建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖2009年年10月月 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖第1章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖一、力與平衡的基本概念一、力與平衡的基本概念1-1 靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本概念力力( (ForceForce) )物體間相互的機(jī)械作用；物體間相互的機(jī)械作用；力的三要素：力的三要素：大小大小、方向方向、作用點(diǎn)作用點(diǎn) 。力是一個(gè)力是一個(gè)矢量矢量，用帶箭頭的直線段來表示，如圖，用帶箭頭的直線段來表示，

2、如圖1-11-1所示。所示。力的單位：牛頓力的單位：牛頓(N)(N)或千牛頓（或千牛頓（kNkN）等。）等。圖圖1-1 1-1 力的表示力的表示力系力系作用于同一個(gè)物體上的一組力。作用于同一個(gè)物體上的一組力。力力系系平面力系平面力系各力的作用線都在同一平面內(nèi)各力的作用線都在同一平面內(nèi)空間力系空間力系各力的作用線不在同一平面內(nèi)各力的作用線不在同一平面內(nèi)第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖平面力系平面力系的分類的分類(圖圖1-2所示所示)平面匯交力系：各力作用線都平面匯交力系：各力作用線都匯交于同一點(diǎn)匯交于同一點(diǎn)的力系的力系平面力偶系：若干個(gè)平面力偶系

3、：若干個(gè)力偶力偶組成的力系組成的力系平面平行力系：各力作用線平面平行力系：各力作用線平行平行的力系的力系平面一般力系：各力作用線平面一般力系：各力作用線既不匯交又不平行既不匯交又不平行的平面力系的平面力系 平面匯交力系平面匯交力系 平面力偶系平面力偶系 平面平行力系平面平行力系 平面一般力系平面一般力系圖圖1-2 平面力系的分類平面力系的分類第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖等效力系等效力系指兩個(gè)力指兩個(gè)力(系系)對(duì)物體的作用效果完全相同。對(duì)物體的作用效果完全相同。平衡力系平衡力系力系作用下使物體平衡的力系。力系作用下使物體平衡的力系。合力與分力

4、合力與分力若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則該力稱為若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則該力稱為此力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為該合力的一個(gè)此力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為該合力的一個(gè)分力。分力。剛體剛體在力作用下不產(chǎn)生變形或變形可以忽略的物體。在力作用下不產(chǎn)生變形或變形可以忽略的物體。絕對(duì)的剛體實(shí)際并不存在。絕對(duì)的剛體實(shí)際并不存在。平衡平衡 一般是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直一般是指物體相對(duì)于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖二、靜力學(xué)公理二、靜力學(xué)公理 二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一剛體上的兩

5、個(gè)力，使剛體平衡的作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。反，作用在同一條直線上。F1F2F2F1 (a) (b) 圖圖1-3 二力平衡公理二力平衡公理第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件二力桿件（簡(jiǎn)（簡(jiǎn)稱為稱為二力桿二力桿）或）或二力構(gòu)件二力構(gòu)件。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖加減平衡力系公理加減平衡力系公理

6、 在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。力的可傳性原理力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。= = =F FA AF F2 2F F1 1F FA AB BF F1 1A AB B第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，

7、可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由以原來的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形力，合力的大小和方向由以原來的兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線矢量來表示。的對(duì)角線矢量來表示。 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 力的三角形法則力的三角形法則第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時(shí)，此三力的作用線必匯交一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時(shí)，此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。于一點(diǎn)。證明：證明：F F1 1F F3

8、3F F2 2A A= =A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 1作用與反作用定律作用與反作用定律 兩個(gè)相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，兩個(gè)相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖三、約束與約束反力三、約束與約束反力 約束約束阻礙物體運(yùn)動(dòng)的限制條件，約束總是通過物體間的直阻礙物體運(yùn)動(dòng)的限制條件，約束總是通過物體間的直接接觸而形成。接接觸而形成。 約束對(duì)物體必

9、然作用一定的力，這種力稱為約束對(duì)物體必然作用一定的力，這種力稱為約束反力約束反力或或約束約束力力，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱反力反力。約束反力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨。約束反力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，它的作用點(diǎn)就在約束與被約束物體的接觸點(diǎn)。勢(shì)的方向相反，它的作用點(diǎn)就在約束與被約束物體的接觸點(diǎn)。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖1.1.柔體約束柔體約束 由柔軟且不計(jì)自重的繩由柔軟且不計(jì)自重的繩索、膠帶、鏈條等構(gòu)成的約束索、膠帶、鏈條等構(gòu)成

10、的約束統(tǒng)稱為柔體約束。柔體約束的統(tǒng)稱為柔體約束。柔體約束的約束反力為拉力，沿著柔體的約束反力為拉力，沿著柔體的中心線背離被約束的物體，用中心線背離被約束的物體，用符號(hào)符號(hào)FT表示，如圖表示，如圖1-10所示所示。圖圖1-10 柔體約束柔體約束(a)(b)(c)14約束力只能是沿柔體中心線的拉力。約束力只能是沿柔體中心線的拉力。約束力約束力方向方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反相反。: :FT1FT2FT1FT2第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 (a) (b) (c) (a) (b) (c) 圖圖1-11 1-11 光滑接觸

11、面約束光滑接觸面約束2.2.光滑接觸面約束光滑接觸面約束 物體之間光滑接觸，只限制物體沿接觸面的公法線方向并指向物體之間光滑接觸，只限制物體沿接觸面的公法線方向并指向物體的運(yùn)動(dòng)。光滑接觸面約束的反力為壓力，通過接觸點(diǎn)，方向沿物體的運(yùn)動(dòng)。光滑接觸面約束的反力為壓力，通過接觸點(diǎn)，方向沿著接觸面的公法線指向被約束物體，通常用著接觸面的公法線指向被約束物體，通常用FN表示，如圖表示，如圖1-11所示。所示。16約束力約束力方向方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反相反。0G2 2約束反力是沿接觸處的公法線且指向物體約束反力是沿接觸處的公法線且指向物體的壓力。的壓力。: :17約束反力

