材料力學(xué)基礎(chǔ) 課件

1、 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)1單元單元2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算 任務(wù)任務(wù)2 2 剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算 任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算 任務(wù)任務(wù)4 4 直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算 首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)21.軸向拉伸和壓縮的概念；2.拉伸和壓縮的特點(diǎn)及變形特征；3.內(nèi)力與應(yīng)力的概念；4.材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能；5.軸向拉伸和壓縮強(qiáng)度計(jì)算和校核計(jì)算。任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算 知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：技能目標(biāo)：技能目標(biāo)：首頁(yè)退出1.掌

2、握軸向拉伸和壓縮橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算；2.掌握軸向拉伸和壓縮強(qiáng)度計(jì)算和校核計(jì)算。 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)3這類受力零件的共同特點(diǎn)是：零件承愛(ài)外力的作用線與零件的軸線重合, 零件如是拉伸變形是沿著軸線方向伸長(zhǎng)；零件如是壓縮變形是沿著軸線方向縮短?？砂牙旌蛪嚎s的變形進(jìn)行簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化成如圖圖2-4。任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算 1.1.軸向拉伸與壓縮的概念軸向拉伸與壓縮的概念圖2-4直桿簡(jiǎn)化拉伸和壓縮圖2.2.截面法、軸力與軸力圖截面法、軸力與軸力圖（1）內(nèi)力 工程上的零件受到外力作用時(shí),由于內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)位置的變化，材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一種附加內(nèi)力，使各質(zhì)

3、點(diǎn)恢復(fù)其原來(lái)的位置。內(nèi)力就是指這種附加內(nèi)力。（2）應(yīng)力 單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力，它所反映的是內(nèi)力在截面上的分布集度，其單位為（Pa）,工程上用MPa，1MPa =106Pa。首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)4 軸向拉（壓）時(shí)，橫截面上各點(diǎn)處產(chǎn)生正應(yīng)力，用符號(hào)表示。 其應(yīng)力公式為：式中： Pb桿件在拉斷前橫截面上所能承受的最大拉力，N； A桿件橫截面面積，m2。AFN3.3.拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算 首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)5（對(duì)于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)，零件將發(fā)生顯著

4、的塑性變形而失效?？紤]到其拉壓時(shí)的屈服點(diǎn)相同，故拉、壓許用應(yīng)力同為：4.4.強(qiáng)度計(jì)算和校核計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算和校核計(jì)算任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算 ssn式中 ns是塑性材料的屈服安全系數(shù)。 允許材料承受的最大應(yīng)力稱為許用應(yīng)力，Mpa； 材料屈服極限，Mpa。 對(duì)于脆性材料，在無(wú)明顯塑性變形下即出現(xiàn)斷裂而失效(如鑄鐵)?？紤]到其拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限值一般不同，故有：式中 nb是脆性材料的斷裂安全系數(shù)； 1、y分別是拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力，MPa； b1，、by分別是材料的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度，MPa。 安全系數(shù)的選取，可從有關(guān)工程手冊(cè)中查到。一般ns=1.32.0，nb=

5、2.03.5。 首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)6在彈性階段內(nèi)， 為了保證零件有足夠的強(qiáng)度，就必須使其最大工作應(yīng)力max。不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。即： max=FN/A式中 FN 是危險(xiǎn)截面上的軸力，N； A是危險(xiǎn)截面面積。m2、 mm2。 根據(jù)強(qiáng)度條件式，可以解決三類問(wèn)題： （1）強(qiáng)度校核 若已知零件的尺寸、所承受的載荷以及材料的許用應(yīng)力，可校核零件是否滿足強(qiáng)度條件。若滿足，表示強(qiáng)度足夠；反之，強(qiáng)度不夠。 （2）設(shè)計(jì)截面 若已知零件所承受的載荷和材料的許用應(yīng)力，可確定橫截面尺寸。AFN /，由此確定拉(壓)桿所需要的橫截面面積，然后根據(jù)所需截面形狀設(shè)計(jì)截面尺寸。 （3）確定許

