2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（2）含答案

1、2022-2023學(xué)年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（2）一、選一選（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列各數(shù)中，的數(shù)是A. B. C. 4D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】-4<<<4，的數(shù)是4，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則2. 人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.000 007 7 m，用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 7.7×105 mB. 77×106 mC. 77×105 mD. 7.7

2、15;106 m【答案】D【解析】【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000 007 7m=7.7×10-6m，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起個(gè)沒有為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3. 下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是

3、正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個(gè)相連的矩形故選C4. 下列各式計(jì)算正確的是( )A. (a+b)2=a2+b2B. (-ab2)3=a3b6C. 2a2+3a2=5a4D. (b+2a)(2a-b)=4a2-b2【答案】D【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式=a2+2ab+b2，沒有符合題意；B、原式=-a3b6，沒有符合題意；C、原式=5a2，沒有符合題意；D、原式=4a2-b2，符合題意，故選D此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5. 如圖，AD平分，若，則的度數(shù)為A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角

4、平分線的定義求出BAC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解【詳解】ABCD，BAD=ADC=70°，AD平分BAC，BAC=2BAD=2×70°=140°，ABCD，ACD=180°-BAC=180°-140°=40°故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6. 數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 0和6B. 0和8C. 5和6D. 5和8【答案】C【解析】【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的

5、眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決【詳解】將2、5、6、0、6、1、8按照從小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中間位置的數(shù)為5，故中位數(shù)為5，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了2次，至多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5，故選C7. 如圖，在ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【詳解】試題分析：連接CD，在ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=4，AB=2

6、BC=8作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=6故選B考點(diǎn)：作圖基本作圖；含30度角的直角三角形8. 若直線與拋物線有交點(diǎn)，則m的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意令x+m=x2+3x，然后化為一元二次方程的一般形式，再令0即可求得m的取值范圍，本題得以解決【詳解】令x+m=x2+3x，則x2+2x-m=0，令=22-4×1×（-m）0，解得，m-1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

7、利用方程的思想解答9. 將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)沒有透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，沒有放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，沒有放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.10. 如圖，一段拋物線：，記為，它與x軸交于點(diǎn)O，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點(diǎn)；

8、如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則m的值為A. 4B. C. D. 6【答案】C【解析】【分析】先解方程得到-x（x-5）=0得A1（5，0），則OA1=5，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得A1A2=A2A3=OA1=5，再利用拋物線性質(zhì)可確定拋物線C404的解析式為y=（x-2015）（x-2020），然后計(jì)算自變量為2018時(shí)的函數(shù)值即可得到m的值【詳解】當(dāng)y=0時(shí)，-x（x-5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），OA1=5，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線

9、”，A1A2=A2A3=OA1=5，拋物線C404的解析式為y=（x-5×403）（x-6×404），即y=（x-2015）（x-2020），當(dāng)x=2018時(shí)，y=（2018-2015）（2018-2020）=-6，即m=-6故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了拋物線的幾何變換二、填 空 題（本大題共5小題，共15.0分）11. 計(jì)算：_【答案】-1.【解析】【詳解】試題分析：原式=1-2=-1.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.12. 把拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向

10、上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是 _【答案】y=（x2）2+3【解析】【詳解】試題分析：先確定y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的表達(dá)式拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x2）2+3考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換13. 如圖，菱形AOCB的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），雙曲線y（x0）的圖象點(diǎn)B，則k的值為_【答案】32【解析】【詳解】過A作AMx軸于M，過B作BNx軸于N，則AMO=BNC=90

11、76;，四邊形AOCB是菱形，OA=BC=AB=OC，ABOC，OABC，AOM=BCN，A（3，4），OM=3，AM=4，由勾股定理得：OA=5，即OC=OA=AB=BC=5，在AOM和BCN中，AOMBCN（AAS），BN=AM=4，CN=OM=3，ON=5+3=8，即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，4），把B的坐標(biāo)代入y=，得：k=32，故答案為32.14. 如圖，在ABC中，BAC=50°，AC=2，AB=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到AB1C1，則陰影部分的面積為_.【答案】【解析】【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到AB1C1，S陰影=S扇形=故答

