平行線分線段成比例(優(yōu)質(zhì)課)[

1、平行線分線段成比例平行線分線段成比例1.了解平行線分線段成比例這個基本事實了解平行線分線段成比例這個基本事實 產(chǎn)生的過程產(chǎn)生的過程2.掌握由平行線分線段成比例所得的推論掌握由平行線分線段成比例所得的推論3.會用平行線分線段成比例的事實和推論會用平行線分線段成比例的事實和推論 解決相關(guān)的計算和證明問題解決相關(guān)的計算和證明問題學習目標學習目標在下圖中，小方格的邊長均為在下圖中，小方格的邊長均為1，直線，直線l1l2l3，分別，分別交直線交直線m , n于格點于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3 12121212232333A AA AA A1A AA AA A 計算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)

2、？A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn（2）將）將l2向下平移到如圖所示的位置，直線向下平移到如圖所示的位置，直線m ,n與與l2的交的交點分別為點分別為A2，B2，你在問題，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將如果將l2平移到其他位置呢？平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3 12121212232333A AA AA A1A AA AA A 計算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？nm思考：思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？

3、2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？直線，截得的線段成比例嗎？ 1 平行線分線段成比例定理： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例. l1l2l3.ABDEBCEFABDEACDFBCEFACDF=l1l2l3ABCDEFmn=上上下下上上全全下下全全ABBCDEEF=左左右右l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDE /數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言ABCDEABCDEFl

4、1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED /數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC= DEBC=數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言數(shù)學符號語言平行于三角形一邊的直線與平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。對應線段成比例。推論的數(shù)學符號語言：推論的數(shù)學符號語言： DEBC AD AE AB AC （推論）

5、（推論）ABCDEABCEDABCFE m 如圖，在如圖，在ABC中，直線中，直線m BC且分別交且分別交AB、AC與點與點E、F，有哪些成比例線段，有哪些成比例線段例例1：填空：填空ABECD（1） ABDECDAD（ ）（ ）ACCD（ ）（ ）BEBC（ ）（ ）ABCFDGE（2） ADEF BC（ ）（ ）AG GC（ ）（ ）ABCDF E（2）已知平行四邊形）已知平行四邊形ABCD則則ABAE（ ）（ ）CFFB（ ）（ ）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF已知，如圖，已知，如圖，a b c，AB3，DE2，EF4,求求:AC的長的長例例2：計算：計算nbc

6、maDAEBFC 隨堂練習隨堂練習2 P84:2 P84:如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D，E E分別是分別是ABAB和和ACAC上的點，上的點，且且DEBCDEBC。（1 1）如果）如果ADAD3.2 3.2 ，DBDB2.42.4，AEAE2.4.4.那么那么AFAF的長是多少？的長是多少？（2 2）如果）如果ABAB5 5 ，ADAD3 3，ACAC4.4.那么那么ECEC的長是多少？的長是多少？ABCED 問題解決4 P854如圖，在ABC中，D,E,F分別AB,AC,BC上的點，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3, BC=20 cm 求BF的長FABDEC課堂練習：課

7、堂練習：ABCED 649EC（ ）BACED 10GF12915AE（ ）GC（ ）課堂練習：課堂練習：已知：已知：EGBC，GFCD求證：求證：AEABAFADDFABCE G 例1.如圖，若EFAB, DEAC, 以下比例正確的有（ ）個. A. 1個. B. 2個. C. 3個. D. 4個.ADBFAEDE(1) = (2) = BDCFECFCBCABBCAC(3) = (4) = DEADDEECEDCBAFC 例2.已知：如圖，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的長.解：AD2AD2. .DB3AB5=QADDE2DE/

8、BC. .ABBC5=QDE2. DE=8.205=即EDCBA四、練習題：1 1、教材、教材P84/P84/隨堂練習隨堂練習2 2、教材、教材P84/P84/知識技能知識技能1 1、2 23 3、教材、教材P84/P84/問題解決問題解決3 3、4 4五、練習題： 4. 已知，如圖，在OCE中，BDCE, ADBE. 求證：OB是OA和OC的比例中項. 證明: 在OCE中， BDCE. 在OBE中， ADBE. 即OB2=OAOC. OB是OA和OC的比例中項.OBOA.OCOB=OBOD.OCOE=OAOD.OBOE=ABCDEO . 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點，DE、BC的延長線相交于F. AD=CF.求證：方法一. 證明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF， DEMC.EFCF=BCDE=.ABEFBCMC.ABAD=BCDE.ABEF=ABCDEFM 例3. 已知：如圖ABC中，D、E分別