12、是沿接觸處的公法約束反力是沿接觸處的公法線且指向物體的壓力。線且指向物體的壓力。: :例子例子2 2節(jié)圓節(jié)圓2020壓力角壓力角第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 兩端各以鉸鏈與其他物兩端各以鉸鏈與其他物體相連接且中間不受力體相連接且中間不受力(包括包括物體本身的自重物體本身的自重)的直桿稱為的直桿稱為鏈桿，如圖鏈桿，如圖1-12 所示。所示。鏈桿鏈桿可以受拉或者是受壓，但不可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿的約鏈桿的約束反力總是沿著鏈桿的軸線束反力總是沿著鏈桿的軸線方向，

13、指向不定，常用符號(hào)方向，指向不定，常用符號(hào)F表示。表示。 3.3.鏈桿約束鏈桿約束 (c)圖圖1-12 1-12 鏈桿約束鏈桿約束(a)(b)第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移光滑圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。約束反力方向：作用在質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。約束反力方向：作用在與銷釘軸線垂直的平面內(nèi)，并通過銷釘?shù)闹行呐c銷釘軸線垂直的平面內(nèi)，并通過銷釘?shù)闹行?4.4.

14、光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱鉸約束）光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱鉸約束）圖圖1-13 1-13 圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈約束 FAXFAY合合力力FA20圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈21 一種特殊的光滑面約束球鉸鏈（球鉸）球鉸是一種的空間連接鉸，它有兩個(gè)部件組成，球與球殼。該鉸只允許兩部件繞公共的球心相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。工程背景球軸承、固定球鉸支座等。3.光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖5.5.固定鉸支座固定鉸支座 將構(gòu)件或結(jié)構(gòu)連接在支將構(gòu)件或結(jié)構(gòu)連接在支承物上的裝置稱為支座。用承物上的裝置稱為支座。用光滑圓柱鉸鏈把構(gòu)件或結(jié)構(gòu)光滑圓柱鉸鏈把構(gòu)件或結(jié)構(gòu)與支承底

15、板相連接，并將支與支承底板相連接，并將支承底板固定在支承物上而構(gòu)承底板固定在支承物上而構(gòu)成的支座，稱為固定鉸支座成的支座，稱為固定鉸支座,如圖如圖1-14所示。固定鉸支座所示。固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈相同，的約束反力與圓柱鉸鏈相同，其約束反力也應(yīng)通過鉸鏈中其約束反力也應(yīng)通過鉸鏈中心，但方向待定。為方便起心，但方向待定。為方便起見，常用兩個(gè)相互垂直的分見，常用兩個(gè)相互垂直的分力力FAx,FAy表示表示。 圖圖1-14 固定鉸支座固定鉸支座(a)(b)(c)FAXFAyFA23AA固定鉸鏈固定鉸鏈約束反力約束反力RA，過鉸鏈中心。，過鉸鏈中心。 大小和方向待定，用大小和方向待定，用XA、YA

16、表示。表示。約束力約束力方向方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向與所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反相反。：約束力可與約束力可與固定鉸固定鉸同樣表示。同樣表示。：圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈CxFAxFAyFAxFAy24固定鉸約束256.可動(dòng)鉸支座可動(dòng)鉸支座（輥軸約束）大橋的固定鉸支座和輥軸支座26反力作用線過鉸鏈中心且垂直于支承面，指向待定反力作用線過鉸鏈中心且垂直于支承面，指向待定（滾動(dòng)鉸）：（滾動(dòng)鉸）： 滾動(dòng)(鉸)支承AA可動(dòng)鉸可動(dòng)鉸滾動(dòng)滾動(dòng)支座支座27第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 7. 7.固定端支座固定端支座 如果構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的一端牢牢地插入到支承物里面，就

17、如果構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的一端牢牢地插入到支承物里面，就形成固定端支座，如圖形成固定端支座，如圖1-16(a)所示。約束的特點(diǎn)是連接處所示。約束的特點(diǎn)是連接處有很大的剛性，不允許被約束物體與約束物體之間發(fā)生任有很大的剛性，不允許被約束物體與約束物體之間發(fā)生任何相對(duì)的何相對(duì)的移動(dòng)移動(dòng)和和轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，約束反力一般用三個(gè)反力分量來表，約束反力一般用三個(gè)反力分量來表示，兩個(gè)相互垂直的分力示，兩個(gè)相互垂直的分力FAx（XA）、）、FAy（YA）和反力偶）和反力偶MA，如圖，如圖1-16(b)所示，力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖可用圖所示，力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖可用圖1-16(c)表示。表示。 (a) (b) (c) 圖圖1-16 固定端支座固

18、定端支座FAyFAxMA29第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 研究力學(xué)問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體研究力學(xué)問題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。受力圖。 正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析并畫出其受力圖，是求解力學(xué)正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析并畫出其受力圖，是求解力學(xué)問題的關(guān)鍵。問題的關(guān)鍵。受力圖繪制步驟為：受力圖繪制步驟為：（1）明確研究對(duì)象，?。┟鞔_研究對(duì)象，取脫離體脫離體。研究對(duì)象（脫離體）可。研究對(duì)象（脫離體）可 以是單個(gè)物體、也可以是由若干個(gè)物體組成的物體

