山東省德州市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（八）含答案

1、第頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè)山東省德州市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（八）A卷（共100分） 一、選一選1. 把拋物線 yx2+1 向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線（ ）A. y（x+3）21B. y（x+3）2+3C. y（x3）21D. y（x3）2+3【答案】C【解析】【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到坐標(biāo)為（3，1），所以，平移后得到的拋物線的解析式為故選：C2. 如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：從上面看可得到三個(gè)左右相鄰的中間有兩個(gè)

2、界限的長(zhǎng)方形.故選D3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. a2a3=a6B. (a2)3=a6C. (a+b)2=a2+b2D. 【答案】B【解析】【詳解】A、原式=a5，錯(cuò)誤；B、原式=a6，正確；C、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤；D、原式?jīng)]有能合并，錯(cuò)誤；故選B4. 如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在A處，點(diǎn)D落在D處若AB=3，BC=9，則折痕EF的長(zhǎng)為（）A. B. 4C. 5D. 2【答案】A【解析】【詳解】由翻折可知AE=EC,設(shè)BE=x，則AE=9-x在RtABE中，根據(jù)勾股定理得3+x=(9-x) 解得x=4，AE=5在ABE和ADF中，AB=AD, BAE=FAD, B=

3、DABEADF(AAS)AF=AE=5EH=5-4=1過點(diǎn)F作FHBC交BC于點(diǎn)H,則FH=3，在EFH中，根據(jù)勾股定理得EF= 故選A.點(diǎn)睛：利用勾股定理進(jìn)行推理驗(yàn)證或適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造直角三角形來解決最短距離和實(shí)際生活情境的問題.5. 已知如圖，函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，沒有等式axb的解集為（ ）A. x3B. 3x0或x1C. x3或x1D. 3x1【答案】B【解析】【分析】觀察函數(shù)的圖像可得出答案【詳解】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)3x0或x1時(shí)，函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有axb，因此，沒有等式axb的解集為3x0或x1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與函

4、數(shù)的交點(diǎn)問題，這種題目通常沒有需要解沒有等式，只需要觀察函數(shù)圖象的位置關(guān)系即可6. 沒有透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中摸出3個(gè)球，下列是沒有可能的是（）A. 摸出的是3個(gè)白球B. 摸出的是3個(gè)黑球C. 摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球D. 摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【答案】A【解析】【詳解】由題意可知，沒有透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中摸出3個(gè)球都是白球是沒有可能，故選A7. 下列所給圖形是對(duì)稱圖形但沒有是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A. 此圖形沒有是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 此圖

5、形是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 此圖形沒有是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤D. 此圖形是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)正確；故選D.8. 數(shù)學(xué)作業(yè)共有10道題目，某小組8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的情況如下表：做對(duì)題目數(shù)678910人數(shù)11231那么這8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A. 9和8B. 9和8.5C. 3和2D. 3和1【答案】B【解析】【詳解】解：由表可知在這8個(gè)數(shù)據(jù)中，9出現(xiàn)次數(shù)至多，有3次，則這8位學(xué)生做對(duì)題目數(shù)的眾數(shù)是9；這8名學(xué)生做對(duì)題目數(shù)從小到大排列的第4個(gè)數(shù)是8，第5個(gè)數(shù)是9，這8名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是=8.5，故選B.9. 將0.0

6、0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 2.5104B. 0.2510-4C. 2.510-4D. 2510-5【答案】C【解析】【詳解】0.00025=2.510-4，故選C.10. 如圖，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y = SEPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：分三段考慮，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，分別求出y與t的函數(shù)表達(dá)式，繼而可得出函數(shù)圖象：在R

7、tADE中，在RtCFB中，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作PMAB于點(diǎn)M，則，此時(shí)，為函數(shù)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PNAB于點(diǎn)N則，此時(shí)，為函數(shù)綜上可得選項(xiàng)A的圖象符合故選A二、填 空 題11. 函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是_【答案】x0【解析】【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，可知x0，故答案為：x012. 把多項(xiàng)式2x2y4xy2+2y3分解因式的結(jié)果是_【答案】2y(xy)2 【解析】【詳解】試題解析：2x2y4xy2+2y3=2y（x2-2xy+y2）=2y(xy)213. 已知、均為銳角，且滿足|sin|+=0，則+=_【答案】75【解析

