通信原理—數字基帶傳輸13講

1、電 子 技 術 系 1 2008-12-115.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能 碼間串擾碼間串擾和和信道噪聲信道噪聲是是影響接收端正確判斷影響接收端正確判斷而而造成誤碼造成誤碼的兩個因素。的兩個因素。上節(jié)上節(jié)討論了討論了不考慮噪聲影響不考慮噪聲影響時，能夠時，能夠消除碼間消除碼間串擾串擾的基帶傳輸特性。的基帶傳輸特性。本節(jié)本節(jié)來討論在來討論在無碼間串擾無碼間串擾的條件下，的條件下，噪聲噪聲對基帶信號傳輸的對基帶信號傳輸的影響影響，即計算噪聲引起的，即計算噪聲引起的誤碼率誤碼率。 )()()()(0000tkTntTnkhathatkTysRknSnks(5.4 - 7)電 子 技 術 系

2、2 2008-12-11圖 5 14 抗噪聲性能分析模型接收濾波器取樣判決器n(t)GR()s(t)nR(t)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能電 子 技 術 系 3 2008-12-11設判決門限為Vd, 則判決規(guī)則為雙極性信號的取樣值為”時發(fā)送“”時發(fā)送“0),(1),()(sRsRskTnAkTnAkTx(5.6 - 1)”碼判為“”碼判為“0)(1)(dsdsVkTxVkTx)()()(tntstxR5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能雙極性信號的抗噪聲性能：電 子 技 術 系 4 2008-12-11圖 5 15 判決電路的典型輸入波形無噪聲時有噪聲時誤碼誤碼01010100*

3、0111*A0A(a)判決門限電平(抽樣脈沖)判決門限電平t0A0A(b)電 子 技 術 系 5 2008-12-11由信道加性噪聲引起的誤碼概率Pe，簡稱誤碼率。 信道加性噪聲n(t)通常被假設為均值為0、雙邊功率譜密度n0/2的平穩(wěn)高斯白噪聲，而接收濾波器又是一個線性網絡，故判決電路輸入噪聲nR(t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲。20)(2)(RnGnP功率譜密度dGnRn202)(221方差(噪聲平均功率)(5.6 - 2)222/21)(nVneVf一維概率密度函數(5.6 - 3)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能電 子 技 術 系 6 2008-12-11圖 5 -16 x(t)

4、的概率密度曲線 f0(x)f1(x)AAOxP(0 / 1)P(1 / 0)Vd2212)(exp21)(nnAxxf2202)(exp21)(nnAxxf發(fā)送“0”時發(fā)送“1”時(5.6 - 4)(5.6 - 5)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能電 子 技 術 系 7 2008-12-11選擇一個適當的電平Vd作為判決門限)(1)(00)(0)(11判斷錯誤”碼，判為“當判斷正確”碼，判為“當”碼對“判斷錯誤”碼，判為“當判斷正確”碼，判為“當”碼對“ddddVxVxVxVx5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能電 子 技 術 系 8 2008-12-11(1) 發(fā)發(fā)“1”錯判為錯判為

5、“0”的概率的概率ndvnnvdAVerfdxAxdxxfVxPPdd221212)(exp21)()() 1/0(221(5.6 - 6)xtdtexerf022)()(12)(2xerfdtexerfcxt5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能電 子 技 術 系 9 2008-12-11(2) 發(fā)發(fā)“0”錯判為錯判為“1”的概率的概率ndvnnvdAVerfdxAxdxxfVxPPdd221212)(exp21)()()0/1 (220總誤碼率ddVVedxxfPdxxfPPPPPP)()0()() 1 ()0/1 ()0() 1/0() 1 (01(5.6 - 7)(5.6 - 8)5.

