第4章單相正弦交流電

1、第4章單相正弦交流電路實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識4.1正弦交流電路的基本物理量4.2純電阻、純電感、純電容電路4.3RL串聯(lián)電路4.4交流電路的功率4.5 4.1實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識第4章單相正弦交流電路一、電工實(shí)訓(xùn)室電源的認(rèn)識一、電工實(shí)訓(xùn)室電源的認(rèn)識 電源的頻率為電源的頻率為50HZ50HZ，電壓為，電壓為220v220v的單想正弦交流的單想正弦交流電，簡稱電，簡稱交流電交流電。通常將交流電的頻率是。通常將交流電的頻率是50HZ50HZ，習(xí)慣，習(xí)慣上稱為上稱為“工頻工頻”，其周期為，其周期為0.02S,0.02S,角頻率是角頻率是314rad/s,314rad/s,或或100100rad/srad/s 1.

2、交流電壓表與電流表交流電壓表與電流表4.1實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識第4章單相正弦交流電路二、常二、常用電工儀表及測電筆使用用電工儀表及測電筆使用 2.兆歐表4.1實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識第4章單相正弦交流電路 3.鉗形電流表二、常二、常用電工儀表及測電筆使用用電工儀表及測電筆使用 4.單相調(diào)壓器4.1實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識第4章單相正弦交流電路 5.電能表二、常二、常用電工儀表及測電筆使用用電工儀表及測電筆使用 6.試電筆4.1實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識實(shí)訓(xùn)室認(rèn)識第4章單相正弦交流電路二、常二、常用電工儀表及測電筆使用用電工儀表及測電筆使用一、正一、正弦交流電弦交流電的基本概念的基本概念4.2正弦交流電正弦交流電路的基

3、本物理量路的基本物理量第4章單相正弦交流電路大小、方向都隨時(shí)間周大小、方向都隨時(shí)間周期變化的電動(dòng)勢、電壓期變化的電動(dòng)勢、電壓和電流總稱為交流電。和電流總稱為交流電。 1.正弦交流電的瞬時(shí)值瞬時(shí)值表示 交流電流、電壓、電動(dòng)勢的瞬時(shí)值大小一般用小寫字母i、u、e表示。 如圖4-12所示為正弦交流電流波形，電流瞬時(shí)值表達(dá)式為 i=Imsin(t+i)第4章單相正弦交流電路 1）幅值和有效值 幅值是交流電在某一瞬間的最大值，表示交流電的強(qiáng)度，用帶下標(biāo)的小寫字母m表示。 有效值是根據(jù)交流電流與直流電流熱效應(yīng)相等的原則規(guī)定的，即交流電流的有效值是熱效應(yīng)與它相等的直流電流的數(shù)值。有效值用大寫字母I、U等表示

4、。 幅值與有效值的關(guān)系為2mUU一、正一、正弦交流電弦交流電的的基基本概念本概念4.2正弦交流電正弦交流電路的基本物理量路的基本物理量正弦交流電的三要素：振幅、頻率、初相第4章單相正弦交流電路 2）頻率和周期 交流電每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率，用f表示，單位是赫茲（Hz）。 交流電變化一次所需要的時(shí)間稱為周期，用T表示，單位是秒（s）。 1fT4.2正弦交流電正弦交流電路的基本物理量路的基本物理量一、正一、正弦交流電弦交流電的基本概念的基本概念1GHz=103MHz=106KHz=109Hz第4章單相正弦交流電路4.2正弦交流電正弦交流電路的基本物理量路的基本物理量一、正一、正弦交流電弦交流電的

