PN_結(jié)的直流電流電壓方程(1)

1、 PN 結(jié)結(jié)在正向電壓下電流很大在正向電壓下電流很大 ，在反向電壓下電流很小，在反向電壓下電流很小 ，這說(shuō)明這說(shuō)明 PN 結(jié)具有單向?qū)щ娦裕勺鳛槎O管使用。結(jié)具有單向?qū)щ娦裕勺鳛槎O管使用。 PN 結(jié)二極管的直流電流電壓特性曲線，及二極管在電路結(jié)二極管的直流電流電壓特性曲線，及二極管在電路中的符號(hào)為中的符號(hào)為 1、中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度與外加電壓的關(guān)系。、中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子濃度與外加電壓的關(guān)系。這稱為這稱為，并將被用做求解擴(kuò)散方程的邊界條件；，并將被用做求解擴(kuò)散方程的邊界條件； 2、PN 結(jié)兩側(cè)中性區(qū)內(nèi)的結(jié)兩側(cè)中性區(qū)內(nèi)的 和和 3、PN 結(jié)的結(jié)的 P 區(qū)區(qū) N 區(qū)區(qū)xn-x

2、p 平衡平衡 PN 結(jié)的能帶圖結(jié)的能帶圖biqVCECEiEiEFEFEVEVEN 區(qū)區(qū)P 區(qū)區(qū)面積為面積為 Vbi 外加正向電壓外加正向電壓 V 后，后，PN 結(jié)勢(shì)壘高度由結(jié)勢(shì)壘高度由 qVbi 降為降為 q(Vbi - -V) ，xd 與與 減小，減小，maxEPNx0E平衡時(shí)平衡時(shí)外加正向電壓時(shí)外加正向電壓時(shí)外加電場(chǎng)外加電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)內(nèi)建電場(chǎng)面積為面積為 Vbi- -V使擴(kuò)散電流大于漂移電流，形成正向電流。使擴(kuò)散電流大于漂移電流，形成正向電流。 勢(shì)壘高度降低后不能再阻止勢(shì)壘高度降低后不能再阻止 N 區(qū)電子向區(qū)電子向 P 區(qū)的擴(kuò)散區(qū)的擴(kuò)散 及及 P 區(qū)區(qū)空穴向空穴向 N 區(qū)的擴(kuò)散，于是形成正

3、向電流區(qū)的擴(kuò)散，于是形成正向電流 。VJdpdnrJJJdpJdnJrJP 區(qū)區(qū)N 區(qū)區(qū)pxnx0 正向電流密度由三部分組成：正向電流密度由三部分組成： 1、空穴擴(kuò)散電流密度空穴擴(kuò)散電流密度 Jdp ( ( 在在 N 區(qū)中區(qū)中推導(dǎo)推導(dǎo) ） 2、電子擴(kuò)散電流密度電子擴(kuò)散電流密度 Jdn ( ( 在在 P 區(qū)中區(qū)中推導(dǎo)推導(dǎo) ） 3、勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流密度勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流密度 Jr ( ( 在勢(shì)壘區(qū)中在勢(shì)壘區(qū)中推導(dǎo)推導(dǎo) ） 外加反向電壓外加反向電壓 V (V kT/ /q ( 室溫下約為室溫下約為 26 mV ) 時(shí)，時(shí)，非非平衡少子的邊界條件可簡(jiǎn)化為，平衡少子的邊界條件可簡(jiǎn)化為，nnn0n()exp,0

4、 xqVpxppkTppp0p()exp,0 xqVnxnnkT 當(dāng)外加反向電壓且當(dāng)外加反向電壓且 |V| kT/ /q 時(shí)，時(shí)，nnn0n(),0 xpxpp ppp0p(),0 xnxnn 直流情況下直流情況下 ，又因，又因 ，故可得，故可得2nnnp2ppppDtxn0pt2n020px 由第一章的式由第一章的式（1-77）類似）類似，N 區(qū)中的空穴擴(kuò)散方程為區(qū)中的空穴擴(kuò)散方程為2nnp2pd0dppDx2nn22pddppxL式中，式中， ，稱為空穴的，稱為空穴的 ，典型值為，典型值為 10 m 。pp pLD（1-23） ppp0np( )exp1 exp,xxqVnxnkTLxx

5、P 區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布，即區(qū)內(nèi)的非平衡少子電子也有類似的分布，即nnn0pn( )exp1 exp,xxqVpxpkTLxxnpp( )expexpxxpxABLL 當(dāng)當(dāng) N 區(qū)足夠長(zhǎng)區(qū)足夠長(zhǎng) ( Lp ) 時(shí)，時(shí)，利用利用 pn(x) 的邊界條件可解出的邊界條件可解出系數(shù)系數(shù) A、B，于是可得于是可得 N 區(qū)內(nèi)的非平衡少子空穴的分布為區(qū)內(nèi)的非平衡少子空穴的分布為 擴(kuò)散方程的通解為擴(kuò)散方程的通解為 外加正向電壓時(shí)外加正向電壓時(shí) PN 結(jié)中的少子分布圖結(jié)中的少子分布圖ppp0()expqVnxnkTnnn0()expqVpxpkTp0nn0pnxpxxP 區(qū)區(qū)N 區(qū)區(qū) 注入注入