12、案為：15. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將E沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接并延長(zhǎng)AF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G當(dāng)BE=3EC時(shí)，線段DG的長(zhǎng)為_【答案】或8【解析】【詳解】當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如解圖，設(shè)與交于點(diǎn)，由折疊可知，設(shè)，則在中，由勾股定理，得，解得，由得，即，；如解圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)，由折疊可知，設(shè)，則在中，由勾股定理，得，解得，由得，即，綜上所述，的長(zhǎng)為或8 圖 圖三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）16. 為保護(hù)和改善環(huán)境，發(fā)展新經(jīng)濟(jì)，國(guó)家出臺(tái)了沒有限行、沒有限購(gòu)等諸多新能源汽車優(yōu)惠政策鼓勵(lì)新能源汽車的發(fā)展，為響應(yīng)號(hào)召，某市某汽車專賣店A，B

13、兩種型號(hào)的新能源汽車共25輛，這兩種型號(hào)的新能源汽車的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)萬元輛售價(jià)萬元輛A型10B型15如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為325萬元？如何進(jìn)貨，該專賣店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車后獲利至多且沒有超過進(jìn)貨價(jià)的，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？【答案】(1) 當(dāng)該專賣店購(gòu)進(jìn)A型車10輛，購(gòu)進(jìn)B型車15輛時(shí)，進(jìn)貨款恰好為325萬元；(2) 當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車19輛，B型新能源汽車6輛時(shí)獲利至多，此時(shí)利潤(rùn)為萬元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)和A型號(hào)汽車數(shù)量的關(guān)系，再根據(jù)該專賣店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車后獲利至多且沒有超過進(jìn)貨價(jià)的10

14、%，可以得到相應(yīng)的沒有等式，從而可以解答本題【詳解】設(shè)該專賣店購(gòu)進(jìn)A型車x輛，則購(gòu)進(jìn)B型車輛，解得，購(gòu)進(jìn)B型車輛，答：當(dāng)該專賣店購(gòu)進(jìn)A型車10輛，購(gòu)進(jìn)B型車15輛時(shí)，進(jìn)貨款恰好為325萬元；設(shè)該專賣店購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車a輛，則購(gòu)進(jìn)B型新能源汽車輛，專賣店的獲利為y元，該專賣店售完A，B兩種型號(hào)的新能源汽車后獲利至多且沒有超過進(jìn)貨價(jià)的，隨a的增大而減小，當(dāng)時(shí)，y，值為：萬元，購(gòu)進(jìn)B型新能源汽車輛，答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型新能源汽車19輛，B型新能源汽車6輛時(shí)獲利至多，此時(shí)利潤(rùn)為萬元【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的應(yīng)用、一元沒有等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數(shù)和方程的思想解答四、

15、解 答 題（本大題共7小題，共65.0分）17. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x1）÷，然后從滿足2x2的整數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值【答案】，當(dāng)x=0時(shí)，原式=1【解析】【分析】先將原式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件即可選出x的值代入【詳解】原式且x取整數(shù)，0，1，2要使分式有意義，x只從能取，0，1值當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18. 為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷的形式，隨機(jī)了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將結(jié)果繪制成如下沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖種

16、類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)【答案】（1）800，240；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）9.6萬人【解析】【分析】（1）由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A類別百分比，再乘以360°和總?cè)藬?shù)可分別求得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B、C三類別百分比之和

17、可得答案【詳解】（1）本次的市民有200÷25%=800（人），B類別的人數(shù)為800×30%=240（人），故答案為：800，240；（2）A類人數(shù)所占百分比為1（30%+25%+14%+6%）=25%，A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為360°×25%=90°，A類的人數(shù)為800×25%=200（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）12×（25%+30%+25%）=9.6（萬人），答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖；2、用樣本估計(jì)總體；3、統(tǒng)計(jì)表；4、扇形統(tǒng)計(jì)圖19. 如圖，在中，以AB為直徑的交

