計算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41

8、，1.73）22（8分）數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米，第格放粒米，第格放粒米，然后是粒、粒、粒一只到第格.”“你真傻！就要這么一點米粒？”國王哈哈大笑.大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”國王的國庫里真沒有這么多米嗎？題中問題就是求是多少？請同學(xué)們閱讀以下解答過程就知道答案了.設(shè),則 即：事實上，按照這位大臣的要求，放滿一個棋盤上的個格

9、子需要粒米.那么到底多大呢?借助計算機中的計算器進行計算，可知答案是一個位數(shù): ，這是一個非常大的數(shù)，所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學(xué)到的方法解決以下問題:我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題:“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍，則塔的頂層共有多少盞燈?計算: 某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案：已知一列數(shù)：，其中第一項是，接下來的兩項是，再接下來的三項是，以此類推，求滿足如下條件的所有正整數(shù)，且這一數(shù)列前項

10、和為的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA5，求BD的長24（10分）（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)25（1

11、0分）如圖1，三個正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中頂點D、C、G在同一條直線上，點E是BC邊上的動點，連結(jié)AC、AM.（1）求證：ACMABE.（2）如圖2，連結(jié)BD、DM、MF、BF，求證：四邊形BFMD是平行四邊形.（3）若正方形ABCD的面積為36，正方形CEFG的面積為4，求五邊形ABFMN的面積. 26（12分）某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下）

12、（1）寫出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ，C級學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內(nèi)；（3）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人？27（12分）下面是小星同學(xué)設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程：已知：如圖，直線l和直線l外一點A求作：直線AP，使得APl作法：如圖在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C連接AC，AB，延長BA到點D；作DAC的平分線AP所以直線AP就是所求作的直線根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作

13、圖痕跡）完成下面的證明證明：ABAC，ABCACB （填推理的依據(jù)）DAC是ABC的外角，DACABC+ACB （填推理的依據(jù)）DAC2ABCAP平分DAC，DAC2DAPDAPABCAPl （填推理的依據(jù)）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，逐項判定即可【詳解】（a3）2=a6，選項A不符合題意；（-x）2x=x，選項B不符合題意；a3（-a）2=a5，選項C不符合題意；（-2x2）3=-8x6，選項D符合題意故

14、選D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，要熟練掌握2、C【解析】根據(jù)4=且4=進行比較【詳解】解：易得：4=且4=，所以4故選C.【點睛】本題主要考查開平方開立方運算。3、C【解析】分析：直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則、單項式乘以單項式和合并同類項法則詳解：A、（b2）3=b6，故此選項錯誤；B、x3x3=1，故此選項錯誤；C、5y33y2=15y5，正確；D、a+a2，無法計算，故此選項錯誤故選C點睛：此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、單項式乘以單項式和合并同類項，正確掌握相關(guān)運算法

15、則是解題關(guān)鍵4、D【解析】先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因為所以.故選D.【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進而得出BE=EF=4cm，進而求出答案【詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長為：4+4+5=13（cm）故選C【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長是解題關(guān)鍵6、C【解析】

16、分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】試題解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3為底邊，5為腰時，三邊長分別為3，5，5，周長為3+5+5=1；若3為腰，5為底邊時，三

17、邊長分別為3，3，5，周長為3+3+5=11，綜上，ABC的周長為11或1故選B.考點：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì)8、B【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了故選B9、D【解析】試題分析：因為極差為：178=20,所以A選項正確;從小到大排列為：78,85,91,1,1，中位數(shù)為91，所以B選項正確；因為1出現(xiàn)了兩次,最多,所以眾數(shù)是1，所以C選項正確；因為，所以D選項錯誤.故選D考點：眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)極差.10、A【解析】試題分析：ABCD，1=40，1=30，C=403是CDE的外角，3=C+2=40+30=70故選A考點：平行

18、線的性質(zhì)11、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標公式求E點坐標，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.12、C【解析】試題分析：204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04105，故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x1【解析】試題解析：由題意得：0，-60，1-x0，x114、630【解析】分析：兩車相向而行5小時共

19、行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當(dāng)相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設(shè)甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(xy)900，解得xy180，相遇后當(dāng)甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為7201804小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為9009100千米/時，乙車的速度為18010080千米/時，乙車行駛900720180千米所需時間為180802.25小時，甲車從B地到A地的速度為900(16.554)1

20、20千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了1202.25270千米，當(dāng)乙車到達A地時，甲車離A地的距離為900270630千米.點睛：利用函數(shù)圖象解決實際問題，其關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關(guān)鍵點，理解問題的發(fā)展過程，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從而將這個數(shù)學(xué)問題變化為解答實際問題.15、ya1【解析】設(shè)點A的坐標為（m，n），由題意可知n=m1，從而可知拋物線C為y=（x-m）1+n，化簡為y=x1-1mx+1m1，將x=1代入y=x1-1mx+1m1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案【詳解】設(shè)點A的坐標為（m，n），m為全體實數(shù)，由于點A在拋物線y=x1上

21、，n=m1，由于以A為頂點的拋物線C為y=x1+bx+c，拋物線C為y=（x-m）1+n化簡為：y=x1-1mx+m1+n=x1-1mx+1m1，令x=1，ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+11，ya1，故答案為ya1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+116、1【解析】分析：設(shè)AEF=n，由題意n22360=43，解得n=120，推出AEF=120，在RtEFD中，求出DE即可解決問題詳解：設(shè)AEF=n，由題意n22360=43，解得n=120，AEF=120，F(xiàn)ED=60，四邊形ABCD是矩形，BC=AD，D=90，EFD

