通信原理第五章 數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

1、基帶傳輸基帶傳輸不經(jīng)過(guò)調(diào)制直接進(jìn)行數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)膫鬏敺绞讲唤?jīng)過(guò)調(diào)制直接進(jìn)行數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)膫鬏敺绞筋l帶傳輸頻帶傳輸將數(shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)載波調(diào)制后傳輸?shù)膫鬏敺绞綄?shù)字基帶信號(hào)經(jīng)過(guò)載波調(diào)制后傳輸?shù)膫鬏敺绞降谖逭?數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸數(shù)字基帶信號(hào) 數(shù)字頻帶信號(hào)本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)u數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成及各部分的作用數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成及各部分的作用u數(shù)字基帶信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜特性分析數(shù)字基帶信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜特性分析u數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型u碼間干擾的概念碼間干擾的概念 無(wú)碼間干擾的基帶傳輸系統(tǒng)無(wú)碼間干擾的基帶傳輸系統(tǒng)特性特性u(píng)無(wú)碼間干擾基帶傳輸系統(tǒng)的抗干擾性能分析無(wú)碼間干擾基帶傳輸

2、系統(tǒng)的抗干擾性能分析u眼圖的概念眼圖的概念 u時(shí)域均衡的基本原理時(shí)域均衡的基本原理基帶傳輸?shù)幕咎攸c(diǎn)n數(shù)字基帶信號(hào)含有大量的低頻分量以及數(shù)字基帶信號(hào)含有大量的低頻分量以及直流分量。直流分量。n基帶傳輸是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。設(shè)計(jì)傳輸基帶傳輸是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)。設(shè)計(jì)傳輸系統(tǒng)時(shí)，一個(gè)頻帶傳輸系統(tǒng)往往可以等系統(tǒng)時(shí)，一個(gè)頻帶傳輸系統(tǒng)往往可以等效成一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來(lái)考慮。效成一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)來(lái)考慮。4l信道信號(hào)形成器（發(fā)送濾波器）信道信號(hào)形成器（發(fā)送濾波器）：壓縮輸入信號(hào)頻帶，把傳輸碼：壓縮輸入信號(hào)頻帶，把傳輸碼變換成適宜于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)波形。變換成適宜于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)波形。l信道：信道：信道的傳輸特性

3、不滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件，引起傳輸波形的失真。引入噪聲。l接收濾波器接收濾波器：接收信號(hào)，濾除信道噪聲，對(duì)信道特性進(jìn)行均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣判決。l抽樣判決器：抽樣判決器：對(duì)接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣判決，以恢復(fù)或再生基帶信號(hào)。l同步提取同步提?。河猛教崛‰娐窂慕邮招盘?hào)中提取定時(shí)脈沖 輸入信號(hào)輸入信號(hào) 碼型變換后碼型變換后 傳輸?shù)牟ㄐ蝹鬏數(shù)牟ㄐ?信道輸出信道輸出 接收濾波輸出接收濾波輸出 位定時(shí)脈沖位定時(shí)脈沖恢復(fù)的信息恢復(fù)的信息 錯(cuò)誤碼元錯(cuò)誤碼元 基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)各點(diǎn)波形基帶信號(hào)傳輸系統(tǒng)各點(diǎn)波形101011001UnipolarNRZNRZ-Inverted(Differential

4、Encoding)BipolarEncodingManchesterEncodingDifferentialManchesterEncodingPolar NRZ基帶傳輸系統(tǒng)常用的基帶傳輸系統(tǒng)常用的 波形波形差分碼差分碼差分碼差分碼傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼75.3 5.3 數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型數(shù)字基帶信號(hào)的常用碼型碼型碼型: : 數(shù)字信號(hào)的電脈沖結(jié)構(gòu)。數(shù)字信號(hào)的電脈沖結(jié)構(gòu)。碼型變換碼型變換: :數(shù)字信息的電脈沖表示過(guò)程中傳輸代碼之間的變換。數(shù)字信息的電脈沖表示過(guò)程中傳輸代碼之間的變換。碼型變換相當(dāng)于信道編碼碼型變換相當(dāng)于信道編碼 其目的是使信號(hào)利于信道傳輸其目的是使信號(hào)利于信道傳輸1011差分差