18、BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，于點(diǎn)G，連接FE，F(xiàn)C求證：GC是切線；填空：若，則的面積為_當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_時(shí)，四邊形EFCD是菱形【答案】（1）見解析；（2）；【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得出D=BCF，證出CFAD，由已知條件得出CGCF，即可得出結(jié)論；（2）解：連接AC，BE，根據(jù)圓周角定理得到ACBD，AEB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BC=CD，解直角三角形得到DE=2-2，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到DG=EG=DE=-1，CG=BE=1，于是得到結(jié)論；證出BCF是等邊三角形，得出B=60°，CF=BF=AB，證出ABD是等邊三角形，CF=AD，證出A

19、EF是等邊三角形，得出AE=AF=AB=AD，因此CF=DE，證出四邊形EFCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論【詳解】證明：，是的切線；解：連接AC，BE，是的直徑，的面積；故答案為；當(dāng)?shù)亩葦?shù)為時(shí)，四邊形EFCD是菱形理由如下：，是等邊三角形，是等邊三角形，等邊三角形，又，四邊形EFCD是平行四邊形，四邊形EFCD是菱形；故答案為【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了切線的判定、圓的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)；熟練掌握切線的判定方法，證明CFAD是解決問題（1）的關(guān)鍵20. 如圖，小東在樓AB的頂部A處測(cè)得該樓正前方旗桿CD的頂端C的俯角為，在樓AB的底部B處測(cè)得旗桿CD的頂端C的仰

20、角為，已知旗桿CD的高度為12m，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算樓AB的高度結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，【答案】樓AB的高度約為30m【解析】【分析】首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及到兩個(gè)直角三角形AEC、CBD，通過解這兩個(gè)直角三角形求得AE、DC的長(zhǎng)度，進(jìn)而可解即可求出答案【詳解】在中，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，則在A處測(cè)得旗桿CD的頂端C的俯角為， 答：樓AB的高度約為30m【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題21. 如圖，函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)求函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象直接寫出時(shí)，x的取值范圍；若M是x軸上一點(diǎn)，求點(diǎn)M的坐

21、標(biāo)【答案】 ；點(diǎn)M的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）觀察圖象，函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫出在便利店取值范圍即可；（3）設(shè)直線AB交x軸于P，則P（6，0），設(shè)M（m，0），由SAOB=SOBM，可得SAOP-SOBP=SOBM，列出方程即可解決問題.【詳解】把，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，則有，解得函數(shù)的解析式為觀察圖象可知，時(shí)，設(shè)直線AB交x軸于P，則，設(shè)，解得，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、一元沒有等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題.22. 問題

22、發(fā)現(xiàn)在等腰三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關(guān)系是_；線段MD，ME之間的數(shù)量關(guān)系是_拓展探究在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由；解決問題在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，若，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng) 【答案】（1）；（2），理由見解析；（3）【解析】【分析】

23、（1）由條件可以通過三角形全等和軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)得出結(jié)論；（2）取AB、AC的中點(diǎn)F、G，連接DF，MF，EG，MG，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)就可以得出四邊形AFMG是平行四邊形，從而得出DFMMGE，根據(jù)其性質(zhì)就可以得出結(jié)論；（3）取AB、AC的中點(diǎn)F、G，連接DF，MF，EG，MG，DF和MG相交于H，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)K可以得出DFMMGE，由全等三角形的性質(zhì)和勾股定理就可以得出答案【詳解】解：，理由如下：和是等腰直角三角形，在和中，于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，；，理由如下：是BC的中點(diǎn)，即在和中，；故答案為；，理由如下：取AB，AC的中點(diǎn)F，G，連接DF，

24、FM，MG，EG，設(shè)AB與DM交于點(diǎn)H，如圖2，和都是等腰直角三角形，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，和MG都是的中位線，四邊形AFMG是平行四邊形，在和中，即；線段DE的長(zhǎng)為，理由如下：分別取AB，AC的中點(diǎn)F，G，連接MF，DF，MG，EG，設(shè)DF和MG交于點(diǎn)H，如圖3，和都是等腰直角三角形，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，和MG都是的中位線，四邊形AFMG是平行四邊形，在和中，即又， 是等腰直角三角形，在中，由勾股定理，得【點(diǎn)睛】本題考查了三角形綜合題，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的中位線的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)制造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵23. 如圖，函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線點(diǎn)A，B