5、基本概念的基本概念 正弦量隨時(shí)間變化的快慢還可以用角頻率（rad/s）來表示，角頻率指的是正弦量在1 s時(shí)間內(nèi)變化的角度，即22fT頻率與周期的關(guān)系為頻率與周期的關(guān)系為我國生活用電是50HZ、220v工頻交流電，其最大值是多少？周期是多少？第4章單相正弦交流電路 3）相位和初相 t+i稱為交流電的相位。它表示交流電隨時(shí)間變化的進(jìn)程。 當(dāng)t=0時(shí)，此時(shí)的相位為i0 i稱為交流電的初相，它表示計(jì)時(shí)開始時(shí)交流電所處的狀態(tài)。一、正一、正弦交流電弦交流電的的基基本概念本概念4.2正弦交流電正弦交流電路的基本物理量路的基本物理量第4章單相正弦交流電路 4）相位差 在正弦交流電中，有時(shí)要比較兩個(gè)同頻率正弦量

6、的相位。同頻率的正弦量的相位之差稱為相位差，通常用表示。 兩個(gè)同頻率的正弦量的相位差等于兩個(gè)同頻率的正弦量的相位差等于它們的初相之差。它們的初相之差。 i i1 1與與i i2 2的相位差為的相位差為=(t+=(t+1 1) )(t+(t+2 2)=)=1 12 2相位差的取值范圍為相位差的取值范圍為 -一、正一、正弦交流電弦交流電的的基基本概念本概念4.2正弦交流電正弦交流電路的基本物理量路的基本物理量第4章單相正弦交流電路正弦交流電常用3種表示方法：解析式表示法、波形表示法和相量（矢量)表示法。1.解析式表示法 用正弦函數(shù)式表示隨時(shí)間變化的關(guān)系的表示方法稱為解析式表示法。正弦交流電的電流、

7、電壓和電動(dòng)勢的解析式分別為sin()miiItsin()muuUtsin()meeEt已知一個(gè)正弦交流電路中的電壓的有效值為220 V，工作在50 Hz的頻率下，初相位為50，試寫出正弦交流電壓的表達(dá)式。二二、正、正弦交流電的表示方法弦交流電的表示方法4.2正弦交流電正弦交流電路的基本物理量路的基本物理量第4章單相正弦交流電路 2.波形表示法 正弦交流電可以用與解析式相對應(yīng)的波形表示，橫坐標(biāo)表示時(shí)間或者電角度，縱坐標(biāo)表示交流電的瞬時(shí)值，從波形圖中可以直觀地反映出正弦交流電的最大值、周期和初相。下圖所示為正弦交流電的波形表示法表示的圖形。正弦交流電波形表示法表示的圖形二二、正、正弦交流電的表示方

8、法弦交流電的表示方法4.2正弦交流電正弦交流電路的基本物理量路的基本物理量4.2正弦交流電正弦交流電路的基本物理量路的基本物理量第4章單相正弦交流電路3.相量表示法 相量的本質(zhì)是復(fù)數(shù)，用相量表示正弦量的基礎(chǔ)就是用復(fù)數(shù)表示正弦量。設(shè)有一正弦電流量i=Imsin(t+i)，這個(gè)正弦電流量可以用直角坐標(biāo)平面上的一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量表示。為了與一般的復(fù)數(shù)有所區(qū)別，規(guī)定正弦量相量用上方加“”的大寫字母來表示。三三、正、正弦交流電的表示方法弦交流電的表示方法?0E U IX. . 利 例1：已知u=30sin(wt+30。)v, i=5sin(wt-30。)A, e=60sin(wt+60。)v，作出他們矢量圖。

9、 例2：已知u=220sin(wt+30。)v，i=0.41sinwtA,作電壓與電流的矢量圖。第4章單相正弦交流電路 日常生活中所用的白熾燈、電飯鍋和熱水器等在交流電路中都可以看成是純電阻元件，其交流電路如下圖所示。4.3純電阻、純電感、純電容電路純電阻、純電感、純電容電路第4章單相正弦交流電路純電阻元件的交流電路波形圖一、一、純電阻交流電路純電阻交流電路第4章單相正弦交流電路 1.電壓與電流的關(guān)系 若選擇電流為參考正弦量，即電流的初相為0，則其瞬時(shí)值表達(dá)式為sinmiIt 電阻兩端的電壓為sinsinmmuiRRItUt 由上式及波形圖可知，電阻電路中u與i同頻率同相位。其有效值及相量關(guān)系

