化工機械基礎(chǔ)(第三版)第二章 直桿的拉伸和壓縮

1、化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程第二章 直桿的拉伸(l shn)和壓縮一、對變形固體作的三個假設(shè) 連續(xù)性假設(shè) 均勻(jnyn)性假設(shè) 各向同性假設(shè) 小變形假設(shè)精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程二、桿件基本(jbn)變形1、拉伸(l shn)、壓縮2、彎曲3、剪切4、扭轉(zhuǎn)精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程軸向拉壓的外力特點(tdin)：外力的合力作用線與桿的軸線重合。一、軸向拉壓的概念一、軸向拉壓的概念(ginin)及實例及實例軸向拉壓的變形特點：桿的變形主要是軸向伸縮，伴隨橫向 縮擴。軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。第一節(jié)第一節(jié) 直桿的拉伸和壓縮直桿的拉伸和壓縮精品資料

2、化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程軸向壓縮，對應軸向壓縮，對應(duyng)的力稱為壓力。的力稱為壓力。軸向拉伸，對應軸向拉伸，對應(duyng)的力稱為拉力。的力稱為拉力。力學模型如圖力學模型如圖PPPP精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程工程工程(gngchng)實例實例精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程1、內(nèi)力概念 指由外力作用所引起的、物體(wt)內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。二、拉伸(l shn)和壓縮時橫截面上的內(nèi)力精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程2、截面法 內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強度(qingd)、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截

3、面法。PNPNFy, 0,0軸力，拉為正，壓為負精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程例如(lr)： 截面法求N。 截開：截開：代替代替(dit)：平衡：平衡：取左半段時，可得取左半段時，可得:取右半段時，則有：取右半段時，則有： 精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程截面截面(jimin)法步驟法步驟 截截 在需要求內(nèi)力處假想用一橫截面將構(gòu)件截開，分成兩部分，在需要求內(nèi)力處假想用一橫截面將構(gòu)件截開，分成兩部分，取一部分為研究對象取一部分為研究對象(duxing)，棄去另外一部分；，棄去另外一部分； 代代 在截面上加上內(nèi)力，以代替另一部分對研究對象在截面上加上內(nèi)力，以代替另一部分對研究對象(duxing)的的作用

4、；作用； 求求 寫出研究對象寫出研究對象(duxing)的平衡方程式，解出截面上的內(nèi)力。的平衡方程式，解出截面上的內(nèi)力。精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程反映出軸力與截面(jimin)位置變化關(guān)系，較直觀；確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面(jimin)的位置，即確定危險截面(jimin)位置，為強度計算提供依據(jù)。2、軸力圖、軸力圖 N (x) 的圖象的圖象(t xin)表示，即用圖線表示的不同橫截表示，即用圖線表示的不同橫截面上軸力的變化規(guī)律。面上軸力的變化規(guī)律。1、軸力、軸力軸向拉壓桿的內(nèi)力，用軸向拉壓桿的內(nèi)力，用N 表示。表示。 軸力的正負規(guī)定軸力的正負規(guī)定: N 與外法線同向,為正軸力(拉力

5、)N與外法線反向,為負軸力(壓力)N 0NNN 0NNNxP+意意義義三、軸力及軸力圖三、軸力及軸力圖精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程例例2-1 圖示桿的圖示桿的A、B、C、D點分別作用點分別作用(zuyng)著大小為著大小為5P、8P、4P、P 的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。解： 求OA段內(nèi)力N1：設(shè)置(shzh)截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN10 X01DCBAPPPPN 04851PPPPNPN21精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力(nil)分別為： N2= 3PN3= 5PN4= P軸力圖(lt)

6、如右圖BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP+精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程軸力(圖)的簡便(jinbin)求法： 自左向右:軸力圖的特點(tdin)：突變值 = 集中載荷 遇到向左的P， 軸力N 增量為正；遇到向右的P ， 軸力N 增量為負。5kN8kN3kN+3kN5kN8kN精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程問題問題(wnt)提出：提出：PPPP1. 內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強度(qingd)的大小。2. 強度(qingd)：內(nèi)力在截面分布集度應力； 材料承受荷載的能力。1、應力的概念、應力的概念：由外力引起的內(nèi)力。四、拉伸和壓縮時橫截面上的應力四、拉伸和壓縮時橫截面上的

7、應力 精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程 工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準確而且重要，因為“破壞”或“失效”往往(wngwng)從內(nèi)力集度最大處開始。 P AM平均平均(pngjn)應力：應力：全應力（總應力）：全應力（總應力）：APpMAPAPpAMddlim02、應力的表示：、應力的表示：精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程全應力全應力(yngl)分解為：分解為：p M ANANAddlim0ATATAddlim0垂直于截面的應力稱為垂直于截面的應力稱為“正應力正應力” ” ( (Normal Stress) )；位于截面內(nèi)的應力稱為位于截面內(nèi)的應力稱為“剪應力剪應力”( (S

8、hear Stress) )。 精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程3、拉伸和壓縮(y su)時橫截面上的應力 AN橫截面上的正應力：精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程五、 應力(yngl)集中的概念應力(yngl)集中：在截面突變處應力(yngl)局部增大的現(xiàn)象應 力 ( y n g l ) 集 中 系 數(shù) ：k=max/精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程六、軸向拉伸與壓縮(y su)時的變形絕對變形L，相對變形或線應變(yngbin)：伸長時為正，縮短時為負LL1、縱向變形精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程3、橫向(hn xin)變形橫向(hn xin)線應變ddddd1橫向變形系數(shù)（或泊松比）或EANLL 2、虎

