爆轟學(xué)第3章_爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論

1、1第第3 3章章 爆轟波、爆燃波的爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論經(jīng)典理論2主要內(nèi)容主要內(nèi)容3.1 爆轟波的爆轟波的CJ理論理論3.2爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型3.3爆轟和爆燃狀態(tài)的基本性質(zhì)爆轟和爆燃狀態(tài)的基本性質(zhì)（JouguetJouguet法則）法則） 3.4反應(yīng)區(qū)流動(dòng)的定常解反應(yīng)區(qū)流動(dòng)的定常解3第第3 3章章 爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論1881年貝爾特勞（年貝爾特勞（Berthelot）、維也里（）、維也里（Vieille）發(fā)現(xiàn)了爆轟現(xiàn)象，即爆轟波的傳播現(xiàn)象。發(fā)現(xiàn)了爆轟現(xiàn)象，即爆轟波的傳播現(xiàn)象。 從此，人們對(duì)氣相爆炸物（從此，人們對(duì)氣相爆炸物（2H2+O2，CH4

2、+2O2）和凝聚相爆炸物（硝基甲烷、和凝聚相爆炸物（硝基甲烷、TNT、RDX）的）的爆轟過程進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)觀察。爆轟過程進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)觀察。實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：爆轟過程爆轟過程乃是爆轟波沿爆炸物一層一乃是爆轟波沿爆炸物一層一層地進(jìn)行傳播的，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，不同的爆炸物爆層地進(jìn)行傳播的，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，不同的爆炸物爆轟之后，爆轟波都趨向于該爆炸物所轟之后，爆轟波都趨向于該爆炸物所特有的爆速特有的爆速進(jìn)行傳播。進(jìn)行傳播。 4第第3 3章章 爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論爆轟波爆轟波是沿爆炸物傳播的強(qiáng)沖擊波，其傳過后爆是沿爆炸物傳播的強(qiáng)沖擊波，其傳過后爆炸物因受到它的強(qiáng)烈沖擊作用而立即

3、激起高速化炸物因受到它的強(qiáng)烈沖擊作用而立即激起高速化學(xué)反應(yīng)，形成高溫、高壓爆轟產(chǎn)物并釋放出大量學(xué)反應(yīng)，形成高溫、高壓爆轟產(chǎn)物并釋放出大量化學(xué)反應(yīng)熱能?；瘜W(xué)反應(yīng)熱能。這些能量又被用來支持爆轟波對(duì)下一層爆炸物進(jìn)這些能量又被用來支持爆轟波對(duì)下一層爆炸物進(jìn)行沖擊壓縮。因此，爆轟波就能夠不衰減地傳播行沖擊壓縮。因此，爆轟波就能夠不衰減地傳播下去，可見，爆轟波是下去，可見，爆轟波是一種伴隨有化學(xué)反應(yīng)熱放一種伴隨有化學(xué)反應(yīng)熱放出的強(qiáng)沖擊波出的強(qiáng)沖擊波。 5第第3 3章章 爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論C Chapmanhapman和和J Jouguetouguet在在2020世紀(jì)初分別提出

4、了關(guān)于爆世紀(jì)初分別提出了關(guān)于爆轟波的平面一維流體動(dòng)力學(xué)理論，簡稱爆轟波的轟波的平面一維流體動(dòng)力學(xué)理論，簡稱爆轟波的CJCJ理論。理論。前蘇聯(lián)的前蘇聯(lián)的澤爾多維奇澤爾多維奇（Z Zeldovich,1940eldovich,1940年），美年），美國的國的馮紐曼馮紐曼（Von Von N Neumanneumann，19421942年），德國的年），德國的道道爾令爾令（D Doeringoering，19431943年）各自對(duì)年）各自對(duì)CJCJ理論進(jìn)行了改理論進(jìn)行了改進(jìn)，提出了進(jìn)，提出了ZNDZND模型模型。 6第第3 3章章 爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論爆轟波、爆燃波的經(jīng)典理論對(duì)于通常的氣相爆炸物