6、6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能電 子 技 術 系 10 2008-12-11通常通常P(1)和和P(0)是是給定給定的，因此的，因此誤碼率誤碼率最終由最終由A、 和門限和門限Vd決定。在決定。在A和和 一定的條件下，可以找到一個使一定的條件下，可以找到一個使誤碼率最小誤碼率最小的的判決門限判決門限電平，這個門限電平稱為電平，這個門限電平稱為最佳門限電平最佳門限電平。0dedvdp可得最佳門限電平) 1 ()0(ln22PPAvnd令當P(1)=P(0)=1/2時0dv2n2n(5.6 - 9)5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能電 子 技 術 系 11 2008-12-11這時, 基帶傳

7、輸系統總誤碼率為nneAerfcAerfPPP2212121)0/1 (21) 1/0(21(5.6 - 10) 從該式可見, 在發(fā)送概率相等，且在最佳門限電平下，系統的總誤碼率僅依賴于信號峰值A與噪聲均方根值 的比值, 而與采用什么樣的信號形式無關(當然, 這里的信號形式必須是能夠消除碼間干擾的)。 若比值A/ 越大，則Pe就越小。 5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能nn電 子 技 術 系 12 2008-12-11對于單極性信號2AvdnneAerfcAerfP222122121) 1 ()0(ln22PPAAvnd(5.6 - 11)當P(1)=P(0)=1/2時(5.6 - 12)

8、在在A和和 相同時，相同時，單極性基帶單極性基帶系統的系統的抗噪聲性能抗噪聲性能不如不如雙極性雙極性基帶基帶系統。此外，在系統。此外，在等概條件等概條件下，下，單極性單極性的的Vd為為A/2，當信道特性發(fā)，當信道特性發(fā)生變化時，生變化時，Vd將隨著將隨著變化變化，而不能，而不能保持最佳保持最佳狀態(tài)，從而導致狀態(tài)，從而導致誤碼誤碼率增大率增大。而雙極性的最佳。而雙極性的最佳判決門限判決門限電平為電平為0，與信號，與信號幅度無關幅度無關，因而不隨信道特性變化而變，因而不隨信道特性變化而變， 故故能能保持最佳狀態(tài)保持最佳狀態(tài)。2n5.6 無碼間串擾基帶系統的抗噪聲性能雙極性信號的抗噪聲性能：電 子

9、技 術 系 13 2008-12-115.7 眼圖 (Eye pattern) 從理論上講，只要基帶傳輸總特性從理論上講，只要基帶傳輸總特性H()滿足滿足奈奎斯特第奈奎斯特第一準則一準則，就可實現，就可實現無碼間串擾無碼間串擾傳輸。但在實際中，由于濾波器傳輸。但在實際中，由于濾波器部件調試不理想部件調試不理想或或信道特性的變化信道特性的變化等因素，都可能使等因素，都可能使H()特特性性改變改變，從而使，從而使系統性能惡化系統性能惡化。計算由于這些因素所引起的誤。計算由于這些因素所引起的誤碼率非常困難，尤其在碼率非常困難，尤其在碼間串擾碼間串擾和和噪聲噪聲同時存在同時存在的情況下，系的情況下，系

10、統性能的統性能的定量分析定量分析更是更是難難以進行，因此在實際應用中需要用簡以進行，因此在實際應用中需要用簡便的便的實驗方法實驗方法來來定性定性測量系統的測量系統的性能性能，其中一個有效的實驗方，其中一個有效的實驗方法是法是觀察觀察接收信號的接收信號的眼圖眼圖。 電 子 技 術 系 14 2008-12-11 眼圖是指利用眼圖是指利用實驗手段實驗手段方便地方便地估計估計和和改善改善（通（通過調整）過調整）系統性能系統性能時在時在示波器示波器上觀察到的一種上觀察到的一種圖形圖形。觀察眼圖的觀察眼圖的方法方法是是: 用一個用一個示波器示波器跨接在跨接在接收濾波接收濾波器器的的輸出輸出端端, 然后調

11、整示波器水平然后調整示波器水平掃描周期掃描周期, 使其與使其與接收碼元接收碼元的周期的周期同步同步。此時可以從示波器顯示的。此時可以從示波器顯示的圖圖形形上上, 觀察觀察出出碼間干擾碼間干擾和和噪聲噪聲的的影響影響, 從而從而估計估計系統系統性能的性能的優(yōu)劣優(yōu)劣程度。在傳輸程度。在傳輸二進制信號二進制信號波形時波形時, 示波示波器顯示的器顯示的圖形圖形很很像像人的人的眼睛眼睛，故名，故名“眼圖眼圖”。5.7 眼圖 (Eye pattern)電 子 技 術 系 15 2008-12-11圖 5 - 17基帶信號波形及眼圖5.7 眼圖 (Eye pattern)電 子 技 術 系 16 2008-

