初一板塊課1有理數(shù)難點(diǎn)突破之絕對(duì)值

1、有理數(shù)難點(diǎn)突破絕對(duì)值絕對(duì)值絕對(duì)值定義定義絕對(duì)值的性質(zhì)絕對(duì)值的性質(zhì) (1)絕對(duì)值的非負(fù)性絕對(duì)值的非負(fù)性 a (a0) (2)a= 0 (a=0) -a (a0)(3)若若a=a，則則a0；若若a=-a，則則ao(4)若若a=b，則則a=b或或a=-b(5)a=-a【基礎(chǔ)過關(guān)】【基礎(chǔ)過關(guān)】非負(fù)性非負(fù)性( (1 1) )若若-a=-a-a=-a，則，則( )( ) A.a0 D.a0( (2 2) )x-4 +y-5=0 x-4 +y-5=0，求，求xy=xy= 。 x=-y-8, x=-y-8,則則xy= xy= 。( (3 3) )若若 與與 互為相反數(shù)，試求互為相反數(shù)，試求2x-3y2x-3y

2、的值的值. . 232 x32013 y( (2 2) )若若x=3x=3，則，則x-x=x-x= 。( (1 1) )已知已知a=-4a=-4，a=ba=b，則，則b-3b-3的值為的值為_ ( (3 3) )若若a=3,b=4,a=3,b=4,且且ab0,ab0,則則a+ba+b的值為的值為_【基礎(chǔ)過關(guān)】【基礎(chǔ)過關(guān)】分類討論分類討論( (5 5) )若若mnmn00，則，則 的值可能是的值可能是 。nnmm ( (4 4) )已知已知a=8a=8，b=5,b=5,且且a+b=a+b,a+b=a+b,則則a-b=a-b= . . 【例例1 1】(1)若0a1，-2b,=,)2-1的幾何意義是

3、數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)之間的距離；則x-0= ;一變：一變：x-3的幾何意義是數(shù)軸上表示 的點(diǎn)與 之間的距離，若x-3=1，則x= .二變：二變：x+2的幾何意義是數(shù)軸上表示 的點(diǎn)與 之間的距離，若x+2=1，則x= .三變：三變：當(dāng)x=-1時(shí)，則x-2+x+2= 。拓展延伸絕對(duì)值絕對(duì)值1幾何意義幾何意義【例【例2 2】(2)(2)如圖表示數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，如圖表示數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系， 且它們表示的數(shù)分別為且它們表示的數(shù)分別為p p，q q，r r，s.s.若若p-r=10,p-r=10,p-s=12p-s=12，q-s=9,q-s=9,則則q-r=q-r= . .拓展延伸絕對(duì)

4、值絕對(duì)值2幾何意義幾何意義【例【例2 2】(3)(3)不相等的有理數(shù)不相等的有理數(shù)a,b,ca,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)分別為A,B,CA,B,C，如果，如果a-b+b-c=a-ca-b+b-c=a-c，那么點(diǎn)那么點(diǎn)A,B,CA,B,C在數(shù)軸上的位置關(guān)系是（在數(shù)軸上的位置關(guān)系是（ ） A.點(diǎn)A在點(diǎn)B,C之間 B.點(diǎn)B在點(diǎn)A,C之間 C.點(diǎn)C在點(diǎn)A,B之間 D.以上三種情況均有可能拓展延伸絕對(duì)值絕對(duì)值2幾何意義幾何意義【例【例3 3】若】若a a、b b、c c為整數(shù)，且為整數(shù)，且a-b+c-a=1a-b+c-a=1， 試求：試求：c-a+a-b+b-cc-a+a-b+b-c

5、的值。的值。拓展延伸絕對(duì)值絕對(duì)值2幾何意義幾何意義【例【例4 4】化簡】化簡x-1+x+2-2x-4.x-1+x+2-2x-4.拓展延伸絕對(duì)值絕對(duì)值3零點(diǎn)分段法零點(diǎn)分段法【例【例5 5】已知】已知-5-5x ,x ,求求x x取何值時(shí)取何值時(shí)x-1-x+3x-1-x+3 取最大值與最小值。取最大值與最小值。97拓展延伸絕對(duì)值絕對(duì)值3零點(diǎn)分段法零點(diǎn)分段法【例【例6 6】若】若 的值是一個(gè)定值，求的值是一個(gè)定值，求x x的取的取 值范圍。值范圍。 121 xx拓展延伸絕對(duì)值絕對(duì)值3零點(diǎn)分段法零點(diǎn)分段法【例【例7 7】 (1) (1)求求2 2x-1+x-2x-1+x-2的最小值。的最小值。 (2)(2)求求x-1+2x-2+3x-3+x-4x-1+2x-2+3x-3+x-4的的最小值。最小值。拓展延伸絕對(duì)值絕對(duì)值3零點(diǎn)分段法零點(diǎn)分段法【例【例7 7】正數(shù)】正數(shù)a a使得關(guān)于使得關(guān)于x x