chap3 29阻抗匹配

1、答疑時(shí)間：每周一晚上答疑時(shí)間：每周一晚上答疑地點(diǎn)：物理電子學(xué)院答疑地點(diǎn)：物理電子學(xué)院(科研樓科研樓)7072. 電壓波節(jié)、波幅處的對(duì)應(yīng)的輸入阻抗？電壓波節(jié)、波幅處的對(duì)應(yīng)的輸入阻抗？3. 導(dǎo)納圓圖上開路點(diǎn)和短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置？導(dǎo)納圓圖上開路點(diǎn)和短路點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置？4. 匹配圓位置及物理意義？匹配圓位置及物理意義？1. 終端短路、開路時(shí)的輸入阻抗？終端短路、開路時(shí)的輸入阻抗？5. 向電源？時(shí)針，向電源？時(shí)針，旋轉(zhuǎn)一周對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度、駐波相位？旋轉(zhuǎn)一周對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度、駐波相位？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一一. .阻抗匹配阻抗匹配二二. .匹配元件匹配元件 4.2 阻抗匹配及匹配元件阻抗匹配及匹配元件 回顧第三章第二節(jié)的三種狀

2、態(tài)回顧第三章第二節(jié)的三種狀態(tài) 駐波、阻抗駐波、阻抗(1)并聯(lián)單支節(jié)匹配器并聯(lián)單支節(jié)匹配器 (3)雙支節(jié)調(diào)配器雙支節(jié)調(diào)配器(2)串聯(lián)單支節(jié)匹配器串聯(lián)單支節(jié)匹配器 一一 阻抗匹配阻抗匹配 為使微波傳輸系統(tǒng)能將波源的功率有效地傳給負(fù)載，為使微波傳輸系統(tǒng)能將波源的功率有效地傳給負(fù)載，就必須使其阻抗匹配。阻抗匹配還廣泛用于微波元件的設(shè)就必須使其阻抗匹配。阻抗匹配還廣泛用于微波元件的設(shè)計(jì)中。阻抗匹配可分為計(jì)中。阻抗匹配可分為無反射匹配和共軛匹配無反射匹配和共軛匹配兩種。兩種。 一一 阻抗匹配阻抗匹配 l l 匹配時(shí)傳輸給傳輸線和負(fù)載的功率最大，饋線匹配時(shí)傳輸給傳輸線和負(fù)載的功率最大，饋線中的功率損耗最?。?/p>

3、中的功率損耗最??；l l 阻抗失配時(shí)傳輸大功率信號(hào)易導(dǎo)致?lián)舸?；阻抗失配時(shí)傳輸大功率信號(hào)易導(dǎo)致?lián)舸?；l l 阻抗失配時(shí)反射波會(huì)對(duì)信號(hào)源產(chǎn)生頻率牽引作用，阻抗失配時(shí)反射波會(huì)對(duì)信號(hào)源產(chǎn)生頻率牽引作用，使信號(hào)源工作不穩(wěn)定，甚至不能正常工作。使信號(hào)源工作不穩(wěn)定，甚至不能正常工作。其重要性：其重要性： 無反射匹配包括負(fù)無反射匹配包括負(fù)載匹配和波源匹配。載匹配和波源匹配。( (一一) ) 無反射匹配無反射匹配 負(fù)載匹配負(fù)載匹配ZL=ZC。 波源匹配波源匹配Zg=ZC 。一一 阻抗匹配阻抗匹配 cZinZinZsEl實(shí)質(zhì)：人為產(chǎn)生一反射波，與實(shí)際負(fù)載的反射波相抵消。實(shí)質(zhì)：人為產(chǎn)生一反射波，與實(shí)際負(fù)載的反射波相

4、抵消。實(shí)際情況：負(fù)載端總有反射，用實(shí)際情況：負(fù)載端總有反射，用隔離器隔離器吸收反射信號(hào)，使吸收反射信號(hào)，使信號(hào)源穩(wěn)定工作。信號(hào)源穩(wěn)定工作。一一 阻抗匹配阻抗匹配 共軛匹配是負(fù)載共軛匹配是負(fù)載吸收最大功率吸收最大功率的匹配。的匹配。( (二二) ) 共軛匹配共軛匹配 圖圖4.8*TTZZ右左LZgZgE1T2Tll1ZgZgE1T方法：在信號(hào)源與傳輸線之間接入匹配裝置方法：在信號(hào)源與傳輸線之間接入匹配裝置使用：微波有源電路。使用：微波有源電路。一一 阻抗匹配阻抗匹配 由由T1向波源看去的輸入阻抗向波源看去的輸入阻抗 111jjLcccLZZ tg lZRjXZZZ tg ljgggZRX由此得圖

5、由此得圖4.8(b)所示的集總參數(shù)等效電路。根據(jù)電路理論，所示的集總參數(shù)等效電路。根據(jù)電路理論，圖中圖中Z1吸收最大功率的條件為吸收最大功率的條件為*1gZZ或或11ggRRXX=-LZgZgE1T2Tll1ZgZgE1T一一 阻抗匹配阻抗匹配 (補(bǔ)充補(bǔ)充)22*Re211Re21Re21Re21GininGinGininGGininGinininininZZZEZZZZEZZZEZVVIVP將將 代入：代入：GGGinininjXRZjXRZ,22221GinGininGXXRRREP如果信號(hào)源內(nèi)阻如果信號(hào)源內(nèi)阻ZG固定，則上述三種情況下的功率：固定，則上述三種情況下的功率：信號(hào)源向負(fù)載方向

