2022-2023學年山東省青島市中考數學仿真模擬練習卷（4）含答案

1、2022-2023學年山東省青島市中考數學仿真模擬練習卷（4）一、選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1. 的相反數是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據只有符號沒有同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】解：的相反數是，故選：A【點睛】本題考查了相反數解題的關鍵是掌握相反數的概念相反數的概念：只有符號沒有同的兩個數叫做互為相反數2. 如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的

2、棱都應表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個，2個，2個，如圖.故選B【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎題型.3. 2017年5月18日，我國宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上在海域連續(xù)穩(wěn)定產氣的國家據粗略估計，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達到186億噸油當量，達到我國陸上石油資源總量的50%數據186億噸用科學記數法可表示為（）A. 186×108噸B. 18.6×109噸C. 1.86×1010噸D. 0.186×1011噸【答案】C【解析】【詳解】試題解析：186億噸

3、=1.86×1010噸故選C4. 下列運算正確的是（）A. （a+b）2=a2+b2B. （1+x）（x1）=1x2C. a4a2=a8D. （2x）3=6x 3【答案】B【解析】【詳解】解：A（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤；B（1+x）（x1）=1x2，故本選項正確；Ca4a2=a4+2=a6，故本選項錯誤；D（2x）3=（2）3x3=8x3，故本選項錯誤故選B5. 數學檢測中，有5名學生的成績分別是86，89，78，93，90則這5名學生成績的平均分和中位數分別是（）A. 87.2，89B. 89，89C. 87.2，78D. 90，93【答案】A【解析】【詳解】

4、這5名學生的成績重新排列為：78、86、89、90、93，則平均數為：(78+86+89+90+93) ÷5=87.2，中位數為89，故選A. 6. 如圖，下列說法中沒有正確的是（ ）A. 和是同旁內角B. 和是內錯角C. 和是同位角D. 和是對頂角【答案】C【解析】【詳解】解：A. 1和3是同旁內角，正確，沒有合題意；B. 2和3是內錯角，正確，沒有合題意；C. 2和4是同位角，錯誤，符合題意；D. 3和5是對頂角，正確，沒有合題意；故選：C.7. 有下列命題：若x2x，則x1；若a2b2，則ab；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；相等的弧所對的圓周角相等；其中原命題與逆命

5、題都是真命題的個數是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】解：若x2=x，則x=1或x=0，所以錯誤；若a2=b2，則a=±b，所以錯誤；線段垂直平分線上點到線段兩端的距離相等，所以正確；相等的弧所對的圓周角相等，所以正確四個命題的逆命題都是真命題故選B點睛：本題考查了命題與定理：命題寫成“如果，那么”的形式，這時，“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論；命題的“真”“假”是就命題的內容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可8. 如圖，在ABC中，C90°

6、;，B30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是()AD是BAC的平分線ADC60°ABD是等腰三角形點D到直線AB的距離等于CD的長度A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【詳解】根據基本作圖，所以正確，因為C=90°，B=30°，則BAC=60°，而AD平分BAC，則DAB=30°，所以ADC=DAB+B=60°，所以正確；因為DAB=B=30°，所以ABD是等腰三角形，所有正確；因

7、為AD平分BAC，所以點D到AB與AC的距離相等，而DCAC，則點D到直線AB的距離等于CD的長度，所以正確.故選D. 9. 若一直角三角形的斜邊長為c，內切圓半徑是r，則內切圓的面積與三角形面積之比是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：設直角三角形的兩條直角邊是，則有： 又 將代入得： 又內切圓的面積是 它們的比是 故選B10. 如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個數為，第2幅圖形中“”的個數為，第3幅圖形中“”的個數為，以此類推，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據給定幾幅圖形中黑點數

8、量的變化可找出其中的變化規(guī)律“（為正整數）”，進而可求出，將其代入中即可求得結論【詳解】解：幅圖中“”有個；第二幅圖中“”有個；第三幅圖中“”有個；第幅圖中“”有（為正整數）個當時故選：C【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題二、填 空 題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分.）11. 因式分解=_【答案】【解析】【詳解】解：=，故答案為12. 如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且AB=AD，若四邊形ABCD的面積是24cm2則AC長是_cm【答案】 【解析】【分析】證RtAEDRtAFB，推出SAED=SAFB，根據四邊形ABC