5、分雙極性歸零單極性非歸零雙極性非歸零單極性歸零多電平碼n單極性單極性RZ/NRZRZ/NRZ碼，雙極性碼，雙極性NRZNRZ碼的特點(diǎn)碼的特點(diǎn)n具有豐富的低頻分量和直流分量。不能用于采用交具有豐富的低頻分量和直流分量。不能用于采用交流耦合的信道傳輸。流耦合的信道傳輸。n如果出現(xiàn)長(zhǎng)如果出現(xiàn)長(zhǎng)“1 1”或或“0 0”序列，沒(méi)有跳變，不利于序列，沒(méi)有跳變，不利于接收端時(shí)鐘信號(hào)的提取。接收端時(shí)鐘信號(hào)的提取。n不具有檢測(cè)錯(cuò)誤的能力，相鄰碼之間不存在相關(guān)制不具有檢測(cè)錯(cuò)誤的能力，相鄰碼之間不存在相關(guān)制約的關(guān)系。約的關(guān)系。1314151617密勒碼密勒碼 Miller “1” 用用“10”或或“01”表示。表示

6、。單個(gè)單個(gè)“0”時(shí)，在碼元間隔內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且時(shí)，在碼元間隔內(nèi)不出現(xiàn)電平躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變，與相鄰碼元的邊界處也不躍變，連連“0”時(shí)，在兩個(gè)時(shí)，在兩個(gè)“0”碼的邊界處出現(xiàn)電平躍碼的邊界處出現(xiàn)電平躍變，變， 即即“00”與與“11”交替。交替。 若兩個(gè)若兩個(gè)“1”碼中碼中間有一個(gè)間有一個(gè)“0”碼時(shí)，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為碼時(shí)，密勒碼流中出現(xiàn)最大寬度為2Ts的波形，即兩個(gè)碼元周期。不會(huì)出現(xiàn)四個(gè)以上的波形，即兩個(gè)碼元周期。不會(huì)出現(xiàn)四個(gè)以上連連“1”或者連或者連“0”這一性質(zhì)可用來(lái)進(jìn)行宏觀檢錯(cuò)。這一性質(zhì)可用來(lái)進(jìn)行宏觀檢錯(cuò)。 l傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼（傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼（CMI碼）碼）“1”交替使用交

7、替使用00或或11，“0”固定使用固定使用01原始代碼原始代碼 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1CMI 11 00 01 01 11 00 01 11 01 01 01 00較多的電平躍變，含有豐富的定時(shí)信息。較多的電平躍變，含有豐富的定時(shí)信息。 10為禁用碼組，不會(huì)出現(xiàn)為禁用碼組，不會(huì)出現(xiàn)3個(gè)以上個(gè)以上(小于等于）的連小于等于）的連“1”碼，碼， 這個(gè)規(guī)律可這個(gè)規(guī)律可用來(lái)宏觀檢錯(cuò)。用來(lái)宏觀檢錯(cuò)。 OAAOAAAOAt / T0t / T0t / T011010010(a)(b)(c)曼徹斯特碼曼徹斯特碼密勒碼密勒碼傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼傳號(hào)反轉(zhuǎn)碼：頻譜特性用功率譜密度來(lái)描述。：頻譜特性用功

8、率譜密度來(lái)描述。必要性必要性根據(jù)功率譜的特點(diǎn)根據(jù)功率譜的特點(diǎn)( (帶寬等）設(shè)計(jì)傳輸信道以及帶寬等）設(shè)計(jì)傳輸信道以及合理的傳輸方式合理的傳輸方式是否含有定時(shí)信號(hào)，作為同步的基礎(chǔ)。是否含有定時(shí)信號(hào)，作為同步的基礎(chǔ)。5.25.2數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜分析數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜分析22數(shù)字基帶信號(hào)的分解；數(shù)字基帶信號(hào)的分解； 穩(wěn)態(tài)波穩(wěn)態(tài)波 交變波交變波)11)()()()()()()()()()()1 ()()(2121PPPPanTtgnTtgatutututvtstuTtvnTtgPnTtPgtvnssnnnnnsnnnnnss以概率（以概率交變波為周期的周期函數(shù)以穩(wěn)態(tài)波穩(wěn)態(tài)波部分穩(wěn)態(tài)波部分圖圖 5 5

9、4 4 隨機(jī)脈沖序列示意波形隨機(jī)脈沖序列示意波形g2(t4 Ts)g1(t3 Ts)g1(t2 Ts)g2(t Ts)g (t)g1 (t)g2(t Ts)g2(t2 Ts)ttO Ts2Ts2O Ts2 TsTs2Tsv(t)tOu(t)(a)(b)(c)mmsssssvusmffmfGPmfPGffGfGPPffPfPfP)()()1 ()()()()1 ()()()(221221數(shù)字基帶信號(hào)功率譜密度公式數(shù)字基帶信號(hào)功率譜密度公式 （5.2-255.2-25）結(jié)論結(jié)論： 隨機(jī)脈沖序列的功率譜分為連續(xù)譜和離散譜部分。隨機(jī)脈沖序列的功率譜分為連續(xù)譜和離散譜部分。 連續(xù)譜反映信號(hào)中的交變部分，