6、可載荷 若已知零件的尺寸及材料的許用應(yīng)力，可計(jì)算桿件能承受的最大載荷。FNA，由此求得拉(壓)桿能承受的最大軸力，再通過(guò)內(nèi)外力的平衡條件，確定許可載荷。任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算 首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)7 5.5.拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算實(shí)例拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算實(shí)例 某車間自制一臺(tái)簡(jiǎn)易吊車，如圖2-1a所示，根據(jù)給定的條件，試校核BC桿的強(qiáng)度，并確定AB桿的直徑dab(不計(jì)桿自重)。計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表2-1。 任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算在鉸接點(diǎn)B處吊起重物FP=20kN桿AB與BC均用圓鋼d bc=20mm材料的許用應(yīng)力=58M

7、Paa) b) c)圖2-1簡(jiǎn)易吊車首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)8 表2-1 直桿的強(qiáng)度、直徑設(shè)計(jì)步驟 任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算步驟步驟計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)程計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果1.確定AB、BC兩桿的軸力選擇研究對(duì)象，其受力圖如右圖所示，可得：FN 1=FBC，F(xiàn)N1= FAB。列平衡方程：Fy=FNlsin60FP=0FN1= FX=0-FN2-FN1cos60=0FN2=- FN1cos60=-23.09kN0.5=-11.55kNFN2=-11.55kN2.校核BC桿強(qiáng)度BC=36.76MPa3.確定AB桿直徑得A AAB=d2ab4dab da

8、b=23mmKNNFP09.23)866. 01020(60sin336.76MPa102014.31055.11442332BCN2BCN2dFAFbc SF mmmmFN5 .22105 .2210581009.23443631首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)9 練習(xí)題練習(xí)題1.1.名詞解釋名詞解釋（1）內(nèi)力 （2）應(yīng)力（3）變形 （4）屈服極限。2.2.判斷題判斷題（1）使桿件產(chǎn)生軸向拉壓變形的外力必須是沿桿件軸線的集中力。（2）軸力越大,桿件越容易被拉斷,因此軸力的大小可以用來(lái)判斷桿件的強(qiáng)度。（3）同一截面上,必定大小相等,方向相同。（4）桿件某個(gè)截面上,若軸力不為零

9、,則各點(diǎn)的正應(yīng)力均不為零。3.3.簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)答題（1）直桿軸向拉伸壓縮有哪些特點(diǎn)？（2）桿件在怎樣的受力情況下才會(huì)產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮?其變形的特點(diǎn)是什么?（3）兩根不同材料的等截面桿，承受相同的軸向拉力，它們的橫截面積和長(zhǎng)度都相等，4.4.試判斷：試判斷：( (1)橫截面上的應(yīng)力是否相等；(2)強(qiáng)度是否相同；(3)絕對(duì)變形是否相同。為什么? 任務(wù)任務(wù)1 1 拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算拉伸與壓縮強(qiáng)度計(jì)算首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)101.剪切與擠壓的概念；2.受力特點(diǎn)及變形特征；3.剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算掌握剪切與擠壓變形的內(nèi)力-剪切與擠壓力的實(shí)用計(jì)算 任務(wù)任務(wù)2 2 剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)

10、算剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：技能目標(biāo)：技能目標(biāo)：首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)11 (1)(1)剪切變形剪切變形 剪切變形是桿件的基本變形之一，如圖2-12a所示，當(dāng)桿件受到一對(duì)垂直于桿，大小相等、方向相反，作用線相距很近的力F作用時(shí)，力F作用線之間的各橫截面都將發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，即剪切變形。若力F過(guò)大，桿件將在力F作用線之間的某一截面n-n處被剪斷，n-n稱為剪切面。如圖212b所示，截面b-b相對(duì)于截面a-a發(fā)生錯(cuò)動(dòng)最終產(chǎn)生了n-n處的剪切面。（2 2）剪切變形的特點(diǎn)）剪切變形的特點(diǎn)任務(wù)任務(wù)2 2 剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算1.1.剪切剪切首頁(yè)退出 圖