12、12-11 為了便于理解，暫先不考慮噪聲的影響。圖為了便于理解，暫先不考慮噪聲的影響。圖5-17(a)是是接收濾波器輸出的接收濾波器輸出的無碼間串擾無碼間串擾的雙極性基帶的雙極性基帶波形波形，用示波器，用示波器觀察它，并將示波器觀察它，并將示波器掃描周期掃描周期調整到調整到碼元周期碼元周期Ts，由于示波，由于示波器的器的余輝作用余輝作用，掃描所得的每一個，掃描所得的每一個碼元波形碼元波形將將重疊重疊在一起，在一起，形成如圖形成如圖5-17(b)所示的跡線細而清晰的大所示的跡線細而清晰的大“眼睛眼睛”；圖；圖5-17(c)是是有碼間串擾有碼間串擾的雙極性基帶波形，由于存在碼間串擾的雙極性基帶波形

13、，由于存在碼間串擾, 此此波形波形已經已經失真失真，示波器的，示波器的掃描跡線掃描跡線就就不完全重合不完全重合, 于是形于是形成的成的眼圖線跡雜亂眼圖線跡雜亂, “眼睛眼睛” 張開張開得得較小較小，且眼圖，且眼圖不端正不端正，如，如圖圖5-17(d)所示。所示。眼圖的眼圖的“眼睛眼睛”張開得越大張開得越大，且眼圖，且眼圖越端正越端正，表示表示碼間串擾越小碼間串擾越小, 反之，表示碼間串擾越大反之，表示碼間串擾越大。 5.7 眼圖 (Eye pattern)電 子 技 術 系 17 2008-12-11 當存在當存在噪聲噪聲時，眼圖的時，眼圖的線跡線跡變成了比較變成了比較模糊模糊的的帶狀的線，帶

14、狀的線，噪聲噪聲越大越大，線條線條越寬越寬，越，越模糊模糊，“眼睛眼睛”張開得張開得越小越小。不過，應該注意，。不過，應該注意，從圖形上并從圖形上并不能不能觀觀察到隨機察到隨機噪聲噪聲的的全部形態(tài)全部形態(tài)，只能大致，只能大致估計估計噪聲的噪聲的強強弱弱。 眼圖可以眼圖可以定性定性反映反映碼間串擾碼間串擾的大小和的大小和噪聲噪聲的的大大小小,可以用來可以用來指示指示接收接收濾波器濾波器的的調整調整，以減小碼間串，以減小碼間串擾，改善系統性能。擾，改善系統性能。5.7 眼圖 (Eye pattern)電 子 技 術 系 18 2008-12-11 圖 5- 18 眼圖的模型 斜邊噪聲容限信號失真過

15、零點失真最佳判決門限限電平最佳判決時刻5.7 眼圖 (Eye pattern)電 子 技 術 系 19 2008-12-11最佳抽樣時刻最佳抽樣時刻應是應是“眼睛眼睛”張開張開最大最大的時刻；的時刻； 眼圖眼圖斜邊的斜率斜邊的斜率決定了系統對抽樣決定了系統對抽樣定時誤差定時誤差的的靈敏程度靈敏程度： 斜率越斜率越大大， 對定時誤差越對定時誤差越靈敏靈敏； 圖的圖的陰影區(qū)陰影區(qū)的的垂直高度垂直高度表示信號的表示信號的畸變范圍畸變范圍； 圖中央的圖中央的橫軸位置橫軸位置對應于對應于判決門限電平判決門限電平； 抽樣時刻上抽樣時刻上, 上下兩陰影區(qū)的上下兩陰影區(qū)的間隔距離間隔距離之之半半為噪聲的為噪聲

16、的容限容限, 噪聲噪聲瞬時值瞬時值超過超過它就可能發(fā)生它就可能發(fā)生錯誤判決錯誤判決； 圖中圖中傾斜陰影帶傾斜陰影帶與與橫軸橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形相交的區(qū)間表示了接收波形零點零點位位置的變化置的變化范圍范圍， 即即過零點畸變過零點畸變，它對于利用信號，它對于利用信號零交點零交點的的平均位置來平均位置來提取提取定時信息定時信息的接收系統有很大的接收系統有很大影響影響。 5.7 眼圖 (Eye pattern)電 子 技 術 系 20 2008-12-11圖 5 19 眼圖照片 下面是二進制升余弦頻譜信號在示波器上顯示的兩張眼圖照片。圖(a)是在幾乎無噪聲和無碼間干擾下得到的, 而圖(b)則是