5、爆轟波的傳播速度一般約對(duì)于通常的氣相爆炸物爆轟波的傳播速度一般約為為1500m/s4000m/s，爆轟終了斷面所達(dá)到的，爆轟終了斷面所達(dá)到的壓力和溫度分別壓力和溫度分別為數(shù)個(gè)兆帕為數(shù)個(gè)兆帕和和2000K4000K。對(duì)于軍用高猛炸藥，爆速通常在對(duì)于軍用高猛炸藥，爆速通常在6000m/s10000m/s的范圍，波陣面穿過后產(chǎn)物的壓力高達(dá)的范圍，波陣面穿過后產(chǎn)物的壓力高達(dá)數(shù)十個(gè)吉帕數(shù)十個(gè)吉帕，溫度高達(dá)，溫度高達(dá)3000K5000K，密度增，密度增大大1/3。73.1 3.1 爆轟波的爆轟波的CJCJ理論理論83.1 3.1 爆轟波的爆轟波的CJCJ理論理論19世紀(jì)末研究發(fā)現(xiàn)，爆炸物的爆炸過程是爆轟波

6、世紀(jì)末研究發(fā)現(xiàn)，爆炸物的爆炸過程是爆轟波沿爆炸物的傳播過程，并且發(fā)現(xiàn)爆轟一旦被激發(fā)，沿爆炸物的傳播過程，并且發(fā)現(xiàn)爆轟一旦被激發(fā)，其其傳播速度傳播速度很快趨向該爆炸物所具有的很快趨向該爆炸物所具有的特定數(shù)值特定數(shù)值，即所謂即所謂理想特性爆速理想特性爆速。在通常情況下，爆轟波以。在通常情況下，爆轟波以該特征速度穩(wěn)定傳播下去。該特征速度穩(wěn)定傳播下去。在揭示爆轟波穩(wěn)定傳播的理論探索中，在揭示爆轟波穩(wěn)定傳播的理論探索中，Chapman和和Jouguet各自獨(dú)立地提出了爆轟流各自獨(dú)立地提出了爆轟流體動(dòng)力學(xué)理論，提出并論證了爆轟波穩(wěn)定傳播的體動(dòng)力學(xué)理論，提出并論證了爆轟波穩(wěn)定傳播的條件及其表達(dá)式。此理論簡稱

7、為條件及其表達(dá)式。此理論簡稱為爆轟波的爆轟波的C-J理理論論。93.1 3.1 爆轟波的爆轟波的CJCJ理論理論 CJCJ理論假設(shè)理論假設(shè)：流動(dòng)是一維的，不考慮：流動(dòng)是一維的，不考慮熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)、熱熱輻射輻射及其粘滯摩擦等耗散效應(yīng)；把爆轟波視為一及其粘滯摩擦等耗散效應(yīng)；把爆轟波視為一強(qiáng)間斷面；爆轟波通過后化學(xué)反應(yīng)瞬間完成并放強(qiáng)間斷面；爆轟波通過后化學(xué)反應(yīng)瞬間完成并放出化學(xué)反應(yīng)熱，反應(yīng)產(chǎn)物處于出化學(xué)反應(yīng)熱，反應(yīng)產(chǎn)物處于熱化學(xué)平衡熱化學(xué)平衡及及熱力熱力學(xué)平衡狀態(tài)學(xué)平衡狀態(tài)；爆轟波陣面?zhèn)鞑ミ^程是；爆轟波陣面?zhèn)鞑ミ^程是定常的定常的。ChapmanChapman和和JouguetJouguet在以上假設(shè)

8、基礎(chǔ)上，提出并論在以上假設(shè)基礎(chǔ)上，提出并論證了爆轟波穩(wěn)定傳播的條件及其表達(dá)式。證了爆轟波穩(wěn)定傳播的條件及其表達(dá)式。 103.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式113.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式 CJCJ理論將爆轟波視為帶有化學(xué)反應(yīng)的沖擊波，理論將爆轟波視為帶有化學(xué)反應(yīng)的沖擊波，其波陣面上仍滿足其波陣面上仍滿足質(zhì)量質(zhì)量、動(dòng)量動(dòng)量和和能量守恒能量守恒。設(shè)爆轟波傳播速度為設(shè)爆轟波傳播速度為D D，把坐標(biāo)系建立在波陣，把坐標(biāo)系建立在波陣面上，則原始爆炸物以面上，則原始爆炸物以D-uD-u0 0的速度流入波陣面，的速度流入波陣面，而以而以D-uD-uj