6、傳送信號(hào)源向負(fù)載方向傳送的功率為：的功率為：此時(shí)此時(shí)0ZZL0L傳輸線上為行波狀態(tài)，則有傳輸線上為行波狀態(tài)，則有0ZZin2200221GGGXRZZEP負(fù)載與傳輸線的匹配負(fù)載與傳輸線的匹配則傳送給負(fù)載的功率為則傳送給負(fù)載的功率為222421GGGGXRREP但但 可能不等于零，則有可能不等于零，則有L信號(hào)源與負(fù)載線的匹配：信號(hào)源與負(fù)載線的匹配：GinZZ此時(shí)此時(shí)0inGininGZZZZ 則有則有一一 阻抗匹配阻抗匹配 (補(bǔ)充補(bǔ)充)*GinZZ可求得當(dāng)可求得當(dāng) 時(shí)，時(shí)，P P 可得到最大值可得到最大值GinGinXXRR,信號(hào)源的共軛匹配：信號(hào)源的共軛匹配：GGREP41212則所傳送的功率

7、：則所傳送的功率：0, 0ininXPRP另由原功率表達(dá)式另由原功率表達(dá)式P來求來求P的極值，即的極值，即注意，此功率可能注意，此功率可能或或=前兩種功率，但此時(shí)反射系數(shù)前兩種功率，但此時(shí)反射系數(shù) 可能不等于零。從物理意義而言，這意味著在某種情況下，失配線可能不等于零。從物理意義而言，這意味著在某種情況下，失配線上的多次反射，信號(hào)可能相加，致使傳輸給負(fù)載的功率比線上無反上的多次反射，信號(hào)可能相加，致使傳輸給負(fù)載的功率比線上無反射傳送的功率要大。假如信號(hào)源阻抗為實(shí)數(shù)，則后兩種情況簡(jiǎn)化為射傳送的功率要大。假如信號(hào)源阻抗為實(shí)數(shù)，則后兩種情況簡(jiǎn)化為相同的結(jié)果。相同的結(jié)果。,LGin一一 阻抗匹配阻抗匹

8、配 (補(bǔ)充補(bǔ)充) 例如，例如， 當(dāng)則整個(gè)系統(tǒng)上無反射，但此時(shí)傳當(dāng)則整個(gè)系統(tǒng)上無反射，但此時(shí)傳送給負(fù)載的功率僅為一半送給負(fù)載的功率僅為一半(一半被損耗在一半被損耗在Zg中中)，傳輸效率，傳輸效率僅為僅為50%。而要提高效率則只能減少。而要提高效率則只能減少ZG，這樣就不再能維，這樣就不再能維持。持。0ZZZLG注意：注意：最佳效率最佳效率與與無反射無反射有時(shí)有時(shí)有矛盾有矛盾。一一 阻抗匹配阻抗匹配 (補(bǔ)充補(bǔ)充) 一般情況下，滿足共軛匹配的傳輸系統(tǒng)，線上是存在一般情況下，滿足共軛匹配的傳輸系統(tǒng)，線上是存在反射波的，共軛匹配不代表無反射匹配。但是，當(dāng)無反射反射波的，共軛匹配不代表無反射匹配。但是，當(dāng)

9、無反射的波源匹配和負(fù)載匹配同時(shí)成立時(shí)，共軛匹配則自然滿足。的波源匹配和負(fù)載匹配同時(shí)成立時(shí)，共軛匹配則自然滿足。因?yàn)橛梢驗(yàn)橛蒢g=Zc和和ZL=Zc ，可得，可得于是有于是有 上式即共軛匹配條件。上式即共軛匹配條件。 1jjcccccLZZ tg lZZZZZ tg l*1cggZZZZ一一 阻抗匹配阻抗匹配 (補(bǔ)充補(bǔ)充) 為了加深印象，進(jìn)一步討論共軛匹配的物理意義。為了加深印象，進(jìn)一步討論共軛匹配的物理意義。首先要看到，所謂匹配僅僅是網(wǎng)絡(luò)前端無反射波。事首先要看到，所謂匹配僅僅是網(wǎng)絡(luò)前端無反射波。事實(shí)上，失配負(fù)載實(shí)上，失配負(fù)載PL始終是有反射的。因此問題的核心始終是有反射的。因此問題的核心是要

10、把反射的功率，再次是要把反射的功率，再次“喂給喂給”負(fù)載，恰如給嬰孩負(fù)載，恰如給嬰孩喂食。振幅要恰當(dāng)喂食。振幅要恰當(dāng)|S22|=| L|，時(shí)間要恰當(dāng)，即相位時(shí)間要恰當(dāng)，即相位 22= L，才能使它，才能使它“吃完吃完”。Networkin=0l一一 阻抗匹配阻抗匹配 (補(bǔ)充補(bǔ)充) 由此可見，由此可見，無反射匹配無反射匹配特別是其中的負(fù)載匹配具有更特別是其中的負(fù)載匹配具有更重要的意義，負(fù)載匹配除了負(fù)載吸收全部入射到它上面的重要的意義，負(fù)載匹配除了負(fù)載吸收全部入射到它上面的功率外，還有以下好處。功率外，還有以下好處。 (1)負(fù)載匹配時(shí)，負(fù)載匹配時(shí)，S=1，由式，由式(3.85)可得傳輸線的可得傳輸

