x第2章 計算機運算基礎(chǔ)

1、第二章第二章 計算機運算基礎(chǔ)計算機運算基礎(chǔ) 進位計數(shù)制。進位計數(shù)制。 數(shù)的表示方法。數(shù)的表示方法。 數(shù)的運算方法。數(shù)的運算方法。 本節(jié)重點本節(jié)重點：數(shù)的表示方法數(shù)的表示方法,二進制加法電路。二進制加法電路。 本節(jié)難點本節(jié)難點：數(shù)的表示方法數(shù)的表示方法,二進制加法電路。二進制加法電路。 本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容：第一節(jié) 數(shù) 制一、進位計數(shù)制：按進位的原則進行記數(shù)一、進位計數(shù)制：按進位的原則進行記數(shù)的數(shù)制，稱為進位記數(shù)制。的數(shù)制，稱為進位記數(shù)制。1、十進制、十進制(Decimal System)： 逢十進一逢十進一 共有十個數(shù)碼共有十個數(shù)碼:0,1,2,.,952389十進制十進制010110210310

2、410萬萬 千千 百百 十十 個個進位記數(shù)制兩個最基本概念進位記數(shù)制兩個最基本概念a 權(quán)權(quán)：個，十，百，千等表示權(quán)。：個，十，百，千等表示權(quán)。十進制的權(quán)是十進制的權(quán)是以以10為底的冪，第為底的冪，第i 位的權(quán)為位的權(quán)為10i。 b 基基：所使用數(shù)碼的個數(shù)。：所使用數(shù)碼的個數(shù)。十進制的基是十進制的基是10。52389=5x104+2x103+3x102+8x101+9x1002、二進制、二進制(Binary System)： 逢二進一逢二進一 共有共有2個數(shù)碼個數(shù)碼:0,1 10321012342)625.27(2120212121202121B101.11011)101.11011(權(quán)是權(quán)是2

3、i；基是；基是2。3、八進制、八進制(Octave System)： 逢八進一逢八進一 共有共有8個數(shù)碼個數(shù)碼:0，1，2，.，7 權(quán)是權(quán)是8i；基是；基是8。3210188182858786O521.67)521.67(4、十、十 六六 進進 制制 (Hexadecimal System)： 逢十六進一逢十六進一 共有共有16個數(shù)碼個數(shù)碼:0，1，.，9，A，.，F(xiàn) 權(quán)是權(quán)是16 i ；基是；基是16 。102101216)0664.939(16116116111610163)113(AB十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制

4、000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F7111771610000201081000108表表2-1 常用記數(shù)制表示數(shù)的方法常用記數(shù)制表示數(shù)的方法 二、計算機中為什么要用二進制或十六進二、計算機中為什么要用二進制或十六進制記數(shù)制記數(shù) 能用最少的狀態(tài)表示最大的數(shù)，這樣計算機能用最少的狀態(tài)表示最大的數(shù)，這樣計算機硬件結(jié)構(gòu)最簡單硬件結(jié)構(gòu)最簡單十進制十進制八進制八進制二進制二進制狀態(tài)數(shù)狀態(tài)數(shù)40（4位）位）40（5位）位）40（10位）位）最大值最

5、大值999985-1=32767210-1=1048575采用采用x進制數(shù)，位數(shù)為進制數(shù)，位數(shù)為n，x.n為狀態(tài)數(shù)。假設(shè)為狀態(tài)數(shù)。假設(shè)x.n=c（常數(shù)），其表示的最大數(shù)為（常數(shù)），其表示的最大數(shù)為xn-1。設(shè)設(shè)f(x)=xn-1，顯然，顯然f(x)為最大時最節(jié)省狀態(tài)。為最大時最節(jié)省狀態(tài)。令令p(x)=f(x)+1=xn，顯然，顯然f(x)最大時最大時p(x)也最大。也最大。對對p(x)=xn=xc/x兩邊取對數(shù)并求導，兩邊取對數(shù)并求導，令導數(shù)為令導數(shù)為0即可取得極大值，經(jīng)過推導得：即可取得極大值，經(jīng)過推導得： ln x =1，即，即x=2.71828 理論上理論上3進制所用的狀態(tài)量最少，其次為