9、 j的速度從波陣面流出，如圖的速度從波陣面流出，如圖3 31 1所示，所示，其中下標(biāo)其中下標(biāo)j j代表波陣面后的參數(shù)。代表波陣面后的參數(shù)。 123.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式圖圖31爆轟波陣面爆轟波陣面 13（2）動(dòng)量守恒）動(dòng)量守恒: 單位時(shí)間內(nèi)作用介質(zhì)上的沖量等于單位時(shí)間內(nèi)作用介質(zhì)上的沖量等于其動(dòng)量的改變。其動(dòng)量的改變。 沖量：沖量： 動(dòng)量變化：動(dòng)量變化： 因此：因此： （2)2) 3.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式（1）質(zhì)量守恒）質(zhì)量守恒：單位時(shí)間內(nèi)流入波陣面的質(zhì)量：單位時(shí)間內(nèi)流入波陣面的質(zhì)量等于流出的質(zhì)量。等于流出的質(zhì)量。 (1)(

10、1)jjuDuD0000pptppjj000uuuDj0000uuuDppjj143.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式（3）能量守恒）能量守恒：以以U0和和Uj分別表示原始爆炸分別表示原始爆炸物及爆轟后所形成產(chǎn)物單位質(zhì)量總內(nèi)能，以物及爆轟后所形成產(chǎn)物單位質(zhì)量總內(nèi)能，以Qe和和Qj分別表示爆炸物和產(chǎn)物單位質(zhì)量含有的化分別表示爆炸物和產(chǎn)物單位質(zhì)量含有的化學(xué)能，以學(xué)能，以e0和和ej代表相應(yīng)物質(zhì)的狀態(tài)內(nèi)能。則代表相應(yīng)物質(zhì)的狀態(tài)內(nèi)能。則 jjjeQeUQeU00153.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式因此，波陣面前后物質(zhì)總的比內(nèi)能的變化為：因此，波陣面前

11、后物質(zhì)總的比內(nèi)能的變化為： 其中其中 就是爆轟反應(yīng)放出的化學(xué)能稱就是爆轟反應(yīng)放出的化學(xué)能稱為為爆熱爆熱。 ejjjQQeeUU00ejQQ 163.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式由于爆轟產(chǎn)物中化學(xué)能由于爆轟產(chǎn)物中化學(xué)能Q Qj j為零，因此：為零，因此： 按照能量守恒定律，單位時(shí)間、單位面積上從波陣按照能量守恒定律，單位時(shí)間、單位面積上從波陣面前流入的能量等于從波陣面后流出的能量，即面前流入的能量等于從波陣面后流出的能量，即 (3) (3)ejjQeeUU0020000000021uDuDuDPUuD221jjjjjjjjuDuDuDPUuD173.1.1 3.1.1

12、 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式由（由（1）、（）、（2）式可得：）式可得： (4)(4) (5) (5)在在 時(shí)，（時(shí)，（4 4）、（）、（5 5）式可變?yōu)椋海┦娇勺優(yōu)椋?(6)(6) (7) (7)00ujjvvppvuD0000jjjjvvppvvuu0000jjvvppvD000jjjjvvppvvu000183.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式 由（由（3）、（）、（6）、（）、（7）式可推導(dǎo)出：）式可推導(dǎo)出： (8)(8) 這就是爆轟波的這就是爆轟波的HugoniotHugoniot方程方程，也稱，也稱放熱的放熱的HugoniotHugoniot方程方

13、程。 ejjjQvvppee00021193.1.1 3.1.1 爆轟波的基本關(guān)系式爆轟波的基本關(guān)系式如果已知爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程：如果已知爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)方程： 或或 (9)(9)從數(shù)學(xué)上來說，爆轟波應(yīng)滿足什么條件才能使爆從數(shù)學(xué)上來說，爆轟波應(yīng)滿足什么條件才能使爆轟波的轟波的5 5個(gè)參數(shù)個(gè)參數(shù) 有解？有解？ChapmanChapman和和JouguetJouguet根據(jù)爆轟波的傳播規(guī)律，論證根據(jù)爆轟波的傳播規(guī)律，論證了了第第5 5個(gè)關(guān)系式個(gè)關(guān)系式，即爆轟波穩(wěn)定傳播的，即爆轟波穩(wěn)定傳播的CJCJ條件式。條件式。 vpee,spp,DTupjjjj,203.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆

14、轟波穩(wěn)定傳播的條件213.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件1. 爆轟波的波速線（爆轟波的波速線（ Rayleigh線、瑞利線線、瑞利線） vvppvD000002202pvDvvDp202vDtgtg223.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件2. Hugoniot (雨貢紐、雨果尼奧雨貢紐、雨果尼奧)曲線曲線eQvvppee00021vvppee00021沖擊波：沖擊波：爆轟波：爆轟波：210v0P0P vO233.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件3.Rayleigh線和線和Hugoniot曲線的關(guān)系曲線的關(guān)系（

15、1）dc段：段：vv0，pp0 D為虛數(shù)為虛數(shù)（2）c點(diǎn)：點(diǎn)： vv0，pp0 D0，定壓燃燒定壓燃燒（3）CGAI段：段： vv0，p0，up0 D，定容瞬態(tài)爆定容瞬態(tài)爆轟轟（5）dLMK段：段：vp0 D0，u0；20200vDvvpptg2020,0vcdvdptgos由波速方程可得：由波速方程可得：由聲速公式可得：由聲速公式可得：由圖示可知：由圖示可知：DC0 該段為爆轟段該段為爆轟段253.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件其中，其中，MLd段段(p-p0)值較小，值較小， 稱稱弱爆轟支弱爆轟支； MK段段(p-p0)值較大，值較大， 稱稱強(qiáng)爆轟支強(qiáng)爆轟支。

16、 M點(diǎn)的點(diǎn)的爆轟速度最小爆轟速度最小。263.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件273.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件4.爆轟波穩(wěn)定傳播的爆轟波穩(wěn)定傳播的CJ條件條件jjcuD Chapman首先提出，穩(wěn)定爆轟的狀態(tài)應(yīng)對(duì)應(yīng)于首先提出，穩(wěn)定爆轟的狀態(tài)應(yīng)對(duì)應(yīng)于Rayleigh線和線和Hugoniot曲線的曲線的相切點(diǎn)相切點(diǎn)M。Jouguet進(jìn)一步闡明，爆轟波相對(duì)波后產(chǎn)物的傳進(jìn)一步闡明，爆轟波相對(duì)波后產(chǎn)物的傳播速度等于當(dāng)?shù)芈曀伲床ニ俣鹊扔诋?dāng)?shù)芈曀?，即此式即為此式即為爆轟波穩(wěn)定傳播的爆轟波穩(wěn)定傳播的CJ條件條件，該切點(diǎn)，該切點(diǎn)M對(duì)對(duì)應(yīng)的爆轟也叫

17、應(yīng)的爆轟也叫CJ爆轟爆轟。283.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件由該式可知，爆轟波陣面后的稀疏波就不會(huì)由該式可知，爆轟波陣面后的稀疏波就不會(huì)傳入爆轟反應(yīng)區(qū)之中，因此反應(yīng)區(qū)內(nèi)所釋放傳入爆轟反應(yīng)區(qū)之中，因此反應(yīng)區(qū)內(nèi)所釋放出來的能量就不會(huì)發(fā)生損失，而全部用來支出來的能量就不會(huì)發(fā)生損失，而全部用來支持爆轟波的定常傳播。持爆轟波的定常傳播。293.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件該該CJ條件可由條件可由Rayleigh線和線和Hugoniot曲線相曲線相切來證明。切來證明。由波速方程知由波速方程知 （1）RHdvdpdvdpvvppdvdpR00

18、對(duì)爆轟波的對(duì)爆轟波的HugoniotHugoniot方程方程對(duì)對(duì)v求導(dǎo)數(shù)：求導(dǎo)數(shù)： （2）0021ppdvdpvvdvdeH30對(duì)于等熵線，對(duì)于等熵線， （4 4） 3.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件因此：因此： （3）pdvdeH由熱力學(xué)第一定律：由熱力學(xué)第一定律：pdvdeTds因此，因此，Rayleigh線、線、Hugoniot曲線和等熵線在曲線和等熵線在M點(diǎn)相切，點(diǎn)相切， 即即 0dspdvdessHRdvdpdvdpdvdp313.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件由于由于vvppdvdpR00因此因此 （5）vvppvdvdp