9、克定律或P25例2-2精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程第二節(jié) 材料在拉伸(l shn)和壓縮時的力學性能一、材料在拉伸時的力學性能室溫、靜載（緩慢(hunmn)加載）、小變形等條件金屬標準試件，圓截面長試件標距L=10d；短試件 L=5d，d=10mm。精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程1、低碳鋼拉伸(l shn)時的力學性能精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程（1）彈性變形(bin xng)階段、虎克定律OA,比例極限(jxin)P(彈性極限(jxin),Q235-A 200MPa ELLEAPEAPLL EA 抗拉剛度E 彈性模量，低碳鋼 E=(2.0-2.1) 105MPa精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程精品

10、資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程（2）屈服(qf)階段、屈服(qf)極限S 名義屈服極限0.2：0.2%的塑性(sxng)應變所對應的應力 滑移線或剪切線Q235-A S=235MPa（3）強化階段、強度極限b Q235-A b =375-500MPa精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程（4）頸縮階段(jidun) （局部變形階段(jidun)）（1）延伸率%100%1001LLLP5%為塑性材料(cilio)；5%為脆性材料(cilio)。低碳鋼：20-30%，鑄鐵：1%（2）截面收縮率 %1001AAA低碳鋼：60%精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程反映材料力學(ci lio l xu)性能的主要指標：強度性能

11、：抵抗破壞的能力，用s和b表示(biosh)彈性性能：抵抗彈性變形的能力，用E表示(biosh)塑性性能：塑性變形的能力，用延伸率和截面收縮率表示(biosh)精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程2、鑄鐵拉伸的應力(yngl)-應變圖灰鑄鐵b =205MPa精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程二、材料(cilio)壓縮時的力學性能 1. 低碳鋼壓縮時的應力應變圖精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程2、鑄鐵壓縮(y su)的應力-應變圖受壓精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程塑性材料和脆性材料機械性能的主要(zhyo)區(qū)別1塑性材料在斷裂時有明顯的塑性變形(bin xng)；而脆性材料在斷裂時變形(bin xng)很??；2塑性

12、材料在拉伸和壓縮時的彈性極限、屈服極限和彈性模量都相同，它的抗拉和抗壓強度相同。而脆性材料的抗壓強度遠高于抗拉強度，因此，脆性材料通常用來制造受壓零件。精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程第三節(jié) 拉伸和壓縮的強度(qingd)條件一、許用應力和安全系數(shù) 極限(jxin)應力用0表示許用應力以表示 安全系數(shù)n的意義其值恒大于1 n0 ssn bbn精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程二、拉伸和壓縮(y su)的強度條件 強度(qingd)條件 或 AN在工程上，強度條件可以解決三類問題：強度校核、設(shè)計截面尺寸、確定許可載荷。精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程塑性材料塑性材料 ：以材料的屈服

13、極限作為確定許用應力：以材料的屈服極限作為確定許用應力(yngl)的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。變形特征：當桿內(nèi)的最大工作應力變形特征：當桿內(nèi)的最大工作應力(yngl)達到材料的屈服極限達到材料的屈服極限時，沿整個桿的橫截面將同時發(fā)生塑性變形，影響桿的正常工作。時，沿整個桿的橫截面將同時發(fā)生塑性變形，影響桿的正常工作。 許用內(nèi)力的表示為：許用內(nèi)力的表示為：對于一般構(gòu)件的設(shè)計，對于一般構(gòu)件的設(shè)計，ns規(guī)定為規(guī)定為1.5到到2.0 脆性材料脆性材料 ：以材料的斷裂極限作為確定許用應力：以材料的斷裂極限作為確定許用應力(yngl)的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。變形特征：直到拉斷也不發(fā)生明顯的塑性變形，而且只有斷裂時變形特征：直

14、到拉斷也不發(fā)生明顯的塑性變形，而且只有斷裂時才喪失工作能力。許用內(nèi)力的表示為：才喪失工作能力。許用內(nèi)力的表示為：對于一般構(gòu)件的設(shè)計，對于一般構(gòu)件的設(shè)計，nb規(guī)定為規(guī)定為2.0到到5.0 精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程例2-3 矩形截面的階梯軸，AD段和DB段的橫截面積為BC段橫截面面積的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比h/b=1.4，材料(cilio)的許用應力=160MPa。選擇截面尺寸h和b 241110875.1mNA由h/b=1.424331025.1mNA1:2:31AA24311050. 22mAAmmhhmmbb7 .184 .132121mmhmmb3 .135 . 933精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程例2-4 懸臂起重機撐桿AB為中空鋼管，外徑105mm，內(nèi)徑(ni jn)95mm。鋼索1和2互相平行，且設(shè)鋼索1可作為相當于直徑d=25mm的圓鋼計算。材料=60MPa，確定許可吊重。 030cos15sin0015cos30sin0000021PNYNPTTX精品資料化工設(shè)備機械基礎(chǔ)教程鋼索(n su)2的拉力T2=P，帶入方程組解得： )()(74. 135. 31baPTPN而撐桿(chn n)AB允許的最大軸力為： kNAN2 .94max帶入（a）式得相應的吊重為： kNNP1.2835.3max同理，鋼索1允許的最大拉力是： kNAY