19、以是單個(gè)物體、也可以是由若干個(gè)物體組成的物體 系統(tǒng)，這要根據(jù)具體情況確定。系統(tǒng)，這要根據(jù)具體情況確定。（2）畫出作用在研究對(duì)象上的全部）畫出作用在研究對(duì)象上的全部主動(dòng)力主動(dòng)力。（3）畫出相應(yīng)的）畫出相應(yīng)的約束反力約束反力。（4）檢查。）檢查。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 【解】(1)(1)取取ABAB梁為研究對(duì)象，解除約束，畫脫離體簡(jiǎn)圖；梁為研究對(duì)象，解除約束，畫脫離體簡(jiǎn)圖； (2)(2)畫主動(dòng)力畫主動(dòng)力F F； (3)(3)畫約束反力：如圖畫約束反力：如圖1-18(b)1-18(b)所示。所示。 同時(shí)，如注意到梁只在同時(shí)，如注意到梁只在A

20、 A、B B、CC三點(diǎn)受到互不平行的三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，三點(diǎn)受到互不平行的三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，也可根據(jù)也可根據(jù)三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理進(jìn)行受力分析。如圖進(jìn)行受力分析。如圖1-18(c)1-18(c)所示。所示?！纠?-21-2】簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁ABAB，跨中受到集中力的作用不計(jì)梁自重，如圖，跨中受到集中力的作用不計(jì)梁自重，如圖1-1-18(a)18(a)所示，試畫出梁的受力圖。所示，試畫出梁的受力圖。 (b) (b) 圖圖1-18 (c) (c)第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-41-4】如圖如圖1-201-20（a

21、a）所示，某支架由桿）所示，某支架由桿ACAC、BCBC通過銷通過銷CC連連 結(jié)在一起，設(shè)桿、銷的自重不計(jì)，試分別畫出結(jié)在一起，設(shè)桿、銷的自重不計(jì)，試分別畫出ACAC、BCBC桿、銷桿、銷C C 受力圖。受力圖。 【解解】根據(jù)受力情況可以判斷桿根據(jù)受力情況可以判斷桿ACAC、BCBC均為二力桿。畫出均為二力桿。畫出ACAC、BCBC桿、桿、銷銷CC受力圖。如圖受力圖。如圖1-20(b)1-20(b)、(c)(c)、 (d)(d) 所示。所示。圖1-20第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-51-5】梁梁ADAD和和DGDG用鉸鏈用鉸鏈D D

22、連接，用固定鉸支座連接，用固定鉸支座A A，可動(dòng)，可動(dòng)鉸支座鉸支座CC、GG與大地相連，如圖與大地相連，如圖1-21(a)1-21(a)所示，試畫出梁所示，試畫出梁ADAD、DGDG及整梁及整梁AGAG的受力圖。的受力圖。圖圖1-211-21第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 【解解】 (1) (1)取取DGDG為研究對(duì)象，畫出脫離體圖。為研究對(duì)象，畫出脫離體圖。DGDG上受主動(dòng)力上受主動(dòng)力F F2 2，D D處為處為圓柱鉸鏈約束，其約束反力可用分力圓柱鉸鏈約束，其約束反力可用分力F FDxDx、F FDyDy表示，指向假設(shè)；表示，指向假設(shè)；GG

23、處為可動(dòng)鉸支座，其約束反力處為可動(dòng)鉸支座，其約束反力FGFG垂直于支承面，指向假設(shè)向上，垂直于支承面，指向假設(shè)向上，如圖如圖1-21(b)1-21(b)所示。所示。 (2) (2)取取ADAD為研究對(duì)象，畫出脫離體圖。為研究對(duì)象，畫出脫離體圖。ADAD上受主動(dòng)力上受主動(dòng)力F F1 1，A A處為處為固定鉸支座，其約束反力可用兩個(gè)正交的分力固定鉸支座，其約束反力可用兩個(gè)正交的分力F FAxAx、F FAyAy表示，指表示，指向假設(shè)；向假設(shè)；CC處為可動(dòng)鉸支座，其約束反力處為可動(dòng)鉸支座，其約束反力F FCC垂直于支承面，指向垂直于支承面，指向假設(shè)向上，假設(shè)向上，D D處為圓柱鉸鏈約束，其約束反力可

24、用兩個(gè)正交的分處為圓柱鉸鏈約束，其約束反力可用兩個(gè)正交的分力，表示，與作用在力，表示，與作用在DGDG梁上的、分別是作用力與反作用力的關(guān)梁上的、分別是作用力與反作用力的關(guān)系，指向與、相反；系，指向與、相反；ADAD梁的受力分析圖如圖梁的受力分析圖如圖1-21(c)1-21(c)所示。所示。 (3) (3)取整梁取整梁AGAG為研究對(duì)象，受力圖如圖為研究對(duì)象，受力圖如圖1-21(d)1-21(d)所示，此時(shí)不必將所示，此時(shí)不必將D D處的約束反力畫上，因?yàn)閷?duì)整體而言它是內(nèi)力。處的約束反力畫上，因?yàn)閷?duì)整體而言它是內(nèi)力。35畫出下列各構(gòu)件的受力圖36第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑

25、結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖一、一、力的投影、力矩及力偶力的投影、力矩及力偶力的投影力的投影1. 力在坐標(biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影1-21-2 平面力系平衡條件的應(yīng)用平面力系平衡條件的應(yīng)用 FxyOABbbaaFyFxFX=FcosFY=Fsin 投影正、負(fù)號(hào)的規(guī)定投影正、負(fù)號(hào)的規(guī)定:當(dāng)從力的當(dāng)從力的始端的投影始端的投影a到到終端的投影終端的投影b的方向與坐標(biāo)軸的正向的方向與坐標(biāo)軸的正向一致一致時(shí)，該投影取正值；反之取負(fù)值。時(shí)，該投影取正值；反之取負(fù)值。圖中力圖中力F的投影的投影FX、FY均取正值。均取正值。 22FXYtanXY第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基