10、分別為UIRUIR&純電阻交流電路歐姆定律的相量形式電流和電壓的波形4.3純電阻、純電感、純電容電路純電阻、純電感、純電容電路一、一、純電阻交流電路純電阻交流電路 例：將一個(gè)電阻值為例：將一個(gè)電阻值為110的電阻絲的電阻絲接到接到 4.3純電阻、純電感、純電容電路純電阻、純電感、純電容電路一、一、純電阻交流電路純電阻交流電路第4章單相正弦交流電路220 2sin314uv電源上，求通過電阻絲的電流第4章單相正弦交流電路 2.純電阻交流電路中的功率 純電阻交流電路的功率等于電壓的瞬時(shí)值和電流瞬時(shí)值的乘積，用字母p表示，表達(dá)式為2sin(1 cos2)mmpuiU ItUIt 由于瞬時(shí)功率

11、時(shí)刻在變動(dòng)，不便于計(jì)算，通常取瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值來衡量電阻上消耗的電功率，稱為平均功率，用P表示，表達(dá)式為2201TUPpdtUII RTR 由電阻元件的波形圖可知，P為正值，說明電阻是吸收功率的元件，它把電能轉(zhuǎn)換成其他有用的能量消耗掉，所以電阻又稱為耗能元件。交流電路中的平均功率又稱為有功功率。功率的波形4.3純電阻、純電感、純電容電路純電阻、純電感、純電容電路一、一、純電阻交流電路純電阻交流電路第4章單相正弦交流電路 在生產(chǎn)和生活中所接觸到的將電能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能的設(shè)備，如攪拌機(jī)、粉碎機(jī)、電風(fēng)扇和洗衣機(jī)以及改變電壓大小的變壓器等，在交流電路中起主要作用的是電感元件（暫時(shí)忽略導(dǎo)線電阻），

12、其交流電路如下圖所示。純電感交流電路電路圖4.3純電阻、純電感、純電容電路純電阻、純電感、純電容電路二、二、純電感交純電感交流電路流電路第4章單相正弦交流電路 1.電壓與電流的關(guān)系 若仍選擇電流為參考正弦量，即電流i的初相為0，則電感元件兩端的電壓為sin(90muUt。） 對于純電感電路，u與i頻率相同，相位卻不同，u超前i為90。其波形右圖。電壓與電流有效值的關(guān)系為2LLUX IXLfL電流和電壓的波形式中，XL稱為感抗，單位也是歐姆（）。它表示電感對電流阻礙作用大小的物理量。4.3純電阻、純電感、純電容電路純電阻、純電感、純電容電路二、二、純電感交純電感交流電路流電路第4章單相正弦交流電

13、路 2.純電感交流電路中的功率 電感的瞬時(shí)功率為 由上式可知：電感上瞬時(shí)功率p的頻率是u或i頻率的兩倍，并按正弦規(guī)律變化，見上圖。雖然電感不消耗功率，但作為負(fù)載的電感與電源之間存在著能量交換，交換的能量用無功功率QL（單位為乏var）來計(jì)量，大小為sin2puiUIt頻率波形圖22LLLUQUII XX4.3純純電阻、純電感、純電容電路電阻、純電感、純電容電路二、二、純電感交純電感交流電路流電路sinmuUt純電容元件交流電路如右圖所示。純電容交流電路1.電壓與電流的關(guān)系若選擇電壓為參考正弦量，即電壓的初相為0，電壓u的瞬時(shí)值表達(dá)式為則電容上流過的電流為sin(90miIt。） 對于電容電路，