17、在一定噪聲和碼間干擾下得到的。 5.7 眼圖 (Eye pattern)電 子 技 術 系 21 2008-12-11 前面分析了前面分析了兩種兩種無碼間串擾無碼間串擾系統系統：理想低通理想低通和和升余弦滾升余弦滾降降。理想低通理想低通濾波特性的濾波特性的頻帶利用率頻帶利用率雖達到基帶系統的雖達到基帶系統的理論理論極限值極限值2波特波特/赫，但赫，但難以實現難以實現，且它的，且它的h(t)的的尾巴尾巴振蕩幅度大、振蕩幅度大、收斂慢收斂慢，從而對，從而對定時要求定時要求十分十分嚴格嚴格；而；而升余弦濾波升余弦濾波特性所需特性所需頻帶寬，頻帶寬，頻帶利用率頻帶利用率下降下降，因此，因此不不能適應能

18、適應高速傳輸高速傳輸的發(fā)展。的發(fā)展。 要要尋求尋求一種一種傳輸系統傳輸系統，它，它允許允許存在一定的，存在一定的，受控制受控制的的碼碼間串擾間串擾，而在接收端可加以，而在接收端可加以消除消除。它能使。它能使頻帶利用率頻帶利用率提高到提高到理論理論上的上的最大值最大值，又可形成，又可形成“尾巴尾巴”衰減大衰減大收斂快收斂快的傳輸波的傳輸波形，從而降低對定時形，從而降低對定時取樣精度取樣精度的要求，這類系統稱為的要求，這類系統稱為部分響部分響應系統應系統。5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 22 2008-12-11 雖然波形雖然波形 “拖尾拖尾”嚴重，但可以發(fā)現嚴重，但可以發(fā)現相距相距一個一

19、個碼元間隔碼元間隔的兩個的兩個 波形的波形的“拖尾拖尾”剛好剛好正負相反正負相反，利用，利用這樣的這樣的波形組合波形組合肯定可以構成肯定可以構成“拖尾拖尾”衰減衰減很很快快的脈沖波形。的脈沖波形。圖圖 5 -11理想低通系統理想低通系統(a)傳輸特性；傳輸特性； (b) 沖激響應沖激響應S()OTsTsTs(a)s(t)S0O4 Ts3 Ts2 Ts TsTs2Ts3Ts4Tst(b)xx/sinxx/sinxx/sin5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 23 2008-12-11于是可用兩個間隔為一個碼元長度Ts的 的合成波形g(t)來代替 。22sin22sin)(SsSsSsSsTt

20、TTtTTtTTtTtgxx/sinxx/sin(5.8 - 1)2241cos4)(ssTtTttg(5.8 - 2)5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 24 2008-12-11除了在除了在相鄰的取樣時刻相鄰的取樣時刻t=Ts/2處處g(t)=1外，外，其余其余的的取樣時刻取樣時刻上，上，g(t)具有等間隔具有等間隔零點零點。 g(t)410sin ( )Tst( )Tstsin ( )Tst( )TstTsTsTsOG ()Ts(a)(b)tTsTsTsTs5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 25 2008-12-11ssSSTTTTG, 0,2cos2)(g ( t)410si

21、n ( )Tst( )Tstsin ( )Tst( )TstTsTsTsOG ()Ts( a )( b )tTsTsTsTs5.8 部分響應系統頻譜范圍)/,/(ssTT傳輸帶寬sTB2/1頻帶利用率HzBaudTTBRssB/221/1/電 子 技 術 系 26 2008-12-11g(t)波形的拖尾幅度與t2成反比，而 波形幅度與t成反比，這說明g(t)波形拖尾的衰減速度加快了。從上圖也可看到，相距一個碼元間隔的兩個 波形的“拖尾”正負相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰減。 g(t)的波形特點： xx/sinxx/sin5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 27 2008-12-1