10、總是存在。連續(xù)譜反映信號(hào)中的交變部分，總是存在。 離散譜反映的是數(shù)字基帶信號(hào)中的周期成分，實(shí)際中可能存在也離散譜反映的是數(shù)字基帶信號(hào)中的周期成分，實(shí)際中可能存在也 可能不存在，離散譜信息對(duì)提取位同步信號(hào)很重要?？赡懿淮嬖冢x散譜信息對(duì)提取位同步信號(hào)很重要。 262728-0.60.80.60.81.82fTpower densityNRZBipolarManchesterP ( f )歸零碼不歸零碼fO1Ts1數(shù)字基帶信號(hào)帶寬定義數(shù)字基帶信號(hào)帶寬定義稱譜零點(diǎn)帶寬ssfTB1結(jié)論：結(jié)論： u功率譜取決于單個(gè)脈沖波形頻譜函數(shù)功率譜取決于

11、單個(gè)脈沖波形頻譜函數(shù)u占空比越小，頻帶愈寬占空比越小，頻帶愈寬u0 0、1 1等概的雙極性碼均無(wú)離散譜等概的雙極性碼均無(wú)離散譜u單極性歸零碼中有位定時(shí)分量，可提取位定時(shí)信息單極性歸零碼中有位定時(shí)分量，可提取位定時(shí)信息 碼元速率。碼元速率。 圖圖5-6 AMI 碼和碼和HDB3碼的功率譜碼的功率譜1.00.500.51.0AMIHDB3非歸零碼歸一化功率譜f / fs325.4 5.4 基帶脈沖傳輸基帶脈沖傳輸與碼間串?dāng)_與碼間串?dāng)_33兩種誤碼原因：兩種誤碼原因：碼間串?dāng)_碼間串?dāng)_信道加性噪聲信道加性噪聲碼間串?dāng)_原因：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，碼間串?dāng)_原因：系統(tǒng)傳輸總特性不理想，導(dǎo)致前后碼元的波形畸變并

12、使前面波形出導(dǎo)致前后碼元的波形畸變并使前面波形出現(xiàn)很長(zhǎng)的拖尾，從而對(duì)當(dāng)前碼元的判決造現(xiàn)很長(zhǎng)的拖尾，從而對(duì)當(dāng)前碼元的判決造成干擾。成干擾。 34數(shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)亩糠治鰯?shù)字基帶信號(hào)傳輸?shù)亩糠治鰊數(shù)字基帶信號(hào)傳輸模型數(shù)字基帶信號(hào)傳輸模型nn n假設(shè)：an 發(fā)送濾波器的輸入符號(hào)序列，取值為0、1或-1，+1。 nd (t) 對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)抽樣判決nsnnTtatd)()(35n發(fā)送濾波器輸出發(fā)送濾波器輸出式中 gT (t) 發(fā)送濾波器的沖激響應(yīng) 設(shè)發(fā)送濾波器的傳輸特性為GT () ，則有n總傳輸特性設(shè)信道的傳輸特性為C()，接收濾波器的傳輸特性為GR () ，則基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為其單位沖

13、激響應(yīng)為nsTnTnTtgatgtdts)()()()(deGtgtjTT)(21)()()()()(RTGCGHdeHthtj)(21)(36n接收濾波器輸出信號(hào)接收濾波器輸出信號(hào)式中，式中，nR(t)是加性噪聲是加性噪聲n(t)經(jīng)過(guò)接收濾波器后輸出的噪聲經(jīng)過(guò)接收濾波器后輸出的噪聲 n抽樣判決抽樣判決：例：第例：第k個(gè)碼元個(gè)碼元 ak 的取值，在的取值，在t = kTs + t0 時(shí)刻上對(duì)時(shí)刻上對(duì)r(t)進(jìn)行抽樣，進(jìn)行抽樣，確定確定r(t)在該樣點(diǎn)上的值。由上式得在該樣點(diǎn)上的值。由上式得第一項(xiàng)第一項(xiàng)ak h(t0)是第是第k個(gè)接收碼元波形的抽樣值，確定個(gè)接收碼元波形的抽樣值，確定ak 的依據(jù)