6、進制所用的狀態(tài)量最少，其次為2進進制。但因電路中一般只有制。但因電路中一般只有2種狀態(tài)，故計算機種狀態(tài)，故計算機中采用中采用2進制數(shù)是必然的。進制數(shù)是必然的。 因二進制表示數(shù)的位數(shù)很長，為了書寫簡短，因二進制表示數(shù)的位數(shù)很長，為了書寫簡短，便于記憶，也采用便于記憶，也采用16進制。如：進制。如：（1010 1101 1000 0101）2=（AD85）16 A D 8 5三三 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 1 十進制十進制 二進制二進制 整數(shù)部分：整數(shù)部分：除除2取余法取余法2532613631001011122222低位低位高位高位（52）10=（110101）2整數(shù)部分整數(shù)部分 1整數(shù)部分

7、整數(shù)部分 0整數(shù)部分整數(shù)部分 10.625 21.250.250.50 21.0 2（0.625）10=（0.101）2 小數(shù)部分：小數(shù)部分：乘乘2取整法取整法注：如果小數(shù)部分不是注：如果小數(shù)部分不是0，則要繼續(xù)乘下去。對于有些數(shù)，則要繼續(xù)乘下去。對于有些數(shù)，小數(shù)部分不可能為小數(shù)部分不可能為0，則只能根據(jù)精度要求取近似值。，則只能根據(jù)精度要求取近似值。 2 二進制二進制 十進制十進制 104321012342)5625.25(212120212120202121B1001.11001)1001.11001(按權(quán)展開即可按權(quán)展開即可:按權(quán)展開即可按權(quán)展開即可:3 二進制二進制 十六進制十六進制

8、將二進制數(shù)將二進制數(shù)4位一組，用相應(yīng)位一組，用相應(yīng)16進制數(shù)表示，進制數(shù)表示，不足部分添不足部分添0。(0001 0110 1101 . 0100 1010)2 = (16D.4A)164 十六進制十六進制 二進制二進制 一位十六進制數(shù)可以用四位二進制數(shù)表示。一位十六進制數(shù)可以用四位二進制數(shù)表示。（0001 1000 0110 0011 . 0101 1011）2（1 8 6 3 . 5 B）16所以所以(1863.5B)16=(0001100001100011.01011011)2第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)的表示方法數(shù)的表示方法一、真值與機器數(shù)一、真值與機器數(shù) 機器數(shù)：一個數(shù)在機器中的表示形式；機器數(shù)

9、：一個數(shù)在機器中的表示形式； 真真 值：這個數(shù)本身，即用值：這個數(shù)本身，即用+-號表示的數(shù)；號表示的數(shù)；N1=+1001010BN2= -1001010B0100101011001010符號位符號位數(shù)值部分數(shù)值部分 帶符號數(shù)：在符號位用帶符號數(shù)：在符號位用0表示正，表示正，1表示負。表示負。比如上面的比如上面的N1=74，N2=-74。 無符號數(shù)：全部有效位均表示數(shù)的大小，無無符號數(shù)：全部有效位均表示數(shù)的大小，無符號位。符號位。01001010表示無符號數(shù)表示無符號數(shù)7411001010表示無符號數(shù)表示無符號數(shù)202 二、數(shù)的定點和浮點表示方法二、數(shù)的定點和浮點表示方法 定點表示法：小數(shù)點在數(shù)

10、中的位置是定點表示法：小數(shù)點在數(shù)中的位置是固定不變的。固定不變的。 浮點表示法：小數(shù)點在數(shù)的位置是浮浮點表示法：小數(shù)點在數(shù)的位置是浮動的。動的。n定點表示法：定點表示法：n對于一十進制數(shù)：對于一十進制數(shù)：231.6=0.2316*103n類似的，對于二進制類似的，對于二進制N有有 N=2P*SP：數(shù)：數(shù)N的階碼，指明了小數(shù)點的位置；的階碼，指明了小數(shù)點的位置；S：數(shù)：數(shù)N的尾數(shù)，表示數(shù)的尾數(shù)，表示數(shù)N的全部有效數(shù)字。的全部有效數(shù)字。n計算機中通常有兩種約定：計算機中通常有兩種約定：假定假定P=0，且尾數(shù)，且尾數(shù)S為純整數(shù)，這時定點數(shù)只能為純整數(shù)，這時定點數(shù)只能表示整數(shù)。表示整數(shù)。假定假定P=0

