通信原理習題(3-5章)

1、第3章習題答案3-3 設某恒參信道可用圖3-7所示的線性二端對網(wǎng)絡來等效。試求它的傳輸函數(shù) ，并說明信號通過該信道時會產(chǎn)生哪些失真？ )(H解 該信道的傳輸函數(shù)為 幅頻特性為 RCjRCjRCjRH11)(2221)(CRRCH 相頻特性為 由于該信道的幅度特性 不為常數(shù)，且相頻特性 與 為非線性關(guān)系，所以信號經(jīng)該信道傳輸會產(chǎn)生幅度畸變和相位畸變。 RCarctan2)()(H)(3-4 今有兩個恒參信道，其等效模型分別如圖3-8（a），（b）所示。試求這兩個信道的群延遲特性，畫出他們的群延遲曲線，并說明信號通過它們時有無群遲延失真。解 （a）圖傳輸函數(shù)為 2121)(RRRH0)(10)()

2、(11dd（b）圖傳輸函數(shù)為 RCjCjRCjH1111)(2RCarctan)(222)(1)(RCRC 為常數(shù)， 為 的非線性函數(shù)，所以信號經(jīng)過信道（a）時無群遲延失真，而經(jīng)過信道（b）時會產(chǎn)生群遲延失真。)(1)(2)(23-10 設某隨參信道的最大多徑時延差等于 3 為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估算在該信道上傳輸?shù)臄?shù)字信號的碼元脈沖寬度。 ,ms解：信道的相關(guān)帶寬 設信號帶寬為B，根據(jù)工程經(jīng)驗通常取 即碼元脈沖寬度 KHzfm311fB)3151(msTm)159()53(3-14 設高斯信道的帶寬為4KHz,設信號與噪聲的功率比為63，試確定利用這種信道的理想通信系統(tǒng)之傳輸率和差錯率。

3、解：設信道的容量為 理想通信系統(tǒng)是指傳信率 , 差錯率 的通信系統(tǒng)。 sbitNSBC/104 . 2631log104)1 (log4232CRb0eP3-15 某一待傳輸?shù)膱D片約含2.25X106個像元。為了很好的重現(xiàn)圖片，需要12個亮度電平。假若所有這些亮度電平等概率出現(xiàn)，試計算用3min傳送一張圖片時所需的信道帶寬（設信道中信噪功率比為30dB）。解： 每個像元所含的平均信息量為 每幅圖片的平均信息量為 符號bitxH58. 312log)(2bitI661007. 858. 31025. 2用3min傳送一張圖片所需的傳信率為 由信道容量 ，得到 所以 即信道帶寬至少應為4.49KH

4、z。sbitTIRb461048. 46031007. 8bRC bRNSBC)1 (log2HzNSRBb32621049. 410001log1048. 41log第4章習題答案4-7 設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度 ，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號,并設調(diào)制信號 的頻帶限制在5KHz，而載波為100KHz，已調(diào)信號的功率為10KW。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器，試問：（1）該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性 ?（2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？（3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？（4）求解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖形表示出來。 Hz

5、WfPn3105 . 0)(tm)(H解（1）該理想帶通濾波器是用于濾除帶外噪聲，并保證已調(diào)信號順利通過。由于已調(diào)信號的中心頻率為載頻100KHz,帶寬則是 帶寬的兩倍，即B=2X5kHz=10kHz,為保證信號順利通過，理想帶通濾波器應具有如下傳輸特性： 其中K為常數(shù)。)(tmotherkHzfkHzKH, 010595,)(（2）解調(diào)器輸入端的噪聲是經(jīng)過理想帶通濾波后的高斯窄帶噪聲，其帶寬為B,因此輸入端的噪聲功率 已知輸入信號功率 ，故有 WBfPNni101010105 . 02233kWSi1010001010103iiNS（3）由于雙邊帶調(diào)制的調(diào)制制度增益G2，因此，解調(diào)器輸出端的

6、信噪比（4）相干解調(diào)時，解調(diào)器的輸出噪聲 ，其中 是解調(diào)器輸入端高斯窄帶噪聲的同相分量，其功率譜密度 2000200iiNSNS tntnc210 tnc otherkHzBfHzWfPfPnnc, 052,1023因此輸出噪聲 的功率譜密度為其特性如圖4-2所示。 tn0 otherKHzfHzWfPfPncno, 05,1025. 041349 設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度 ，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶（上邊帶）信號，并設調(diào)制信號 的頻帶限制在5kHz,而載波是100kHz，已調(diào)信號功率是10kW.若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一(B=10kHz)理想帶通濾波器濾波

