大工13秋《工程力學(xué)》(二)輔導(dǎo)資料二

1、工程力學(xué)（二）輔導(dǎo)資料二主 題：第一章 理論力學(xué)知識(shí)回顧（第一節(jié)）學(xué)習(xí)時(shí)間：2013年10月7日10月13日內(nèi) 容：本周我們將學(xué)習(xí)理論力學(xué)基本知識(shí)和物體受力分析的內(nèi)容，希望通過(guò)下面的內(nèi)容加深同學(xué)們對(duì)本節(jié)學(xué)習(xí)要求及需要掌握重點(diǎn)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解。基本要求與重點(diǎn)：1. 理解掌握力基本概念和基本性質(zhì)，理解靜力學(xué)的基本公理；2. 了解約束與約束反力的概念，掌握工程上典型約束的約束規(guī)律和約束力；3. 掌握和簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析和作受力圖的正確步驟和方法；4理解力矩、合力矩定理，力偶及其性質(zhì)一、靜力學(xué)的基本概念1. 靜力學(xué)：研究物體在力系作用下平衡的科學(xué)。2. 物體的平衡：物體相對(duì)某一慣性參考系（一般指地球

2、參考系），保持靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3. 剛體：在力的作用下不發(fā)生變形的物體，所謂不變形是指物體內(nèi)部各點(diǎn)間距離不變，這是種理想的力學(xué)模型。4. 力：是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或引起物體變形。力的三要素是大小、方向、作用點(diǎn)，力的單位是“牛頓”，簡(jiǎn)稱(chēng)“?！?。5. 力系：作用在物體上的一組力。復(fù)雜力系可簡(jiǎn)化和合成為簡(jiǎn)單力系。6. 荷載：主動(dòng)作用于結(jié)構(gòu)的外力。包括體荷載、面荷載、線(xiàn)荷載和集中荷載等。二、靜力學(xué)的基本公理在靜力分析方面，經(jīng)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累與總結(jié)，又經(jīng)實(shí)踐反復(fù)檢驗(yàn)、證明是符合客觀(guān)實(shí)際的普遍規(guī)律，稱(chēng)為靜力學(xué)公理。它們是力學(xué)中基本的客觀(guān)規(guī)律，是研究力系的簡(jiǎn)化和平衡的

3、主要依據(jù)。1. 力的平行四邊形法則（公理1）：作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于該點(diǎn)的一個(gè)力，此合力的大小和方向由以原來(lái)二力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)來(lái)表示。2. 二力平衡（公理2）：剛體在兩個(gè)力作用下保持平衡的必要與充分條件是：此二力等值、反向、共線(xiàn)。 圖1 力的平行四邊形法則 圖2 二力平衡3. 加減平衡力系原理（公理3）：在作用于剛體上的任一力系中加上或減去任意平衡力系，都不改變?cè)瓉?lái)力系對(duì)剛體的作用效應(yīng)。4. 力的可傳性原理（推論1）：作用在剛體上的力可沿其作用線(xiàn)移動(dòng)到剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體作用的效應(yīng)。5. 三力平衡匯交定理（推論2）：剛體上共面且不平行的三個(gè)力若平

4、衡，則此三力的作用線(xiàn)必匯交于一點(diǎn)。（a）力的可傳性原理 (b) 三力平衡匯交定理圖3 加減平衡力系原理6. 作用力與反作用定律（公理4）：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力，總是大小相等、方向相反、作用線(xiàn)共線(xiàn)，且分別作用在兩個(gè)相互作用的不同物體上。三、約束與約束反力3.1基本概念1. 自由體：將能自由地向空間任意方向運(yùn)動(dòng)的物體稱(chēng)為自由體。2. 非自由體：在空間某一方向運(yùn)動(dòng)受到阻礙或阻止的物體稱(chēng)為非自由體。其實(shí)組成建筑物的各種構(gòu)件都不能自由運(yùn)動(dòng)，所以都屬于非自由體。本課程只研究非自由體。3. 約束：在工程中，將限制或阻礙非自由體運(yùn)動(dòng)的其他物體稱(chēng)為約束。4. 約束反力：非自由體受到約束對(duì)它施加的力稱(chēng)為

5、約束反力。約束反力的方向總是與受約束限制的位移方向相反。3.2幾種常見(jiàn)的約束反力1. 柔索：柔索的約束反力的作用線(xiàn)沿柔體中心線(xiàn)，方向背離被約束的物體，即被約束物體受到一個(gè)拉力作用。2. 光滑接觸面：光滑面的約束反力通過(guò)接觸點(diǎn)，方向沿接觸面的公法線(xiàn)并指向被約束物體。3. 光滑鉸鏈：包括柱鉸和球鉸在內(nèi)，其約束反力方向未定，是通過(guò)鉸心的一匯交力系。4. 二力構(gòu)件：鏈桿的約束反力沿著鏈桿兩端鉸鏈中心的連線(xiàn)，背離物體（拉力），或指向物體（壓力）。5. 可動(dòng)鉸支座：輥軸的約束反力垂直于支承面且過(guò)銷(xiāo)釘中心，而指向未定。6. 固定端支座：固定端的約束反力為一空間力系，可對(duì)在固定端約束范圍選定的簡(jiǎn)化中心簡(jiǎn)化為一