8、】【詳解】試題分析：由已知sin-=0，tan-1=0，=30，=45，+=75考點(diǎn)：1非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2角的三角函數(shù)值14. 波音公司生產(chǎn)某種型號(hào)飛機(jī)，7月份的月產(chǎn)量為50臺(tái)，由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，計(jì)劃9月份生產(chǎn)飛機(jī)98臺(tái)，那么8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是_【答案】40%【解析】【詳解】解：設(shè)8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是x，由題意得， ，解得：x=0.4或x=-2.4（沒有合題意舍去），即8、9月飛機(jī)生產(chǎn)量平均每月的增長(zhǎng)率是40%故答案為40%15. 現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，則實(shí)數(shù)x的值是_【答案】1或4【解

9、析】【詳解】解：根據(jù)題中的新定義將x2=6變形得：x23x+2=6，即x23x4=0，將左邊因式分解得：（x4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=1實(shí)數(shù)x的值是1或416. 在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.8米，一棵大樹的影長(zhǎng)為4.8米，則樹的高度為_.【答案】9.6【解析】【詳解】試題分析：設(shè)樹的高度為x米，根據(jù)在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，即可列出比例式求解.設(shè)樹的高度為x米，由題意得解得則樹的高度為9.6米考點(diǎn)：本題考查的是比例式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確理解在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，正確列出比例式.17. 將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣，根據(jù)上述排

10、列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左至右的第5個(gè)數(shù)是 【答案】50【解析】【詳解】試題分析：由排列的規(guī)律可得，第n1行結(jié)束的時(shí)候排了1+2+3+n1=n（n1）個(gè)數(shù)所以第n行從左向右的第5個(gè)數(shù)n（n1）+5所以n=10時(shí)，第10行從左向右的第5個(gè)數(shù)為50故答案為50考點(diǎn)：1規(guī)律型：數(shù)字的變化類；2綜合題18. 如圖是二次函數(shù)y=圖象的一部分.其對(duì)稱軸為x=-1,且過點(diǎn)(-3,0).下列說法：(1)abc0；(2)2a-b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5，)，是拋物線上兩點(diǎn)，則.其中說確的是_ (填序號(hào))【答案】(1)(2)(4)【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖象分別求出a、b、c的符號(hào)，即可判

11、斷（1），根據(jù)對(duì)稱軸求出b=2a，代入2a-b即可判斷（2），把x=2代入二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷（3），求出點(diǎn)（-5，y1）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱軸判斷y1和y2的大小，即可判斷（4）詳解：二次函數(shù)的圖象開口向上，a0，二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn)，c0，對(duì)稱軸是直線x=-1，-=-1，b=2a0，abc0，故（1）正確；b=2a，2a-b=0，故（2）正確；拋物線的對(duì)稱軸為x=-1，且過點(diǎn)（-3，0），拋物線與x軸另一交點(diǎn)為（1，0）當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=2時(shí)y0，即4a+2b+c0，故（3）錯(cuò)誤；（-5，y1）關(guān)于直線x=-1

12、的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），又當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而增大，3，y1y2，故（4）正確；故答案為（1）（2）（4）點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)（簡(jiǎn)稱：左同右異）拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)

13、，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)三、解 答 題19. (1)計(jì)算:|-1|-+2sin45+;(2)解沒有等式組:【答案】（1）3；（2）-42.5,漁船繼續(xù)追趕魚群沒有觸礁危險(xiǎn).點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，常需作垂線（高），構(gòu)造直角三角形原則上沒有破壞角（30、45、60）21. 為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷的形式，隨機(jī)了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將結(jié)果繪制成如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷的

14、市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)【答案】（1）800，240；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）9.6萬(wàn)人【解析】【分析】（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和可得答案【詳解】（1）本次的市民有20025%=800（人），B類別的人數(shù)為80030%=240（人），故答

15、案為：800，240；（2）A類人數(shù)所占百分比為1（30%+25%+14%+6%）=25%，A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為36025%=90，A類的人數(shù)為80025%=200（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）12（25%+30%+25%）=9.6（萬(wàn)人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬(wàn)人【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、統(tǒng)計(jì)表；4、扇形統(tǒng)計(jì)圖B卷（50分）四、解 答 題22. 若正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo).【答案】(1) 正比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐

16、標(biāo)為.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)聯(lián)立函數(shù)解析式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案詳解：(1)正比例函數(shù)的圖象，解得.正比例函數(shù)的表達(dá)式為.反比例函數(shù)的圖象，解得.反比例函數(shù)的表達(dá)式為.(2)聯(lián)立，解得或，這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用解方程組求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)23. 已知：如圖，已知O的半徑為1，菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在O上，且CD與O相切（1）求證：BC與O相切；（2）求陰影部分面積【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）連結(jié)OB、OD、OC