11、線的功率容量功率容量最大。最大。(2)負(fù)載匹配時(shí)，負(fù)載匹配時(shí)，|L|=0，由式，由式(3.88)可得傳輸線的效率最可得傳輸線的效率最高。高。(3.85)22brbrcUPZ S222201LLalalLPPee (3.88)一一 阻抗匹配阻抗匹配 (補(bǔ)充補(bǔ)充)(3)負(fù)載匹配時(shí)，微波源工作較穩(wěn)定。因?yàn)槿糌?fù)載失配負(fù)載匹配時(shí)，微波源工作較穩(wěn)定。因?yàn)槿糌?fù)載失配(ZLZc) ，傳輸線的入端阻抗，傳輸線的入端阻抗jtgjtgLcinccLZ + ZlZ =ZZ + Zl 應(yīng)當(dāng)指出，無論哪種匹配，常常不是自然達(dá)到的，而應(yīng)當(dāng)指出，無論哪種匹配，常常不是自然達(dá)到的，而是人為實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于是人為實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于無反射匹

12、配無反射匹配來說，就是人為地在導(dǎo)波來說，就是人為地在導(dǎo)波系統(tǒng)中引入新的不均勻性以造成新的反射去抵消系統(tǒng)中引入新的不均勻性以造成新的反射去抵消(或大大或大大削弱削弱)失配所引起的反射，即失配所引起的反射，即“以反制反以反制反”而達(dá)到匹配的。而達(dá)到匹配的。 理想的匹配，是指反射系數(shù)為零、駐波系數(shù)為理想的匹配，是指反射系數(shù)為零、駐波系數(shù)為1的匹的匹配。實(shí)際工程上的匹配是指在某一給定頻率范圍內(nèi)，反射配。實(shí)際工程上的匹配是指在某一給定頻率范圍內(nèi)，反射系數(shù)或駐波系數(shù)小于規(guī)定值的匹配。系數(shù)或駐波系數(shù)小于規(guī)定值的匹配。一一 阻抗匹配阻抗匹配 (補(bǔ)充補(bǔ)充)二二 匹配元件匹配元件 二二 匹配元件匹配元件 LZcZ

13、阻抗變換元件或二端口網(wǎng)絡(luò)LZLcZZcZTT傳輸線或直接接負(fù)載( (一一) ) 窄帶匹配器窄帶匹配器 支節(jié)匹配器是用終端短路或開路的均勻傳輸線段支節(jié)匹配器是用終端短路或開路的均勻傳輸線段(簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱為支節(jié)稱為支節(jié))接入負(fù)載與傳輸線之間來實(shí)現(xiàn)匹配的裝置。由接入負(fù)載與傳輸線之間來實(shí)現(xiàn)匹配的裝置。由于終端于終端短路或開路短路或開路的無耗支節(jié)，其輸入阻抗的無耗支節(jié)，其輸入阻抗(或?qū)Ъ{或?qū)Ъ{)是純是純電抗電抗(或純電納或純電納)，因此，這類匹配器又稱為，因此，這類匹配器又稱為電抗匹配器電抗匹配器。常用的支節(jié)匹配器有單支節(jié)、雙支節(jié)和三支節(jié)。其中單支常用的支節(jié)匹配器有單支節(jié)、雙支節(jié)和三支節(jié)。其中單支節(jié)又分為并聯(lián)

14、單支節(jié)或串聯(lián)單支節(jié)。雙支節(jié)和三支節(jié)常采節(jié)又分為并聯(lián)單支節(jié)或串聯(lián)單支節(jié)。雙支節(jié)和三支節(jié)常采用并聯(lián)形式。用并聯(lián)形式。1.支節(jié)匹配器支節(jié)匹配器二二 匹配元件匹配元件 TdLYllllYgjb1inYjb inYjb 匹配結(jié)果要求匹配結(jié)果要求10inYj 并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)要求并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)要求inininYYY 枝節(jié)只能是純電納，要求枝節(jié)只能是純電納，要求傳輸系統(tǒng)處于傳輸系統(tǒng)處于等于等于 ，要求，要求 和和 處于等處于等 圓，而圓，而 的圓稱為匹配圓的圓稱為匹配圓inY1ininYjbYjb lYinY1.0g O向電源匹配圓還存在兩組解rijb1lYlllZrjx1Y已知負(fù)載已知負(fù)載lZ反演成導(dǎo)納反演成導(dǎo)納lY等