22、=10，DE=12EF=1，BC=AD=2+1=1，故答案為1 點睛：本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形10度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型17、 cm【解析】利用已知得出底面圓的半徑為：1cm，周長為2cm，進而得出母線長，即可得出答案【詳解】半徑為1cm的圓形，底面圓的半徑為：1cm，周長為2cm，扇形弧長為：2=，R=4，即母線為4cm，圓錐的高為：（cm）故答案為cm【點睛】此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對應(yīng)情況，以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出母線長是解決問題的關(guān)鍵18、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有

23、等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：=.故答案為：.【點睛】本題考查用樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握用樹狀圖法求概率.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=8x+2560（30 x1）；（2）把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口【解析】試題分析：（1）設(shè)從甲倉庫運x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉庫運往B港口的有（1x）噸，從乙倉庫運往A港口的有噸，運往B港口的有50（1

24、x）=（x30）噸，再由等量關(guān)系：總運費=甲倉庫運往A港口的費用+甲倉庫運往B港口的費用+乙倉庫運往A港口的費用+乙倉庫運往B港口的費用列式并化簡，即可得總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x0，8-x0，x-300,100-x0，即可得出x的取值；（2）因為所得的函數(shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=1時，y最小，并求出最小值，寫出運輸方案試題解析：（1）設(shè)從甲倉庫運x噸往A港口，則從甲倉庫運往B港口的有（1x）噸，從乙倉庫運往A港口的有噸，運往B港口的有50（1x）=（x30）噸，所以y=14x+20+10（1x）+8（x30）=8x+2560，x的取值范

25、圍是30 x1（2）由（1）得y=8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=1時總運費最小，當(dāng)x=1時，y=81+2560=1920，此時方案為：把甲倉庫的全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫的余下的全部運往B港口考點：一次函數(shù)的應(yīng)用20、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售價定位320元時，利潤最大，為3元.【解析】（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售即可求出x的取值（2）用x表示y

26、，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w.【詳解】(1)依題意得：y20050化簡得：y5x1(2)依題意有：，解得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2內(nèi)，當(dāng)x320時，w最大3即售價定為320元/臺時，可獲得最大利潤為3元【點睛】本題考查了利潤率問題的數(shù)量關(guān)系的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，二次函數(shù)的解析式的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時求出二次函數(shù)的解析式時關(guān)鍵21、7.3米【解析】：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，

27、EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x =10，解方程即可【詳解】解：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E與點F之間的距離為7.3米【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.22、（1）3；（2）；（3）【解析】設(shè)塔的頂層共有盞燈，根據(jù)題意列出方程，進行解答即可.參照題目中的解題方法進行計

28、算即可.由題意求得數(shù)列的每一項，及前n項和Sn=2n+1-2-n，及項數(shù)，由題意可知：2n+1為2的整數(shù)冪只需將-2-n消去即可，分別分別即可求得N的值【詳解】設(shè)塔的頂層共有盞燈，由題意得.解得，頂層共有盞燈.設(shè), ,即： .即由題意可知：20第一項,20,21第二項,20,21,22第三項,20,21,22,2n1第n項，根據(jù)等比數(shù)列前n項和公式,求得每項和分別為： 每項含有的項數(shù)為：1，2，3，n，總共的項數(shù)為 所有項數(shù)的和為 由題意可知：為2的整數(shù)冪，只需將2n消去即可，則1+2+(2n)=0,解得：n=1,總共有，不滿足N10，1+2+4+(2n)=0,解得：n=5,總共有 滿足，1+

29、2+4+8+(2n)=0,解得：n=13,總共有 滿足，1+2+4+8+16+(2n)=0,解得：n=29,總共有 不滿足，【點睛】考查歸納推理，讀懂題目中等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵.23、BD2.【解析】作DMBC，交BC延長線于M，連接AC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25，求出AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形，ACD=90，證出ACB=CDM，得出ABCCMD，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD即可【詳解】作DMBC，交BC延長線于M，連接AC，如圖所示：則M90

30、，DCM+CDM90，ABC90，AB3，BC4，AC2AB2+BC225，CD10，AD ，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形，ACD90，ACB+DCM90，ACBCDM，ABCM90，ABCCMD，CM2AB6，DM2BC8，BMBC+CM10，BD，【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明由勾股定理的逆定理證出ACD是直角三角形是解決問題的關(guān)鍵24、（1）100；（2）作圖見解析；（3）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)百分比= 計算即可；（2）求出“打球”和“其他”的人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）用樣本估計總體的思想解

31、決問題即可.試題解析：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量=3030%=100，故答案為100；（2）其他有10010%=10人，打球有100302010=40人，條形圖如圖所示：（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為200040%=1人25、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）74.【解析】(1)根據(jù)四邊形ABCD和四邊形AEMN都是正方形得，CAB=MAC=45，BAE=CAM，可證ACMABE；（2）連結(jié)AC，由ACMABE得ACM=B=90，易證MCD=BDC=45，得BDCM,由MC=BE，F(xiàn)C=CE，得MF=BD，從而可以證明四邊形BFMD是平行四邊形；（3）根據(jù)S五邊形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【詳解】（1）證明：四邊形ABCD和四邊