機械設計基礎第二章(平面機構的結構分析)

1、Fundamentals of Machine Design（第二章）（第二章）一、基本內容及學習要求一、基本內容及學習要求二、學習指導二、學習指導三、典型實例分析三、典型實例分析四四、復習題、復習題五、復習題參考答案五、復習題參考答案第二章第二章 平面機構的結構分析平面機構的結構分析回目錄 1基本內容基本內容(1) 平面運動副及其分類；平面運動副及其分類；(2) 平面機構運動簡圖的繪制方法；平面機構運動簡圖的繪制方法；(3) 平面機構自由度的計算。平面機構自由度的計算。一、基本內容及學習要求一、基本內容及學習要求 2學習要求學習要求 (1) 熟悉構件自由度、約束和運動副的概念，掌握熟悉構件自

2、由度、約束和運動副的概念，掌握各種平面運動副和高副的一般表示方法。能搞懂教材中各種平面運動副和高副的一般表示方法。能搞懂教材中的機構運動簡圖，通過實踐初步掌握將實際機構繪制成的機構運動簡圖，通過實踐初步掌握將實際機構繪制成機構運動簡圖的技能。機構運動簡圖的技能。 (2) 能識別平面機構運動簡圖中的復合鉸鏈、局部能識別平面機構運動簡圖中的復合鉸鏈、局部自由度和虛約束，會運用公式計算平面機構的自由度并自由度和虛約束，會運用公式計算平面機構的自由度并判斷其運動是否確定。判斷其運動是否確定。一、基本內容及學習要求一、基本內容及學習要求3. 重點重點(1) 運動副的概念及分類，能看懂并能繪制平面運動副的

3、概念及分類，能看懂并能繪制平面機構運動簡圖；機構運動簡圖；(2) 機構自由度的計算及機構具有確定運動的條機構自由度的計算及機構具有確定運動的條件。件。 4. 難點難點復合鉸鏈、局部自由度和虛約束的判斷。復合鉸鏈、局部自由度和虛約束的判斷。一、基本內容及學習要求一、基本內容及學習要求二、學習指導二、學習指導 1. 1. 運動副運動副 兩構件直接接觸并能兩構件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的連產(chǎn)生一定相對運動的連接接稱為運動副。兩構件通過稱為運動副。兩構件通過面接觸面接觸所構成的運動所構成的運動副稱為副稱為低副低副，見圖，見圖2-12-1；兩構件通過；兩構件通過點或線接觸點或線接觸所構成的運動副稱為

4、所構成的運動副稱為高副高副，見圖，見圖2-2 2-2 。 為方便學習和記憶，將平面機構常用運動副為方便學習和記憶，將平面機構常用運動副及其特性列于下表中。及其特性列于下表中。 二、學習指導二、學習指導 類類 別別引入約束數(shù)引入約束數(shù)保留自由度數(shù)保留自由度數(shù)特特 點點 轉動轉動移動移動轉動轉動移動移動低低副副轉動副轉動副 0210 兩構件面接觸，能承兩構件面接觸，能承受較大壓力，易于潤滑，受較大壓力，易于潤滑，經(jīng)久耐用，具有運動可經(jīng)久耐用，具有運動可逆性逆性 移動副移動副1101高高副副凸輪副凸輪副0111 兩構件點或線接觸，兩構件點或線接觸，單位壓力較大，易磨損，單位壓力較大，易磨損，因具有較

5、多自由度，所因具有較多自由度，所以比低副易獲得復雜運以比低副易獲得復雜運動規(guī)律動規(guī)律 齒輪副齒輪副0111二、學習指導二、學習指導轉動副轉動副 移動副移動副 低副：低副： a.a. 面接觸；面接觸； b. b. 有有一個自由度一個自由度，轉動或移動。，轉動或移動。 （約束了二個自由度約束了二個自由度）圖圖2-1二、學習指導二、學習指導 高副：高副： a.a. 點或線接觸；點或線接觸； b. b. 有兩個自由度有兩個自由度，轉動，轉動 + + 移動。移動。 （約束了一個自由度約束了一個自由度）圖圖2-21 1-構件構件1 2 2-構件構件2二、學習指導二、學習指導 2. 機構運動簡圖的繪制方法機