15、等 圓圓向電源向電源 匹配圓匹配圓沿等電導(dǎo)圓到沿等電導(dǎo)圓到01jYin01jYin1221YYYYYYinin即 采用外圓求出采用外圓求出l求出求出d2Ydl向電源短短路路開開路路(1)并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法 所以在波腹與波節(jié)所以在波腹與波節(jié)之間之間必定可以找到一處必定可以找到一處(如如T面處面處)歸一歸一化導(dǎo)納值為化導(dǎo)納值為 。在此處若并入歸一化輸。在此處若并入歸一化輸入電納入電納 的支節(jié)的支節(jié)(支節(jié)的特性導(dǎo)納與主線的特性導(dǎo)納支節(jié)的特性導(dǎo)納與主線的特性導(dǎo)納相 同相 同 ) ， 則 可 使， 則 可 使 T 向 負(fù) 載 看 的 總 導(dǎo) 納 的 歸 一 化 值向 負(fù) 載 看

16、 的 總 導(dǎo) 納 的 歸 一 化 值 ,即即Y=Yc。根據(jù)匹配條件可知包括支節(jié)在內(nèi)的右邊。根據(jù)匹配條件可知包括支節(jié)在內(nèi)的右邊部分作為一新負(fù)載與傳輸線之間達(dá)到匹配。部分作為一新負(fù)載與傳輸線之間達(dá)到匹配。j1jYGBB BB 1jj1YBBTdLYl 并聯(lián)單支匹配器的工作原理可用并聯(lián)單支匹配器的工作原理可用圖圖4.9來說明。圖中傳輸線終端接一來說明。圖中傳輸線終端接一般負(fù)載，負(fù)載的歸一化導(dǎo)納為般負(fù)載，負(fù)載的歸一化導(dǎo)納為 此時(shí)傳輸線工作于行駐波狀態(tài)，因此時(shí)傳輸線工作于行駐波狀態(tài)，因 jLLLYGBminmax11,1YSYS 由此可知，設(shè)計(jì)并聯(lián)單支節(jié)匹配器的任務(wù)在于確定負(fù)由此可知，設(shè)計(jì)并聯(lián)單支節(jié)匹配

17、器的任務(wù)在于確定負(fù)載到載到T的距離的距離d(使使 )和支節(jié)的長(zhǎng)度和支節(jié)的長(zhǎng)度l (使使 ) 。通常。通常用圖解法和解析法計(jì)算它們的尺寸。用圖解法和解析法計(jì)算它們的尺寸。1LG BB 圖解法圖解法 圖圖4.9 如圖如圖4.10所示，在導(dǎo)納圓圖所示，在導(dǎo)納圓圖上找出主線負(fù)載對(duì)應(yīng)點(diǎn)上找出主線負(fù)載對(duì)應(yīng)點(diǎn)A( )，以以O(shè)為圓心，經(jīng)為圓心，經(jīng)A作等作等S圓，圓，沿順時(shí)針方向與沿順時(shí)針方向與的圓相交于的圓相交于B( )，則則B點(diǎn)和點(diǎn)和A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度之點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度之差即為差即為 。 若并聯(lián)接入終端若并聯(lián)接入終端短路短路的支節(jié)時(shí)，因短路處是導(dǎo)納為的支節(jié)時(shí)，因短路處是導(dǎo)納為，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)納圓圖上為對(duì)應(yīng)于導(dǎo)納圓圖上

18、為C點(diǎn)，由點(diǎn)，由C點(diǎn)在單位圓點(diǎn)在單位圓(純電納圓純電納圓)上沿上沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到 的的D點(diǎn)，則點(diǎn)，則D點(diǎn)和點(diǎn)和C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度之差即為支節(jié)電長(zhǎng)度長(zhǎng)度之差即為支節(jié)電長(zhǎng)度 。 若并聯(lián)接入終端若并聯(lián)接入終端開路開路的支節(jié)時(shí)，則因開路處的導(dǎo)納為的支節(jié)時(shí)，則因開路處的導(dǎo)納為零，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)納圓圖上的零，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)納圓圖上的C點(diǎn)，由點(diǎn)，由C點(diǎn)在單位圓上沿順時(shí)點(diǎn)在單位圓上沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到針方向轉(zhuǎn)到D點(diǎn)，則點(diǎn)，則D點(diǎn)和點(diǎn)和C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度之差即為支點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度之差即為支節(jié)電長(zhǎng)度節(jié)電長(zhǎng)度 。LY1G jYGBdjYB ll (1)并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法 圖圖4.10 實(shí)

19、用中，常取并聯(lián)短路支節(jié)，因?yàn)樗哂薪Y(jié)構(gòu)牢固和實(shí)用中，常取并聯(lián)短路支節(jié)，因?yàn)樗哂薪Y(jié)構(gòu)牢固和便于調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)。便于調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)。 例例 特性阻抗特性阻抗Zc為為50的無耗傳輸線終端接的無耗傳輸線終端接ZL為為25+j75的負(fù)載，采用終端短路的單支節(jié)匹配，求支節(jié)的的負(fù)載，采用終端短路的單支節(jié)匹配，求支節(jié)的位置和長(zhǎng)度。位置和長(zhǎng)度。25j75LZ dl50cZ ir00.00.60.4120.3080.192匹配圓向電源ZlY1Y1Yl(1)并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法 (1)(1)求歸一化負(fù)載阻抗求歸一化負(fù)載阻抗 25j750.5j1.550LLCZZZ在阻抗圓圖上標(biāo)出此點(diǎn)在阻抗圓圖上標(biāo)

