第二章流體流動(dòng)第一節(jié)流體靜力學(xué)(1)講稿

1、第二章第二章 流體流動(dòng)流體流動(dòng)第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo) 二、流體的主要物理量二、流體的主要物理量 三、流體靜力學(xué)基本方程式三、流體靜力學(xué)基本方程式教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) ? 熟練掌握流體的密度和壓強(qiáng)的定義、熟練掌握流體的密度和壓強(qiáng)的定義、單位及其換算單位及其換算 ? 熟練掌握流體靜力學(xué)基本方程式熟練掌握流體靜力學(xué)基本方程式 流體的主要物理量流體的主要物理量 密度密度 壓強(qiáng)壓強(qiáng)流體的密度流體的密度1、密度的定義、密度的定義物質(zhì)的質(zhì)量除以體積簡(jiǎn)稱(chēng)密度物質(zhì)的質(zhì)量除以體積簡(jiǎn)稱(chēng)密度mV1、液體的密度、液體的密度 一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，在運(yùn)算中可以從一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，在運(yùn)算中可以從物

2、性數(shù)據(jù)手冊(cè)查取物性數(shù)據(jù)手冊(cè)查取 溫度對(duì)液體密度有一定影響，壓力對(duì)溫度對(duì)液體密度有一定影響，壓力對(duì)液體密度影響較小。液體密度影響較小。在一般工程計(jì)算中，當(dāng)溫度變化不大在一般工程計(jì)算中，當(dāng)溫度變化不大時(shí)，把密度看作常數(shù)。時(shí)，把密度看作常數(shù)?；旌弦后w密度混合液體密度 化工生產(chǎn)中經(jīng)常遇到液體混合物，其化工生產(chǎn)中經(jīng)常遇到液體混合物，其密度準(zhǔn)確值需由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。也可以由密度準(zhǔn)確值需由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。也可以由一些近似公式進(jìn)行估算。通常按一些近似公式進(jìn)行估算。通常按理想理想溶液溶液各組分混合前后體積不變，即混各組分混合前后體積不變，即混合物體積等于各組分單獨(dú)時(shí)體積的加合物體積等于各組分單獨(dú)時(shí)體積的加和的原則進(jìn)行計(jì)算。

3、和的原則進(jìn)行計(jì)算。 理想混合液體的密度理想混合液體的密度計(jì)算公式計(jì)算公式11nwiimixi：液體混合物中：液體混合物中i組分的密度，組分的密度，kg/m3xwi：液體混合物中：液體混合物中i組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如何推導(dǎo)？如何推導(dǎo)？ 對(duì)于非理想溶液，對(duì)于非理想溶液，體積效應(yīng)體積效應(yīng)比較大，應(yīng)比較大，應(yīng)根據(jù)合適的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)驗(yàn)公根據(jù)合適的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)驗(yàn)公式可在式可在化工熱力學(xué)化工熱力學(xué)等相關(guān)書(shū)籍上找到。等相關(guān)書(shū)籍上找到。課外作業(yè)：閱讀與非理想液體混合體積計(jì)算有關(guān)課外作業(yè)：閱讀與非理想液體混合體積計(jì)算有關(guān)的文獻(xiàn)，至少找到一個(gè)計(jì)算非理想液體混合體積的文獻(xiàn)，至少找到一個(gè)計(jì)算非理

4、想液體混合體積的經(jīng)驗(yàn)公式，寫(xiě)出公式的說(shuō)明以及適用范圍的經(jīng)驗(yàn)公式，寫(xiě)出公式的說(shuō)明以及適用范圍2、氣體的密度、氣體的密度 氣體具有可壓縮性及膨脹性，其密度隨氣體具有可壓縮性及膨脹性，其密度隨溫度壓力變化比較大。在一般的溫度溫度壓力變化比較大。在一般的溫度壓力下，氣體的密度常用壓力下，氣體的密度常用理想氣體狀理想氣體狀態(tài)方程態(tài)方程近似計(jì)算。近似計(jì)算。方法方法1 直接計(jì)算直接計(jì)算pVnRTmVpMRTnm/M方法方法2 查表計(jì)算查表計(jì)算 在手冊(cè)中可查得氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況（在手冊(cè)中可查得氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況（273K，101.3kPa）下的密度）下的密度0000pTp T000pTp T利用利用得得例題例題1求氫