14、；的依據(jù)；第二項(xiàng)（第二項(xiàng)（ 項(xiàng)）項(xiàng)）是除第是除第k個(gè)碼元以外的其它碼元波形在第個(gè)碼元以外的其它碼元波形在第k個(gè)抽樣時(shí)個(gè)抽樣時(shí)刻上的總和（代數(shù)和），它對(duì)當(dāng)前碼元刻上的總和（代數(shù)和），它對(duì)當(dāng)前碼元ak的判決起著干擾的作用，的判決起著干擾的作用，所以稱之為碼間串?dāng)_值。所以稱之為碼間串?dāng)_值。 ( )( )( )( )()( )RnSRnr td th tnta h tnTnt0000()( )()()sknsRsn kr kTta h ta hkn TtnkTt碼間干碼間干擾擾37實(shí)際抽樣值不僅有本碼元的值，還有碼間串?dāng)_值及噪聲，實(shí)際抽樣值不僅有本碼元的值，還有碼間串?dāng)_值及噪聲，故當(dāng)故當(dāng)r (kTs

15、+ t0 )加到判決電路時(shí)，對(duì)加到判決電路時(shí)，對(duì)ak取值的判決可能判取值的判決可能判對(duì)也可能判錯(cuò)。對(duì)也可能判錯(cuò)。在二進(jìn)制數(shù)字通信時(shí)，在二進(jìn)制數(shù)字通信時(shí)， ak的可能取值為的可能取值為“0”或或“1”，若判決，若判決電路的判決門限為電路的判決門限為Vd ，則這時(shí)判決規(guī)則為：，則這時(shí)判決規(guī)則為：當(dāng)當(dāng) r (kTs + t0 ) Vd時(shí)，判時(shí)，判ak為為“1”當(dāng)當(dāng) r (kTs + t0 ) Vd時(shí)，判時(shí)，判ak為為“0”。顯然，只有當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時(shí)，才能基本保顯然，只有當(dāng)碼間串?dāng)_值和噪聲足夠小時(shí)，才能基本保證上述判決的正確證上述判決的正確 38碼間串?dāng)_示意圖:t1011TTTTSSSS抽

16、樣點(diǎn)符號(hào)間串?dāng)_這種在接收端脈沖重疊造成判決困難的現(xiàn)這種在接收端脈沖重疊造成判決困難的現(xiàn)象叫做碼間串?dāng)_。象叫做碼間串?dāng)_。39討論在不考慮噪聲情況下，如何消除碼間串?dāng)_消除碼間串?dāng)_的基本思想由上式可知，若想消除碼間串?dāng)_，應(yīng)使由于an是隨機(jī)的，要想通過(guò)各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對(duì)h(t)的波形提出要求。 0000()( )()()sknsRsn kr kTta h ta hkn TtnkTt0)(0knsntTnkha5.5 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性40在上式中，若讓h (k-n)Ts +t0 在Ts+ t0 、2Ts +t0等后面碼元抽樣判決時(shí)刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_，如下圖

17、所示：0)(0knsntTnkhal消除碼間串?dāng)_的基本思路h(t)Ot0t0 Tst(a)h(t)Ot0t0 Tstt0 2Ts(b)圖 5 9 消除碼間串?dāng)_原理 抽樣值無(wú)失真波形n如果信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸后波形發(fā)生了變化，但只要在如果信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸后波形發(fā)生了變化，但只要在 其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用抽樣判決的方其特定點(diǎn)的抽樣值保持不變，那么用抽樣判決的方式，仍然可以無(wú)失真的恢復(fù)原始代碼，因?yàn)樾畔⑼晔剑匀豢梢詿o(wú)失真的恢復(fù)原始代碼，因?yàn)樾畔⑼耆珨y帶在幅度上。（抽樣值無(wú)失真準(zhǔn)則）全攜帶在幅度上。（抽樣值無(wú)失真準(zhǔn)則）h(kTs)= 1, k=00, k為其它整數(shù) 無(wú)碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的基帶

18、系統(tǒng)沖激響應(yīng)沖激響應(yīng)應(yīng)滿足的條件應(yīng)滿足的條件：意義：對(duì)某一碼元的輸入信號(hào)的響應(yīng)波形進(jìn)行抽樣判決，僅本碼元內(nèi)的抽樣值不為零，即時(shí)不為零，其余 統(tǒng)統(tǒng)為“”這樣就可以保證某一抽樣值是本碼元的輸入信號(hào)貢獻(xiàn)最大。St=kT時(shí)域條件43n頻域條件頻域條件根據(jù)根據(jù)h (t)和和H( )之間存在的傅里葉變換關(guān)系：之間存在的傅里葉變換關(guān)系：在在t = kTs時(shí)，有時(shí)，有把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長(zhǎng)為把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長(zhǎng)為2 /Ts，則，則上式可寫成上式可寫成deHthtj)(21)( 12Sj kTHed)(SkTh(21)/(21)/1( )2SSSiTj kTSiTih