11、2-12 剪切變形a)b)(1)受力特點(diǎn)構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相距很近(2)變形特點(diǎn)構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。(3)剪切面構(gòu)件將發(fā)生相互的錯(cuò)動(dòng)面，如n-n。(4)剪切面上的內(nèi)力即剪力Q，其作用線與剪切面平行。 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)12任務(wù)任務(wù)2 2 剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算首頁(yè)退出 （3 3）剪切的計(jì)算）剪切的計(jì)算 1)剪切面上的切應(yīng)力為:QAQ式中 切應(yīng)力，MPa； Q剪切面上的剪力，N； AQ剪切面面積，mm2。 (2)剪切強(qiáng)度條件式中 材料的許用切應(yīng)力，MPa。 工作面上的切應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用切應(yīng)力。 單元單元2 2 材料力

12、學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)13任務(wù)任務(wù)2 2 剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算首頁(yè)退出 （1 1）擠壓強(qiáng)度）擠壓強(qiáng)度擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布也比較復(fù)雜的，和剪切一樣，假定認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的。式中 jy擠壓面上的擠壓應(yīng)力，MPa： Fjy擠壓面上的擠壓力，N； Ajy擠壓面的面積，mm2。 (2 (2）擠壓面積）擠壓面積 擠壓面積Ajy需根據(jù)擠壓面的形狀來(lái)確定。比如：在鍵連接中，擠壓面為平面，則計(jì)算面積按實(shí)際接觸面面積計(jì)算；對(duì)于銷釘、鉚釘?shù)葓A柱形連接件，其擠壓面為半圓柱面，則擠壓面的計(jì)算面積為半圓柱面的正投影面積，如圖2-15所示，其擠壓面積Ajy =dh。2.2.擠壓擠壓jyjyj

13、yAF圖2-15 半圓柱擠壓面 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)14任務(wù)任務(wù)2 2 剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算 如圖2-9所示，汽車拖車掛鉤中的螺栓連接，根據(jù)給定的條件，試校核螺栓的強(qiáng)度。計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表2-2。3.3.剪切與擠壓計(jì)算實(shí)例剪切與擠壓計(jì)算實(shí)例 首頁(yè)退出圖2-9 汽車拖車掛鉤掛鉤厚度t=16mm螺栓的直徑d=10mm螺栓材料的許用剪應(yīng)力=100MPa許用擠壓應(yīng)力jy=200MPa拖車的牽引力F=15kN 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)15任務(wù)任務(wù)2 2 剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算 首頁(yè)退出表2-2 螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算步驟步驟計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)程計(jì)算結(jié)果

14、計(jì)算結(jié)果1.剪切和擠壓的分析 螺栓有兩個(gè)受剪面稱為雙剪，每個(gè)剪切面上的剪力為F/2，每個(gè)剪切面的面積為螺栓的橫截面面積AQ=D2/4。螺栓剪切和擠壓的分析螺栓有三個(gè)擠壓面，擠壓的兩接觸面是半圓柱面，其中：上下兩擠壓面上的擠壓力為F/2，擠壓面面積為Ajy=(t/2)d，中間擠壓面上的擠壓力為F，擠壓面面積Ajy=td。AQ=D2/4Ajy=(t/2)d2.剪切強(qiáng)度=96MPa=100MPa3.擠壓強(qiáng)度=94MPajy=100MPa）（MPa961014. 31015224/2/2322dFdFAQQMPatdFAFjyjyjy94101610153 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)16

15、任務(wù)任務(wù)2 2 剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算剪切與擠壓強(qiáng)度計(jì)算1.1.名詞解釋名詞解釋剪切變形2.2.思考題思考題（1）剪切變形有何特點(diǎn)？（2）題圖1所示連接中，連接件的受剪面和擠壓面。鋼拉桿和木板之間放置金屬墊圈起何作用?（3）銷釘連接如題圖2所示，已知鋼板受拉力F=200kN作用，鋼板厚度分別為t=20mm,t1=15mm，銷釘材料的剪切許用應(yīng)力為=80MPa，鋼板和銷釘材料的擠壓許用應(yīng)力均為 jy=240MPa，試設(shè)計(jì)銷釘直徑d。練習(xí)題練習(xí)題 首頁(yè)退出題圖2-2 題圖2-3 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)17任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算 1.圓軸扭轉(zhuǎn)變形概念、特點(diǎn)；2