6、構運動簡圖的繪制方法 繪制機構運動簡圖時，要用簡單的線條表示構件，用規(guī)定的符繪制機構運動簡圖時，要用簡單的線條表示構件，用規(guī)定的符號表示運動副。為了反映機構的真實運動，代表轉動副的小圓，其號表示運動副。為了反映機構的真實運動，代表轉動副的小圓，其圓心必須與相對回轉中心重合；代表移動副的滑塊，其導路方向必圓心必須與相對回轉中心重合；代表移動副的滑塊，其導路方向必須與相對移動方向一致；如兩構件組成高副，應畫出兩構件接觸處須與相對移動方向一致；如兩構件組成高副，應畫出兩構件接觸處的輪廓曲線；應特別注意合理選擇視圖平面，并確定一個瞬時的機的輪廓曲線；應特別注意合理選擇視圖平面，并確定一個瞬時的機構位置

7、，通常選取平行于機構的運動平面為視圖平面，必要時還可構位置，通常選取平行于機構的運動平面為視圖平面，必要時還可以再補充輔助視圖；一個機構運動簡圖一般只表示出一個瞬時的機以再補充輔助視圖；一個機構運動簡圖一般只表示出一個瞬時的機構位置，如無特殊指明某一位置要求，則應選擇各構件不相互重疊構位置，如無特殊指明某一位置要求，則應選擇各構件不相互重疊的機構位置，以使圖面簡單清晰。的機構位置，以使圖面簡單清晰。 二、學習指導二、學習指導 平面機構自由度的計算平面機構自由度的計算 (1) 平面機構自由度的計算公式：平面機構自由度的計算公式：F=3n-2PL -PH (2) 在計算平面機構自由度時應注意的問題

8、在計算平面機構自由度時應注意的問題 復合鉸鏈復合鉸鏈。如果如果m個構件在一處組成鉸鏈，則該個構件在一處組成鉸鏈，則該處的轉動副數(shù)目應為處的轉動副數(shù)目應為( (m1) 個。應注意復合鉸鏈是指兩個。應注意復合鉸鏈是指兩個以上構件同時在一處用轉動副相連，而不應僅僅根據(jù)個以上構件同時在一處用轉動副相連，而不應僅僅根據(jù)若干構件匯交來判斷。見圖若干構件匯交來判斷。見圖2-3，鉸鏈，鉸鏈C處構件處構件2、3、4構構成復合鉸鏈，成復合鉸鏈，C處要按兩個轉動副計算；而鉸鏈處要按兩個轉動副計算；而鉸鏈E處雖有處雖有4 4、5、6三個構件匯交，其中構件三個構件匯交，其中構件5、6 構成移動副，構件構成移動副，構件

9、構件構件4、5構成的是轉動副，因此構成的是轉動副，因此E處三個構件構成一個移處三個構件構成一個移動副和一個轉動副，不存在復合鉸鏈。動副和一個轉動副，不存在復合鉸鏈。 二、學習指導二、學習指導24312345C6Ea)a)b)b)圖圖2-3c)c)二、學習指導二、學習指導 局部自由度局部自由度( (圖圖2-4)2-4)。與整個機構運動無關的自由度即。與整個機構運動無關的自由度即為局部自由度，在計算機構自由度時應除去不計。在平面機構為局部自由度，在計算機構自由度時應除去不計。在平面機構中，局部自由度主要出現(xiàn)在有滾子的場合，見圖中，局部自由度主要出現(xiàn)在有滾子的場合，見圖2-4c處，滾子處，滾子繞其回

