坐標及時間系統(tǒng)

1、1. 2.地球的形狀和大小3.坐標和坐標系4.坐標變換與坐標轉換6.時間系統(tǒng)2.地球的形狀和大小1 1、地球、地球由于地球的自轉和公轉，地球南北極稍扁，赤道稍長，南北 相差相差43km ，橢球平均半徑約為6371km(2) 地球的自然表面并不光滑，形狀十分復雜，有高山、丘 陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形 態(tài)，如：珠峰+8844.43m, 馬里亞納海溝-11022m,但這樣的 高低變化與地球半徑6371km相比只有1/600,變化是微小的。(3) 海洋面積約占71%，陸地面積約占29%2、重力與鉛垂線重力與鉛垂線 重力: 地球上質點所受萬有引力 與離心力的合力 鉛垂線: 重

2、力線. 不一定過地心 鉛垂方向: 重力方向。不一定指向地心3、水準面與大地水準面水準面與大地水準面 (1) 水準面水準面 假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍整個地球，形成的封閉曲面稱水準面。 水準面是重力等位面, 處處與重力方向(鉛垂線)垂直 有無窮多個水準面，但各水準面之間是不平行的。 是不規(guī)則的閉合曲面 (2) 大地水準面大地水準面 與平均海水面相吻合的水準面稱大地水準面 大地水準面是唯一的。 大地水準面所包含的形體，稱為大地體，它代表了地球的自然形狀和大小。 測量工作的高程高程基準面我國在青島設有驗潮站，在青島觀象山建立國家水準原點4 4、參考橢球面、參考橢球面(1) 大地水準面大地水

3、準面由于受地球重力場影響大地水準面由于受地球重力場影響，微小起伏、不規(guī)則、很難用數(shù)學方程表示(2) 將地表地形投影到大地水準面上計算非常困難。(3) 通常選擇一個與大地水準面非常接近、能用數(shù)學方程表示的橢球面作為投影基準面，它由橢圓繞其短軸NS旋轉而成的旋轉橢球，稱參考橢球，其表面稱參考橢球面。要求：(1)總質量=地球質量，中心與質心 重合， 短軸與旋轉軸重合。 (2)旋轉角速度與地球自轉速度等。 (3)表面與大地水準面擬合最好。 (4) 法線由地表任一點向參考橢 球面所作的垂線。 (5) 決定參考橢球大小的元素為橢圓 的長半軸a和扁率f，簡稱參考橢 球元素。5 5、球面、球面 在范圍不大時，

4、或地球扁率的影響可以忽略時,可將 地球看作圓球體，以球面代替大地水準面，其半徑 R=6371km 6、平面、平面 在范圍不大時，可以平面代替大地水準面. (6)我國現(xiàn)用的幾個參考橢球元素值l克拉索夫斯基橢球由前蘇聯(lián)大地測量學家克拉索夫斯基根據(jù)蘇聯(lián)境內天文大地測量資料于1940年推算出的橢球lIUGG-75橢球國際大地測量與地球物理聯(lián)合會根據(jù)全球衛(wèi)星測量橢球國際大地測量與地球物理聯(lián)合會根據(jù)全球衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)和全球重力資料推算地球總橢球體并于數(shù)據(jù)和全球重力資料推算地球總橢球體并于1975年定義年定義oP首子午線格林威治地面上任意點N（、）PSNBLH大大PG 我國目前常用大地坐標系： 1954年北京

5、坐標系。 1980年國家大地坐標系。 WGS84世界大地坐標系。 大地坐標系大地坐標系：參考坐標系參考坐標系地心坐標系地心坐標系222arctanarcsinRNEUEANUELRcoscoscossinsinNRELAERELAUREL222()coscos()cossin(1)sinsinXNHBLYNHBLZNeHBaNHBbBeaN22sin1222222abeffa其中，其中，abfa222arctan()arctan() (1)1sinYLXZ NHBXYNeHZHNeB其中，其中，jiji1jiijijijiXNXYEYZUZTiiiii1iiiiiiiisincossincos

6、cossinsincoscossincos0sinBLLBLBLLBLBB TijjiijijiijjiNXXEYYHZZT其中，其中，iiiiiiiiiiiiisincossinsincossincos0coscoscossinsinBLBLBLLBLBLBTBAXBAXBAXXXTYYTZZT1,BABABABAAABXXYmYZZSSmSSSA B其中，分別為 , 兩個坐標系下的單位長度321123()()()100()0cossin0sincoscos0sin()010sin0coscossin0()sincos0001BABZYXABAXxxxxYYYYYZZZZZXXYYZZ RR

7、RRRR其中，(1) ()()()(1) ( )BXABYZYXABZAXAYAZAXTXYTm RRRYZTZTXTm RYTZ該轉換方法又被稱為七參數(shù)法該轉換方法又被稱為七參數(shù)法,sincos1,1()111(1)11100A BXYZZYZXYXZYBXABYZXABYYXABABABARXTXYTmYZTZXXYYZZ如果都是小角度，則，則有：轉換公式也可表示為或001000010XYAAAZAAAXAAAYZTTZYXTZXYYXZm。000XBAXAAAYBAYAAAZBAZAAAXXTZYXYYTKKZXYZZTYXZm 轉 換 公 式 還 可 以 進 一 步 表 示 為； 其

8、中。100001000010XYBAAAAZBAAAAXBAAAAYZTTXXZYXTYYZXYZZYXZmKK進一步對轉換公式進行整理，可得；其中3XYBAZiiBAXBAYiiZiiiTTXXTYYZZmiT1TLvxvK xLx(K K) K L設；其中 表示公共點的序號，則當有 個以上的公共點時，就可采用最小二乘方法求解轉換參數(shù)中央子午線經(jīng)度計算公式：中央子午線經(jīng)度計算公式： 六度帶：六度帶：L0=6N-3 （N為投影帶的號數(shù)）為投影帶的號數(shù)） 三度帶：三度帶： L0=3N2.高斯平面直角高斯平面直角 坐標系坐標系以中央子午線作為坐標縱軸以中央子午線作為坐標縱軸（用（用X表示）表示）以

9、赤道作為坐標橫軸以赤道作為坐標橫軸（用（用Y表示）表示）例：例：xm=1346216.985m ym=19634527.165m帶號數(shù)帶號數(shù)YXXmYm500km omX2222442432233coscos(594)224coscos(1)6NtNtxXBlBtlNNyBlBtl2246246466111(1)(sinsin 2sin 4sin 62463451751464256315525416512151056425635512XaeABcDAeeeBeeeCeeDe2222221sinco saNeBeBabeb62244254422223302075861cossin720495cossin24cossin2ggggtttNtNNSx522242532235814185cos1201cos6cosggggtttNtNNycossin12122eeaN222abae222bbae 等角正圓柱投影：經(jīng)線投影為平行直 線，平行線間距和 經(jīng)差成正比；緯線投影為一組與 經(jīng)線正交的平行直 線，平行線間的距 離視投影的變形性 質而定。X-以