5、氣在求氫氣在1.0atm、373K時(shí)的密度時(shí)的密度已知：已知：M2.016kg/kmol R8.314kJ/(kmolK)用兩種方法做。用兩種方法做。混合氣體的密度混合氣體的密度 一般溫度和壓力下，也可以用一般溫度和壓力下，也可以用pMRT1nmiiiMM x進(jìn)行計(jì)算，但是用平均摩爾質(zhì)量代替進(jìn)行計(jì)算，但是用平均摩爾質(zhì)量代替原來(lái)單一氣體的摩爾質(zhì)量。其中：原來(lái)單一氣體的摩爾質(zhì)量。其中：怎么推導(dǎo)怎么推導(dǎo)出來(lái)的？出來(lái)的？3、相對(duì)密度、相對(duì)密度 定義：物質(zhì)的密度與參考物質(zhì)的密度在定義：物質(zhì)的密度與參考物質(zhì)的密度在各自規(guī)定的條件下之比，符號(hào)為各自規(guī)定的條件下之比，符號(hào)為d，無(wú)，無(wú)量綱量。量綱量。 工程上將

6、參考物質(zhì)規(guī)定為工程上將參考物質(zhì)規(guī)定為277K純水的純水的密度，即密度，即1000kg/m3，所以流體的密度，所以流體的密度又可表示為：又可表示為：2771000Td2771000Td 工業(yè)上常用測(cè)定流體相對(duì)密度的方法來(lái)工業(yè)上常用測(cè)定流體相對(duì)密度的方法來(lái)確定流體的密度。用確定流體的密度。用比重計(jì)比重計(jì)測(cè)出待測(cè)液測(cè)出待測(cè)液體的比重再用公式進(jìn)行計(jì)算。體的比重再用公式進(jìn)行計(jì)算。 常用液體的密度或者相對(duì)密度也可以通常用液體的密度或者相對(duì)密度也可以通過(guò)查表的方法獲得。過(guò)查表的方法獲得。 氣體相對(duì)密度氣體相對(duì)密度 對(duì)于某些氣體的相對(duì)密度，則用它在標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于某些氣體的相對(duì)密度，則用它在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度與干空氣密

7、度之比來(lái)表示。狀況下的密度與干空氣密度之比來(lái)表示。 原因：氣體密度比水的密度小得多，用原因：氣體密度比水的密度小得多，用純水密度作參考明顯不合適；氣體的密純水密度作參考明顯不合適；氣體的密度受壓力和溫度影響很大，因此選用一度受壓力和溫度影響很大，因此選用一個(gè)統(tǒng)一的狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)個(gè)統(tǒng)一的狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)狀況。標(biāo)準(zhǔn)狀況。例題例題2 已知水銀的相對(duì)密度為已知水銀的相對(duì)密度為13.6，求水銀的密度？，求水銀的密度？4、質(zhì)量體積（比容）、質(zhì)量體積（比容） 定義：體積除以質(zhì)量稱(chēng)為質(zhì)量體積，用定義：體積除以質(zhì)量稱(chēng)為質(zhì)量體積，用符號(hào)符號(hào)v表示，單位是表示，單位是m3/kg。 比容是密度的倒數(shù)，即比容是密度的倒數(shù)，即1v

8、流體的壓強(qiáng)流體的壓強(qiáng)1、壓力、壓力 定義：垂直作用于流體單位面積上的力定義：垂直作用于流體單位面積上的力稱(chēng)為流體的稱(chēng)為流體的靜壓力靜壓力（也稱(chēng)為（也稱(chēng)為靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)），簡(jiǎn)），簡(jiǎn)稱(chēng)稱(chēng)壓力壓力或或壓強(qiáng)壓強(qiáng)，用符號(hào)，用符號(hào)p表示，單位是表示，單位是Pa。FpS 用液柱高度表示壓力時(shí)，因用液柱高度表示壓力時(shí)，因FmgVgShg，所以，所以phg，或者，或者phg 思考：為什么可思考：為什么可以用液柱高度以用液柱高度表示壓強(qiáng)呢？表示壓強(qiáng)呢？2、壓力的表示法、壓力的表示法 絕壓：以零壓為起點(diǎn)的壓力稱(chēng)絕對(duì)壓力，絕壓：以零壓為起點(diǎn)的壓力稱(chēng)絕對(duì)壓力，簡(jiǎn)稱(chēng)絕壓。簡(jiǎn)稱(chēng)絕壓。 表壓：以大氣壓為起點(diǎn)，比大氣壓高的表壓：

9、以大氣壓為起點(diǎn)，比大氣壓高的部分壓力稱(chēng)為表壓。部分壓力稱(chēng)為表壓。壓力表壓力表 真空度：以大氣壓為起點(diǎn)，比大氣壓低真空度：以大氣壓為起點(diǎn)，比大氣壓低的部分壓力稱(chēng)為真空度，又稱(chēng)負(fù)表壓。的部分壓力稱(chēng)為真空度，又稱(chēng)負(fù)表壓。真空表真空表絕壓、表壓和真空度的關(guān)系絕壓、表壓和真空度的關(guān)系絕 對(duì) 零 壓絕 對(duì) 零 壓線線大氣壓強(qiáng)線大氣壓強(qiáng)線A絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)表壓強(qiáng)表壓強(qiáng)B絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)真空度真空度注意：注意： 大氣壓隨溫度、濕度和海拔高度而改變。大氣壓隨溫度、濕度和海拔高度而改變。故同一表壓，在不同地區(qū)的絕對(duì)壓強(qiáng)是故同一表壓，在不同地區(qū)的絕對(duì)壓強(qiáng)是不相同的，同一地點(diǎn)的絕壓也隨季節(jié)變不相同的，同一地點(diǎn)的絕壓也