10、轉中心的運動是局部自由度，為了防止誤判構件數(shù)和運繞其回轉中心的運動是局部自由度，為了防止誤判構件數(shù)和運動副數(shù)，建議將滾子與安裝件假設焊在一起，計算時要將滾子動副數(shù)，建議將滾子與安裝件假設焊在一起，計算時要將滾子與構件與構件2作為一個構件來處理。作為一個構件來處理。圖圖2-42-4c)二、學習指導二、學習指導 虛約束。虛約束。 虛約束的判別是本章的難點。我們知道，在虛約束的判別是本章的難點。我們知道，在機構中，當兩構件構成運動副時，將引入約束來限制兩構件機構中，當兩構件構成運動副時，將引入約束來限制兩構件間的相對運動。但是，有的運動副所引入的某些約束，可能間的相對運動。但是，有的運動副所引入的某

11、些約束，可能與其他約束重復，即這些約束對機構運動的限制與其他約束與其他約束重復，即這些約束對機構運動的限制與其他約束對機構運動的限制重復，因而對機構的運動實際上起不到約對機構運動的限制重復，因而對機構的運動實際上起不到約束作用，這樣的約束稱為束作用，這樣的約束稱為“虛約束虛約束”。在計算機構自由度時。在計算機構自由度時，應將虛約束除去不計。虛約束比較復雜，故只要求理解和，應將虛約束除去不計。虛約束比較復雜，故只要求理解和熟悉以下幾種場合中的虛約束。熟悉以下幾種場合中的虛約束。 二、學習指導二、學習指導 a) a) 由兩構件組成多個導路平行的移動副而產(chǎn)生的虛約由兩構件組成多個導路平行的移動副而產(chǎn)

12、生的虛約束，見圖束，見圖2-5 H、G處，這種虛約束出現(xiàn)的情況最多，應引起處，這種虛約束出現(xiàn)的情況最多，應引起足夠的重視。足夠的重視。 b) b) 由兩構件組成多個軸線重合的轉動副而出現(xiàn)的虛約由兩構件組成多個軸線重合的轉動副而出現(xiàn)的虛約束，見教材圖束，見教材圖2-14，齒輪軸，齒輪軸2由由機架機架1上的兩個軸承支承，在上的兩個軸承支承，在計算自由度時，應按一個轉動副計算。計算自由度時，應按一個轉動副計算。圖圖2-5 虛約束虛約束 H G二、學習指導二、學習指導 c) c) 機構中對傳遞運動起重復作用的對稱部分，將引起機構中對傳遞運動起重復作用的對稱部分，將引起虛約束。見圖虛約束。見圖2-62-

13、6，中心輪，中心輪1經(jīng)過行星輪經(jīng)過行星輪2、2和和2驅動內齒驅動內齒輪輪3，為了使機構受力均勻和改善動平衡性能，常對稱安裝行，為了使機構受力均勻和改善動平衡性能，常對稱安裝行星輪，從運動傳遞的角度來說僅有一個行星輪星輪，從運動傳遞的角度來說僅有一個行星輪2起作用，其余起作用，其余兩個行星輪兩個行星輪2和和2引入的約束為虛約束，計算機構自由度引入的約束為虛約束，計算機構自由度時應除去不計。該周轉輪系的自由度按時應除去不計。該周轉輪系的自由度按 n=3，PL=3，PH =2來來計算。所以計算。所以F=3n2PLPH=33232=1 圖圖2-62-61-中心輪中心輪 1 2-行星輪行星輪 3-中心輪

14、中心輪2 4-轉臂轉臂二、學習指導二、學習指導 d) 在平行四邊形機構中加入一在平行四邊形機構中加入一個與某邊平行且相等的構件，造成軌個與某邊平行且相等的構件，造成軌跡重合而產(chǎn)生的虛約束，見圖跡重合而產(chǎn)生的虛約束，見圖2-7構件構件5引入的運動副為虛約束，計算機構引入的運動副為虛約束，計算機構的自由度時要將構件的自由度時要將構件5及運動副都除及運動副都除去不計。此時去不計。此時 n=3，PL =4，PH =0，故機構的自由度數(shù)為故機構的自由度數(shù)為F=3n2PLPH=33240=1其他類型的軌跡重合比較復雜，可參見有關資料。其他類型的軌跡重合比較復雜，可參見有關資料。圖圖2-75二、學習指導二、