11、，且尾數(shù)，且尾數(shù)S為純小數(shù)，這時定點數(shù)只能為純小數(shù)，這時定點數(shù)只能表示小數(shù)。表示小數(shù)。符號位符號位尾數(shù)尾數(shù)S.符號位符號位尾數(shù)尾數(shù).SN=-101 111111011111符號位符號位尾數(shù)（純整數(shù)）尾數(shù)（純整數(shù)）n2 浮點表示法：階碼是個可變的數(shù)值浮點表示法：階碼是個可變的數(shù)值 設(shè)設(shè) N=2P*SP正負用階符正負用階符Pf表示：表示： Pf =0時階碼為正，時階碼為正， Pf =1時階碼為負。時階碼為負。S正負用數(shù)符正負用數(shù)符Sf表示：表示：Sf =0時尾數(shù)為正，時尾數(shù)為正， Sf =1時尾數(shù)為負。時尾數(shù)為負。數(shù)符數(shù)符階符階符階碼階碼尾數(shù)高尾數(shù)高8位位尾數(shù)低尾數(shù)低8位位AddrAddr+1Ad

12、dr+2 7 6 5 4 3 2 1 0三、原碼、反碼、補碼三、原碼、反碼、補碼n原碼、反碼、補碼是帶符號機器數(shù)的表示原碼、反碼、補碼是帶符號機器數(shù)的表示方法。方法。n1、模模的概念的概念 我們把一個計量器的容量稱為我們把一個計量器的容量稱為模或模數(shù)?；蚰?shù)，記為記為M或或modM。 一個一個n位位2進制寄存器的模為進制寄存器的模為M= 2n。模的特點：模的特點：當模為當模為2n時，時， 2n和和0在機器中表在機器中表示方法是相同的。示方法是相同的。n=4，24=16=10000000010=00000000n2、原碼表示法、原碼表示法D7D6D5D4D3D2D1D0符號位符號位數(shù)的大小數(shù)的大

13、小0 正數(shù)正數(shù)1 負數(shù)負數(shù)+1001010B原原=01001010B- 1001010B原原=11001010B原碼的特點：原碼的特點：(1) 數(shù)值部分即為帶符號數(shù)的二進制數(shù)數(shù)值部分即為帶符號數(shù)的二進制數(shù)(2) “0” 有有+0 和和 0之分之分(+0)原原 = 0000 0000B( 0)原原 = 1000 0000B(3) 8位二進制原碼表示數(shù)的范圍位二進制原碼表示數(shù)的范圍1111,1111B 0111 1111B即即 127 +127n3 反碼表示法反碼表示法n正數(shù)的反碼與其原碼相同。正數(shù)的反碼與其原碼相同。n負數(shù)的反碼：符號位不變，數(shù)字位按位取反。負數(shù)的反碼：符號位不變，數(shù)字位按位取反

14、。 +127原原 = +127反反 = 0111 1111B 127原原 = 1 111 1111B 127反反 = 1 000 0000Bn反碼的特點：反碼的特點：“0” 有有 0 和和 0之分之分 +0反反 = 0000 0000B, 0反反 = 1111 1111B8位二進制反碼表示數(shù)的范圍位二進制反碼表示數(shù)的范圍1000 0000B 0111 1111B即即 127 +127n4 補碼的表示補碼的表示0123456789順時針為加順時針為加逆時針為減逆時針為減A=5，B=3 A-B=2如果順時針轉(zhuǎn)動如果順時針轉(zhuǎn)動7格，格，即即A+B=5+7=12指針指針仍然指仍然指2。稱稱B=-3與與