7、，試問：（1）該理想帶通濾波器應具有怎樣的傳輸特性 ？（2）解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少？（3）解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少？ )(tm HzWfPn3105 . 0 H解：（1）由題意可知，單邊帶信號的載頻為100KHz,帶寬B=5kHz。為使信號順利通過，理想帶通濾波器的傳輸特性應為otherkHzfkHzKH, 0105100,)(otherkHzfkHzKH, 010595,)(（2） 解調(diào)器輸入端的噪聲與已調(diào)信號的帶寬相同， 同時已知輸入信號功率 ，故有 WBfPNni5105105 . 02233kWSi102000510103iiNS WBfPNni101010105 . 0

8、223310001010103iiNS（3）由于單邊帶調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制制度增益 ，因此解調(diào)器輸出端的信噪比 200000iiNSNS1G100000iiNSNS413 設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度 在該信道中傳輸振幅調(diào)制信號，并設調(diào)制信號 的頻帶限制于5kHz，載頻是100kHz，邊帶功率為10kW，載波功率為40kW。若接收機的輸入信號先經(jīng)過一個合適的理想帶通濾波器，然后再加至包絡檢波器進行解調(diào)。試求：（1）解調(diào)器輸入端的信噪功率比；（2）解調(diào)器輸出端的信噪功率比；（3）制度增益G。 ,105 . 03HzWfPn)(tm解：（1）設振幅調(diào)制信號 則已調(diào)信號功率 根據(jù)題意可知， ,co

9、sttmAtScAM sciPPtmAS2222kWAPc4022 kWtmPs1022因此另外，輸入端的噪聲功率故有輸入信噪比 kWPPSsci501040 WBfPNni102105105 . 0223350001010503iiNS（2）在大信噪比，即 時，包絡檢波器的輸出為 其中 為有用信號， 為噪聲分量。故有 因此輸出信噪比 tntmAi)( tntmAtec tm tnc kWkWtmS2010220 WNtnNic10202000101020300NS（3）根據(jù)（1），（2）結(jié)果，可得525000200000iiNSNSG第5章習題答案51 設二進制符號序列為1100100011

10、10，試以矩形脈沖為例，分別畫出相應的單極性波形，雙極性波形，單極性歸零波形，雙極性歸零波形，二進制差分波形及八電平波形。解單極性波形雙極性波形單極性歸零波形雙極性歸零波形二進制差分波形八電平波形5-8 已知信息代碼為1010000011000011，試確定相應的AMI碼及HDB3碼，并分別畫出它們的波形圖。解 AMI碼： HDB3碼5-11 設基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器，信道及接收濾波器組成總特性為 ，若要求以 的速率進行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗圖512各種 滿足消除抽樣點上碼間干擾的條件否？ HBaudTs2 H解： 當 時，若滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件，根據(jù)奈奎斯特準則，基帶系統(tǒng)的總特性 應滿足 或

11、者sBTR2 H BBiBRRCiRHHeq, 0,)2( ssisTTCiTHHeq2, 02,)4( 容易驗證，除（c）之外，（a）（b）（d)均不滿足無碼間干擾傳輸?shù)臈l件 5-16 設一相關(guān)編碼系統(tǒng)如圖5-17所示。圖中，理想低通濾波器的截止頻率為 ，通帶增益為 ，試求該系統(tǒng)的單位沖激響應和頻率特性。sT21sT解 理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為 其對應的單位沖激響應 otherTTHss0 tTSaths 所以系統(tǒng)單位沖激響應 系統(tǒng)的頻率特性 222sssssTtTSatTSaTthththTttth otherTeTHeHsTjsTjss, 0,11 2其幅頻響應為 otherTTTHsss, 0,sin25-25 設有一個三抽頭的時域均衡器，如圖 5-20所示， 在各抽樣點的值依次為 （在其他抽樣點均為0），試求輸入波形 峰值的畸變值及時域均衡器輸出波形 峰值的畸變值 。 tx, 4/1, 1, 3/1,811012xxxx tx1612x ty 分析分析HT理想的理想的H依據(jù)題意可以判斷依據(jù)題意可以判斷在在k=0發(fā)單脈沖發(fā)單脈沖解 的峰值畸變值為 由公式 得到kx4837161413181120, 20iiixxxDikNNiikxCy2418131213xCy721811313