19、kTHed44將上式作變量代換：令將上式作變量代換：令則有則有d = d , = +2i /Ts 。且當(dāng)。且當(dāng) = (2i 1) /Ts時(shí)，時(shí)， = /Ts，于是，于是當(dāng)上式右邊一致收斂時(shí)，求和與積分的次序可以互換，于是有當(dāng)上式右邊一致收斂時(shí)，求和與積分的次序可以互換，于是有(21)/(21)/1( )2SSSiTj kTSiTih kTHedsTi2/2/12()2SSSTjkTjikSTiSih kTHeedT/12()2SSSTjkTTiSiHedT無(wú)窮個(gè)區(qū)間變無(wú)窮個(gè)區(qū)間變成基本區(qū)間成基本區(qū)間45這里，我們已把這里，我們已把重新?lián)Q為重新?lián)Q為 。由傅里葉級(jí)數(shù)可知，若由傅里葉級(jí)數(shù)可知，若F(

20、 )是周期為是周期為2 /Ts的頻率函數(shù)，則可用的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)表示指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)表示將上式與上面的將上式與上面的h(kTs)式對(duì)照，我們發(fā)現(xiàn)，式對(duì)照，我們發(fā)現(xiàn)， h(kTs) 就是就是的指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，即有的指數(shù)型傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)，即有 /12()2SSSTj kTSTiSih kTHedT( )Sjn TnnFf e/( )2SSSTjn TSnTTfFedikkTjSsSSekThTiHT)()2(146得到無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)的基帶傳輸特性應(yīng)滿足得到無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)的基帶傳輸特性應(yīng)滿足或?qū)懗苫驅(qū)懗煞Q為稱為奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)第一準(zhǔn)則。第一準(zhǔn)則。ikkTjS

21、sSSekThTiHT)()2(1isSTiHT1)2(1STiSsTTiH)2(ST47n頻域條件的物理意義頻域條件的物理意義將H()在 軸上以2/Ts為間隔切開(kāi)，然后分段沿軸平移到(-/Ts, /Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進(jìn)行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù)（不必一定是Ts ）。 可歸述為：一個(gè)實(shí)際的可歸述為：一個(gè)實(shí)際的H( )特性若能等效成一個(gè)理特性若能等效成一個(gè)理想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。 48無(wú)碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)頻域傳輸函數(shù)頻域傳輸函數(shù)應(yīng)滿足的條件：應(yīng)滿足的條件： SssiTTTiH,)2(上述公式的兩種理解上述公式的兩

22、種理解：1. 1.分段平移疊加分段平移疊加 2. 2.周期平移疊加周期平移疊加在基本頻帶上的理想低通在基本頻帶上的理想低通分段平移疊加分段平移疊加理想的低通濾波器理想的低通濾波器 滿足奈氏第一準(zhǔn)則的濾波器滿足奈氏第一準(zhǔn)則的濾波器 S()OTsTsTs(a)s(t)S0O4 Ts3 Ts2 Ts TsTs2Ts3Ts4Tst(b)51無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的濾波器不是唯一的。如何設(shè)計(jì)或選擇滿足此準(zhǔn)則的H()？n理想低通特性理想低通特性滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H()有很多種，容易想到的一種極限情況，就是H()為理想低通型，即ssSTTTH, 0,)(

23、52它的沖激響應(yīng)為它的沖激響應(yīng)為h h( (t t) )在在t t = = kTs kTs (k (k 0) 0)時(shí)有周期性零點(diǎn)，當(dāng)發(fā)送序列的時(shí)間間隔時(shí)有周期性零點(diǎn)，當(dāng)發(fā)送序列的時(shí)間間隔為為TsTs時(shí)，巧妙地利用這些零點(diǎn)。只要接收端在時(shí)，巧妙地利用這些零點(diǎn)。只要接收端在t t = = kTskTs時(shí)間點(diǎn)上時(shí)間點(diǎn)上抽樣，就能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。抽樣，就能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。)/(sin)(SSSTtSatTtTth理想低通無(wú)碼間干擾的四點(diǎn)結(jié)論：理想低通無(wú)碼間干擾的四點(diǎn)結(jié)論：1. 1.碼元速率與帶寬的關(guān)系碼元速率與帶寬的關(guān)系理想低通帶寬為理想低通帶寬為 ，有，有 ，碼元速率為，碼元速率為 2. 2. 為極

24、限傳碼率，最大傳碼率，小于這個(gè)值并不意味著一定無(wú)為極限傳碼率，最大傳碼率，小于這個(gè)值并不意味著一定無(wú)碼間干擾，只能在碼間干擾，只能在 的整數(shù)分之一的速率下，才可以做到無(wú)間的整數(shù)分之一的速率下，才可以做到無(wú)間干擾干擾 。 3. 3. 理想低通條件下，系統(tǒng)可得到的最大頻帶利用率為理想低通條件下，系統(tǒng)可得到的最大頻帶利用率為2 2B/Hz B/Hz （物理上（物理上無(wú)法實(shí)現(xiàn)）無(wú)法實(shí)現(xiàn)）4.4.拖尾按拖尾按t t的負(fù)一次方衰減的負(fù)一次方衰減 )(1HzW21sfW ssBfTR112WfRsB12W12WSHzBaudffWRssBB/221例例1 1：某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為：某基帶系統(tǒng)的頻