15、B=7對模對模10同余，同余， B稱為稱為B對模對模10的的補數(shù)或補碼。補數(shù)或補碼。n設(shè)設(shè)B為一負數(shù)，其模為為一負數(shù)，其模為M，則，則B的補碼為的補碼為M+B。在。在2進制中，通常以進制中，通常以2n為模，因此：為模，因此： X補補= 2n +XX為正數(shù)，為正數(shù)， X補補就是就是X本身；本身；X為負數(shù)，為負數(shù)， X補補就是從就是從2n減去減去|X|例：當例：當X1=-1010011，求其補碼？，求其補碼？X1補補=-1010011=28-1010011=(11111111+1)-1010011=(1111 1111-1010011)+1= X1反反+1所以有：所以有： X1補補= X1反反+1

16、正數(shù)的補碼與其原碼相同。正數(shù)的補碼與其原碼相同。負數(shù)的補碼：符號位不變，數(shù)字位取反最低位負數(shù)的補碼：符號位不變，數(shù)字位取反最低位加加1，也即反碼，也即反碼+1。結(jié)論：結(jié)論：(2) 8位二進制補碼表示數(shù)的范圍：位二進制補碼表示數(shù)的范圍：1000 0000B 0111 1111B即即 128 +127(1) +0補補= -0補補= 0000 0000B +0補補= +0原原=0000 0000-0補補= -0反反+1=11111111+1 =1 0000 0000補碼的特點：補碼的特點：n對于負數(shù)：對于負數(shù)：n（1）已知）已知X原原，求，求X補補n符號位不變，數(shù)字位取反符號位不變，數(shù)字位取反，最低

17、位加最低位加1。n（2）已知）已知X補補，求，求X原原nX補補補補=X原原n（3）求補：已知）求補：已知X補補，求，求-X補補n連同連同符號位符號位一起一起取反取反，最低位加最低位加1。8 8位有符號數(shù)的表示范圍位有符號數(shù)的表示范圍 對對8位二進制數(shù)：位二進制數(shù)： l原碼：原碼： -127 +127 l反碼：反碼： -127 +127 l補碼：補碼： -128 +127 想一想：想一想：16位有符號數(shù)的表示范圍是多少？位有符號數(shù)的表示范圍是多少？ n5 常用編碼常用編碼n（1）二）二-十進制（十進制（BCD）碼）碼用二進制編碼表示十進制數(shù)稱為用二進制編碼表示十進制數(shù)稱為BCDBCD碼碼 。一位

18、十進制數(shù)需要用一位十進制數(shù)需要用4 4位二進制編碼表示。位二進制編碼表示。例如：例如：(0100 1001 0111 1000.0001 0100 1001)BCD ( 4 9 7 8 . 1 4 9 )DBCD碼優(yōu)點碼優(yōu)點：與十進制轉(zhuǎn)換方便，容易閱讀；：與十進制轉(zhuǎn)換方便，容易閱讀；缺點：缺點：表示的數(shù)位長，增加電路復雜性，減慢運算速度。表示的數(shù)位長，增加電路復雜性，減慢運算速度。n當希望計算機直接用十進制進行運算時，應(yīng)當希望計算機直接用十進制進行運算時，應(yīng)將數(shù)用將數(shù)用BCD碼來存儲和運算。但要對二進制碼來存儲和運算。但要對二進制運算結(jié)果進行十進制調(diào)整。運算結(jié)果進行十進制調(diào)整。0 1 0 0+

19、 0 0 1 10 1 1 14370 1 0 0+ 1 0 0 01 1 0 0481212的的BCD碼：碼：0001 0010例例 BCD碼加法碼加法nBCD加法調(diào)整規(guī)律：加法調(diào)整規(guī)律：若兩個若兩個BCD數(shù)相加結(jié)果大于數(shù)相加結(jié)果大于1001，亦即十進制數(shù)大，亦即十進制數(shù)大于于9，則應(yīng)做加，則應(yīng)做加0110（即加（即加6）調(diào)整。）調(diào)整。若兩個若兩個BCD數(shù)相加結(jié)果并不大于數(shù)相加結(jié)果并不大于1001，但卻產(chǎn)生了，但卻產(chǎn)生了進位，相當于十進制運算大于等于進位，相當于十進制運算大于等于16，則也要做加，則也要做加0110 （加（加6）調(diào)整。）調(diào)整。0101 01000100 10001001 11