26、礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖兩種特殊情形：兩種特殊情形：當(dāng)力與坐標(biāo)軸當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直垂直時(shí)，力在該軸上的投影為零。時(shí)，力在該軸上的投影為零。當(dāng)力與坐標(biāo)軸當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行平行時(shí)，力在該軸上的投影的絕對(duì)值等于時(shí)，力在該軸上的投影的絕對(duì)值等于該力的大小。該力的大小。 特別強(qiáng)調(diào)：特別強(qiáng)調(diào)：力沿直角坐標(biāo)軸方向的分力與該力的投影不同：力沿直角坐標(biāo)軸方向的分力與該力的投影不同： 力的投影只有大小和正負(fù)，是標(biāo)量；而力的分力為矢量，力的投影只有大小和正負(fù)，是標(biāo)量；而力的分力為矢量， 有大小、方向，其作用效果與作用點(diǎn)或作用線有關(guān)。有大小、方向，其作用效果與作用點(diǎn)或作用線有關(guān)。兩者兩者 不可混淆。不可混淆。 第一章第

27、一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-71-7】 如圖如圖1-241-24所示，已知所示，已知F F1 1=F=F2 2=F=F3 3=F=F4 4=200N=200N，各力的方向如圖，各力的方向如圖， 試分別求各力在試分別求各力在x x軸和軸和y y軸上的投影。軸上的投影?！窘饨狻苛αυ趚軸上的投影力在y軸上的投影1F2F3F4F200cos0200N200cos60100N 200cos60100N 200 cos45100 2N200 sin00N200 sin60100 3N200 sin60100 3N 200 sin45100 2N 圖

28、 1-24F1F2F3F460O30O第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖力矩的概念力矩的概念 一個(gè)力作用在具有固定軸的物體上，若力的作用線不通一個(gè)力作用在具有固定軸的物體上，若力的作用線不通過固定軸時(shí)，物體就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。過固定軸時(shí)，物體就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。 如圖所示，力如圖所示，力F使扳手使扳手繞螺母中心繞螺母中心O轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)。轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)?？捎每捎肍與與d的乘積再冠以適當(dāng)?shù)某朔e再冠以適當(dāng)?shù)牡恼?fù)號(hào)來表示力的的正負(fù)號(hào)來表示力F來量來量度力度力F對(duì)扳手的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，對(duì)扳手的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，稱為力稱為力F對(duì)對(duì)O點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱力矩力矩。FMdO轉(zhuǎn)動(dòng)中

29、心轉(zhuǎn)動(dòng)中心O稱為力矩中心，稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱矩心矩心。矩心到力作用線。矩心到力作用線的垂直距離的垂直距離d，稱為，稱為力臂力臂。 力矩公式：力矩公式： MO(F) = Fd第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖顯然，力顯然，力F對(duì)物體繞對(duì)物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，由下列因素決定：點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，由下列因素決定：(1)力力F的大小與力臂的乘積。的大小與力臂的乘積。(2)力力F使物體繞使物體繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。力矩公式：力矩公式： MO(F) = Fd力矩符號(hào)規(guī)定：力矩符號(hào)規(guī)定：使物體繞矩心產(chǎn)生逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩使物體繞矩心產(chǎn)生逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

30、的力矩 為正，反之為負(fù)。為正，反之為負(fù)。單位單位:是力與長(zhǎng)度的單位的乘積。是力與長(zhǎng)度的單位的乘積。 常用常用(Nm)或或(kNm)。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖合力矩定理合力矩定理 平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于該力系中的平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于該力系中的各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。OOOO12()()()()()OMMMMMnFFFFF 力偶力偶 由兩個(gè)大小相等、方向相反、不共線的平行力組成的力由兩個(gè)大小相等、方向相反、不共線的平行力組成的力系，稱為力偶。系，稱為力偶。FFdFdF第一

31、章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖力偶的兩個(gè)力之間的距離力偶的兩個(gè)力之間的距離d稱為稱為力偶臂力偶臂 力偶所在的平面稱為力偶所在的平面稱為力偶的作用面力偶的作用面, ,力偶不能再簡(jiǎn)化成更簡(jiǎn)力偶不能再簡(jiǎn)化成更簡(jiǎn)單的形式，所以單的形式，所以力偶力偶與與力力都是組成力系的兩個(gè)基本元素。都是組成力系的兩個(gè)基本元素。 力偶三要素：即力偶三要素：即力偶矩的大小力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向力偶的轉(zhuǎn)向和和力偶作用平面；力偶作用平面；力與力偶臂的乘積稱為力與力偶臂的乘積稱為力偶矩力偶矩，用符號(hào)，用符號(hào)M(F、F)來表示，可來表示，可簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為M ；力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向不同

32、，作用效應(yīng)也不相同力偶在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)向不同，作用效應(yīng)也不相同。符號(hào)規(guī)定：力偶使物體作符號(hào)規(guī)定：力偶使物體作逆逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力偶矩為正正號(hào)；反號(hào)；反之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩為代數(shù)量。表達(dá)式為：之為負(fù)。在平面力系中，力偶矩為代數(shù)量。表達(dá)式為： M = = Fd 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖力偶的基本性質(zhì)力偶的基本性質(zhì)可以證明：力偶的作用效應(yīng)決定于力的大小和力偶臂的長(zhǎng)可以證明：力偶的作用效應(yīng)決定于力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，與矩心位置無關(guān)。短，與矩心位置無關(guān)。1. 力偶不能合成為一個(gè)合力，所以不能用一個(gè)力來代替。力偶不能合成為一

