結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制..

1、結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制作業(yè)匯報(bào)1.LQR控制算法目錄2.LQG控制算法3.極點(diǎn)配置控制算法4.模態(tài)控制算法5.滑移模態(tài)控制算法根據(jù)給定的結(jié)構(gòu)質(zhì)量、層間剛度和Rayleigh阻尼的假設(shè)，得到結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣分別為：阻尼矩陣按Rayleigh阻尼計(jì)算1.LQR控制算法采用結(jié)構(gòu)層相對(duì)地面位移坐標(biāo)空間來(lái)建立結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程為:將結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程寫(xiě)成狀態(tài)方程：其中：1.LQR控制算法其中和為待定系數(shù)利用Matlab的函數(shù)lqr求得控制力狀態(tài)反饋增益矩陣, 即為最優(yōu)控制力，將其帶入到狀態(tài)方程則有：結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)狀態(tài)反應(yīng)可以用Matlab的微分方程求解器函數(shù)lsim求解, 即1.LQR控制算法采用LQ

2、R算法設(shè)計(jì)控制力，權(quán)矩陣Q和R是兩個(gè)重要的控制參數(shù)當(dāng)控制力狀態(tài)反饋增益矩陣G為：工況無(wú)控LQR100 8LQR300 8LQR300 3LQR300 12LQR150 4LQR75 2第一層最大位移1.7920.9530.7050.5040.7950.7050.705第二層最大位移2.8841.4841.0850.7661.2291.0851.085第一層最大速度24.75410.4577.3565.3318.3137.3567.356第二層最大速度41.44717.74811.8868.08013.71311.88611.886第一層最大控制力437.817594.747713.967535

3、.73594.747594.747第二層最大控制力276.715362.106407.297331.294362.106362.106第一層的減振率46.81660.63571.86555.63060.63560.635第二層的減振率48.53162.37873.42057.38462.37862.3781.LQR控制算法LQG控制算法與LQR控制算法不同之處在于, 考慮在狀態(tài)方程中加入輸入噪聲和量測(cè)噪聲 , 則狀態(tài)方程變成：狀態(tài)反饋增益矩陣G由LQR控制算法計(jì)算：由Matlab函數(shù)lqe2設(shè)計(jì)Kalman濾波器, 得到Kalman濾波器的增益矩陣：因此受控結(jié)構(gòu)的狀態(tài)方程和輸出方程為：利用Ma

4、tlab函數(shù)lsim可以求解狀態(tài)方程得到結(jié)構(gòu)的反應(yīng)和控制力2.LQG控制算法3.極點(diǎn)配置控制算法利用Matlab函數(shù)eig求解結(jié)構(gòu)系統(tǒng)矩陣A的特征值所有特征值的實(shí)部均為負(fù)值, 因此原結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的將結(jié)構(gòu)的極點(diǎn)配置為由LQR控制算法得到的極點(diǎn). 配置的極點(diǎn)由以下計(jì)算得到配置得到兩個(gè)共軛極點(diǎn)，然后利用matlab計(jì)算所以極點(diǎn)配置法的增益矩陣為得到的增益矩陣代人狀態(tài)方程可以得到利用Matlab函數(shù)lsim可以求解狀態(tài)方程得到結(jié)構(gòu)的反應(yīng)和控制力。4.模態(tài)控制算法結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為利用Matlab的命令eig可以得到系統(tǒng)的特征值 和特征向量 ,利用態(tài)的正交性可以得到模態(tài)坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程由于質(zhì)量、剛度、阻尼矩

5、陣均為對(duì)角矩陣，得到兩個(gè)獨(dú)立廣義模態(tài)坐標(biāo)方程表示的兩個(gè)狀態(tài)方程采用LQR算法計(jì)算模態(tài)坐標(biāo)下的控制力 . 對(duì)于每個(gè)模態(tài)坐標(biāo)狀態(tài)方程, 取權(quán)函數(shù)矩陣Q和R分別為其中：利用Matlab函數(shù)lqr分別計(jì)算每個(gè)狀態(tài)方程的增益矩陣為所以模態(tài)坐標(biāo)下的增益矩陣為得到的增益矩陣代人狀態(tài)方程, 即利用Matlab函數(shù)lsim可以求解狀態(tài)方程得到結(jié)構(gòu)的反應(yīng)和控制力。4.模態(tài)控制算法5.滑移模態(tài)控制算法滑移面為式中, 是24維的矩陣; 是系統(tǒng)的狀態(tài)向量.將狀態(tài)變量進(jìn)行變換, 即設(shè)權(quán)函數(shù)為:求解以下Riccati方程可以得到P則由于，其中得5.滑移模態(tài)控制算法利用Matlab函數(shù)are求解Riccati方程得到矩陣P所

6、以滑移面矩陣為因此令 , 得到控制力為得到的增益矩陣代人狀態(tài)方程, 即利用Matlab函數(shù)lsim可以求解狀態(tài)方程得到結(jié)構(gòu)的反應(yīng)和控制力。6.計(jì)算結(jié)果LQGLQR極點(diǎn)配置模態(tài)控制滑移模態(tài)控制第一層最大位移0.7050.7050.6911.1090.442第二層最大位移1.0841.0851.0451.7170.686第一層最大速度7.3517.3566.18312.5723.957第二層最大速度11.87611.88612.81821.4576.134第一層最大控制力594.370594.747772.528342.049880.878第二層最大控制力361.836362.106156.059208.7