6、個(gè)力和一個(gè)力偶，或沿坐標(biāo)軸的六個(gè)分量，方向可先假定。四、物體的受力分析和受力圖4.1與受力分析和受力圖相關(guān)的基本概念1. 研究對(duì)象：在力學(xué)問(wèn)題中，分析一個(gè)或幾個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)和平衡，這一個(gè)或幾個(gè)物體稱(chēng)為研究對(duì)象。2. 分離體：把研究對(duì)象從它周?chē)?lián)系的物體中分離出來(lái)，這種解除了約束的物體稱(chēng)為分離體。3. 受力分析：分析分離體上作用了哪些力，以及每個(gè)力的大小、作用線(xiàn)和指向，這個(gè)分析過(guò)程稱(chēng)為受力分析。4. 受力圖：進(jìn)行受力分析時(shí)，在研究對(duì)象的輪廓圖上畫(huà)出作用在其上的全部主動(dòng)力和約束反力，這種表示物體受力狀況的圖形稱(chēng)為受力圖。4.2物體的受力分析步驟1. 選擇研究對(duì)象，畫(huà)出分離體圖。2. 在分離體上畫(huà)出全

7、部的主動(dòng)力和約束反力，得到物體的受力圖。五、平面匯交力系合成的幾何法所有各力的作用線(xiàn)分布在同一平面內(nèi)并匯交于同一點(diǎn)的力系，稱(chēng)為平面匯交力系，它是各類(lèi)力系中最簡(jiǎn)單的力系。根據(jù)力的平行四邊形法則，平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力：六、力矩、合力矩定理6.1有關(guān)力矩的基本概念1. 力矩：力對(duì)一點(diǎn)或?qū)σ惠S轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的描述，如扳手、開(kāi)門(mén)、機(jī)器手柄等。2. 力對(duì)點(diǎn)之矩：力使物體繞一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，力對(duì)點(diǎn)的矩定義為矢徑和力矢量的叉乘積，記作。l ，其大小為：l 方向：由右手螺旋法則l 單位：圖1 力對(duì)點(diǎn)之矩3. 力對(duì)軸之矩：力使物體繞一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，力對(duì)軸之矩等于力在垂直于該軸平面上的投影對(duì)該軸與此平面交點(diǎn)的矩，記作。ll

8、方向：由右手螺旋法則確定力矩的正負(fù)號(hào)l 單位：圖2 力對(duì)軸之矩4. 力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩之間的關(guān)系：力對(duì)點(diǎn)的矩在通過(guò)該點(diǎn)的軸上的投影等于力對(duì)該軸的矩，即。圖3 力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩之間的關(guān)系6.2合力矩定理合力矩定理：匯交力系的合力對(duì)某點(diǎn)（軸）的矩等于各分力對(duì)該點(diǎn)（軸）的矩的和，即,。七、力偶及其性質(zhì)7.1與力偶有關(guān)的概念1. 力偶：由大小相等、方向相反，作用線(xiàn)平行不共線(xiàn)的一對(duì)力所組成的力系。其作用效果是使物體轉(zhuǎn)動(dòng)。圖4 力偶2. 力偶矩：力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的量度，記作。ll 符號(hào)：逆時(shí)針為正l 單位：3. 平面力偶系：物體的同一平面內(nèi)作用著兩個(gè)或兩個(gè)以上力偶，稱(chēng)為平面力偶系。7.2力偶的性質(zhì)1. 力偶與力是兩個(gè)獨(dú)立的物理量。2. 力偶在任一軸上的投影總等于零。3. 力偶對(duì)任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩。4. 力偶具有等效性。5. 力偶具有可移性。 6. 力偶具有可改裝性。圖5 力偶的性質(zhì)7.3平面力偶系的合成與平衡1. 平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即：2. 平面力偶系平衡的充分必要條件：合力偶矩等于零,即：附：相關(guān)習(xí)題（一）多選題1、力的三要素包括（ ）A大小 B方向C作用點(diǎn) D單位答案ABC2、下列選項(xiàng)中屬于作用力與反作用力特性的是（ ）A大小相等 B方向相反C作用在同一物體上 D作用線(xiàn)平行答案AB（二）簡(jiǎn)答題何為力矩，力矩的正