33、個(gè)合力，所以不能用一個(gè)力來代替。 2. 力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)矩恒等于力偶矩，而與矩力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無關(guān)。心位置無關(guān)。 3. 在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶是等效的。等，轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶是等效的。45 同一平面內(nèi)的二個(gè)力偶，只要其同一平面內(nèi)的二個(gè)力偶，只要其力偶矩相等，則二力偶等效。力偶矩相等，則二力偶等效。60N0.4m0.4m60N0.6m40NM=24N.m46F1h1F2h2h1F1+h1F2h2M=F1h1+F2h247第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑

34、力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖力的平移定理力的平移定理 AOAOdFFM=Fd FFFOA 由圖可見：作用于物體上某點(diǎn)的力可以平移到此物由圖可見：作用于物體上某點(diǎn)的力可以平移到此物體上的任一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原體上的任一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的矩，這就是力對(duì)新作用點(diǎn)的矩，這就是力的平移定理力的平移定理。此定理只適。此定理只適用于剛體。用于剛體。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖二、平面一般力系的平衡方程二、平面一般力系的平衡方程 平面一般力系平衡的必要與充分條件是平面一般力系平衡的必

35、要與充分條件是: :力系的主力系的主矢和力系對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的主矩都等于零。即矢和力系對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的主矩都等于零。即 0 RO0M平面一般力系平衡的充分必要條件也可以表述為：平面一般力系平衡的充分必要條件也可以表述為：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零，而且力系中所有各力對(duì)任一點(diǎn)力矩的都等于零，而且力系中所有各力對(duì)任一點(diǎn)力矩的代數(shù)和也等于零。代數(shù)和也等于零。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖FX= 0 FY= 0 MO (F ) = 0 上式又稱為平面一般力系平衡方程，是一基本形式；上式又

36、稱為平面一般力系平衡方程，是一基本形式；前兩式為投影方程，第三式為力矩方程。前兩式為投影方程，第三式為力矩方程。投影方程可以投影方程可以理解為：理解為：物體在力系作用下沿物體在力系作用下沿x軸和軸和y軸方向都不能移動(dòng)；軸方向都不能移動(dòng)；力矩方程可以理解為：力矩方程可以理解為：物體在力系作用下繞任一矩心都物體在力系作用下繞任一矩心都不能轉(zhuǎn)動(dòng)。不能轉(zhuǎn)動(dòng)。一矩式一矩式第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖FX= 0 MA(F)= 0 MB (F ) = 0 MA(F)= 0 MB (F ) = 0 MC (F ) = 0 二矩式二矩式三矩式三矩式式中：式中

37、：x軸不與軸不與A、B兩點(diǎn)的連線垂直。兩點(diǎn)的連線垂直。式中：式中： A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上三點(diǎn)不在同一直線上。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖平衡方程的應(yīng)用平衡方程的應(yīng)用 應(yīng)用平面一般力系的平衡方程，主要是求解結(jié)構(gòu)的約束應(yīng)用平面一般力系的平衡方程，主要是求解結(jié)構(gòu)的約束反力，還可求解主動(dòng)力之間的關(guān)系和物體的平衡位置等問題。反力，還可求解主動(dòng)力之間的關(guān)系和物體的平衡位置等問題。其解題步驟如下：其解題步驟如下： 1. .確定研究對(duì)象確定研究對(duì)象。分析已知量和未知量，選取研究對(duì)象。分析已知量和未知量，選取研究對(duì)象。 2. .分析受力并畫出受力圖分

38、析受力并畫出受力圖。在研究對(duì)象上畫出它受到的所有。在研究對(duì)象上畫出它受到的所有 主動(dòng)力和約束反力，約束反力根據(jù)約束類型來畫。當(dāng)約束主動(dòng)力和約束反力，約束反力根據(jù)約束類型來畫。當(dāng)約束 反力的方向未定時(shí)，一般可用兩個(gè)互相垂直的分力表示；反力的方向未定時(shí)，一般可用兩個(gè)互相垂直的分力表示； 當(dāng)約束反力的指向未定時(shí)，可先假設(shè)其指向。當(dāng)約束反力的指向未定時(shí)，可先假設(shè)其指向。 3. 列平衡方程求解未知量列平衡方程求解未知量。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，避免解聯(lián)立方程，在應(yīng)用投影方程時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，避免解聯(lián)立方程，在應(yīng)用投影方程時(shí)， 選取的投影軸應(yīng)盡量與多個(gè)未知力相垂直；應(yīng)用力矩方程選取的投影軸應(yīng)盡量與多個(gè)未知力相垂直；應(yīng)

39、用力矩方程 時(shí)，矩心應(yīng)選在多個(gè)未知力的交點(diǎn)上，使計(jì)算簡(jiǎn)化。時(shí)，矩心應(yīng)選在多個(gè)未知力的交點(diǎn)上，使計(jì)算簡(jiǎn)化。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-12】 如圖如圖1-34（a）所示的鋼筋混凝土剛架的計(jì)算簡(jiǎn)圖，所示的鋼筋混凝土剛架的計(jì)算簡(jiǎn)圖，其左側(cè)面受到一水平推力其左側(cè)面受到一水平推力F=10kN，剛架頂上作用有均布荷載，剛架頂上作用有均布荷載，荷載集度荷載集度q=5kN/m，忽略剛架自重，試求，忽略剛架自重，試求A、B支座的約束反力。支座的約束反力。 (a) (b) 圖1-34第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑

