第七章_平面直角坐標(biāo)系總復(fù)習(xí)課

1、第七章平面直角坐標(biāo)系 復(fù)習(xí)課本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置畫兩條數(shù)軸畫兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直有公共原點(diǎn)有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)坐標(biāo)( (有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)),(x, y),(x, y)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)系的應(yīng)用坐標(biāo)系的應(yīng)用用坐標(biāo)表示位置用坐標(biāo)表示位置用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系.四要素：四要素：在平面內(nèi)兩條數(shù)軸在平面內(nèi)兩條數(shù)

2、軸互相垂直原點(diǎn)重合互相垂直原點(diǎn)重合xO123-1-2-312-1-2-3yAA A點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)記作記作A( A( 2 2，1 1 ) )規(guī)定：規(guī)定：橫坐標(biāo)在前橫坐標(biāo)在前, , 縱坐標(biāo)在后縱坐標(biāo)在后B( B( 3 3，-2 )-2 )？由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作這兩點(diǎn)分別作x軸與軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。B B注意：在在x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，0），在），在y 軸上點(diǎn)的軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（0，y），原點(diǎn)的坐標(biāo)是（），原點(diǎn)

3、的坐標(biāo)是（0，0）.(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo注：注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。不屬于任何象限。三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)1.點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第 象限象限四四一或三一或三3. 若點(diǎn)（若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足 xy，且在，且在x軸上方，軸上方，則點(diǎn)在第則點(diǎn)在第 象限象限二二三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)三：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)注：注：判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的判斷點(diǎn)的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)點(diǎn)的 坐標(biāo)的符號(hào)特征坐標(biāo)的符號(hào)特征.4.若點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

4、的坐標(biāo)為(a2+1, -2b2),則點(diǎn)則點(diǎn)A在第在第_象限象限.2.若點(diǎn)（若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy， 則點(diǎn)在第則點(diǎn)在第 象限；象限；四四四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)四：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)1.點(diǎn)點(diǎn)P(m+2,m-1)在在x軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 3, 0 )2.點(diǎn)點(diǎn)P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .( 0, -3 )3. 點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)滿足滿足 xy=0, 則點(diǎn)則點(diǎn)P在在 .x 軸上軸上 或或 y 軸上軸上注意： 1. x軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)為坐標(biāo)為0，表示為，表示為（x，0）， 2. y軸軸上的點(diǎn)的上的點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)為坐

5、標(biāo)為0， 表示為表示為（0，y）。）。原點(diǎn)（原點(diǎn)（0 0，0 0）既在既在x x軸上，又在軸上，又在y y軸上。軸上。0-1-2123123-1-2-3xy4H(-1,-2)在平面直角坐標(biāo)系描出在平面直角坐標(biāo)系描出點(diǎn)點(diǎn)G(1,)，H(-1,-2)；（1）點(diǎn)）點(diǎn)G到到x軸的距離軸的距離是多少？到是多少？到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是多少？多少？（2）點(diǎn)）點(diǎn)H到到x軸的距離軸的距離是多少？到是多少？到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是多少？多少？4G(1,4) 1. 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到 x 軸的距離是軸的距離是 2. 點(diǎn)點(diǎn)( x, y )到到 y 軸的距離是軸的距離是yx1.若點(diǎn)的坐標(biāo)是若點(diǎn)的坐標(biāo)是(- 3,

6、 5)，則它到，則它到x軸的距離軸的距離是是 ，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是 2若點(diǎn)在若點(diǎn)在x軸上方，軸上方，y軸右側(cè)，并且到軸右側(cè)，并且到 x 軸、軸、y 軸距離分別是軸距離分別是,個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是標(biāo)是_（4，2）3點(diǎn)到點(diǎn)到x軸、軸、y軸的距離分別是軸的距離分別是,， 則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為_. (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)01-11-1xy在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點(diǎn)依次連接各點(diǎn),從中你發(fā)從中你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么?縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同,橫坐橫坐標(biāo)不同

7、的各點(diǎn)連標(biāo)不同的各點(diǎn)連線線平行于平行于x軸軸.234-22-23平行于平行于x軸軸的直線的直線上的各點(diǎn)的上的各點(diǎn)的縱坐縱坐標(biāo)相同標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不橫坐標(biāo)不同同.01-11-1xy特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)不同的各點(diǎn)連線不同的各點(diǎn)連線平平行于行于y軸。軸。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出 (-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次連接各點(diǎn)依次連接各點(diǎn),從中你發(fā)現(xiàn)從中你發(fā)現(xiàn)了什么了什么?平行于平行于y軸軸的直線上的直線上的各點(diǎn)的的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相橫坐標(biāo)相同同,縱坐標(biāo)不同縱坐標(biāo)不同.2-223-243 (2)若若AB y軸軸, (1)若若A

8、B x 軸軸, 則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同?？v坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同。已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5），），則直線則直線ABAB的位置特點(diǎn)是（的位置特點(diǎn)是（ ）A.A.與與x x軸平行軸平行 B.B.與與y y軸平行軸平行C.C.與與x x軸相交，但不垂直軸相交，但不垂直 D.D.與與y y軸相交軸相交, ,但不垂直但不垂直A 則點(diǎn)則點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)B的的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不相同。橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不相同。練習(xí)練習(xí): :1.1.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(m,-2),A(m,-2),點(diǎn)點(diǎn)B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直線若直線AB