15、學習指導 (3) 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件 機構原動件的數(shù)目機構原動件的數(shù)目N必須等于機構自由度的數(shù)目必須等于機構自由度的數(shù)目F。如果如果FN，則機構運動不確定；如果則機構運動不確定；如果FN，則機構不能則機構不能運動。運動。 在進行平面機構的結構分析時，有時會遇到這樣的在進行平面機構的結構分析時，有時會遇到這樣的問題，即所設計或分析的機構，經(jīng)過計算，其自由度數(shù)問題，即所設計或分析的機構，經(jīng)過計算，其自由度數(shù)F0。顯然，該構件組合不能運動，故也不能稱其為機顯然，該構件組合不能運動，故也不能稱其為機構。構。 三、典型實例分析三、典型實例分析 例例2-1 圖圖2-8為簡易沖床設

16、計方案，畫結構簡圖并分析其能為簡易沖床設計方案，畫結構簡圖并分析其能否運動，設法改正錯誤。否運動，設法改正錯誤。圖圖2-8 三、典型實例分析三、典型實例分析 解：由圖解：由圖2-9a 得得 n=3，PL=4，PH=1。 機構自由度為機構自由度為F = 3 n2PLPH =3 32 41 = 0 計算結果表明：該構件組合不能運動，原方案需要按以下計算結果表明：該構件組合不能運動，原方案需要按以下方法修改。方法修改。 (1) 在機構的適當位置增加一個活動構件和一個低副；在機構的適當位置增加一個活動構件和一個低副； (2) 在機構的適當位置用一個高副代替一個低副。在機構的適當位置用一個高副代替一個低

17、副。 按按 (1)、(2) 修改后的機構能滿足工作的要求，其運動簡圖修改后的機構能滿足工作的要求，其運動簡圖見圖見圖2-9 b、c、d，它們的機構自由度數(shù)它們的機構自由度數(shù)F均為均為1，即當機構具有，即當機構具有一個原動件時，該機構具有確定的運動。一個原動件時，該機構具有確定的運動。三、典型實例分析三、典型實例分析 b a c d 圖圖2-9） 例例2-2 2-2 計算圖計算圖2-102-10中牛頭刨床傳動機構的自由度。中牛頭刨床傳動機構的自由度。 解：解：n=6，PL= 8，PH=1。 F=3n-2PL-PH=3 6-2 8-1=1 即該機構只有一個自由度，即該機構只有一個自由度，與原動件數(shù)

18、相同（齒輪與原動件數(shù)相同（齒輪3為原動為原動件）件）。所以所以,滿足機構具有確定運滿足機構具有確定運動的條件。動的條件。三、典型實例分析三、典型實例分析 圖圖2-10 例例2-3. 2-3. 已知一機構如圖已知一機構如圖2-112-11所示，求其自由度。所示，求其自由度。 解：解：1. 1. A A、B B、C C、D D處為復合鉸鏈處為復合鉸鏈 2. 2. n n=7 =7 P PL L= 10 = 10 P PH H=0=0F F=3=3n n-2-2P PL L- -P PH H=3=3 7-27-2 10-0=110-0=1 即該機構只有一個自由度，與原即該機構只有一個自由度，與原動件

19、數(shù)相同（桿動件數(shù)相同（桿8 8為原動件）為原動件）。所以所以, ,滿足機構具有確定運動的條件。滿足機構具有確定運動的條件。三、典型實例分析三、典型實例分析 圖圖2-11 例題例題2-4 2-4 已知一機構如圖已知一機構如圖2-122-12所示，求其自由度。所示，求其自由度。 解：解：n n=4 =4 P PL L= 6 = 6 P PH H=0=0 F F=3=3n n-2-2P PL L- -P PH H=3=3 4-24-2 6-0=0 6-0=0 即該機構自由度為即該機構自由度為0 0，它的各，它的各構件之間不能產(chǎn)生相對運動。構件之間不能產(chǎn)生相對運動。三、典型實例分析三、典型實例分析 1