20、00 01101010 001001100001 0000 0010+)+)+)例例加加6調(diào)整調(diào)整5448高高4位加位加6調(diào)整調(diào)整102nBCD減法調(diào)整規(guī)律：減法調(diào)整規(guī)律：若兩個若兩個BCD數(shù)相減時，低數(shù)相減時，低4位向高位向高4位有借位，位有借位，在低在低4位就要做減位就要做減0110（即減（即減6）調(diào)整。）調(diào)整。n（2）字母數(shù)字代碼）字母數(shù)字代碼-ASCII碼及通用字符碼及通用字符編碼編碼nASCII：American Standard Code for Information Interchange, 即美國信息交換標準代碼。即美國信息交換標準代碼。n采用采用7位二進制代碼對字符進行編碼

21、位二進制代碼對字符進行編碼 n數(shù)字數(shù)字09的編碼是的編碼是0110000（30H）0111001，它，它們的高們的高3位均是位均是011，后，后4位正好與其對應(yīng)的二進制位正好與其對應(yīng)的二進制代碼（代碼（BCD碼）相符。碼）相符。 n最高位通常最高位通常做奇偶校驗用做奇偶校驗用。 0000010100111001011101110000NULDLESP0Pp0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BS

22、CAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;Kk1100FFFS,Nn1111SIUS/?O_oDELNUL 空空SOH 標題開始標題開始STX 正文結(jié)束正文結(jié)束ETX 本本文結(jié)束文結(jié)束EOT 傳輸結(jié)束傳輸結(jié)束ENQ 詢問詢問ACK 承認承認BEL 報警符報警符BS 退格退格HT 橫向列表橫向列表LF 換行換行VT 垂直制表垂直制表FF 走紙控制走紙控制CR 回車回車SO 移位輸出移位輸出SI 移位輸入移位輸入SP 空格空格低四位低四位高三位高三位例：例：1101+1001=10110 1 1 0 1 +) 1 0 0 1 1 0 1 1

23、0第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)的運算方法數(shù)的運算方法一一 基本運算基本運算加法：加法：0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10乘法：乘法：0*0=0 0*1=1*0=0 1*1=1例：例：1101-0111=0110 1 1 0 1 -) 0 1 1 1 0 1 1 0例：例：1101*110=1001110 1 1 0 1 +) 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0例：例：11011101=101余余10 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0二、補碼的加減法運算二、補碼的加減法運算n特點：符號位與數(shù)值

24、部分一起參加運算，并特點：符號位與數(shù)值部分一起參加運算，并且自動獲得結(jié)果（包括符號和數(shù)值部分）。且自動獲得結(jié)果（包括符號和數(shù)值部分）。1、補碼的加法運算、補碼的加法運算因為因為X補補+Y補補=2n+X+ 2n +Y= 2n+(X+Y) =X+Y補補所以有：所以有： X補補+Y補補= X+Y補補例：例：X=+10010B，Y=-01111B，則，則 X補補 = 0 1 0 0 1 0 +) Y補補 = 1 1 0 0 0 1 X+Y補補 = 1 0 0 0 0 1 1符號位的進位，丟掉符號位的進位，丟掉2、補碼的減法運算、補碼的減法運算 X補補-Y補補= X補補+-Y補補= X-Y補補例：例：X

25、= -0111000B，Y= -0010001B X補補=1 1001000 Y補補=1 1101111 -Y補補=0 0010001 X補補=1 1001000 +) -Y補補=0 0010001X補補+-Y補補=1 1011001X-Y補補= X補補+-Y補補=11001001三、定點乘法運算三、定點乘法運算n實現(xiàn)定點乘法運算就是確定乘積的符號和乘實現(xiàn)定點乘法運算就是確定乘積的符號和乘積的數(shù)值。積的數(shù)值。符號：同號相乘，乘積為正；符號：同號相乘，乘積為正； 異號相乘，乘積為負。異號相乘，乘積為負。數(shù)值：兩數(shù)尾數(shù)之積。數(shù)值：兩數(shù)尾數(shù)之積。例：兩個無符號數(shù)例：兩個無符號數(shù)A=1011，B=11

