直線的傾斜角和斜率6復習過程

1、直線的傾斜角和斜率622tan不存在k求傾斜角已知斜率,)2(kk，求斜率已知傾斜角) 1 (0arctan0arctankkkk),() 1 (vudl的方向向量為若已知直線)0(uvuk則斜率不存在，則斜率若ku0，若已知)2(，若已知k)3()sin,(cosd那么), 1 ( kd 那么一條直線經(jīng)過兩點一條直線經(jīng)過兩點p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2）由）由p1，p2確定的直線的斜率確定的直線的斜率k=？向量向量 的坐標是的坐標是 21PP),(1212yyxx,21PP即該直線的方向向量為1212xyxyk斜率 （x1x2 ).1212xxyyk直線的斜率公式：或不

2、存在), 1 1,(tank的范圍是則斜率，滿足若直線的傾斜角例：k434) 1 (XYO？對稱的直線的傾斜角為關(guān)于，則的傾斜角為若直線30543:)2(ylyxlXYO43arctan，則它的傾斜角為？過若直線)3 ,(),2 , 1 ()3(mBAl211m11tan12mm111arctan111arctanmmmm111arctan111arctan12mmmmm綜上的范圍角及傾斜有公共點，求直線斜率為端點的線段且與以過點例：已知直線kABBAl)0 , 3(),3, 2()2 , 1(PPAB213102, 52132PBPAkk215kkk不存在或或21arctan, 5arcta

3、nmCmBmA線上，求在同一直例：若三點)1 , 5(),2 , 4(),2 ,(法一：利用向量)21 , 9(),22 ,4(mBCmmAB)22(9)21)(4(BC/mmmAB由于法二：利用斜率921422,mmmkkCBABCAB三點共線由于法三：利用行列式011512412mm及傾斜角的范圍求直線斜率：已知兩個不同的點例kxxxBxxA,2),cos,sin3(),sin3 ,cos(522xxxxxxksin3coscossin3sin3cos22)6sin(2x65,36,2xx1 ,21)6sin(x1, 2)6sin(2xk43, 2arctan傾斜角的方程求直線過點，且的傾

4、斜角為例：已知直線lyxl),(N)2(00)sin,(cos的一個方向向量為直線lsinycosx),(0000yxlyxNl的點方向式方程為：直線過點又直線sin)(cos)(00 xxyy即)(tan00 xxyy)(tan00 xxkyyk記如何求直線的方程軸上的截距為在為探究：如果直線的斜率,bykb)(0, 由題意，該直線過點)0( xkby直線的點斜式方程為：bkxy整理可得，直線的斜截式方程?,如何求直線的方程軸上的截距為軸上的截距為探究：如果直線在byax1byax直線的截距式方程求直線方程相等，且在兩坐標軸上的截距例：過點) 1 , 2(P xy21) 1 (的方程為：若直

5、線過原點，則直線1)2(byax線的方程為：若直線不過原點，設直1112bababa則01yx直線方程為：的最小值求和的最小值在兩坐標軸上的截距之求直線的方程線面積的最小值及此時直求交點為為軸上的截距分別軸且在過點例：已知直線|)3()2(AOB) 1 (,),0, 0(,)2 , 3(PBPAPllBAbabayxl1) 1 (byaxl的方程為：設直線123)2 , 3(baPl過等號成立當且僅當,2123,2462231baababba01232146,12Sminyxyxl，即的方程為：且直線的最小值求和的最小值在兩坐標軸上的截距之求直線的方程線面積的最小值及此時直求交點為為軸上的截距

6、分別軸且在過點例：已知直線|)3()2(AOB) 1 (,),0, 0(,)2 , 3(PBPAPllBAbabayxl6252323)23)()2(abbabababa等號成立當且僅當baab23cos3sin2| )3(BPAP122sin12時，等號成立即當且僅當4, 12sin的條數(shù)的不同取值，討論對條？時對應的直線分別有幾和當?shù)淖钚≈递S正向相交，求軸，與若與坐標軸圍成的面積為的直線例：過點lSyxlSl)3(53S)2( S) 1 (,) 1 , 2(P)0)(2(1) 1 (kxky為：由題意，設直線的方程)21 , 0(),0 ,12(kBkA)144(21)21)(12(21k

7、kkkS4)44(21)1(-4k)421k|144|21|21|12|21)2(kkkkS)14k(42101kSk) 1 (01)24(42kSk即)41(4k2102kSk)2(01)24(42kSk即，無解中時，方程016)24() 1 (32SS）有兩正根（中方程20410424016)24()2(21212kkSkkS時，有兩條直線3S)14k(42101kSk) 1 (01)24(42kSk即)41(4k2102kSk)2(01)24(42kSk即）有兩負根（中時，方程10410424016)24() 1 (521212kkSkkSS）有兩正根（中方程20410424016)24()2(21212kkSkkS條直線時，有45S精品課件精品課件！精品課件精品課件！)14k(42101kSk) 1 (01)24(42kSk即)41(4k2102kSk)2(01)24(42kSk即此時有兩負根令中方程, 40410424016)24(,) 1 (21212SkkSkkS有兩正根恒成立，對中方程SkkSkkS0410424016)2