17、，只要證明OCDOCB，推出ODC=OBC，由CD與O相切推出ODCD，推出OBC=ODC=90，由此即可證明；（2）根據(jù)S陰影=2SDOC-S扇形OBD計(jì)算即可；【詳解】解：（1）連結(jié)OB、OD、OC，ABCD是菱形，CD=CB，OC=OC，OD=OB，OCDOCB，ODC=OBC，CD與O相切，ODCD，OBC=ODC=90，即OBBC，點(diǎn)B在O上，BC與O相切（2）ABCD是菱形，A=DCB，DOB與A所對(duì)的弧都是DOB=2A，由（1）知DOB+C=180，DOB=120，DOC=60，OD=1，OC=2，DC=S陰影=2SDOC-S扇形OBD=21-=【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、切線的

18、判定和性質(zhì)、扇形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積，屬于中考常考題型24. 某電器超市A、B兩種沒有同型號(hào)的電風(fēng)扇，每種型號(hào)電風(fēng)扇的購(gòu)買單價(jià)分別為每臺(tái)310元，460元（1）若某單位購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇各購(gòu)買多少臺(tái)？（2）若購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且支出沒有超過18000元，求A種型號(hào)電風(fēng)扇至少要購(gòu)買多少臺(tái)？【答案】（1）購(gòu)買A種型號(hào)電風(fēng)扇20臺(tái)，B型種型號(hào)電風(fēng)扇30臺(tái)；（2）A種型號(hào)電風(fēng)扇至少要購(gòu)買34臺(tái)【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)電風(fēng)

19、扇x套，B型號(hào)的電風(fēng)扇y套，根據(jù)：“A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50套、共支出20000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)電風(fēng)扇m套，根據(jù)：A型電風(fēng)扇總費(fèi)用+B型電風(fēng)扇總費(fèi)用18000，列沒有等式求解可得試題解析：(1)設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)電風(fēng)扇x臺(tái)，B種型號(hào)電風(fēng)扇y臺(tái)，根據(jù)題意，得：， 解得：x=20，y=30，答：購(gòu)買A種型號(hào)電風(fēng)扇20臺(tái)，B型種型號(hào)電風(fēng)扇30臺(tái)(2)設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，根據(jù)題意，得：310m+460(50m)18000，解得：m33，m為整數(shù)，m的最小值為34，答：A種型號(hào)電風(fēng)扇至少要購(gòu)買34臺(tái) 25. 已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4點(diǎn)Q是線段AC上的

20、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長(zhǎng)線（如圖2）于點(diǎn)P（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：APQABC；（2）當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）AP的長(zhǎng)為或6.【解析】【分析】（1）由兩對(duì)角相等（APQ=C，A=A），證明APQABC（2）當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，有兩種情況，需要分類討論（I）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如題圖1所示由三角形相似（APQABC）關(guān)系計(jì)算AP的長(zhǎng)；（II）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如題圖2所示利用角之間的關(guān)系，證明點(diǎn)B為線段AP的中點(diǎn)，從而可以求出AP.【詳解】（1）證明：A+APQ=90，A+C=90，AP

21、Q=C.在APQ與ABC中，APQ=C，A=A，APQABC.（2）在RtABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5.BPQ為鈍角，當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，只可能是PB=PQ.（I）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如題圖1所示，由（1）可知，APQABC，即，解得：.（II）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如題圖2所示,BP=BQ，BQP=P.BQP+AQB=90，A+P=90，AQB=ABQ=ABAB=BP，點(diǎn)B為線段AB中點(diǎn)AP=2AB=23=6.綜上所述，當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為或6.26. 如圖1，拋物線平行四邊形的頂點(diǎn)、，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為.點(diǎn)的直線將平行四邊形分割為面積

22、相等的兩部分，與拋物線交于另一點(diǎn).點(diǎn)為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為. （1）求拋物線解析式； （2）當(dāng)何值時(shí)，的面積?并求值的立方根； （3）是否存在點(diǎn)使為直角三角形?若存在，求出的值；若沒有存在，說明理由. 【答案】（1）拋物線解析式為y=x2+2x+3；（2）當(dāng)t=時(shí)，PEF的面積，其值為，值的立方根為= ；（3）存在滿足條件的點(diǎn)P，t的值為1或【解析】【詳解】試題分析：（1）由A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由A、C坐標(biāo)可求得平行四邊形的坐標(biāo)，由拋物線的對(duì)稱性可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得直線EF的解析式，作PHx軸，交直線l于點(diǎn)M，作FNPH，則可用t表示出PM的長(zhǎng)，從而可表示出PEF的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其值，再求其值的立方根即可；（3）由題意可知有PAE=90或APE=90兩種情況，當(dāng)PAE