20、出此點(diǎn)A，如圖所示。根據(jù)，如圖所示。根據(jù) 和和 以中心以中心O互為對(duì)稱的性質(zhì)，得歸一化負(fù)載導(dǎo)納互為對(duì)稱的性質(zhì)，得歸一化負(fù)載導(dǎo)納A，在導(dǎo)納圓圖上，在導(dǎo)納圓圖上讀出其歸一化導(dǎo)納值為讀出其歸一化導(dǎo)納值為 ZYir00.00.60.4120.3080.192匹配圓向電源ZlY1Y1Yl(對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為0.412) 0.2j0.6Y (2)以以O(shè)為圓心，經(jīng)過為圓心，經(jīng)過A作等作等S圓，沿順時(shí)針方向與圓，沿順時(shí)針方向與G=1的的圓相交于圓相交于B點(diǎn)。查出點(diǎn)。查出B點(diǎn)的歸一化導(dǎo)納為：點(diǎn)的歸一化導(dǎo)納為： (對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為0.192) 1j2.2Y (1)并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法并聯(lián)單

21、支節(jié)匹配器圖解法 AAB(3)支節(jié)的位置求得為：支節(jié)的位置求得為： (4)短路支節(jié)的歸一化導(dǎo)納為短路支節(jié)的歸一化導(dǎo)納為 0.192(0.50.412)0.1920.0880.28d j2.2Y (5)求短路支節(jié)的長(zhǎng)度：由于求短路支節(jié)的長(zhǎng)度：由于短路支節(jié)負(fù)載為短路支節(jié)負(fù)載為，位于實(shí)，位于實(shí)軸的右端點(diǎn)，所以由此處至支節(jié)歸一化電納軸的右端點(diǎn)，所以由此處至支節(jié)歸一化電納B點(diǎn)順時(shí)針旋點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的電長(zhǎng)度即為短路支節(jié)線的長(zhǎng)度，即得轉(zhuǎn)的電長(zhǎng)度即為短路支節(jié)線的長(zhǎng)度，即得 0.318 0.25 0.068l ir00.00.60.4120.3080.192匹配圓向電源ZlY1Y1Yl(1)并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法

22、并聯(lián)單支節(jié)匹配器圖解法 (1)并聯(lián)單支節(jié)匹配器并聯(lián)單支節(jié)匹配器解析法解析法 例例無耗傳輸線特性阻抗無耗傳輸線特性阻抗Z0 = 75 ( )，通過并聯(lián)單短路短截，通過并聯(lián)單短路短截線法實(shí)現(xiàn)匹配，如圖所示。已知，負(fù)載支路長(zhǎng)度為線法實(shí)現(xiàn)匹配，如圖所示。已知，負(fù)載支路長(zhǎng)度為l = p/8，短路短路短截線支路長(zhǎng)度為短截線支路長(zhǎng)度為s = p/8。試求負(fù)載阻抗。試求負(fù)載阻抗ZL。解：在本題中解：在本題中 。由題圖可知，有：。由題圖可知，有：YA YA + Y2(s)從上式中可解出從上式中可解出8Z0Z0ZLAZ08Y2(s)45482ppslAA2000L0L00000L0L( )j jtan()j jc

23、ot jtan()j()YYY sYYYYlYYYYYYYYYsYl 0L0(2j)15075( )2jLYYZZj(s)2YAYAY終端短路終端短路 tgincZzjZz(3.47)第一種情況，第一種情況， 為純阻負(fù)載，即為純阻負(fù)載，即 。支節(jié)接入位置支節(jié)接入位置d可以從下面方程中解得可以從下面方程中解得 (4.8) 上式移項(xiàng)后由等式兩邊實(shí)部、虛部分別相等得上式移項(xiàng)后由等式兩邊實(shí)部、虛部分別相等得 (4.9a) (4.9b) 從式從式(4.9b)解出解出 代入式代入式(4.9a)可得可得并聯(lián)單支節(jié)匹配器并聯(lián)單支節(jié)匹配器 解析法解析法TdLYlYjBBLY當(dāng)當(dāng) 為復(fù)數(shù)負(fù)載時(shí)，解析法為復(fù)數(shù)負(fù)載時(shí)

24、，解析法比較麻煩。這里分兩種情況比較麻煩。這里分兩種情況進(jìn)行討論。進(jìn)行討論。LYLLYGjtg11 jtgLLG +Y= +=+ GdBdj1LLB G tgdGtgtgLGdB =d2tg1LdGBBjY10Y用用 代替代替 可得可得因因 ，故有，故有于是于是 (4.10) 若若d1是式是式(4.10)的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則 是另一解，是另一解，d的一的一般解為般解為 。因?yàn)閭鬏斁€上每一腹節(jié)之間都有解，。因?yàn)閭鬏斁€上每一腹節(jié)之間都有解，但通常取盡量靠近負(fù)載的解。但通常取盡量靠近負(fù)載的解。并聯(lián)單支節(jié)匹配器并聯(lián)單支節(jié)匹配器 解析法解析法22(1 cos) cosdd2tg d2cos(1)LL