9、D的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是24cm2，求出AE、EC的長，根據勾股定理求出AC即可【詳解】四邊形AFCE是正方形，AF=AE，E=AFC=AFB=90°，AB=ADRtAEDRtAFB（HL），SAED=SAFB，四邊形ABCD的面積是24cm2，正方形AFCE的面積是24cm2，AE=EC=2根據勾股定理【點睛】全等三角形的判定和性質是初中數學的，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度沒有大，需熟練掌握.13. 如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是_cm【答案】4【解析】【

10、分析】已知弧長即已知圍成的圓錐的底面半徑的長是6cm，這樣就求出底面圓的半徑扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長是5cm就可以根據勾股定理求出圓錐的高【詳解】設底面圓的半徑是r，則2r=6，r=3cm，圓錐的高=4cm故答案為4【點睛】考查了圓錐的計算，由題意得圓錐的底面周長為6cm，母線長5cm，從而底面半徑為3cm，利用勾股定理求得圓錐高為4cm14. 已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設點M坐標為(a，b)，則y=abx2+（a+b）x的頂點坐標為_【答案】（± ，）【解析】【詳解】M、N兩點關于y軸對稱，M坐標為（a，b），N為（-a，b），

11、分別代入相應的函數中得，b=，a+3=b，ab=，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=，y=-x2x，頂點坐標為（=，=），即（，）點睛：主要考查了二次函數的性質，函數圖象上點的特征和關于坐標軸對稱的點的特點解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律15. 計算：，觀察你計算的結果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=_【答案】406【解析】【詳解】=1；=3=1+2；=6=1+2+3；=10=1+2+3+4，=1+2+3+4+28=14×29=406故答案為406三、解 答 題：（本大題共7小題，共55分）16. （1）計算：（）3+|2|（2017）0（2）先化簡，再求

12、值：已知：（+1）÷（x+），其中x=42sin30°【答案】（1）9-；（2） 【解析】【詳解】試題分析：（1）首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可；（2）首先化簡（+1）÷（x+），然后把x的值代入化簡后的算式即可試題解析：(1)原式=8+21=9；(2)原式=÷=，x=42sin30°=42×=3，原式=.17. 如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°已知山

13、坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略沒有計，結果到0.1米參考數據：1.414，1.732）【答案】2.7米【解析】【詳解】解：作BFDE于點F，BGAE于點G在RtADE中tanADE=,DE="AE" ·tanADE=15山坡AB的坡度i=1：，AB=10BG=5，AG=，EF=BG=5，BF=AG+AE=+15CBF=45°CF=BF=+15CD=CF+EFDE=20102010×1.732=2.682.7答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米18. “食品”受到全社會的廣泛關注，育才中學對部分

14、學生就食品知識的了解程度，采用隨機抽樣的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面的兩幅尚沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷的學生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若對食品知識達到“了解”程度的學生中，男、女生的比例恰為，現(xiàn)從中隨機抽取人參加食品知識競賽，則恰好抽到個男生和個女生的概率_【答案】（1）60，90；（2）圖見詳解；（3）【解析】【分析】(1)根據了解很少的人數和所占的百分比求出抽查的總人數，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所對應扇形的圓心

15、角的度數；(2)用的總人數減去“基本了解”“了解很少”和“沒有了解”的人數，求出了解的人數，從而補全統(tǒng)計圖；(3)根據題意先畫出樹狀圖，再根據概率公式即可得出答案【詳解】解：(1)接受問卷學生共有30÷50%=60(人)，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為360°×=90°，故答案為：60，90(2)了解的人數有：60153010=5(60153010=5(人)，補圖如下：(3)畫樹狀圖得：共有20種等可能的結果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，恰好抽到1個男生和1個女生的概率為=.【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用列

16、表法或樹狀圖法求概率，讀懂題意，根據題意求出總人數是解題的關鍵；概率=所求情況數與總情況數之比19. 某商場準備進一批兩種沒有同型號的衣服，已知一件A種型號比一件B種型號便宜10元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知一件A型號衣服可獲利20元，一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次中獲利沒有少于780元，且A型號衣服沒有多于28件 （1）求A、B型號衣服進價各是多少元？ （2）若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種并簡述購貨【答案】（1）A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；（2）有三種進貨：（1）B型號衣服購買10