10、隨季節(jié)變化。在實(shí)驗(yàn)中，要用到壓力時(shí)，必須測(cè)化。在實(shí)驗(yàn)中，要用到壓力時(shí)，必須測(cè)出當(dāng)?shù)氐拇髿鈮骸３霎?dāng)?shù)氐拇髿鈮?。例題例題3三、流體靜力學(xué)基本方程三、流體靜力學(xué)基本方程1、流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)、流體靜力學(xué)基本方程式的推導(dǎo)流體靜力學(xué)基本方程式：流體靜力學(xué)基本方程式：p2=p1+g(Z1-Z2)若：若：Z1-Z2h，p1p0，則，則pp0+gh2、流體靜力學(xué)基本方程式的討論、流體靜力學(xué)基本方程式的討論 液體內(nèi)部壓強(qiáng)液體內(nèi)部壓強(qiáng)p是隨是隨p0和和h的改變而改的改變而改變的，即：變的，即： 0pp ,fh 當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)p0一定時(shí)，靜止一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)液體內(nèi)部的壓強(qiáng)p僅

11、與垂直距離僅與垂直距離h有關(guān)，有關(guān)，即：即：處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。 當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。（液壓機(jī)原理）一點(diǎn)。（液壓機(jī)原理） 從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們它們只能用于靜止的連通著的同一種流體只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。 所以：所以：

12、壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來(lái)表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的液體柱來(lái)表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，的根據(jù)，在使用液柱高度來(lái)表示壓強(qiáng)在使用液柱高度來(lái)表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體?；驂簭?qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。0ppgh0pphg由由 ，得，得 方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來(lái)的，方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況?；淮蟮那闆r。 流體靜力學(xué)基本方程式的適用范流體靜力學(xué)基本方程式的適用范圍可以歸結(jié)為：圍可以歸結(jié)為：靜止流體靜止流體不可壓縮不可壓縮流體流體連續(xù)流體連續(xù)流體單一流體單一流體流體靜力學(xué)

13、流體靜力學(xué)基本方程式基本方程式例題例題4 采用一復(fù)式采用一復(fù)式U型管水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)量貯水型管水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)量貯水器器A下部點(diǎn)下部點(diǎn)C處的壓強(qiáng)，得出處的壓強(qiáng)，得出U型水銀型水銀測(cè)壓計(jì)的讀數(shù)為測(cè)壓計(jì)的讀數(shù)為60cm。由于誤認(rèn)為。由于誤認(rèn)為U型管左邊的管子內(nèi)都被水充滿，故根據(jù)型管左邊的管子內(nèi)都被水充滿，故根據(jù)此條件計(jì)算出此條件計(jì)算出C點(diǎn)的壓強(qiáng)。后來(lái)經(jīng)檢查點(diǎn)的壓強(qiáng)。后來(lái)經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，由于操作疏忽，部分管子內(nèi)的空發(fā)現(xiàn)，由于操作疏忽，部分管子內(nèi)的空氣并未排盡，空氣所占位置如圖所示，氣并未排盡，空氣所占位置如圖所示，求原來(lái)計(jì)算的誤差式多少？求原來(lái)計(jì)算的誤差式多少？四、小結(jié)四、小結(jié) 1、密度、密度m/V（比容（比容

14、vV/m）11nwiimixmp MVR TmpMmVRT1nmiiiMM x理想混和液體密度理想混和液體密度 理想氣體密度理想氣體密度 理想混和氣體的密度理想混和氣體的密度 其中其中 相對(duì)密度：相對(duì)密度： 如何應(yīng)用？如何應(yīng)用？ 液體和氣體的參照不一樣，為什么？液體和氣體的參照不一樣，為什么？ 2、流體的壓強(qiáng)和壓強(qiáng)的表示方法、流體的壓強(qiáng)和壓強(qiáng)的表示方法 pF/Sgh，絕壓、表壓真空度，絕壓、表壓真空度 注意：表壓和真空度和地區(qū)當(dāng)?shù)氐拇髿庾⒁猓罕韷汉驼婵斩群偷貐^(qū)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮河嘘P(guān)壓有關(guān)3、流體靜力學(xué)基本方程式的各種形式、流體靜力學(xué)基本方程式的各種形式2112ZZppg0ppgh21pphg1212ppgzgzpgz常數(shù)應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式的注意事項(xiàng)：應(yīng)用流體靜力學(xué)基本方程式的注意事項(xiàng)：靜止