14、u與i也是同頻率不同相位，i超前u為90，其波形見右圖。電壓與電流有效值的關(guān)系和容抗（單位為歐姆）分別為電壓和電流關(guān)系CUX I112CXCfC第4章單相正弦交流電路4.3純純電阻、純電感、純電容電路電阻、純電感、純電容電路三三、純純電容交電容交流電路流電路第4章單相正弦交流電路 2.純電容交流電路中的功率 將電路中電壓和電流的瞬時(shí)值表達(dá)式直接相乘，即可求得電容的瞬時(shí)功率，其表達(dá)式為 由上式可知：電容上瞬時(shí)功率p的頻率是u或i頻率的兩倍，并按正弦規(guī)律變化，見上圖。電容的平均功率為零，電容與電源之間交換的能量用無功功率QC（單位為乏var）來計(jì)量，大小為sin2puiUIt頻率波形圖22CCCU

15、QUII XX4.3純純電阻、純電感、純電容電路電阻、純電感、純電容電路三、三、純純電容交電容交流電路流電路 -總結(jié)總結(jié)4.3純電阻、純電感、純電容電路純電阻、純電感、純電容電路純電阻電路純電感電路純電容電路對電流阻礙作用電阻R與頻率無關(guān)感抗XL=WL=2fl 容抗xc=1/wc=1/2fc電壓與電流大小關(guān)系Ir=u/R I=UR/RIRM=URm/RIL=UL/XLILm=ULm/XLIC=UC/XCICm=UCm/XC電壓與電流相位關(guān)系同頻同相電壓超前電流90度電壓滯后電流90度瞬時(shí)功率P=URIR-URIRcos2wtP=ULILsin2wtP=UcIcsin2wt有功功率P=URIR0

16、0無功功率0QL=ULILQC=UCIC 一、一、電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系4.4RL串聯(lián)電路串聯(lián)電路第4章單相正弦交流電路RL串聯(lián)電路圖 圖中，電流處處相等，如果電源電壓為正弦量，則通過電阻和電感的電流也為正弦量。設(shè)圖中正弦交流電路中的電流為sinmi It電阻兩端的電壓為sin(90LL muX It。）sinRmuRIt電感兩端的電壓為 正弦交流電路的分析方法是以相量為工具，則上式寫成相量形式為第4章單相正弦交流電路RL串聯(lián)電路的相量圖RLUUU& 畫出RL串聯(lián)電路的相量圖，如下圖所示。4.4RL串聯(lián)電路串聯(lián)電路 一、一、電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系 一、一、電壓與電流

17、的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系第4章單相正弦交流電路 將上述兩式代入電路中的總電壓公式中，可得 在RL串聯(lián)電路中，電阻和電感的電流與電壓的關(guān)系分別為,RLLUIR UjIX&LUIRjIXIZ&式中，Z為復(fù)阻抗（），表示RL串聯(lián)電路對交流電呈現(xiàn)的阻抗作用，阻抗的大小取決于電路參數(shù)R、L和電源頻率。 將電壓三角形的三邊同除以電流即可得到阻抗三角形，如下圖所示。阻抗三角形4.4RL串聯(lián)電路串聯(lián)電路 二、二、電路中的功率電路中的功率第4章單相正弦交流電路有功功率無功功率視在功率在RL串聯(lián)電路中，電阻消耗的功率即為電阻電感串聯(lián)電路中的有功功率（單位為W）電路中的電感不消耗電能，它與電源不停地進(jìn)行能量交換，即為無功功率（單位為var）視在功率表示電源提供給電路的總功率，用S表示（單位為VA）cosRPU IUIsinLQ UI UI22SUIPQ功率三角形4.4RL串聯(lián)電路4.5功功 率率 因因 數(shù)數(shù)第4章單相正弦交流電路 在交流電路中，用電器的有功功率為 P=UIcos 功率因數(shù)是指電路中感抗與容抗初相差的余弦值，即=cos，cos取決于負(fù)載的性質(zhì)和參