2022年陜西省西安市信德中學(xué)中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm22已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，

2、下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD3下列式子中，與互為有理化因式的是（）ABCD4下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5把拋物線y2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）216觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D1397的值是A3B3C9D818下列運(yùn)算正確的是（）A5a+2b=5（a+b）Ba+a2=a3C2a33a2=6a5D（a3）2=a59點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么a的值

3、是( )A4B4C2D210如圖，甲圓柱型容器的底面積為30cm2，高為8cm，乙圓柱型容器底面積為xcm2，若將甲容器裝滿水，然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器無(wú)水溢出），則乙容器水面高度y（cm）與x（cm2）之間的大致圖象是（）ABCD11從1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是（）ABCD12計(jì)算4|3|的結(jié)果是()A1 B5 C1 D5二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4，0)的直線ykx+b與直線ymx+2相交于點(diǎn)A(，-1)，則不等式mx+2kx+b0的解集為_(kāi)1

4、4一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是_.15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，若OQ=OC，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi).16直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語(yǔ)句：點(diǎn)A在直線BC上；直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；直線AB，BC，CA兩兩相交；點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)，正確的有_（只填寫(xiě)序號(hào)）17計(jì)算：=_18在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

5、演算步驟19（6分）如圖，已知拋物線（0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。（1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED1:4，求的值. 20（6分）已知關(guān)于x的方程x1+（1k1）x+k11=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1求實(shí)數(shù)k的取值范圍； 若x1，x1滿足x11+x11=16+x1x1，求實(shí)數(shù)k的值21（6分）向陽(yáng)中學(xué)校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學(xué)路”

6、，道路兩邊有如圖所示的路燈（在鉛垂面內(nèi)的示意圖），燈柱BC的高為10米，燈柱BC與燈桿AB的夾角為120路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE的長(zhǎng)為13.3米，從D、E兩處測(cè)得路燈A的仰角分別為和45，且tan=1求燈桿AB的長(zhǎng)度22（8分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測(cè)得乙的頂部處的俯角為，測(cè)得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.23（8分）計(jì)算：（2）2+2018024（10分）某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)

7、圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）共抽取 名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)（4）甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的概率25（10分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，AO與O交于點(diǎn)E，OB與O交于點(diǎn)F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點(diǎn)G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值26（12分）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)

8、，且x+y0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算如：T（3，1）=，T（m，2）=填空：T（4，1）= （用含a，b的代數(shù)式表示）；若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a與b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值27（12分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量如圖，測(cè)得DAC=45，DBC=65若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14）參考答

9、案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解【詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1

10、+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=a8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故選D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論【詳解】由圖可知，ba0，A.ba0，a+b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ba0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.bab，故本選項(xiàng)正確；D.ba0，ba0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.3、B【解析】直接利用有理化因式的定義分析得出答案【詳解】（）（，）=122，=10，與互為有理化因式的是：，故選B【點(diǎn)睛】本

11、題考查了有理化因式，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式. 單項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公式來(lái)進(jìn)行分步確定.4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B，C，D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖

12、形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形5、B【解析】函數(shù)y=-2x2的頂點(diǎn)為（0，0），向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位的頂點(diǎn)為（1，1），將函數(shù)y=-2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-2（x-1）2+1，故選B【點(diǎn)睛】二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點(diǎn)6、B【解析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，26，由此可得a，b【詳解】上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=1上邊的數(shù)與左

13、邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+1=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題解析： 的值是3 故選C.8、C【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A、5a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a33a2=6a5，故此選項(xiàng)正確；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)點(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,然

14、后解方程即可求解.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,解得:,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點(diǎn)的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征.10、C【解析】根據(jù)題意可以寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后令x=40求出相應(yīng)的y值，即可解答本題【詳解】解：由題意可得，y=，當(dāng)x=40時(shí)，y=6，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵11、B【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種

15、等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是：故選B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、B【解析】原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值【詳解】原式=-2-3=-5， 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、4x【解析】根據(jù)函數(shù)的圖像，可知不等式mx+2kx+b0的解集就是y=mx+2在函數(shù)y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是4x.故

16、答案為4x.14、【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握用樹(shù)狀圖法求概率.15、 (2,2)【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QDOA于點(diǎn)D，QDO=90.四邊形OABC是正方形，且邊長(zhǎng)為2，OQ=OC，QOA=45，OQ=OC=2，ODQ是等腰直角三角形，OD=OQ=22=2.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，2).16、【解析】根據(jù)直線與點(diǎn)的位置關(guān)系即可求解【詳解】點(diǎn)A在直線BC上