19、vddpcssj00vvppvD000vvppvvuj000所以所以jjcuD323.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件5.CJ點(diǎn)的性質(zhì)點(diǎn)的性質(zhì)（1）在）在Hugoniot曲線上，曲線上，CJ點(diǎn)的爆速最小。點(diǎn)的爆速最小。證明：可由證明：可由Rayleigh線的斜率來證明。線的斜率來證明。LKM0v0P0P vO333.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件 證明：dvppdpvvde0021pdvdeTdsdvppdpvvTds0021vvppdvvTds00202tgvvpp00 （2）在）在Hugoniot曲線上，曲線上，CJ點(diǎn)的熵值最小。點(diǎn)

20、的熵值最小。eQvvppee00021343.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件dtgvvTds2201dvdtgvvdvdsT22012aLMK120v0P0P vO35 在切點(diǎn)在切點(diǎn)M以上，當(dāng)以上，當(dāng)v沿沿Hugoniot曲線逐漸增大時(shí)，曲線逐漸增大時(shí)，a角角逐漸減小。即逐漸減小。即da/dv0。 因此因此ds/dv0。 因此因此ds/dv0，即在即在M以下，熵以下，熵s是隨是隨v的增大而增大的增大而增大的。的。 3.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件363.1.2 3.1.2 爆轟波穩(wěn)定傳播的條件爆轟波穩(wěn)定傳播的條件NaM120v0P0

21、P vOCJ模型存在不足。模型存在不足。 Rayleigh線是化線是化學(xué)反應(yīng)的變化線。學(xué)反應(yīng)的變化線。新的模型：新的模型：ZND模型模型 （3）在）在Rayleigh線上，線上，CJ點(diǎn)的熵值最大。點(diǎn)的熵值最大。373. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型383. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型 爆轟波的爆轟波的CJ理論把爆轟波陣面看成是一個(gè)理想理論把爆轟波陣面看成是一個(gè)理想的的無厚度的強(qiáng)間斷面無厚度的強(qiáng)間斷面，當(dāng)它傳過后原始爆炸物立，當(dāng)它傳過后原始爆炸物立即轉(zhuǎn)化成爆轟反應(yīng)產(chǎn)物并放出化學(xué)能。即轉(zhuǎn)化成爆轟反應(yīng)產(chǎn)物并放出化學(xué)能。但實(shí)際上，化學(xué)反應(yīng)是有一定速率的，但

22、實(shí)際上，化學(xué)反應(yīng)是有一定速率的，化學(xué)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)區(qū)有一定的厚度區(qū)有一定的厚度。顯然，。顯然，CJ理論未顧及爆轟波理論未顧及爆轟波陣面厚度的存在及其內(nèi)部發(fā)生的化學(xué)過程和流體陣面厚度的存在及其內(nèi)部發(fā)生的化學(xué)過程和流體動(dòng)力學(xué)過程，因此不能用來研究動(dòng)力學(xué)過程，因此不能用來研究爆轟波陣面的結(jié)爆轟波陣面的結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部發(fā)生的過程構(gòu)及其內(nèi)部發(fā)生的過程。 393. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型 原蘇聯(lián)科學(xué)家澤爾多維奇（原蘇聯(lián)科學(xué)家澤爾多維奇（Zeldovich）、美國）、美國科學(xué)家馮紐曼（科學(xué)家馮紐曼（Von Neumann）、法國科學(xué)家）、法國科學(xué)家道爾令（道爾令（Doering）分別于

23、）分別于1940，1942，1943年各自獨(dú)立地提出了關(guān)于爆轟波結(jié)構(gòu)的相同模型，年各自獨(dú)立地提出了關(guān)于爆轟波結(jié)構(gòu)的相同模型，即即ZND模型模型。 ZND模型把爆轟波陣面看成是由模型把爆轟波陣面看成是由前沿沖擊波前沿沖擊波和和緊緊跟其后的化學(xué)反應(yīng)區(qū)跟其后的化學(xué)反應(yīng)區(qū)構(gòu)成，它們以同一速度沿爆構(gòu)成，它們以同一速度沿爆炸物傳播，反應(yīng)區(qū)的末端平面對(duì)應(yīng)炸物傳播，反應(yīng)區(qū)的末端平面對(duì)應(yīng)CJ狀態(tài)，稱狀態(tài)，稱為為CJ面面。403. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型圖圖34 ZND模型模型 413. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型 按照這一模型，爆轟波面內(nèi)發(fā)生的歷程為：原始爆按