16、.計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力扭矩及扭矩圖的繪制；3.對(duì)圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：技能目標(biāo)：技能目標(biāo)：1.掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力扭矩及扭矩圖的繪制；2.掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力的計(jì)算 首頁(yè)退出 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)18 扭轉(zhuǎn)變形是桿件的基本變形式之一，當(dāng)直桿受到垂直于桿件軸線平面內(nèi)的力偶作用時(shí),桿件各橫截面間發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),這種變形式稱為扭轉(zhuǎn)變形。如圖2-18所示，機(jī)器中的傳動(dòng)軸和汽車上的轉(zhuǎn)向軸；如圖2-19所示為扭轉(zhuǎn)受力的受力簡(jiǎn)化圖。圖2-19 扭轉(zhuǎn)受力的受力簡(jiǎn)化任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算1.1.圓軸扭轉(zhuǎn)的概念圓軸扭轉(zhuǎn)的概念首頁(yè)退出a)

17、機(jī)器中的傳動(dòng)軸 b)汽車上的轉(zhuǎn)向軸 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)19 （1 1）外力偶矩的計(jì)算）外力偶矩的計(jì)算式中 Me外力偶矩,Nmm； P傳遞功率,kW； n轉(zhuǎn)速,r/min。 主動(dòng)輪的輸入功率所產(chǎn)生的力偶矩轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相同； 從動(dòng)輪的輸出功率所產(chǎn)生的力偶矩轉(zhuǎn)向與軸的轉(zhuǎn)向相反。任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算2.2.扭矩和扭矩圖扭矩和扭矩圖首頁(yè)退出nPMe61055. 9 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)20 （2 2）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力扭矩）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力扭矩 如圖2-20a所示，一圓軸AB在一對(duì)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的外力偶矩Me作用下

18、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，并處于平衡狀態(tài)。取左段為研究對(duì)象，如圖2-20b所示。由平衡關(guān)系可知，扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上內(nèi)力合成的結(jié)果必定是一個(gè)力偶，其內(nèi)力偶矩稱為扭矩或轉(zhuǎn)矩，用符號(hào)T表示。由平衡條件TMe=0即 T=Me 扭矩的正負(fù)規(guī)定：右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向，則大拇指的指向離開(kāi)截面時(shí)，扭矩為正；反之，大拇指指向截面時(shí)，扭矩為負(fù)。任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算首頁(yè)退出圖2-20 扭矩圖 （3 3）扭矩圖）扭矩圖 表示軸上各橫截面扭矩變化規(guī)律的圖形稱為扭矩圖。扭矩圖的繪制以橫坐標(biāo)表示橫截面的位置，縱坐標(biāo)表示相應(yīng)截面的扭矩，正扭矩畫(huà)在橫坐標(biāo)軸上方，負(fù)扭矩畫(huà)在下方。 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力

19、學(xué)基礎(chǔ)211.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力3.3.圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的計(jì)算首頁(yè)退出任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)合力矩定理，可以推導(dǎo)出橫截面上距圓心為P的切應(yīng)力P的計(jì)算公式為：式中 T圓軸橫截面上的扭矩； P橫截面上任一點(diǎn)至圓心的距離； IP橫截面對(duì)形心的極慣性矩，是只與截面形狀和尺寸有關(guān)的幾何量,m4。 若圓軸截面半徑為R，當(dāng)P=R時(shí)，=MAX，可得：max=TR/IP 令WT=IP/R，則上式可寫(xiě)成max=T/WT式中 WT僅與截面尺寸有關(guān)的幾何量，稱為抗扭截面系數(shù)，m3 。當(dāng)T一定時(shí)，WT越大，則max越小，說(shuō)明載荷在橫截面上產(chǎn)生的破壞效應(yīng)越小。PPIT 單

