解一元一次方程-去括號

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.2 3.2 解一解一元一次元一次方程方程 去括號去括號復習與回顧復習與回顧1.去括號：去括號：（1 1）2 2（x-1-1）（2 2） （4 4x-2-2）點評：點評：（1）去括號法則的內(nèi)容是什么？）去括號法則的內(nèi)容是什么？（2）去括號應(yīng)注意些什么？）去括號應(yīng)注意些什么？一元一次方程的解法我們學了哪幾步？一元一次方程的解法我們學了哪幾步？移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 12.2.解方解方程程 6 6x-7=4-7=4x-1-1 問題：問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年，月平均用電量減少半年，

2、月平均用電量減少20002000度，全年用電度，全年用電1515萬萬度度. .這個工廠去年上半年每月平均用電量是多少？這個工廠去年上半年每月平均用電量是多少？ 上半年用電量上半年用電量+ +下半年的用電量下半年的用電量= =全年用電量全年用電量可得方可得方程程_這個方程你會解嗎？試試看。這個方程你會解嗎？試試看。解這個方程的流程解這個方程的流程去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 6x+6（x-2000）=150000 6x+6x-12 000=150 000 6x+6x=150 000+12 000 12x=162 000 x=13 500例例1 1 解下列方程解下

3、列方程（1 1）2 2x- -（x+10+10）= 5= 5x+2+2（x-1-1）解：去括號，得解：去括號，得2 2x- -x-10-10 = 5= 5x+2+2x-2-2移項，得移項，得2 2x- -x-5-5x-2-2x = -2+10= -2+10合并同類項，得合并同類項，得- -6x = 8= 8化系數(shù)為化系數(shù)為1 1，得，得x = =探究新知探究新知例例1 1 解下列方程解下列方程（2 2）3 3x-7-7（x- -1）= 3= 3- -2 2（x+3 3）解：去括號，得解：去括號，得移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得化系數(shù)為化系數(shù)為1 1，得，得3 3x-7-7x+7

4、= 3= 3- -2 2x- -63 3x-7-7x+2 2x = 3= 3-6-6-7- -2 2x = = -10-10 x = = 5 5練習練習解下列方程解下列方程1.2(1.2(+3)=5+3)=52.42.4+3(2+3(23)=123)=12( (+4)+4)3.6( 3.6( 4)+24)+2=7=7( ( 1)1)4.4. 2 23(3(+1)=1+1)=12(1+0.52(1+0.5) )例例2 2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2 2 ；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.52.5 . .已知水已知

5、水流的速度是流的速度是3 3 ，求船在靜水中的平均速度，求船在靜水中的平均速度. .分析：分析：（1 1）相等關(guān)系：這艘船往返的路程相等）相等關(guān)系：這艘船往返的路程相等 靜水速度不變靜水速度不變（2 2）時間：順流航行）時間：順流航行2h,2h,逆流航行逆流航行2.5h;2.5h;（3 3）速度：順流速度）速度：順流速度= =靜水速度靜水速度+3+3 逆逆流流速度速度= =靜水速度靜水速度-3-3例例2 2 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2 2 ；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.52.5 . .已知水已知水流的速度是

6、流的速度是3 3 ，求船在靜水中的平均速度，求船在靜水中的平均速度. .解：解：設(shè)船在靜水中平均速度為設(shè)船在靜水中平均速度為x ，則，則順流速順流速 度為（度為（ x +3+3） , ,逆流速度為（逆流速度為（ x -3-3） . .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得2 2（x+3+3）=2.5=2.5（x-3-3）去括號，得去括號，得移項及合并同類項，得移項及合并同類項，得化系數(shù)為化系數(shù)為1 1，得，得2 2x+6=2.5+6=2.5x-7.5-7.50.50.5x=13.5=13.5x=27=27答：船在靜水中的平均速度為答：船在靜水中的平均速度為2727 . .在風速為在風速為2424 的條件下，

7、一架飛機順風從的條件下，一架飛機順風從A A機場到機場到B B機場要用機場要用2.8h.2.8h.它逆風飛行同樣的航線它逆風飛行同樣的航線要用要用3h3h，求，求: :（1 1）無風時飛機在這航線的平均航速？）無風時飛機在這航線的平均航速？（2 2）兩機場之間的航程？）兩機場之間的航程？練習練習解：（解：（1 1）設(shè)無風時飛機在這航線的平均航速）設(shè)無風時飛機在這航線的平均航速x , ,則順風飛行速度為（則順風飛行速度為（ x +3+3） , ,逆逆風飛行速度為（風飛行速度為（ x -3-3） . .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 2.82.8（ x +24)=3+24)=3（ x -24)-24)

8、2.8 2.8 x +67.2=3+67.2=3 x -72-72 0.2 0.2 x =139.2=139.2 x =696=696答：無風時飛機在這航線的平均航速為答：無風時飛機在這航線的平均航速為696696千米千米/ /小時小時在風速為在風速為2424 的條件下，一架飛機順風從的條件下，一架飛機順風從A A機場到機場到B B機場要用機場要用2.8h.2.8h.它逆風飛行同樣的航線它逆風飛行同樣的航線要用要用3h3h，求，求: :（1 1）無風時飛機在這航線的平均航速？）無風時飛機在這航線的平均航速？（2 2）兩機場之間的航程？）兩機場之間的航程？（2 2）設(shè)兩機場之間的航程為）設(shè)兩機場

9、之間的航程為y千米。千米。 -24 = -24 = +24+24 3 3 y -2.8-2.8 y =48=483 32.82.8 0.2 0.2 y =403.2=403.2 y =2016=2016答：兩機場之間的航程為答：兩機場之間的航程為20162016千米。千米。- =48- =481.1.解方程解方程3 323(23(1)1)2(2(+2)=3(18+2)=3(18) )解：去括號，得解：去括號，得移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得化系數(shù)為化系數(shù)為1 1，得，得3 32 32 33 32 2-4=54-4=543 33 3-6-6+6+4+6+4+8=54+8=543 3

10、3 3-6-6+4+4+3+3=54-=54-8-68-64 4=40=40=10=10拓展拓展 2 2. .若關(guān)于若關(guān)于x x的方程：的方程：3 3（x-k）=2=2（x+1+1）與）與- -3 3（x-1-1）=2-=2-（x+1+1）的解互為相反數(shù)，是確）的解互為相反數(shù)，是確定定k的值的值. .解：由方程解：由方程3 3（x-k）=2=2（x+1+1）得：）得：x=2+3=2+3k， 由方程由方程x-3-3（x-1-1）=2-=2-（x+1+1）得：）得：x=2=2， 于是：于是：2+32+3k+2=0+2=0， k=點評：要求點評：要求k的值，就要得到一個關(guān)于的值，就要得到一個關(guān)于k的方程，的方程， 相相等關(guān)等關(guān)系：系： 3 3（x-k）=2=2（x+1+1）與）與 - -3 3（x-1-1）=2-=2-（x+1+1）的）的解之和為解之和為0,0, 為此就要先解方程為此就要先解方程： 3 3（x-k）=2=2（x+1+1） 與與- -3 3（x-1-1）=2-=2-（x+1+1）1 1. .解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟：（2 2）. .移項（等式性質(zhì)移項（等式性質(zhì)1 1）（3 3）. .合并同類項（乘法分配律）合并同類項（乘法分配律）（4 4）. .系數(shù)化為系數(shù)化為1 1（等式性質(zhì)