40、結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖BA444 20 10 45 4 20MFFq 【解解】(1)選擇剛架為研究對(duì)象，畫脫離體。選擇剛架為研究對(duì)象，畫脫離體。(2)畫受力圖。畫受力圖。(3)選坐標(biāo)軸，為避免聯(lián)立方程，取矩點(diǎn)選未知力選坐標(biāo)軸，為避免聯(lián)立方程，取矩點(diǎn)選未知力FA，F(xiàn)Bx的交點(diǎn)的交點(diǎn)A點(diǎn)。點(diǎn)。(4)列平衡方程，求解未知量。列平衡方程，求解未知量。得：得：FBx=10kN（） FBy=20kN（） FA=0kN(5)校核。本例校核各力對(duì)校核。本例校核各力對(duì)B點(diǎn)矩的代數(shù)和是否為零。即點(diǎn)矩的代數(shù)和是否為零。即 kNm說明計(jì)算無誤。B44 240yFqF B0 xFFAB40yFFq(1) (2) (3)說明計(jì)算

41、無誤說明計(jì)算無誤。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖平平面面特特殊殊力力系系平平衡衡方方程程平面力偶系平面力偶系平面平行力系平面平行力系平面匯交力系平面匯交力系Fx= 0Fy= 0Fy= 0MO= 0MO= 0三、平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系三、平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 【例例1-13】 一物體重一物體重G=50kN，用，用不可伸長(zhǎng)的柔索不可伸長(zhǎng)的柔索AB和和BC懸掛于懸掛于如圖如圖1-35(a)所示的平衡位置，設(shè)所示的平衡位置，設(shè)柔索重量不

42、計(jì)，柔索重量不計(jì)，AB與鉛垂線的夾與鉛垂線的夾角角a=30,BC水平。求柔索水平。求柔索AB和和BC的拉力。的拉力。TBCTBAGTBCTBAGBxyCBAGGTBCTBA30O圖圖1-35 【解解】假設(shè)受力圖如右所示，得平假設(shè)受力圖如右所示，得平 面匯交力系力系平衡方程面匯交力系力系平衡方程 0BCBAsin300TT0BAcos300TGBC28.87TBA57.74kNTkN 求出是正值表示實(shí)際受力方向與假求出是正值表示實(shí)際受力方向與假設(shè)一致，確實(shí)受拉。設(shè)一致，確實(shí)受拉。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-14】伸臂梁伸臂梁AD，設(shè)

43、重量不計(jì)，受力情況如圖，設(shè)重量不計(jì)，受力情況如圖1-37(a)所示，所示，已知已知q=10kN/m, F=20kN，試求支座反力。，試求支座反力。 (a) (b) 圖1-37 【解解】（1）選擇伸臂梁）選擇伸臂梁AD為研究對(duì)象，畫脫離體。為研究對(duì)象，畫脫離體。（2）畫受力圖，）畫受力圖，（3）選取坐標(biāo)軸，如圖）選取坐標(biāo)軸，如圖1-37（b）所示，所有力的作用線都沿豎直方向，）所示，所有力的作用線都沿豎直方向， 故該力系屬于平面平行力系。取矩點(diǎn)選未知力的交點(diǎn)故該力系屬于平面平行力系。取矩點(diǎn)選未知力的交點(diǎn)A點(diǎn)。點(diǎn)。（4）列平衡方程，求解未知量。）列平衡方程，求解未知量。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知

44、識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖CA211 0.5152050MFFq 得：得：FCy=22.5kN（） FA=7.5kNm（）(5)校核。校核各力對(duì)校核。校核各力對(duì)C點(diǎn)矩的代數(shù)和是否為零。即點(diǎn)矩的代數(shù)和是否為零。即說明計(jì)算無誤。說明計(jì)算無誤。AC10yFFqFC112.520yFqF（2）（1）kNm第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-15】 在梁在梁AB的的兩端各作用一力偶，其力偶矩的大小兩端各作用一力偶，其力偶矩的大小分別為分別為 ，轉(zhuǎn)向如圖轉(zhuǎn)向如圖1-38（a）所示。梁跨度所示。梁跨度l=4m，重量不計(jì)。求，

45、重量不計(jì)。求A、B處的支座反力。處的支座反力。 mkN300 m,kN10021mmFAFB圖1-38 【解解】分析后判斷是平面力偶系分析后判斷是平面力偶系 ， 列平衡方程：列平衡方程：解得解得 A50F B50F kN () kN () AB12A00FFmmFl (1) (2)第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖1-3 內(nèi)力與內(nèi)力圖內(nèi)力與內(nèi)力圖一、桿件變形的基本形式一、桿件變形的基本形式 所謂所謂桿件桿件，是指，是指長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向尺寸長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向尺寸的構(gòu)件。的構(gòu)件。橫截面是與桿長(zhǎng)方向垂直的截面，而軸線是各截面形心的橫截面是與桿

46、長(zhǎng)方向垂直的截面，而軸線是各截面形心的連線。各截面相同、且軸線為直線的桿，稱為等截面直桿。連線。各截面相同、且軸線為直線的桿，稱為等截面直桿。桿件的基本桿件的基本變形形式變形形式軸向拉伸軸向拉伸和壓縮和壓縮剪切剪切扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)彎曲彎曲第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖mmmmPPPP (a) 軸向拉伸軸向拉伸 (b)剪切剪切(c) 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) (d)彎曲彎曲 桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，從而桿件內(nèi)部各部分之桿件在外力作用下產(chǎn)生變形，從而桿件內(nèi)部各部分之間就產(chǎn)生相互作用力，這種由外力引起的桿件內(nèi)部之間的間就產(chǎn)生相互作用力，這種由外力引起的桿件內(nèi)部之間的 相

47、互作用力，稱為內(nèi)力。相互作用力，稱為內(nèi)力。內(nèi)力：內(nèi)力：二、內(nèi)力和應(yīng)力二、內(nèi)力和應(yīng)力第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖應(yīng)力應(yīng)力:內(nèi)力在一點(diǎn)處的分布集度內(nèi)力在一點(diǎn)處的分布集度0limAdAdAPPp應(yīng)力應(yīng)力p的方向與截面既不垂直也不相切。通常將應(yīng)力的方向與截面既不垂直也不相切。通常將應(yīng)力p 分分 解為與截面垂直的法向分量解為與截面垂直的法向分量和與截面相切的切向分量和與截面相切的切向分量 。垂直于截面的應(yīng)力分量。垂直于截面的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力；稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力； 相切于截面的應(yīng)力分量相切于截面的應(yīng)力分量稱為切應(yīng)力或切向應(yīng)稱為切應(yīng)力或切向