25、率特性是截止頻率為1MHz1MHz，幅度為幅度為1 1的低通濾波器：的低通濾波器：1.1.試根據(jù)系統(tǒng)無(wú)碼間干擾的時(shí)域條件求此基帶試根據(jù)系統(tǒng)無(wú)碼間干擾的時(shí)域條件求此基帶系統(tǒng)無(wú)碼間干擾的碼元速率；系統(tǒng)無(wú)碼間干擾的碼元速率；2.2.若在此系統(tǒng)上傳輸信息速率為若在此系統(tǒng)上傳輸信息速率為3 Mbps3 Mbps的信號(hào)。的信號(hào)。問(wèn)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸。問(wèn)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸。理想低通濾波器在實(shí)際中是不可能存在的理想低通濾波器在實(shí)際中是不可能存在的l 頻域上無(wú)法實(shí)現(xiàn)矩形幅度特性濾波器。頻域上無(wú)法實(shí)現(xiàn)矩形幅度特性濾波器。l 對(duì)定時(shí)誤差敏感，衰減慢。對(duì)定時(shí)誤差敏感，衰減慢。 對(duì)對(duì)NyquistNyquist

26、第一定理的改進(jìn)：第一定理的改進(jìn)： 用用過(guò)渡特性的濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)渡特性的濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn) 圖圖 5-12 5-12 滾降特性構(gòu)成滾降特性構(gòu)成滾降特性滾降特性 為解決理想低通特性存在問(wèn)題，使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下為解決理想低通特性存在問(wèn)題，使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為降，這稱為“滾降滾降”。常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示：常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示：只要只要H( )在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對(duì)應(yīng)）在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對(duì)應(yīng)）,呈奇對(duì)稱的振呈奇對(duì)稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則,從而實(shí)

27、現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。從而實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。 Heq()OW1fOY()fW1W1 W2OH()W1W1 W2fW2H()Ts 0 10.750.5OW12W1f(a)h(t)0 0.50.751t14W112W112W114W1(b)1稱為滾降系數(shù)12222/41)/cos(/)/sin()()1 ()1 ()1 ()1 (00)(2sin1 2)(WWTtTtTtTtthTTTTTTTTHssssssssssss余弦滾降特性余弦滾降特性 58當(dāng)當(dāng) =0時(shí)，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)；時(shí)，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)；當(dāng)當(dāng) =1時(shí)，即為升余弦頻譜特性，這時(shí)時(shí)，即為升余弦頻譜特性，這時(shí)H( )可表

28、示為可表示為其單位沖激響應(yīng)為 ssssTTTTH2, 02),2cos1 (2)(2241cossin)(ssssTtTtTtTtth 升余弦滾降傳遞函數(shù)特性升余弦滾降傳遞函數(shù)特性1.1.升余弦滾降的帶寬大于理想低通，為升余弦滾降的帶寬大于理想低通，為2.2.升余弦滾降的頻帶利用率低于理想低通，為升余弦滾降的頻帶利用率低于理想低通，為3.3.升余弦滾降的拖尾衰減是按升余弦滾降的拖尾衰減是按t t的負(fù)的負(fù)3 3次方衰減，同時(shí)次方衰減，同時(shí)在每?jī)蓚€(gè)過(guò)零點(diǎn)之間還有一個(gè)過(guò)零點(diǎn)，這可減少因定在每?jī)蓚€(gè)過(guò)零點(diǎn)之間還有一個(gè)過(guò)零點(diǎn)，這可減少因定時(shí)偏差所造成的影響。時(shí)偏差所造成的影響。為等效理想低通的帶寬eqse

29、qWTWW21)1 ()1 (12/WRBB例2：設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)既有如圖 所示的三角傳輸函數(shù)；1. 當(dāng) 時(shí)，用Nyquist準(zhǔn)則驗(yàn)證該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸？2.求該濾波器輸出基本脈沖的時(shí)域表達(dá)式 0BR)(H1000例3：為了傳送碼元速率 的數(shù)字基帶信號(hào)，試問(wèn)系統(tǒng)采用下圖所示的哪一種傳輸特性較好？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。BdRB3101031031023104提示：碼間干擾 頻帶利用率 時(shí)域收斂性 可物理可實(shí)現(xiàn)性 選c最好abc62l本小節(jié)將研究在無(wú)碼間串?dāng)_條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。本小節(jié)將研究在無(wú)碼間串?dāng)_條件下，由信道噪聲引起的誤碼率。分析模型分析模型nn(t) 加性高斯白噪聲，均值為

