2022屆南充市重點中學中考數(shù)學對點突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）A4B2CD2等腰三角形三邊長分別為，且是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為（ ）A9B10C9或10D8或103如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（ ）A3：4B9：16C9：1D3：14如圖，CE，BF分別是ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為 （ ）A6B5C4D35下列各式中，不是多項式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（

3、x1）2D2（x2）6如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點，EFCB，交AB于點F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D97在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）8如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=70，AODC，則B的度數(shù)為（ ）A40B45C50D559如圖，在直角坐標系中，直線與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線（）交于點C，過點C作CDx軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：；當0x3時，；如

4、圖，當x=3時，EF=；當x0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D410估計的運算結(jié)果應(yīng)在哪個兩個連續(xù)自然數(shù)之間（）A2和1B3和2C4和3D5和4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ab，1=40，2=80，則3=度12計算_13當a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab2的值為_14對于函數(shù)，若x2，則y_3（填“”或“”）15分解因式：_16一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y0時，x的取值范圍是_17分解因式：(x22x)2(2xx2)_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點D在AC

5、邊上一點，連接BD，以BD為邊在AB的左側(cè)作等邊DEB，連接AE，求證：AB平分EAC19（5分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以AC為直徑的O與AB邊交于點D，過點D作O的切線交BC于點E求證：BE=EC填空：若B=30，AC=2，則DE=_；當B=_度時，以O(shè)，D，E，C為頂點的四邊形是正方形20（8分）關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根求的取值范圍；如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值21（10分）如圖，AB是O的直徑，CD切O于點D，且BDOC，連接AC（1）求證：AC是O的切線；（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和）22（10

6、分）廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：T恤每件的售價/元每件的成本/元甲50乙60（1）當甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？23（12分）如圖，在中，點D是BC上任意一點，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，連結(jié)EC依題意補全圖形；求的度數(shù)；若，將射線DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)交EC的延

7、長線于點F，請寫出求AF長的思路24（14分）. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為 ；（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：正六邊形的中心

8、角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故選A考點：正多邊形和圓2、B【解析】由題意可知，等腰三角形有兩種情況：當a，b為腰時，a=b，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=6，所以a=b=3，ab=9=n-1，解得n=1；當2為腰時，a=2（或b=2），此時2+b=6（或a+2=6），解得b=4（a=4），這時三邊為2，2，4，不符合三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故不合題意所以n只能為1故選B3、B【解析】可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案【詳解】四

9、邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故選B4、C【解析】連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質(zhì)即可求得EGFGBC，因為D是EF中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得GDEF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案【詳解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角BCE、直角BCF的斜邊中線，直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半EGFGBC=10=5，D為EF中點GDEF，即EDG90，又D是EF的中點，,在中，,故選C.【點睛】本題考查了直角三角形中斜邊 上中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及等腰

10、三角形三線合一的性質(zhì)，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得GDEF是解題的關(guān)鍵5、D【解析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式2（x22x+1）2（x1）2。故選：D【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解【詳解】E是AC中點，EFBC，交AB于點F，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長是46=24，故選A【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)在平面直角坐標系中，如果位似變換是

11、以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k，即可求得答案【詳解】點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應(yīng)點A的坐標是：（-2，1）或（2，-1）故選D【點睛】此題考查了位似圖形與坐標的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標比等于k8、D【解析】試題分析：如圖，連接OC，AODC，ODC=AOD=70，OD=OC，ODC=OCD=70，COD=40，AOC=110，B=AOC=55故選D考點：1、平行線的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)9、

12、C【解析】試題分析：對于直線，令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1，A（1，0），B（0，2），即OA=1，OB=2，在OBA和CDA中，AOB=ADC=90，OAB=DAC，OA=AD，OBACDA（AAS），CD=OB=2，OA=AD=1，（同底等高三角形面積相等），選項正確；C（2，2），把C坐標代入反比例解析式得：k=4，即，由函數(shù)圖象得：當0x2時，選項錯誤；當x=3時，即EF=，選項正確；當x0時，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小，選項正確，故選C考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題10、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡得=3=2，然后根據(jù)二次根式的估算，由324可知2

13、在4和3之間故選C點睛：此題主要考查了二次根式的化簡和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡計算，再二次根式的估算方法求解.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、120【解析】如圖，ab，2=80，4=2=80（兩直線平行，同位角相等）3=1+4=40+80=120故答案為12012、0【解析】分析：先計算乘方、零指數(shù)冪，再計算加減可得結(jié)果.詳解：1-1=0故答案為0.點睛：零指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0.13、1【解析】分析：由已知易得：a+b=0，再把代數(shù)式a1+ab-1化為為a(a+b)-1即可求得其值了.詳解：a與b互為相反數(shù)，a+b=0，a1+ab-1=a(a+b)-1=0