20、元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)22極慣性矩及抗扭截面系數(shù)與截面的形狀、大小有關(guān)， 對(duì)于實(shí)心圓軸，設(shè)直徑為D： IP=D40.1D4對(duì)于=d/D空心軸，設(shè)外徑為D ，內(nèi)徑為d ：任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算首頁(yè)退出 圖2-23 實(shí)心圓切應(yīng)力分布 圖2-24 空心圓軸切應(yīng)力分布444411 . 03232dDdDIP434312 . 0161DDRIWPp3342 . 0162/32/DDDDRIWPp 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)23 如圖2-17所示，汽車傳動(dòng)軸由無(wú)縫鋼管制成，根據(jù)給定的條件，(1)試校核軸的強(qiáng)度，(2)若改用相同材料的實(shí)心軸，并和原傳動(dòng)

21、軸的強(qiáng)度相同，試計(jì)算其直徑D1，(3)比較空心軸與實(shí)心軸的質(zhì)量。 計(jì)算見(jiàn)表2-3。圖2-17 汽車傳動(dòng)軸任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算首頁(yè)退出4.4.圓軸扭轉(zhuǎn)計(jì)算實(shí)例圓軸扭轉(zhuǎn)計(jì)算實(shí)例外徑D=90mm壁厚t=2.5mm材料為45鋼許用剪應(yīng)力=60MPa承受的最大外力偶矩M=1.5kNm 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)24表2-3 傳動(dòng)軸的強(qiáng)度、直徑D1設(shè)計(jì)步驟任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算步驟步驟計(jì)算過(guò)程計(jì)算過(guò)程計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果1.校核軸的強(qiáng)度。由已知條件可得MN=M=1.5kNM Wn=29500mm3max=50.8MPa=60MPa2.確定實(shí)心

22、軸直徑D由于空心軸和實(shí)心軸的材料相同，強(qiáng)度不變，則它們的抗扭截面系數(shù)相等。Wn空=Wn實(shí)=29500mm3D=53.2mm3.比較空心軸和實(shí)心軸的質(zhì)量?jī)奢S材料相同、長(zhǎng)度相同，它們的質(zhì)量之比就等于面積之比。設(shè)實(shí)心軸截面積為A1，空心軸截面積為A2，則有在強(qiáng)度相等的條件下，空心軸質(zhì)量?jī)H為實(shí)心軸質(zhì)量的31，采用空心軸可節(jié)約近2/3的材料。944. 0905 . 2290Dd)(29500944. 01169014. 311634342mmDWn）（MPaWnMn8 .5029500105 . 16max）（ mmD2.5314.32950016222211144DADA，31.02.53944.01

23、90414222212212DDAA31. 012AA 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)25任務(wù)任務(wù)3 3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算 練習(xí)題練習(xí)題（1）兩根軸的直徑d和長(zhǎng)度L相同，而材料不同，在相同的扭矩作用下，它們的最大剪應(yīng)力是否相同?為什么?（2）判斷題圖 a)、b)、c)所示剪應(yīng)力分布圖，是否正確? a) b) c)（3）題圖2-5中傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n=250rmin，主動(dòng)軸輸入功率PB=8kW，從動(dòng)輪A、C、D輸出功率PA=5kw、Pc=2kw，PD=lkW，試畫(huà)該軸扭矩圖。 首頁(yè)退出題圖2-5 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)26 1.直梁彎曲的概念；2.剪力圖與彎

24、矩圖；3.彎曲強(qiáng)度的計(jì)算知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：技能目標(biāo)：技能目標(biāo)：1.掌握用簡(jiǎn)潔法繪制剪力圖和彎矩圖；2.掌握彎曲變形的正應(yīng)力強(qiáng)度條件及計(jì)算和應(yīng)用 首頁(yè)退出任務(wù)任務(wù)4 4 直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)27 一、平面彎曲 在工程中，經(jīng)常會(huì)遇到像車輪軸、刀具和軋輥這樣的直桿類零件，見(jiàn)圖2-27、圖2-28，其受力變形特點(diǎn)：作用于桿件上的外力垂直于桿件的軸線，使桿的軸線變形后成曲線，這種形式的變形稱為彎曲變形。以彎曲變形為主的桿件習(xí)慣上稱為梁。 圖2-27房屋建筑中的樓板梁彎曲 圖2-28火車輪軸彎曲 機(jī)器中大多數(shù)的梁，其橫截面上都有一對(duì)稱軸(y軸)，通過(guò)