25、dGG2cos(1 cos2) 2ddcos2(1) (1)LLdGG11cos41gLLGdG1(2)gd1(2)gdn 支節(jié)長(zhǎng)度可根據(jù)支節(jié)提供的電納值支節(jié)長(zhǎng)度可根據(jù)支節(jié)提供的電納值 來求得，來求得，由式由式(4.9b)因因 ，故，故取短路支節(jié)，其輸入導(dǎo)納關(guān)系為取短路支節(jié)，其輸入導(dǎo)納關(guān)系為由由 得得 (4.11) 根號(hào)前根號(hào)前 號(hào)的取法由號(hào)的取法由 得：若得：若 取取“+”；若；若 ，取，取“”。并聯(lián)單支節(jié)匹配器并聯(lián)單支節(jié)匹配器 解析法解析法 BB(1)tgLB =Gd2tg1LdG1LLBGG tgYjjcBl BB 1LLctg lGG121gLLGltgGtg1LdG04gd4 ggd

26、TdLYlYjBBBjY10Y第二種情況，第二種情況， 為復(fù)數(shù)，即為復(fù)數(shù)，即 。 首先，根據(jù)駐波相位首先，根據(jù)駐波相位 確定離該負(fù)載最近的電壓波節(jié)位置，如圖確定離該負(fù)載最近的電壓波節(jié)位置，如圖 4.11所示。所示。電壓波節(jié)電壓波節(jié)點(diǎn)的歸一化輸入導(dǎo)納點(diǎn)的歸一化輸入導(dǎo)納 為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)并聯(lián)單支節(jié)匹配器并聯(lián)單支節(jié)匹配器 解析法解析法LYjLLLYGBmin44Lggl TdLYl0dminl其次，將該波節(jié)點(diǎn)右面的傳輸線和負(fù)載一起作為新的負(fù)載其次，將該波節(jié)點(diǎn)右面的傳輸線和負(fù)載一起作為新的負(fù)載來進(jìn)行計(jì)算。新負(fù)載的導(dǎo)納為純阻性，計(jì)算方法與第一種來進(jìn)行計(jì)算。新負(fù)載的導(dǎo)納為純阻性，計(jì)算方法與第一種情況相同，只需

27、在式情況相同，只需在式(4.10)和和(4.11)中用中用S代替代替 。設(shè)支節(jié)。設(shè)支節(jié)接入位置到電壓波節(jié)點(diǎn)的距離為接入位置到電壓波節(jié)點(diǎn)的距離為d0，可得，可得maxYSLG圖圖4.11并聯(lián)單支節(jié)匹配器并聯(lián)單支節(jié)匹配器 解析法解析法(4.12a) (4.12b) (4.13) 電壓波腹點(diǎn)的導(dǎo)納也是實(shí)數(shù)，也可取作新的負(fù)載來電壓波腹點(diǎn)的導(dǎo)納也是實(shí)數(shù)，也可取作新的負(fù)載來匹配復(fù)數(shù)導(dǎo)納。計(jì)算方法與上相同，但須注意因腹點(diǎn)輸入匹配復(fù)數(shù)導(dǎo)納。計(jì)算方法與上相同，但須注意因腹點(diǎn)輸入導(dǎo)納導(dǎo)納 ，故結(jié)果不同。，故結(jié)果不同。min1YS101cos41gSdS1min0min1cos41gSdldlS121gSltgS圖

28、圖4.11TdLYl0dminl(2)串聯(lián)單支節(jié)匹配器串聯(lián)單支節(jié)匹配器 串聯(lián)單支節(jié)匹配器的工作原理與并聯(lián)單支節(jié)匹配器類串聯(lián)單支節(jié)匹配器的工作原理與并聯(lián)單支節(jié)匹配器類似。因似。因 ，故在電壓波腹與波節(jié)，故在電壓波腹與波節(jié)之間必有一處之間必有一處 ，在此處串入電抗，在此處串入電抗 的的支節(jié)便實(shí)現(xiàn)匹配。支節(jié)便實(shí)現(xiàn)匹配。 用圖解法計(jì)算串聯(lián)單支節(jié)與計(jì)算并聯(lián)單支節(jié)完全類似，用圖解法計(jì)算串聯(lián)單支節(jié)與計(jì)算并聯(lián)單支節(jié)完全類似，但前者應(yīng)在阻抗圓圖上進(jìn)行。但前者應(yīng)在阻抗圓圖上進(jìn)行。 maxmin1,11ZSZS1ZjX XX 二二 匹配元件匹配元件 圖圖4.12LZlminl0d二二 匹配元件匹配元件 單支節(jié)調(diào)配器

29、中因要求單支節(jié)調(diào)配器中因要求d可調(diào)，對(duì)于同軸線、波導(dǎo)等可調(diào)，對(duì)于同軸線、波導(dǎo)等結(jié)構(gòu)中較難調(diào)。故常采用雙支節(jié)調(diào)配器。結(jié)構(gòu)中較難調(diào)。故常采用雙支節(jié)調(diào)配器。支節(jié)長(zhǎng)度為支節(jié)長(zhǎng)度為l1和和l2，可調(diào)。，可調(diào)。 兩支節(jié)之間的距離兩支節(jié)之間的距離d =/8, /4, 3/8 (注意不能選取注意不能選取/2)，不可調(diào)；不可調(diào)；一般為并聯(lián)支節(jié)。一般為并聯(lián)支節(jié)。(3)雙支節(jié)調(diào)配器雙支節(jié)調(diào)配器d1LLYZ1jB2jB0Y1l2l短路或開路短路或開路1Y2Y二二 匹配元件匹配元件 如圖所示電路：負(fù)載導(dǎo)納為如圖所示電路：負(fù)載導(dǎo)納為 ，B1、B2分別為第一分別為第一和第二支節(jié)的輸入導(dǎo)納。和第二支節(jié)的輸入導(dǎo)納。LLLjBG