24、照這一模型，爆轟波面內(nèi)發(fā)生的歷程為：原始爆炸物首先受到前導(dǎo)沖擊波的強(qiáng)烈炸物首先受到前導(dǎo)沖擊波的強(qiáng)烈沖擊壓縮沖擊壓縮，立即由，立即由初始狀態(tài)初始狀態(tài)O(v0,p0）被突躍壓縮到）被突躍壓縮到N(vN,pN)點(diǎn)的狀態(tài)，點(diǎn)的狀態(tài)，溫度溫度和和壓力壓力突然升高，突然升高，高速的爆轟化學(xué)反應(yīng)高速的爆轟化學(xué)反應(yīng)被激發(fā)，被激發(fā)，隨著化學(xué)反應(yīng)連續(xù)不斷地展開，反應(yīng)進(jìn)程變量隨著化學(xué)反應(yīng)連續(xù)不斷地展開，反應(yīng)進(jìn)程變量從從N(vN,pN)點(diǎn)點(diǎn)(=0)開始逐漸增大，所釋放的反應(yīng)熱開始逐漸增大，所釋放的反應(yīng)熱Qe逐漸增大，狀態(tài)由點(diǎn)逐漸增大，狀態(tài)由點(diǎn)N沿瑞利線逐漸向反應(yīng)終態(tài)點(diǎn)沿瑞利線逐漸向反應(yīng)終態(tài)點(diǎn)M變化，直至反應(yīng)進(jìn)程變量變

25、化，直至反應(yīng)進(jìn)程變量=1 ，到達(dá)反應(yīng)區(qū)的終態(tài)，到達(dá)反應(yīng)區(qū)的終態(tài)，化學(xué)反應(yīng)熱化學(xué)反應(yīng)熱Qe全部放出。全部放出。 對(duì)于穩(wěn)定傳播的爆轟波，該終點(diǎn)即為對(duì)于穩(wěn)定傳播的爆轟波，該終點(diǎn)即為CJ點(diǎn)，對(duì)于點(diǎn)，對(duì)于強(qiáng)強(qiáng)爆轟爆轟，該終點(diǎn)為，該終點(diǎn)為K(vk,pk)點(diǎn)。如圖點(diǎn)。如圖35（a）所示。）所示。423. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型圖圖35爆轟波的爆轟波的ZND模型模型 433. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型也可用圖模型也可用圖3 35 5（b b）來表示。）來表示。在前導(dǎo)沖擊波后壓力突躍到在前導(dǎo)沖擊波后壓力突躍到 （稱為（稱為Vo

26、n Von NeumannNeumann峰峰），隨著化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，壓力急?。?，隨著化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，壓力急劇下降，在反應(yīng)終了斷面壓力降至下降，在反應(yīng)終了斷面壓力降至CJCJ壓力壓力 。CJCJ面后為爆轟產(chǎn)物的等熵膨脹流動(dòng)區(qū)，稱為面后為爆轟產(chǎn)物的等熵膨脹流動(dòng)區(qū)，稱為TaylorTaylor膨脹波膨脹波，在該區(qū)內(nèi)壓力隨著膨脹而平緩地下降。，在該區(qū)內(nèi)壓力隨著膨脹而平緩地下降。 Npjp443. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型由此可以看出，該模型假設(shè)了反應(yīng)區(qū)內(nèi)發(fā)生由此可以看出，該模型假設(shè)了反應(yīng)區(qū)內(nèi)發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)流是的化學(xué)反應(yīng)流是一維的一維的，且反應(yīng)是，且反應(yīng)是均勻的均勻的，反應(yīng)過程

