相似三角形綜合與實(shí)踐--測量

1、如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當(dāng)短當(dāng)短臂端點(diǎn)下降臂端點(diǎn)下降0.5m0.5m時(shí)時(shí), ,長臂端點(diǎn)升高長臂端點(diǎn)升高 m m。OBDCA(第第1題題)8給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球! !阿基米德阿基米德:1m16m0.5m？u怎樣利用相似三角形的有關(guān)知怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量樹的高度識測量樹的高度?想一想想一想這兩個(gè)三角形有沒這兩個(gè)三角形有沒有哪條邊可以直接有哪條邊可以直接測量？測量？6m6mABCABC與與ABC ABC 有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?試說明理由試說明理由. .1.2m1.2m1.6m1.

2、6mc cABc數(shù)學(xué)興趣小組測一棵樹高，有下面方法：數(shù)學(xué)興趣小組測一棵樹高，有下面方法：如圖，把如圖，把鏡子放在離樹（鏡子放在離樹（AB）8m點(diǎn)點(diǎn)E處，然后沿著直線處，然后沿著直線BE后退到后退到D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再，再用皮尺量得用皮尺量得DE=2m，觀察者目高，觀察者目高CD=1.5m；你能；你能求出樹的高度嗎？求出樹的高度嗎？變式變式1變式變式2數(shù)學(xué)興趣小組遇到下面問題，請你幫忙解決：數(shù)學(xué)興趣小組遇到下面問題，請你幫忙解決：在測另一棵樹時(shí)，在測另一棵樹時(shí)， 發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面發(fā)現(xiàn)樹影的一部分在地面上，而另一部分在墻上，他測得地面上的影長上

3、，而另一部分在墻上，他測得地面上的影長為為2.4米，留在墻上部分的影長為米，留在墻上部分的影長為1.2米米.同時(shí)，同時(shí)，測得長為測得長為1米垂直于地面的竹竿影長為米垂直于地面的竹竿影長為0.5米，米，請計(jì)算這棵樹的高請計(jì)算這棵樹的高. 有一路燈桿有一路燈桿AB(底部底部B不能直接到達(dá)不能直接到達(dá),無法測無法測量量BD長長),在燈光下在燈光下,小明在點(diǎn)小明在點(diǎn)D處測得自己處測得自己的影長的影長DF=3m,沿沿BD方向到達(dá)點(diǎn)方向到達(dá)點(diǎn)F處再測得處再測得自己的影長自己的影長FG=4m,如果小明的身高為如果小明的身高為1.5m,求路燈桿求路燈桿AB的高度的高度.ABGDFCE變式變式3 晚上，小亮走在

4、大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長為影子長為3 m，左邊的影子為，左邊的影子為1.5 m（如（如圖）又知自己身高圖）又知自己身高1.80 m，兩盞路燈的高相，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為同，兩盞路燈之間的距離為12 m，則路燈的，則路燈的高為高為_m.變式變式4 如圖，有一路燈桿如圖，有一路燈桿AB（底部（底部B不能直接不能直接到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)到達(dá)），在燈光下，小明在點(diǎn)D處測得自己的處測得自己的影長影長DF=3m,沿沿BD方向到達(dá)點(diǎn)方向到達(dá)點(diǎn)G處再測得自己處再測得自己的影長的影長GH=4cm