48、應(yīng) 力力(剪應(yīng)力剪應(yīng)力)。圖圖1-42 EAPEP第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖 應(yīng)力的單位為應(yīng)力的單位為Pa，常用單位是，常用單位是MPa或或GPa。單位換算如下：?jiǎn)挝粨Q算如下：21Pa1N m31kPa10 Pa621MPa10 Pa =1N mm91GPa10 Pa第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖截面法的基本概念截面法的基本概念 假想地用一平面假想地用一平面將桿件在需求內(nèi)力的將桿件在需求內(nèi)力的截面截開，將桿件分截面截開，將桿件分為兩部分；取其中一為兩部分；取其中一部分作為研究對(duì)象，部分作

49、為研究對(duì)象，此時(shí)，截面上的內(nèi)力此時(shí)，截面上的內(nèi)力被顯示出來，變成研被顯示出來，變成研究對(duì)象上的外力；再究對(duì)象上的外力；再由平衡條件求出內(nèi)力。由平衡條件求出內(nèi)力。(1)截截(2)取取(4)平衡平衡(3)代代截面法截面法第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖1-4 軸向拉壓桿的內(nèi)力軸向拉壓桿的內(nèi)力 第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖拉壓桿的內(nèi)力拉壓桿的內(nèi)力 ( (Internal forceInternal force ) )拉壓桿中唯一內(nèi)力分量為拉壓桿中唯一內(nèi)力分量為軸力軸力其作用線垂直于橫截面沿其作用線

50、垂直于橫截面沿桿軸線并通過形心。桿軸線并通過形心。通常規(guī)定：通常規(guī)定：軸力使桿件受拉為正，受壓為負(fù)。軸力使桿件受拉為正，受壓為負(fù)。0 xFFF N一、軸向拉壓桿內(nèi)力的求解一、軸向拉壓桿內(nèi)力的求解第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖軸力圖軸力圖 用平行于軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于桿用平行于軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，以此表示軸力軸線的坐標(biāo)表示橫截面上軸力的數(shù)值，以此表示軸力與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形，稱為與橫截面位置關(guān)系的幾何圖形，稱為軸力圖軸力圖。 作軸力圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：作軸力圖時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)

51、： 1 1、軸力圖的位置應(yīng)和桿件的位置一一應(yīng)。軸力的大、軸力圖的位置應(yīng)和桿件的位置一一應(yīng)。軸力的大小，應(yīng)按比例畫在坐標(biāo)上，并在圖上標(biāo)出代表點(diǎn)數(shù)值。小，應(yīng)按比例畫在坐標(biāo)上，并在圖上標(biāo)出代表點(diǎn)數(shù)值。2 2、將正值、將正值( (拉力拉力) )的軸力圖畫在坐標(biāo)的正向；負(fù)值的軸力圖畫在坐標(biāo)的正向；負(fù)值( (壓力壓力) )的軸力圖畫在坐標(biāo)的負(fù)向。的軸力圖畫在坐標(biāo)的負(fù)向。AN 軸向拉壓桿的應(yīng)力軸向拉壓桿的應(yīng)力第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-16】 已知已知F1=10kN，F(xiàn)2=20kN，F(xiàn)3=30kN，F(xiàn)4=40kN，試畫出圖，試畫出圖1-45(a

52、)所示桿件的內(nèi)力圖。所示桿件的內(nèi)力圖?！窘饨狻?2)畫軸力圖。畫軸力圖。(1)計(jì)算各段桿的軸力計(jì)算各段桿的軸力圖圖1-45(a)F1F2F4F310102060單位單位(kN)F1FN1F1F2FN2F1F3F2FN3F1F3F2F4FN4(b)A B C D EAB段：段： 1N10FFN1110FF BC段：段： 12N20FFFN22110FFFCD段：段： 123N30FFFFN321320FFFF DE段：段： 1234N40FFFFFN4213460FFFFF kNkNkNkN第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖畫軸力圖技巧畫軸力圖技巧

53、(只有集中荷載且桿件水平只有集中荷載且桿件水平)就水平構(gòu)件：就水平構(gòu)件：從左向右繪制軸力圖，從起點(diǎn)的桿軸開始畫，從左向右繪制軸力圖，從起點(diǎn)的桿軸開始畫，遇到水平向左的力往上畫力的大小遇到水平向左的力往上畫力的大小(受拉受拉)，遇，遇到水平向右的力往下畫力的大小到水平向右的力往下畫力的大小(受壓受壓)，無荷，無荷載段水平畫，最后能夠回到終點(diǎn)的桿軸，表明載段水平畫，最后能夠回到終點(diǎn)的桿軸，表明繪制正確。繪制正確。二、畫軸力圖技巧二、畫軸力圖技巧第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖1-5 1-5 單跨靜定梁的內(nèi)力單跨靜定梁的內(nèi)力 當(dāng)桿件受到垂直于桿軸的外