26、01 1 0 1 1 被乘數(shù)被乘數(shù) *）1 1 0 1 乘數(shù)乘數(shù) 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 部分積部分積乘積乘積結(jié)論：結(jié)論：兩個兩個n位無符號數(shù)相乘，乘積的位數(shù)為位無符號數(shù)相乘，乘積的位數(shù)為2n位；乘積等于各部分積之和。位；乘積等于各部分積之和。四、邏輯運算（布爾代數(shù)）四、邏輯運算（布爾代數(shù)）n布爾代數(shù)也稱邏輯代數(shù)。和普通代數(shù)一樣，布爾代數(shù)也稱邏輯代數(shù)。和普通代數(shù)一樣，可以寫成下面這樣的表達式：可以寫成下面這樣的表達式： Y= f (A,B,C,D)特點：特點：1. 變量只有兩種可能的數(shù)值：變量只有兩種可能的數(shù)值：0 ， 1

27、2. 函數(shù)函數(shù) f 只有三種基本方式：只有三種基本方式：“與與”“”“或或”“”“非非”。由此可導出其他的邏。由此可導出其他的邏輯運算：輯運算：“異或異或”，“同或同或”，“與或非與或非”。1. 與運算（與運算（Y=AB Y=AB Y=AB ）與運算也稱為邏輯乘法。運算規(guī)則為與運算也稱為邏輯乘法。運算規(guī)則為 Y=0 0 = 0 Y=1 0 = 0 Y=0 1 = 0 Y=1 1 = 1 Y=1結(jié)論：結(jié)論：二者皆真二者皆真(1)結(jié)果為真結(jié)果為真(1) ，有一偽者，有一偽者(0)結(jié)果必為偽結(jié)果必為偽(0) ?！耙娨?得得0，全，全1為為1 ” 。例：例：1 1 0 0 1 0 1 0 A）0 0

28、0 0 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 0 1 0 YY=AB=00001010Y=02. 或運算（或運算（Y=A+B Y=AB）或運算也稱為邏輯加法。運算規(guī)則為或運算也稱為邏輯加法。運算規(guī)則為 Y=0 + 0 = 0 Y=0 Y=1 + 0 = 1 Y=0 + 1 = 1 Y=1 + 1 = 1結(jié)論：結(jié)論：二者皆偽二者皆偽(0)結(jié)果必偽結(jié)果必偽(0) ，有一真者，有一真者(1)結(jié)果為真結(jié)果為真(1) 。 “見見1得得1，全，全0為為0 ” 。Y=1例：例：1 0 1 0 1 A+） 1 1 0 1 1 B 1 1 1 1 1 YY=A+B=111113. 反運算（反運算（Y= ）反運

29、算也稱為非運算，邏輯否定。運算規(guī)為：反運算也稱為非運算，邏輯否定。運算規(guī)為： = 0 = 1 當當A為多位時，為多位時，A=A1A2A3A4.An。則邏輯反。則邏輯反A01nAAAAY321例：設(shè)例：設(shè)A=11010000，則，則Y= = 00101111A4. 異或運算（異或運算（Y=A B ）或運算也稱為邏輯加法。運算規(guī)則為或運算也稱為邏輯加法。運算規(guī)則為 Y=0 0 = 0 Y=0 Y=1 0 = 1 Y=0 1 = 1 Y=1 1 = 0 Y=0結(jié)論：結(jié)論：兩變量相同，結(jié)果為兩變量相同，結(jié)果為0 ；兩變量不同結(jié)；兩變量不同結(jié) 果為果為1。Y=1例：例：1 0 1 0 A ） 1 1 0 1 B 0 1 1 1 YY=A B=01115. 布爾代數(shù)的基本運算規(guī)律布爾代數(shù)的基本運算規(guī)律v恒等式恒等式 A0=0 A1=A AA=A A+0=A A+1=1 A+A=A A+ =1 A =0 =Av運算規(guī)律運算規(guī)律 交換律交換律 AB=BA A+B=B+A 結(jié)合律結(jié)合律 (AB)C=A(BC)= (AB)C (A+B)+C= A+(B+C)= A+B+C 分配律分配律 A(B+C)=AB+AC (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BDAAA 例：例： A+AB=A(1+B)=A A+ B=A+AB+ B=A+(A+ )B =A+B6. 摩根定理摩根定理 式