30、YtjBjBGjYtYBBjGYYLLLL)()(100102第一支節(jié)左側(cè)的導(dǎo)納為第一支節(jié)左側(cè)的導(dǎo)納為 , ,此導(dǎo)納經(jīng)過長(zhǎng)度此導(dǎo)納經(jīng)過長(zhǎng)度d d后變換至第二個(gè)支節(jié)右側(cè)的導(dǎo)納為：后變換至第二個(gè)支節(jié)右側(cè)的導(dǎo)納為：)(11BBjGYLL式中式中00/1),(ZYdtgtd1LLYZ1jB2jB0Y1l2l短路或開路短路或開路1Y2Y0)(1201022022tYtBtBYttYGGLLL由此得到方程：由此得到方程：為達(dá)到匹配，要求為達(dá)到匹配，要求02)Re(YY1B求22YB虛部的負(fù)值為二二 匹配元件匹配元件 則則0),(210,21tarctgttarctgtd22201022201 4 ()11

31、2(1)LLGt YB tBttYtYt求解求解d1LLYZ1jB2jB0Y1l2l短路或開路短路或開路GL為實(shí)數(shù)，上式根號(hào)中的值非負(fù)。即有為實(shí)數(shù)，上式根號(hào)中的值非負(fù)。即有1)1 ()(402202102tYtBtBYtLdYttYGL20220sin210即有即有二二 匹配元件匹配元件 為給定不可調(diào)；為給定不可調(diào)；83;4;8ddd或或?qū)τ诮o定的對(duì)于給定的d雙支節(jié)匹配器不能對(duì)所有負(fù)載阻抗匹配。雙支節(jié)匹配器不能對(duì)所有負(fù)載阻抗匹配。ttGYGtYBBLLL220201)1 (tGYGtGYGtYBLLLL0220202)1 (式中式中B=B1,B2。如若求得長(zhǎng)度為負(fù)值，應(yīng)加上。如若求得長(zhǎng)度為負(fù)值

32、，應(yīng)加上/2取其正值。取其正值。則支節(jié)的長(zhǎng)度為：則支節(jié)的長(zhǎng)度為：BYarctglsc021短路：短路：021YBarctgloc開路：開路：d1LLYZ1jB2jB0Y1l2l短路或開路短路或開路匹配結(jié)果要求匹配結(jié)果要求l2并聯(lián)枝節(jié)要求并聯(lián)枝節(jié)要求 枝節(jié)無耗要求枝節(jié)無耗要求l1并聯(lián)枝節(jié)要求并聯(lián)枝節(jié)要求 枝節(jié)無耗要求枝節(jié)無耗要求傳輸線等傳輸線等 要求要求和和 處于等處于等 圓圓與輔助圓相交要求與輔助圓相交要求 否則為死區(qū)，無法匹配否則為死區(qū)，無法匹配 要求在匹配圓上的要求在匹配圓上的 向負(fù)載方向轉(zhuǎn)到輔助圓上的向負(fù)載方向轉(zhuǎn)到輔助圓上的10inYj 34bYYY4Y32421,YjbYjb 3YaY

33、2)Re(llgY2Y12aYYY12,?lllYgjbYYjb(1/8)gd3YYbY3YaY1YlY2Y4l2l1d=81llYbY1l2l8/gdaY aY？有實(shí)部和虛部求出求出YbY3YaY1YlY2Y4l2l1d=81llllZrjxinY2l8/gd1l已知負(fù)載已知負(fù)載lllZrjx 反演成導(dǎo)納反演成導(dǎo)納11/llllYYZgjb沿沿等電導(dǎo)圓等電導(dǎo)圓轉(zhuǎn)到輔助圓轉(zhuǎn)到輔助圓沿等電導(dǎo)圓到沿等電導(dǎo)圓到01jYin1inY 1221?aaYYYYYY即1llZaY沿等沿等 圓向電源圓向電源 匹配圓匹配圓321Yjb 3443210ininYYYjYYYjb 即求出求出2l圓等lgaY 二二

34、匹配元件匹配元件 同軸雙支節(jié)匹配器中同軸雙支節(jié)匹配器中Z0=50, ZL=100+j50,d1=/8,d2=/8， 求支節(jié)長(zhǎng)度求支節(jié)長(zhǎng)度l1和和l2。例例:d1d2AB分析：分析：C點(diǎn)：應(yīng)在并聯(lián)電納后歸一化阻抗為點(diǎn)：應(yīng)在并聯(lián)電納后歸一化阻抗為ZC=1。 在并聯(lián)前應(yīng)為在并聯(lián)前應(yīng)為ZC0=1+jb2B點(diǎn)：并聯(lián)后的阻抗點(diǎn)：并聯(lián)后的阻抗ZB與與ZC0的關(guān)系為經(jīng)一段傳的關(guān)系為經(jīng)一段傳輸線輸線d2的距離。的距離。 并聯(lián)前的阻抗并聯(lián)前的阻抗ZB0為負(fù)載阻抗經(jīng)為負(fù)載阻抗經(jīng)d1的距離的距離所得到的值。所得到的值。 ZB0= ZB0+jb1短路短路二二 匹配元件匹配元件 解：解：1)1)歸一化負(fù)載阻抗歸一化負(fù)載阻