54、力作用或在縱當(dāng)桿件受到垂直于桿軸的外力作用或在縱向平面內(nèi)受到力偶作用向平面內(nèi)受到力偶作用(下圖下圖)時(shí)，桿軸由直時(shí)，桿軸由直線彎成曲線，這種變形稱為彎曲。以彎曲線彎成曲線，這種變形稱為彎曲。以彎曲變形為主的桿件稱為變形為主的桿件稱為梁梁。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖1)1)單跨梁的單跨梁的基本類型基本類型( (三種三種) )2) 梁內(nèi)任一橫截面的內(nèi)力及正負(fù)規(guī)定梁內(nèi)任一橫截面的內(nèi)力及正負(fù)規(guī)定簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁外伸梁外伸梁懸臂梁懸臂梁軸力軸力剪力剪力彎矩彎矩QFMNF+

55、軸向拉伸正軸向拉伸正順轉(zhuǎn)剪力正順轉(zhuǎn)剪力正下拉彎矩正下拉彎矩正第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖內(nèi)力圖表示內(nèi)力沿桿軸變化規(guī)律的圖形內(nèi)力圖表示內(nèi)力沿桿軸變化規(guī)律的圖形 畫內(nèi)力圖的有關(guān)規(guī)定：以桿軸表示橫畫內(nèi)力圖的有關(guān)規(guī)定：以桿軸表示橫截面的位置，與桿軸垂直的坐標(biāo)軸表示對(duì)截面的位置，與桿軸垂直的坐標(biāo)軸表示對(duì)應(yīng)橫截面上的內(nèi)力。應(yīng)橫截面上的內(nèi)力。正正的軸力的軸力( (剪力剪力) )畫在畫在軸線的軸線的上側(cè)上側(cè)，負(fù)負(fù)的軸力的軸力( (剪力剪力) )畫在軸線的畫在軸線的下側(cè)下側(cè)，要標(biāo)出正負(fù)。，要標(biāo)出正負(fù)。彎矩彎矩畫在梁纖維畫在梁纖維受拉受拉側(cè)側(cè)，一般不標(biāo)正負(fù)。，

56、一般不標(biāo)正負(fù)。 內(nèi)力圖中必需標(biāo)出內(nèi)力圖中必需標(biāo)出數(shù)值數(shù)值。一、單跨靜定梁內(nèi)力的求解一、單跨靜定梁內(nèi)力的求解第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖用截面法計(jì)算用截面法計(jì)算指定指定截面上的剪力截面上的剪力FQ(Q)和彎矩和彎矩M 步驟如下：步驟如下： (1)計(jì)算支座反力；計(jì)算支座反力； (2)用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截用假想的截面在需求內(nèi)力處將梁截成兩段，取其中任一段為研究對(duì)象；成兩段，取其中任一段為研究對(duì)象； (3)畫出研究對(duì)象的受力圖畫出研究對(duì)象的受力圖(截面上的截面上的FQ(Q)和和M都都先假先假設(shè)為正的方向設(shè)為正的方向)； (4)建立平衡方程

57、，解出內(nèi)力建立平衡方程，解出內(nèi)力第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-19】 簡(jiǎn)支梁如圖所示。已知簡(jiǎn)支梁如圖所示。已知F1=18kN，試求，試求截面截面1-1,2-2,3-3截面上的剪力和彎矩。截面上的剪力和彎矩。(d)(a)(c)(b)圖1-52第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖(1)求支座反力，考慮梁的整體平衡，對(duì)求支座反力，考慮梁的整體平衡，對(duì)A、B點(diǎn)取矩列方程點(diǎn)取矩列方程(2)求截面求截面1-1上的內(nèi)力。在截面上的內(nèi)力。在截面1-1處將梁截開，取左段梁處將梁截開，取左段梁為研究對(duì)象，畫

58、出受力圖，剪力和彎矩均先假設(shè)為正，列為研究對(duì)象，畫出受力圖，剪力和彎矩均先假設(shè)為正，列平衡方程：平衡方程：得：得： B15F A21yFkN （）kN（）11B1460FFF A116520yFFF A0MB0MAB1221 152 180yYFFF校核：校核：第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖求得的均為正值，表示截面求得的均為正值，表示截面1-1上內(nèi)力的實(shí)際方向與假設(shè)上內(nèi)力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。方向相同。(3)求求2-2截面內(nèi)力截面內(nèi)力在在2-2 截面將截面將AB梁切開，取左段分析，畫受力圖梁切開，取左段分析，畫受力圖1-52(c)，F(xiàn)Q2

59、 、M2都先按正方向假設(shè)，列平衡方程都先按正方向假設(shè)，列平衡方程：A1Q 10yFFFA11210yFFM Q13FkN 241MkNmA1Q 20yFFFA12430yFFM Q23FkN302MkNm求得的均為正值，表示截面求得的均為正值，表示截面2-2上內(nèi)力的實(shí)際方向與假設(shè)上內(nèi)力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。方向相同。第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖(3)求求3-3截面內(nèi)力截面內(nèi)力在在3-3 截面將截面將AB梁切開，取右段分析，畫受力圖梁切開，取右段分析，畫受力圖1-52(d)，F(xiàn)Q3 、M3都先按正方向假設(shè)，列平衡方程。都先按正方向假設(shè)，列

60、平衡方程。求得的求得的FQ3為負(fù)值，表示截面為負(fù)值，表示截面3-3上剪力的實(shí)際方向與假設(shè)上剪力的實(shí)際方向與假設(shè)方向相反，方向相反，M 3為正值，表示為正值，表示3-3上彎矩的實(shí)際方向與假設(shè)上彎矩的實(shí)際方向與假設(shè)方向相同。方向相同。BQ 30FFB320FM Q315F kN303MkNm第一章第一章 建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖【例例1-20】簡(jiǎn)支梁受集中力作用如圖簡(jiǎn)支梁受集中力作用如圖1-54所示，試畫出所示，試畫出梁的剪力圖和彎矩圖。梁的剪力圖和彎矩圖。(1)根據(jù)整體平衡求支座反力。根據(jù)整體平衡求支座反力。A0 xFAyFbFl () BFaFl (