27、不可逆反應(yīng)過程不可逆。除此之外，還假設(shè)反應(yīng)區(qū)。除此之外，還假設(shè)反應(yīng)區(qū)的各個(gè)斷面處的熱力學(xué)變量都處于熱力學(xué)平的各個(gè)斷面處的熱力學(xué)變量都處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)。衡狀態(tài)。 453. 2 3. 2 爆轟波的爆轟波的ZNDZND模型模型雖然雖然ZND模型對(duì)模型對(duì)CJ模型進(jìn)行了修正和發(fā)展，模型進(jìn)行了修正和發(fā)展，但仍然不是個(gè)完美的模型。實(shí)際上，反應(yīng)區(qū)但仍然不是個(gè)完美的模型。實(shí)際上，反應(yīng)區(qū)的化學(xué)反應(yīng)不可能那么井然有序，反應(yīng)區(qū)內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)不可能那么井然有序，反應(yīng)區(qū)內(nèi)的的密度不均勻密度不均勻、介質(zhì)的粘性介質(zhì)的粘性、熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)、擴(kuò)散擴(kuò)散等耗散效應(yīng)的影響，都可能引起爆轟波反應(yīng)等耗散效應(yīng)的影響，都可能引起爆轟波反應(yīng)區(qū)結(jié)構(gòu)

28、發(fā)生畸變，如氣體爆轟中觀察到區(qū)結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，如氣體爆轟中觀察到螺旋螺旋爆轟現(xiàn)象爆轟現(xiàn)象，胞格結(jié)構(gòu)胞格結(jié)構(gòu)等現(xiàn)象。等現(xiàn)象。 463.2.1 ZND3.2.1 ZND模型中的模型中的HugoniotHugoniot曲線曲線473.2.1 ZND3.2.1 ZND模型中的模型中的HugoniotHugoniot曲線曲線 在在ZND模型中模型中Hugoniot方程可寫為：方程可寫為： (1)(1)其中其中0 01 1。 上式適用于化學(xué)反應(yīng)區(qū)中的任一斷面。因此在上式適用于化學(xué)反應(yīng)區(qū)中的任一斷面。因此在p-v平面內(nèi)，上式是以平面內(nèi)，上式是以為參數(shù)的一族曲線。不同的為參數(shù)的一族曲線。不同的對(duì)應(yīng)不同的對(duì)應(yīng)不同

29、的Hugoniot曲線。曲線。 eQvvppee00021483.2.1 ZND3.2.1 ZND模型中的模型中的HugoniotHugoniot曲線曲線 0時(shí)，稱無反應(yīng)的時(shí)，稱無反應(yīng)的Hugoniot曲線，或沖擊曲線，或沖擊Hugoniot曲線；曲線； 1時(shí)，稱完全放熱的時(shí)，稱完全放熱的Hugoniot曲線；曲線； 0 01 1時(shí)，稱部分放熱的時(shí)，稱部分放熱的Hugoniot曲線。曲線。493.2.2 ZND3.2.2 ZND模型中的模型中的RayleighRayleigh曲線曲線503.2.2 ZND3.2.2 ZND模型中的模型中的RayleighRayleigh曲線曲線 在在ZND模型

30、中，化學(xué)反應(yīng)度模型中，化學(xué)反應(yīng)度值從曲線值從曲線2點(diǎn)處點(diǎn)處(=0 )沿著沿著R線逐漸增至線逐漸增至CJ點(diǎn)處（點(diǎn)處（=1），即），即Rayleigh線是線是化學(xué)反應(yīng)的過程線化學(xué)反應(yīng)的過程線。CJ點(diǎn)的狀態(tài)是自動(dòng)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)過程的終點(diǎn)狀點(diǎn)的狀態(tài)是自動(dòng)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)過程的終點(diǎn)狀態(tài)，從熱力學(xué)概念可知，自動(dòng)進(jìn)行的不可逆過程態(tài)，從熱力學(xué)概念可知，自動(dòng)進(jìn)行的不可逆過程熵值是增加的，反應(yīng)終了熵值最大，因此，熵值是增加的，反應(yīng)終了熵值最大，因此，沿沿R線，線，CJ點(diǎn)處熵值最大點(diǎn)處熵值最大。 513.2.2 ZND3.2.2 ZND模型中的模型中的RayleighRayleigh曲線曲線【證明】【證明】 由爆轟波反應(yīng)區(qū)的由爆轟波反應(yīng)區(qū)的Hugoniot方程方程 (1)(1) 式中式中 ，兩邊微分，兩邊微分 由熱力學(xué)第一定律：由熱力學(xué)第一定律： 代入上式得代入上式得 (2)(2)eQvvppee00021,vpee dQdvppdpvvdee0021pdvdeTdsdQdvppdpvvTdse2200523.2.2 ZND3.2.2 ZND模型中的模型中的RayleighRayleigh曲線曲線（2）式兩邊除以）式兩邊除以 則有則有 (3)(3)