17、是錯(cuò)誤的；直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C是錯(cuò)誤的；直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點(diǎn)B是直線AB，BC，CA的公共點(diǎn)是錯(cuò)誤的故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是熟練掌握直線、射線、線段的定義17、-【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】原式=2.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18、1【解析】解：在實(shí)數(shù)1、0、1、1、中，最小的是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（3）.【解析】（1

18、）利用三角形相似可求AOOB，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求AOOB構(gòu)造方程求n；（2）求出B、C坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分性質(zhì)，分類(lèi)討論點(diǎn)P坐標(biāo)，分別代入拋物線解析式，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系表示OB，得到點(diǎn)B坐標(biāo)，進(jìn)而找到b與a關(guān)系，代入拋物線求a、n即可【詳解】（1）若ABC為直角三角形AOCCOBOC2=AOOB當(dāng)y=0時(shí)，0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系-OAOB=OC2n2=2n解得n=0（舍去）或n=2拋物線解析式為y=；（2）由（1）當(dāng)=0時(shí)解得x1=-1，x2=4OA=1，OB=

19、4B（4，0），C（0，-2）拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，b）由平行四邊形性質(zhì)可知當(dāng)BQ、CP為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，b+2）代入y=x2-x-2解得b=，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）當(dāng)CQ、PB為為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-，b-2）代入y=x2-x-2解得b=，則P坐標(biāo)為（-，）綜上點(diǎn)P坐標(biāo)為（，），（-，）；（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b）AE：ED=1：4則OE=b，OA=aADABAEOBCOOC=nOB=由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得， b=a2將點(diǎn)A（-a，0），D（a，a2）代入y=x2-x-n 解得a=6或a=0（舍去）則n= .【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，

20、考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系、三角形相似以及平行四邊形的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合分類(lèi)討論思想20、 (2) k;(2)-2.【解析】試題分析：（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=4k+50，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x2+x2=22k、x2x2=k22，將其代入x22+x22=（x2+x2）22x2x2=26+x2x2中，解之即可得出k的值試題解析：（2）關(guān)于x的方程x2+（2k2）x+k22=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2，x2，=（2k2）24（k22）=4k+50，解得：k，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k（2）關(guān)于x的方程x2+（2k2）x+

21、k22=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2，x2，x2+x2=22k，x2x2=k22x22+x22=（x2+x2）22x2x2=26+x2x2，（22k）22（k22）=26+（k22），即k24k22=0，解得：k=2或k=6（不符合題意，舍去）實(shí)數(shù)k的值為2考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式.21、燈桿AB的長(zhǎng)度為2.3米【解析】過(guò)點(diǎn)A作AFCE，交CE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BGAF，交AF于點(diǎn)G，則FG=BC=2設(shè)AF=x知EF=AF=x、DF=，由DE=13.3求得x=11.4，據(jù)此知AG=AFGF=1.4，再求得ABG=ABCCBG=30可得AB=2AG=2.3【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AFCE，交CE

22、于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BGAF，交AF于點(diǎn)G，則FG=BC=2由題意得：ADE=，E=45設(shè)AF=xE=45，EF=AF=x在RtADF中，tanADF=，DF=DE=13.3，x+=13.3，x=11.4，AG=AFGF=11.42=1.4ABC=120，ABG=ABCCBG=12090=30，AB=2AG=2.3答：燈桿AB的長(zhǎng)度為2.3米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力22、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系

23、式，進(jìn)而可求出答案詳解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.則.由題意可知，.可得四邊形為矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題，難度一般23、1【解析】分析：首先計(jì)算乘方、零次冪和開(kāi)平方，然后再計(jì)算加減即可詳解：原式=4+1-6=-1點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次冪計(jì)算公式和二次根式的性質(zhì)24、（1）1；（2）詳見(jiàn)解析；（3）750；（4）【解析】（1）用排球的人數(shù)排球所占的百分比，即可求出抽取學(xué)生的人數(shù)；（2）足球人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)-籃球的人

24、數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算足球的百分比，根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答；（4）利用概率公式計(jì)算即可.【詳解】（1）3015%=1（人）答：共抽取1名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；故答案為1（2）足球的人數(shù)為：160302436=50（人），“足球球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為3600.25=90如圖所示：（3）30000.25=750（人）答：全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為750人（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A、B、C、D、E分別表示籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五張卡片）共有25種等可能的結(jié)果數(shù)，選同一項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)為5，所以甲乙兩人中有且選同一項(xiàng)目的概率P（A）=【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，解題時(shí)注意：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確25、 (1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3).【解析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)，證明OCAB即可；（2）證明OCEG，推出GOCGEF即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)解答即可【詳解】證明：（1）OA=OB，A