14、-1=-1.故答案為：-1.點睛：知道“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0”及“能夠把a1+ab-1化為為a(a+b)-1”是正確解答本題的關(guān)鍵.14、0即圖象在x軸的上方，x1故答案為x117、x（x2）（x1）2【解析】先整理出公因式（x2-2x），提取公因式后再對余下的多項式整理，利用提公因式法分解因式和完全平方公式法繼續(xù)進行因式分解【詳解】 解：(x22x)2(2xx2) =(x22x)2+(x22x) =(x22x)(x22x+1) =x(x2)(x1)2故答案為x（x2）（x1）2【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法和公式法，熟練掌握這兩種方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分

15、）18、詳見解析【解析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BD=BE，BAC=BCA=ABC=DBE=60，證出ABE=CBD，證明ABECBD（SAS），得出BAE=BCD=60，得出BAE=BAC，即可得出結(jié)論【詳解】證明：ABC，DEB都是等邊三角形，ABBC，BDBE，BACBCAABCDBE60，ABCABDDBEABD，即ABECBD，在ABE和CBD中，AB=CB,ABE=CBD,BE=BD,，ABECBD（SAS），BAEBCD60，BAEBAC，AB平分EAC【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵

16、19、（1）見解析；（2）3；1.【解析】（1）證出EC為O的切線；由切線長定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出結(jié)論；（2）由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出DE；由等腰三角形的性質(zhì)，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接DOACB=90，AC為直徑，EC為O的切線；又ED也為O的切線，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90又B+A=90，BDE=B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90，B=30，AC=2，AB=

17、2AC=4，BC=6，AC為直徑，BDC=ADC=90，由（1）得：BE=EC，DE=BC=3，故答案為3；當B=1時，四邊形ODEC是正方形，理由如下：ACB=90，A=1，OA=OD，ADO=1，AOD=90，DOC=90，ODE=90，四邊形DECO是矩形，OD=OC，矩形DECO是正方形故答案為1【點睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)、解直角三角形的知識、切線長定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）；（2）的值為【解析】（1）利用判別式的意義得到，然后解不等式即可；（2）利用（1）中的結(jié)論得到的最大整數(shù)為2，解方程解得，把和分別代入一元

18、二次方程求出對應(yīng)的，同時滿足【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）的最大整數(shù)為2，方程變形為，解得，一元二次方程與方程有一個相同的根，當時，解得；當時，解得，而，的值為【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程無實數(shù)根21、（1）證明見解析；（2）；【解析】（1）連接OD，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到CDO=90，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AOC=OBD，COD=ODB，又因為OB=OD，所以O(shè)BD=ODB，即AOC=COD，再根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得到CAO=CDO=90，根據(jù)切線的判定即可得證；（2）因為

19、AB=OC=4，OB=OD，RtODC與RtOAC是含30的直角三角形，從而得到DOB=60，即BOD為等邊三角形，再用扇形的面積減去BOD的面積即可.【詳解】（1）證明：連接OD，CD與圓O相切，ODCD，CDO=90，BDOC，AOC=OBD，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，AOC=COD，在AOC和DOC中，AOCEOC（SAS），CAO=CDO=90，則AC與圓O相切；（2）AB=OC=4，OB=OD，RtODC與RtOAC是含30的直角三角形，DOC=COA=60，DOB=60，BOD為等邊三角形，圖中陰影部分的面積=扇形DOB的面積DOB的面積,=【點睛】本題主要考查切

20、線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式等，難度中等，屬于綜合題，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.22、（1）10750；（2）；（3）最大利潤為10750元.【解析】（1）根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”結(jié)合兩種T恤的銷售數(shù)量代入相關(guān)代數(shù)式進行求解即可；（2）根據(jù)題意，分兩種情況進行討論：0m200；200m400時，根據(jù)“利潤=銷售總額-總成本”即可求得各相關(guān)函數(shù)關(guān)系式；（3）求出（2）中各函數(shù)最大值，進行比較即可得到結(jié)論.【詳解】（1）甲種T恤進貨250件乙種T恤進貨量為：400-250=150件故由題意得，；（2）；故.（3）由題意，綜上，最大利潤為10750元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系以及根據(jù)題意確定二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）90；（3）解題思路見解析.【解析】（1）將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連結(jié)EC（2）先判定ABDACE，即