2018年高考全國1卷文科數(shù)學(xué)試卷及答案清晰版

1、PAGE 絕密啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合，,則ABCD2設(shè)，則ABCD3某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番. 為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)

2、計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4已知橢圓的一個焦點為，則的離心率為ABCD5已知圓柱的上、下底面的中心分別為，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為的正方形，則該圓柱的表面積為ABCD6設(shè)函數(shù). 若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為ABCD 7在中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則ABCD8已知函數(shù)，則A的最小正周期為，最大值為B的最小正周期為，最大值為C的最小正周期為，

3、最大值為D的最小正周期為，最大值為9某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖.圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為ABCD10在長方體中，與平面所成的角為，則該長方體的體積為ABCD11已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點，且，則ABCD12設(shè)函數(shù) 則滿足的的取值范圍是ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù). 若，則 .14若，滿足約束條件 則的最大值為 . 15直線與圓交于，兩點，則 .16的內(nèi)角，的對邊分別為，. 已知，則的面積為 .

4、三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）已知數(shù)列滿足，. 設(shè).（1）求，；（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求的通項公式.18（12分）如圖，在平行四邊形中，. 以為折痕將折起，使點到達(dá)點D的位置，且. （1）證明：平面平面；（2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積.19（12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量

5、頻數(shù)分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)0.6，0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)頻數(shù)151310165（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35的概率；（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表.）20（12分）設(shè)拋物線，點，過點的直線

6、與交于，兩點.（1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程；（2）證明：.21（12分）已知函數(shù).（1）設(shè)是的極值點，求，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時，.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為. 以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求的直角坐標(biāo)方程；（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程.23選修45：不等式選講（10分）已知.（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若時不等式成立，求的取值范圍.文科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題1A 2C 3A 4C

7、5B 6D7A 8B 9B10C11B12D二、填空題13141516三、解答題17解：（1）由條件可得.將代入得，而，所以，.將代入得，所以，.從而，. （2）是首項為，公比為的等比數(shù)列.由條件可得，即，又，所以是首項為，公比為的等比數(shù)列.（3）由（2）可得，所以. 18解：（1）由已知可得，. 又，所以平面.又平面，所以平面平面. （2）由已知可得，.又，所以.作，垂足為，則. 由已知及（1）可得平面，所以平面，. 因此，三棱錐的體積為. 19解：（1）（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35的頻率為，因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35的概率的估計值為.

8、 （3）該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)為 該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)為估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水. 20解：（1）當(dāng)與x軸垂直時，的方程為，可得的坐標(biāo)為或.所以直線的方程為或. （2）當(dāng)與x軸垂直時，AB為MN的垂直平分線，所以.當(dāng)與x軸不垂直時，設(shè)的方程為，則.由得，可知.直線BM，BN的斜率之和為. 將，及的表達(dá)式代入式分子，可得.所以，可知BM，BN的傾斜角互補，所以.綜上，.21解：（1）的定義域為，.由題設(shè)知，所以. 從而，. 當(dāng)時，；當(dāng)時，. 所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時，. 設(shè)，則. 當(dāng)時，；當(dāng)時，. 所以是的最小值點.故當(dāng)時，. 因此，當(dāng)時，. 22解：（1）由，得的直角坐標(biāo)方程為 . （2）由（1）知是圓心為，半徑為的圓.由題設(shè)知，是過點且關(guān)于軸對稱的兩條射線. 記軸右邊的射線為，軸左邊的射線為. 由于在圓的外面，故與有且僅有三個公共點等價于與只有一個公共點且與有兩個公共點，或與只有一個公共點且與有兩個公共點.當(dāng)與只有一個公共點時，到所在直線的距離為，所以，故或. 經(jīng)檢驗，當(dāng)時，與沒有公共點；當(dāng)時，與只有一個公共