25、對(duì)稱軸和梁的軸線(z軸)構(gòu)成一個(gè)縱向?qū)ΨQ面，如圖2-29，當(dāng)作用在梁上的所有載荷都在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時(shí)，則彎曲變形后的軸線也將是位于這個(gè)對(duì)稱面內(nèi)的一條平面曲線，這種彎曲稱為平面彎曲。任務(wù)任務(wù)4 4 直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算1.1.直梁平面彎曲直梁平面彎曲 a） b)圖2-29 有對(duì)稱軸的梁任務(wù)任務(wù)4 4 直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)28 一、平面彎曲作用在梁上的載荷通?？梢院?jiǎn)化為下列三種典型形式：梁可簡(jiǎn)化為三種典型形式任務(wù)任務(wù)4 4 直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算2.2.梁梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖梁梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖 集中力當(dāng)力的作用范圍相對(duì)梁的長(zhǎng)度很小時(shí)，可

26、簡(jiǎn)化為作用于一點(diǎn)的集中力。如各種傳動(dòng)輪上的徑向力、軸承的反力和車刀所受的切削力。集中力偶當(dāng)力偶作用的范圍遠(yuǎn)小于梁的長(zhǎng)度時(shí)，可簡(jiǎn)化為作用在某一橫截面上的集中力偶。分布載荷當(dāng)載荷連續(xù)分布在梁的全長(zhǎng)或部分長(zhǎng)度上時(shí)，形成分布載荷。分布載荷的大小用載荷集度q表示，單位為N/m。沿梁的長(zhǎng)度均勻分布的載荷，稱為均布載荷。均布載荷的q為常數(shù)，如均質(zhì)等截面梁的自重在梁上屬均布載荷。梁可簡(jiǎn)化為三種典型形式簡(jiǎn)支梁梁的一端為固定鉸鏈支座，另一端為活動(dòng)鉸鏈支座。外伸梁外伸梁的支座與簡(jiǎn)支梁完全一樣，所不同的是梁的一端或兩端伸出支座以外。懸臂梁一端固定，另一端自由的梁。任務(wù)任務(wù)4 4 直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算 單元

27、單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)29 分析梁橫截面上的內(nèi)力仍用截面法。設(shè)AB梁,見(jiàn)圖2-31a跨度為z，在縱向?qū)ΨQ平面的C處作用集中力Fp，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸x、y，其方向如圖2-31a所示。根據(jù)靜力平衡方程，求出支座反力FA=Fpb/l和FB=Fpa/l。為了分析距原點(diǎn)為x的橫截面n-n上的內(nèi)力，用截面沿n-n將梁分為左、右兩段，見(jiàn)圖2-31b、c。 平衡方程： Fy=0 F-FQ=0 F=FQ Me=0 Me-Fx=0 Me=Fx b) c) 圖2-31 梁截面上的內(nèi)力和矩 。 任務(wù)任務(wù)4 4 直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算3.3.剪力和彎矩剪力和彎矩首頁(yè)退出 a) 任務(wù)任務(wù)4 4 直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算直梁彎曲強(qiáng)度計(jì)算 單元單元2 2 材料力學(xué)基礎(chǔ)材料力學(xué)基礎(chǔ)30 梁的內(nèi)力隨截面位置變化的圖線，稱為梁的內(nèi)力圖。內(nèi)力圖包含剪力圖和彎矩圖。剪力圖和彎矩圖的坐標(biāo)系如圖2-33所示。 圖2-33 剪力圖和彎矩圖的坐標(biāo)系繪制梁內(nèi)力圖的方法有很多，常用的基本方法有以下三種。 (1)方程法 Q=Q(x) M