20、2345圖圖2-12 例例2-5 2-5 計算圖計算圖2-132-13所示大篩機構的自由度。所示大篩機構的自由度。 解：解：E E或或 E E 為虛約束為虛約束 C C為復合鉸鏈為復合鉸鏈 F F為局部自由度為局部自由度 n n=7 =7 P PL L= 9 = 9 P PH H=1=1 F F=3=3n n-2-2P PL L- -P PH H=3=3 7-27-2 9-1=2 9-1=2 即該機構自由度為即該機構自由度為2 2 ，具有兩個原動件，即桿，具有兩個原動件，即桿ABAB、凸輪凸輪O O。三、典型實例分析三、典型實例分析 圖圖2-13三、典型實例分析三、典型實例分析 例例2-6 2

21、-6 圖圖2-142-14為電為電動鉸車上的周轉輪系傳動動鉸車上的周轉輪系傳動機構。試分別計算閘瓦機構。試分別計算閘瓦 K K制動和未制動時機構的自制動和未制動時機構的自由度。由度。 K E C D A B H 1 2 3 4 圖圖2-14三、典型實例分析三、典型實例分析 解：解：(1) 當閘瓦當閘瓦K未制動時，機構中的活動構件有齒輪未制動時，機構中的活動構件有齒輪1、2、3及及轉臂轉臂H，A、B、C三處為轉動副，其中三處為轉動副，其中B處有復合鉸鏈，處有復合鉸鏈，D、E兩處為兩處為高副。即高副。即n =4，PL=4，PH=2故該機構的自由度為故該機構的自由度為F = 3 n2PLPH =3

22、42 42 = 2 計算表明，機構有兩個自由度。這種具有兩個自由度的周轉輪系計算表明，機構有兩個自由度。這種具有兩個自由度的周轉輪系稱為差動輪系。機構為獲得確定的相對運動，需要給定兩個原動件。稱為差動輪系。機構為獲得確定的相對運動，需要給定兩個原動件。 (2) 當閘瓦當閘瓦K制動時，齒輪制動時，齒輪3成為機架，此時成為機架，此時n =3，PL=3，PH=2，則則F = 3 n2PLPH =3 32 32 = 1 此時周轉輪系具有一個自由度。這種具有一個自由度的周轉輪系此時周轉輪系具有一個自由度。這種具有一個自由度的周轉輪系稱為行星輪系。只要給定一個原動件，該機構就具有確定的相對運動。稱為行星輪

23、系。只要給定一個原動件，該機構就具有確定的相對運動。 填空題填空題 （1）兩構件通過）兩構件通過 接觸組成的運動副稱為低副，低副又分接觸組成的運動副稱為低副，低副又分為為 副和副和 副兩種。副兩種。 （2）兩構件通過點或線接觸的運動副叫作）兩構件通過點或線接觸的運動副叫作 。 （3）機構中存在著與整個機構運動無關的自由度稱為）機構中存在著與整個機構運動無關的自由度稱為 。在計算機構自由度時在計算機構自由度時應應 。 （4）在任何一個機構中，只能有）在任何一個機構中，只能有 個構件作為機架。個構件作為機架。四、復習題四、復習題 選擇題選擇題 （1）一個作平面運動的自由構件具有）一個作平面運動的自

24、由構件具有 自由度。自由度。 (A) 一個；一個； (B) 二個；二個； (C) 三個；三個； (D) 四個。四個。 （2）平面機構中的高副所引入的約束數(shù)目為）平面機構中的高副所引入的約束數(shù)目為 。 (A) 一個；一個； (B) 二個；二個； (C) 三個；三個； (D) 四個。四個。 （3）平面機構中的低副所保留的自由度數(shù)目為）平面機構中的低副所保留的自由度數(shù)目為 。 (A) 一個；一個； (B) 二個；二個； (C) 三個；三個； (D) 四個。四個。 （4）當機構的原動件數(shù)）當機構的原動件數(shù) 機構的自由度數(shù)時，該機構具有確機構的自由度數(shù)時，該機構具有確定的相對運動。定的相對運動。 (A) 大于；大于； (B) 等于；等于； (C) 小于。小于。四、復習題四、復習題 問答題問答題 （1）何謂運動副？何謂高副和低副？每種運動副各引入）何謂運動副？何謂高