22、1若用若用g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為作為傳送波形，且碼元間隔為Ts，則在抽樣時刻，則在抽樣時刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元的樣值將受到上僅發(fā)生發(fā)送碼元的樣值將受到前一碼元前一碼元的的相同幅度相同幅度樣值樣值的的串擾串擾，而，而與其他碼元與其他碼元不不會發(fā)生會發(fā)生串擾串擾。表面上看，由于前。表面上看，由于前后碼元的后碼元的串擾很大串擾很大，似乎無法按，似乎無法按1Ts的速率進行傳送。的速率進行傳送。但但由于這種由于這種“串擾串擾”是是確定確定的的, 可控可控的，在的，在收端收端可以可以消除消除掉，掉，故仍可按故仍可按1Ts傳輸速率傳送碼元。傳輸速率傳送碼元。 由于存在前一碼元留下的有規(guī)律的串擾，可能

23、會造成由于存在前一碼元留下的有規(guī)律的串擾，可能會造成誤碼誤碼的傳播的傳播（或擴散）。（或擴散）。5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 28 2008-12-11圖5-25 碼元發(fā)生串擾的示意圖a 1a0a1a2TsTsTsTs抽樣脈沖5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 29 2008-12-11但這樣的接收方式存在一個問題： 因為ak的恢復不僅僅由Ck來確定，而是必須參考前一碼元ak-1的判決結果，如果Ck序列中某個抽樣值因干擾而發(fā)生差錯，則不但會造成當前恢復的ak值錯誤，而且還會影響到以后所有的ak+1, ak+2, 的抽樣值，我們把這種現象稱為錯誤傳播現象錯誤傳播現象。2021，kk

24、kaaC(5.9 - 4)1kkkaCa(5.9 - 5)若輸入序列11 ，ka則合成序列接收端序列5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 30 2008-12-11由上例可見，自 出現錯誤之后，接收端恢復出來的 全部是錯誤的。此外，在接收端恢復 時還必須有正確的起始值（+1），否則也不可能得到正確的 序列。31111111111200002020020002202001111111111111010001101kkkkaCCa kC ka ka ka5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 31 2008-12-11然后，把bk作為發(fā)送序列，于是有1kkkbab(5.9 - 6)1kkkbba

25、(5.9 - 7)1kkkbbC(5.9 - 8)相關編碼預編碼“預編碼相關編碼模2判決”過程：5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 32 2008-12-11對上式進行模2(mod2)處理，則有kkkkkkabbbbC12mod12mod2modkkCa (5.9 - 9)或 上式說明，得到發(fā)送端的ak不需要預先知道ak-1，因而不存在錯誤傳播現象。5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 33 2008-12-11重新引用上面的例子重新引用上面的例子11110001101000022200200020222002011111111111111111111110100111101110011

26、1101101101000110111kkkkkkkkaCCbbbba 1 002kkCC5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 34 2008-12-11圖 5 26 第類部分響應系統組成框圖(a)(b)TT相加模2判決抽樣脈沖信息判決相關編碼預編碼收ak發(fā)ak發(fā)ak相加發(fā)送濾波信道接收濾波模2判決收akT抽樣脈沖bkbk-1bkbk-1Ckbk-1bkCk5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 35 2008-12-11 此例說明，由當前Ck值可直接得到當前的ak，所以錯誤不會傳播下去，而是局限在受干擾碼元本身位置，這是因為預編碼解除了碼間的相關性。 5.8 部分響應系統電 子 技 術 系

27、 36 2008-12-11SSSSNSsSSSSTNtTTNtTRTtTTtTRtTtTRtg) 1() 1(sin)()(sinsin)(21部分響應的一般形式ssNmTmjmSTTeRTGs, 0,)(1)1( 可見, G()僅在(-/Ts, /Ts)范圍內存在。 5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 37 2008-12-11顯然, Ri(i=1, 2, , N)不同，將有不同類別的部分響應信號，相應有不同的相關編碼方式。)1(121NkNkkkaRaRaRC為了避免因相關編碼而引起的“差錯傳播”現象，一般要經過類似于前面介紹的“預編碼-相關編碼-模2判決”過程。)1(121NkNkkkbRbRbRa(按模L相加)1(121NkNkkkbRbRbRC(算術加)LkkCamod5.8 部分響應系統電 子 技 術 系 38 2008-12-115.8 時域均衡器一、概述一、概述 1 1、均衡器的、均衡器的用途用途 減小碼間串擾減小碼間串擾 2 2、均衡器的種類：、均衡器的種類： 頻域頻域均衡器：從濾波器的頻率特性考