17、件，A型號衣服購進24件；（2）B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；（3）B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件【解析】【詳解】試題分析：（1）等量關系為：A種型號衣服9件×進價+B種型號衣服10件×進價=1810，A種型號衣服12件×進價+B種型號衣服8件×進價=1880；（2）關鍵描述語是：獲利沒有少于699元，且A型號衣服沒有多于28件關系式為：18×A型件數+30×B型件數699，A型號衣服件數28試題解析：（1）設A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，則：，解之得.答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣

18、服100元；（2）設B型號衣服購進m件,則A型號衣服購進(2m+4)件，可得：，解之得192m12，m為正整數，m=10、11、12，2m+4=24、26、28.答：有三種進貨：(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進24件；(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件點睛：點睛：本題主要考查二元方程組和一元沒有等式組的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，設出未知數，分別找出甲組和乙組對應的工作時間，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解.20. 如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交于點，連接、，過點作的平行

19、線，與的延長線相交于點（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）當，時，求線段的長【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）連接，根據是的角平分線，進而可得，根據垂徑定理的推論可得，由，即可證明，即可證明是的切線；（2）由可得，根據同弧所對的圓周角相等可得，進而可得，根據圓內接四邊形的對角互補，可得，可得，即可證明（3）連接，根據直徑所對的圓周角等于90°，進而勾股定理求得，由，進而求得，根據（2）的結論，列出比例式，代入數值計算即可求得線段的長【詳解】（1）證明：連接，如圖，是的角平分線，是的切線；（2），（3）如圖，連接是的直徑，在中，在中即【點睛】本題考查

20、了切線的證明，勾股定理，垂徑定理的推論，相似三角形的性質與判定，直徑所對的圓周角等于90°，等弧所對的圓周角相等，弧、弦、圓周角之間的關系，掌握以上知識是解題的關鍵21. 甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城如圖，OA是列動車組列車離開甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（km）與運行時間t（h）的函數圖象請根據圖中的信息，解答下列問題：（1）從圖象看，普通快車發(fā)車時間比列動車組列車發(fā)車時間 1h（填”早”或”晚”），點B的縱坐標600的實際意義是 ；（2）請直接在圖中畫

21、出第二列動車組列車離開甲城的路程s（km）與時間t（h）的函數圖象；（3）若普通快車的速度為100km/h，求第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔【答案】（1）晚；甲、乙兩城市之間的距離為600千米；（2）作圖見解析；（3）第二列動車組列車出發(fā)2小時后與普通快車相遇；間隔為1.2小時【解析】【分析】(1)、根據圖象中點B的實際意義即可得知；(2)、根據速度相同可知兩直線平行，由間隔時間為2小時可知直線過（2，0），畫出圖象MN即可；(3)、求出直線BC與直線MN的解析式，由解析式列出方程，解方程即可得相遇時間

22、，繼而可得答案；求出直線BC與直線OA交點，即普通快車與輛動車相遇時間，由可知相遇時間間隔詳解】(1)由圖可知，普通快車發(fā)車時間比列動車組列車發(fā)車時間晚1h；點B的縱坐標600的實際意義是：甲、乙兩城市之間的距離為600千米；(2)如圖所示：(3)、設直線MN的解析式為：S=k1t+b1， M（2，0），N（6，600）， ，解得：， S=150t300； 直線BC的解析式為：S=100t+700，可得：150t300=100t+700， 解得：t=4， 42=2 根據題意，列動車組列車解析式為：y=150t， 這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔為：150t=1

23、00t+700， 解得：t=28，42.8=1.2（小時）22. 如圖，拋物線y=ax2+bx3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且點（2，3a），對稱軸是直線x=1，頂點是M（1）求拋物線對應的函數表達式；（2）C，M兩點作直線與x軸交于點N，在拋物線上是否存在這樣的點P，使以點P，A，C，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若沒有存在，請說明理由；（3）設直線y=x+3與y軸的交點是D，在線段BD上任取一點E（沒有與B，D重合），A，B，E三點的圓交直線BC于點F，試判斷AEF的形狀，并說明理由；（4）當E是直線y=x+3上任意一點時，（3）中的結論是否成立（請直接寫出結論）【答案】（1）y=x22x3；（2）存在，P（2，3）；（3）AEF是等腰直角三角