30、加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為，雙邊功率譜密度為n0 /2。接收濾波器是一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)，故判決電路輸入噪聲nR (t)也是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度Pn (f)為方差為抽樣判決 20( )2nRnPfGf220( )2nRnGfd f5.6 5.6 無(wú)分析碼間干擾的基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能無(wú)分析碼間干擾的基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能)(tnR63nR (t)是均值為是均值為0、方差為、方差為 2的高斯噪聲，因此它的瞬時(shí)的高斯噪聲，因此它的瞬時(shí)值的統(tǒng)計(jì)特性可用下述一維概率密度函數(shù)描述值的統(tǒng)計(jì)特性可用下述一維概率密度函數(shù)描述式中，式中， V 噪聲的瞬時(shí)取值噪聲的瞬時(shí)取值nR (kTs)

31、 。 22221)(nVneVf64二進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)n二進(jìn)制雙極性信號(hào)在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或-A（分別對(duì)應(yīng)信碼“1”或“0” ）, 則在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)，抽樣判決器輸入端的(信號(hào)+噪聲)波形x(t)在抽樣時(shí)刻的取值為n根據(jù)式n當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，A+ nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，-A+ nR(kTs)的一維概率密度函數(shù)為”時(shí)，發(fā)送“”時(shí)，發(fā)送“0)(1)()(SRSRSkTnAkTnAkTx22221)(nVneVf2121()( )exp22nnxAfx2021()( )exp22nnxAfx65在在-A到到+A之間選擇之間選擇適當(dāng)?shù)碾娖竭m當(dāng)?shù)碾娖絍d作作為判決

32、門限，根據(jù)判為判決門限，根據(jù)判決規(guī)則會(huì)出現(xiàn)以下決規(guī)則會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：幾種情況：有兩種差錯(cuò)形式：發(fā)送的有兩種差錯(cuò)形式：發(fā)送的“1”碼被判為碼被判為“0”碼；發(fā)送的碼；發(fā)送的“0”碼被判碼被判為為“1 ”碼。兩種差錯(cuò)概率。碼。兩種差錯(cuò)概率。110ddxVxV當(dāng)判為“”碼 （正確）對(duì)“”碼當(dāng)判為“ ”碼 （錯(cuò)誤）001ddxVxV當(dāng)判為“ ”碼 （正確）對(duì)“ ”碼當(dāng)判為“”碼 （錯(cuò)誤）66n發(fā)發(fā)“1”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“0”的概率的概率P(0/1)為為 n發(fā)發(fā)“0”錯(cuò)判為錯(cuò)判為“1”的概率的概率P(1/0)為為dVddxxfVxPP)()() 1/0(1221()exp22dVnnxAdx11erf2

33、22dnVA=dVddxxfVxPP)()()0/1 (0221()exp22dVnnxAdx11erf222dnVA=67錯(cuò)誤概率如下圖中的陰影部分所示：錯(cuò)誤概率如下圖中的陰影部分所示：68n假設(shè)信源發(fā)送“1”碼的概率為P(1)，發(fā)送“0”碼的概率為P(0) ，則二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的總誤碼率為n將上面求出的P(0/1)和P(1/0)代入上式，可以看出，誤碼率與發(fā)送概率P(1) 、 P(0) ，信號(hào)的峰值A(chǔ)，噪聲功率n2，以及判決門限電平Vd有關(guān)。n因此，在P(1) 、 P(0) 給定時(shí)，誤碼率最終由A、 n2和判決門限Vd決定。n在A和n2一定條件下，可以找到一個(gè)使誤碼率最小的判決門限電平，

34、稱為最佳門限電平。若令 nn則可求得最佳門限電平 (1) (0/1)(0) (1/0)ePPPPP0deVP) 1 ()0(ln22PPAVnd695.6 5.6 無(wú)碼間干擾的基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能分析無(wú)碼間干擾的基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能分析70717273圖 5 -16x(t) 的概率密度曲線 f0(x)f1(x)AAOxP(0 / 1)P(1 / 0)VdP(1/1)P(0/0)Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)7576例題：二進(jìn)值數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)其它已知：0)cos1()()()()(1)(000HHGGCRT1.若若 的雙邊功率譜為的雙邊功率譜為 ，試確定，試確定 的輸出噪聲