9、xABx軸軸, ,則則m=_m=_(2)(2)若直線若直線AByABy軸軸, ,則則m=_m=_2.2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（-3,3-3,3），點(diǎn)），點(diǎn)B B的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（6 6，3 3）則直線）則直線ABAB與與x x軸的軸的位置關(guān)系是位置關(guān)系是_,A_,A、B B兩點(diǎn)間的距兩點(diǎn)間的距離是離是_- 13平行平行93.3.已知已知ABxABx軸，軸，A A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2)(3,2)ABAB5 5，則，則B B的坐標(biāo)的坐標(biāo)_。（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-

10、2)0P P（x,yx,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P P3 3（- -x x,- ,-y y）A BCDP P（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于y y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)P P2 2（- -x, yx, y）P P（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于x x軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)P P1 1（x, x,- -y y）1.若點(diǎn)若點(diǎn)(a,b)關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則二象限，則a0,b0.2.點(diǎn)（點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是）的關(guān)系是 2.點(diǎn)（點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則 mn等等于于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1

11、 （D）- 1關(guān)于關(guān)于 x軸對(duì)稱軸對(duì)稱B012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyA（3，3）B（-2，2）p(x,y)橫橫,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一三象限角第一三象限角平分線上平分線上第二四象限角第二四象限角平分線上平分線上x = yx +y= 01已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分線上，則象限角平分線上，則a=2已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分線上，則象限角平分線上，則m=823.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分線上，且）在第二象限的角平分線上，且a、 b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a、b的值分別是的

12、值分別是_。6，-61、如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，、如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖，（1）選取某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐）選取某一景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（標(biāo)系；（2）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)。其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)。動(dòng)物園動(dòng)物園山陜會(huì)館山陜會(huì)館金鳳廣場(chǎng)金鳳廣場(chǎng)光岳樓光岳樓湖心島湖心島約定：約定：選擇水平線為選擇水平線為x x軸，軸，向右為正方向；向右為正方向；選擇豎直線為選擇豎直線為y y軸，軸，向上為正方向向上為正方向(4,4)(-1,2)(2,-1)(-2,-2)已知點(diǎn)A（6，2），B（2，4）

13、。求AOB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）例例3 3CDxyO2424-2-4-2-4AB6 X Xy y0 0D DC CB BA A（ （- -2 2， ，8 8） ）（ （- -1 11 1， ，6 6） ）（ （- -1 14 4， ，0 0） ）4.4.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （ 2 2，8 8），（），（ 11 11，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。（1 1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原來）如果把原來ABCDABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保

14、持不變，橫坐標(biāo)各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加增加2 2，所得的四邊形面積又是多少？，所得的四邊形面積又是多少？ DE5 5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M M（1 1，2 2）可由點(diǎn)）可由點(diǎn)N N（1 1，0 0）怎樣平移得到，寫出簡(jiǎn)要過程。）怎樣平移得到，寫出簡(jiǎn)要過程。6 6、三角形、三角形ABCABC中中BCBC邊上的中點(diǎn)為邊上的中點(diǎn)為M M，在把三角形，在把三角形ABCABC向左平移向左平移2 2個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，再向上平移3 3個(gè)單位后，個(gè)單位后，得到三角形得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1的的B B1 1C C1 1邊上中點(diǎn)邊上中點(diǎn)M M1

15、1此時(shí)的坐標(biāo)此時(shí)的坐標(biāo)為（為（-1-1，0 0），則），則M M點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為 。向上平移向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度（1,-3）xyABC 12.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). （1）ABC的面積是的面積是 （2）.將將ABC向左平移三個(gè)單向左平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,. （3）.將將ABC向下平移三個(gè)單向下平移三個(gè)單位后位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,. （4）.若若BC的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, ABC的面積為的面積為6,點(diǎn)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-1,那那么點(diǎn)么點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.O(1,4)

16、(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5 -4 -3 -2 -1yx013求出三角形求出三角形 A1B1C1的的面積。面積。1A1B1CDE分析:可把它補(bǔ)成一個(gè)梯形減去兩個(gè)三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解補(bǔ)成梯形14、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是分別是A（0,0），），B（6,0），），C（5,5）。）。（1）求三角形

17、）求三角形ABC的面積；的面積；（2）如果將三角形）如果將三角形ABC向上平移向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形形A1B1C1，再向右平移，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。試求出。試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（3）三角形）三角形A2B2C2與三角形與三角形ABC的大小、形狀有什么的大小、形狀有什么關(guān)系。關(guān)系。 ACXYB15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變變換成換成OA1B1,第二次將第二次將OA1B1變換成變換成OA2B2,第三第三次將次將OA2B2變換成變換成OA3B3。（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將OA3B3變換成變換成OA4B4,則則A4的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，B4的坐標(biāo)是。的坐標(biāo)是。（2