35、抗12jzL2 . 04 . 0jyL其相應(yīng)的歸一化導(dǎo)納為其相應(yīng)的歸一化導(dǎo)納為其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)為其對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)為 0.4630.463。d1d2二二 匹配元件匹配元件 3)3)做做輔助圓輔助圓：由于在：由于在A A點(diǎn)上點(diǎn)上導(dǎo)納應(yīng)在的圓上，而導(dǎo)納應(yīng)在的圓上，而B B點(diǎn)點(diǎn)在在A A點(diǎn)的向點(diǎn)的向負(fù)載方向負(fù)載方向 d2 =/8處，因此，應(yīng)將處，因此，應(yīng)將 r=1 的圓的圓向負(fù)載方向向負(fù)載方向旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/8/8，獲得輔助圓。，獲得輔助圓。其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)數(shù)為其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)數(shù)為0.0880.088。2)2)則在則在d1 1點(diǎn)處的輸入導(dǎo)納應(yīng)為：點(diǎn)處的輸入導(dǎo)納應(yīng)為：沿等沿等r圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)d1= =/8/8得得到

36、到 yL，0.50.5Lyj=+d1d2ABC則第一個(gè)支節(jié)的長(zhǎng)度為則第一個(gè)支節(jié)的長(zhǎng)度為以以yL沿沿等等gL=0.5=0.5的的圓旋轉(zhuǎn)交輔助圓于圓旋轉(zhuǎn)交輔助圓于 y1=0.5+j0.14；于是第一個(gè)并聯(lián)電抗應(yīng)為：于是第一個(gè)并聯(lián)電抗應(yīng)為： jb1=j0.14-j0.5=-j0.36；并聯(lián)電抗并聯(lián)電抗j jb b1 1所對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為所對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為( (圓圖圓圖) ) 0.445；由于短路支節(jié)的電長(zhǎng)度由于短路支節(jié)的電長(zhǎng)度為為 0.25；l1=(0.445-0.25)= 0.195d1d2二二 匹配元件匹配元件 二二 匹配元件匹配元件 4)4)以以y1沿等沿等圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)/8得到得到 y

37、2=1+j0.72，注意：注意： 有兩對(duì)解，一般選擇有兩對(duì)解，一般選擇較短的一對(duì)解答。較短的一對(duì)解答。則第二個(gè)電抗值應(yīng)為：則第二個(gè)電抗值應(yīng)為： jb2=-j0.72 則第二支節(jié)的長(zhǎng)度為則第二支節(jié)的長(zhǎng)度為(j(jb b在圓圖上的位置在圓圖上的位置) ) l=(0.405-0.25) =0.155d1d2二二 匹配元件匹配元件 禁禁 區(qū)區(qū)如當(dāng)如當(dāng)d d1 1= =/8/8時(shí)，如果時(shí)，如果y yL L落在落在g g22的陰影圓內(nèi)，則沿等的陰影圓內(nèi)，則沿等g gL L圓圓旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)不可能不可能與輔助圓有交點(diǎn)與輔助圓有交點(diǎn)，則不能獲得匹配。則不能獲得匹配。同理同理, ,如當(dāng)如當(dāng)d d1 1=/4=/4，

38、y yL L落在落在g g11圓內(nèi)也得不到匹配。圓內(nèi)也得不到匹配。為克服此缺點(diǎn)，可用三支節(jié)或?yàn)榭朔巳秉c(diǎn)，可用三支節(jié)或四支節(jié)調(diào)配器。四支節(jié)調(diào)配器。在此區(qū)域內(nèi)得不到匹配在此區(qū)域內(nèi)得不到匹配d1d2作業(yè)作業(yè) 作業(yè)作業(yè)14：1.特性阻抗特性阻抗Zc為為50的無耗傳輸線終端接的無耗傳輸線終端接ZL為為25+j75的負(fù)載，采用終端短路的單支節(jié)匹的負(fù)載，采用終端短路的單支節(jié)匹配，求支節(jié)的位置和長(zhǎng)度。配，求支節(jié)的位置和長(zhǎng)度。2.P334: 4.2、4.3第一問、第一問、4.4、4.123.15 已知傳輸線上某一點(diǎn)歸一化阻抗已知傳輸線上某一點(diǎn)歸一化阻抗 ，試用圓圖，試用圓圖計(jì)算：計(jì)算：(1)由該點(diǎn)起向負(fù)載方向移動(dòng)電長(zhǎng)度由該點(diǎn)起向負(fù)載方向移動(dòng)電長(zhǎng)度 處的阻抗；處的阻抗；(2)由該點(diǎn)起向波源方向移動(dòng)電長(zhǎng)度由該點(diǎn)起向波源方向移動(dòng)電長(zhǎng)度 處的阻抗。處的阻抗。