35、功率。的輸出噪聲功率。2.若在抽樣時(shí)刻若在抽樣時(shí)刻 ，輸出信號(hào)以相同概率取，輸出信號(hào)以相同概率取0、A電平，而輸出噪聲取電平，而輸出噪聲取值值V服從下述概率分布的隨機(jī)變量服從下述概率分布的隨機(jī)變量 )(th)/(20HZn)(RGskT的常數(shù)021)(ef試求該系統(tǒng)最小誤碼率。試求該系統(tǒng)最小誤碼率。785.7 5.7 定性描述數(shù)字基帶信號(hào)質(zhì)量的工具定性描述數(shù)字基帶信號(hào)質(zhì)量的工具 眼圖眼圖79眼圖的幾點(diǎn)結(jié)論眼圖的幾點(diǎn)結(jié)論最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)是最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)是“眼睛眼睛”張開(kāi)最大的時(shí)刻；張開(kāi)最大的時(shí)刻；2. 2. 眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對(duì)抽樣定時(shí)誤差的靈敏程度：眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對(duì)抽樣定時(shí)誤差的

36、靈敏程度： 斜率越大，斜率越大， 對(duì)定時(shí)誤差越靈敏；對(duì)定時(shí)誤差越靈敏；3. 3. 圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的畸變范圍；圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號(hào)的畸變范圍； 4. 4. 圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)于判決門限電平；圖中央的橫軸位置對(duì)應(yīng)于判決門限電平； 5. 5. 抽樣時(shí)刻上抽樣時(shí)刻上, , 上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限上下兩陰影區(qū)的間隔距離之半為噪聲的容限, , 噪聲瞬時(shí)值超過(guò)它就可能發(fā)生錯(cuò)誤判決；噪聲瞬時(shí)值超過(guò)它就可能發(fā)生錯(cuò)誤判決； 6. 6. 圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點(diǎn)位圖中傾斜陰影帶與橫軸相交的區(qū)間表示了接收波形零點(diǎn)位置的變化范圍，置的變化范圍， 即過(guò)零點(diǎn)畸

37、變，它對(duì)于利用信號(hào)零交點(diǎn)的即過(guò)零點(diǎn)畸變，它對(duì)于利用信號(hào)零交點(diǎn)的平均位置來(lái)提取定時(shí)信息的接收系統(tǒng)有很大影響。平均位置來(lái)提取定時(shí)信息的接收系統(tǒng)有很大影響。 5.8 5.8 均衡技術(shù)均衡技術(shù) 均衡：均衡：指對(duì)系統(tǒng)傳輸特性的補(bǔ)償和校正。指對(duì)系統(tǒng)傳輸特性的補(bǔ)償和校正。均衡器：均衡器：在基帶系統(tǒng)中插入的可以校正或補(bǔ)償?shù)南翟诨鶐到y(tǒng)中插入的可以校正或補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)，其位置在接收濾波器之后抽樣判決前。目的是統(tǒng)，其位置在接收濾波器之后抽樣判決前。目的是減少碼間干擾。減少碼間干擾。時(shí)域均衡時(shí)域均衡：從時(shí)域的波形去校正畸變的波形從時(shí)域的波形去校正畸變的波形。頻域均衡頻域均衡：從頻域去校正系統(tǒng)特性。從頻域去校正系統(tǒng)特性。

38、 目的：使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)特性目的：使包括均衡器在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)特性 滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件。滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件。時(shí)域均衡原理時(shí)域均衡原理在接收濾波器和抽樣判決器之間插入一個(gè)可調(diào)橫向?yàn)V波器，在接收濾波器和抽樣判決器之間插入一個(gè)可調(diào)橫向?yàn)V波器，其沖激響應(yīng)為其沖激響應(yīng)為 hT(t)= Cn(t-nTs) CnCn完全依賴于完全依賴于H()H()， H() H()為基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，那么，為基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，那么，理論上就可消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_。理論上就可消除抽樣時(shí)刻上的碼間串?dāng)_。 n/22()SSSTjn TSSTiSTTediHTCn= 功能：將輸入端抽樣時(shí)刻上有碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形功能：將輸入端抽樣時(shí)刻上有碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形變成抽樣時(shí)刻上無(wú)碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形。變成抽樣時(shí)刻上無(wú)碼間串?dāng)_的響應(yīng)波形。TsTsTsTsTsTsx(t)CN來(lái)自接收濾波器CN 2CN 1CN去判決電路y(t)(a)(c)(b)y(t)y0y1y1x1x(t)x2x0 x1x2均衡器均衡器：無(wú)限抽頭橫向?yàn)V波器無(wú)限抽頭橫向?yàn)V波器因它的構(gòu)成形態(tài)是橫向排列的。因它的構(gòu)成形態(tài)是橫向排列的