6、N 區(qū)后的非平衡空穴，在區(qū)后的非平衡空穴，在 N 區(qū)中區(qū)中 ，其濃度隨距離作指數(shù)式衰減。衰減的特征長(zhǎng)度就是空穴的擴(kuò)散其濃度隨距離作指數(shù)式衰減。衰減的特征長(zhǎng)度就是空穴的擴(kuò)散長(zhǎng)度長(zhǎng)度 Lp 。每經(jīng)過(guò)一個(gè)。每經(jīng)過(guò)一個(gè) Lp 的長(zhǎng)度，的長(zhǎng)度，非平衡非平衡空穴濃度降為空穴濃度降為 1/ /e 。 pp()0nxnn()0p xp0nn0pnxpxxP 區(qū)區(qū)N 區(qū)區(qū) 外加反向電壓時(shí)外加反向電壓時(shí) PN 結(jié)中的少子分布圖結(jié)中的少子分布圖 N 區(qū)中勢(shì)壘區(qū)附近的少子空穴全部被勢(shì)壘區(qū)中的強(qiáng)大電場(chǎng)區(qū)中勢(shì)壘區(qū)附近的少子空穴全部被勢(shì)壘區(qū)中的強(qiáng)大電場(chǎng)拉向拉向 P 區(qū)，區(qū)， 所以所以空穴濃度在勢(shì)壘區(qū)邊界處最低，隨距離作指數(shù)

7、空穴濃度在勢(shì)壘區(qū)邊界處最低，隨距離作指數(shù)式增加，在足夠遠(yuǎn)處恢復(fù)為平衡少子濃度。減少的空穴由式增加，在足夠遠(yuǎn)處恢復(fù)為平衡少子濃度。減少的空穴由 N 區(qū)區(qū)內(nèi)部通過(guò)熱激發(fā)產(chǎn)生并擴(kuò)散過(guò)來(lái)補(bǔ)充。內(nèi)部通過(guò)熱激發(fā)產(chǎn)生并擴(kuò)散過(guò)來(lái)補(bǔ)充。 假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，所以可略去空穴電流密度方程中的假設(shè)中性區(qū)內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，所以可略去空穴電流密度方程中的漂移分量，將上面求得的漂移分量，將上面求得的 pn(x)npn0dpppdexp1dnx xqD ppqVJqDxLkT np0dnnexp1qD nqVJLkT 同理，同理，P 區(qū)內(nèi)的電子擴(kuò)散電流密度為區(qū)內(nèi)的電子擴(kuò)散電流密度為（2-52a）（2-52b） 代入空穴擴(kuò)散電流密度方

8、程，得代入空穴擴(kuò)散電流密度方程，得 N 區(qū)內(nèi)的空穴擴(kuò)散電流密度為區(qū)內(nèi)的空穴擴(kuò)散電流密度為nnn0p( )exp1 expxxqVpxpkTLpnddpdnn0p0pnp2ni0pDnAexp1exp1exp1DDqVJJJqpnLLkTDDqVqVqnJL NL NkTkT PN 結(jié)總的擴(kuò)散電流密度結(jié)總的擴(kuò)散電流密度 Jd 為為 當(dāng)當(dāng) V = 0 時(shí)，時(shí)，Jd = 0 ， d0expqVJJkT 當(dāng)當(dāng) V kT/ /q 時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng) V kT/ /q 時(shí)，時(shí)，Jd = - -J0pp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLL NL N 室溫下硅室溫下硅 PN 結(jié)的結(jié)的 J0 值

9、約為值約為 10-10A/ /cm2 的數(shù)量級(jí)。的數(shù)量級(jí)。 00IAJ 由于當(dāng)由于當(dāng) V kT/ /q 后，后，反向電流達(dá)到飽和值反向電流達(dá)到飽和值 I0 ，不再隨反向電壓而變化，因此稱不再隨反向電壓而變化，因此稱 I0 為為 。IVI00 J0 乘以乘以 PN 結(jié)的結(jié)面積結(jié)的結(jié)面積 A ，得，得 與材料種類的關(guān)系：與材料種類的關(guān)系：EG，則，則 ni，J0； 與摻雜濃度的關(guān)系：與摻雜濃度的關(guān)系：ND 、NA，則，則 pn0 、np0，J0， 主要主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度；取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度； 與溫度與溫度 T 的關(guān)系：的關(guān)系：T ，則，則 ni，J0，因此，因此 J0 具有正溫

10、系數(shù)。具有正溫系數(shù)。這是影響這是影響 PN 結(jié)熱穩(wěn)定性的重要因素。結(jié)熱穩(wěn)定性的重要因素。pp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLL NL N U 由式由式（1-17），），凈復(fù)合率凈復(fù)合率 U 可表為可表為 2ii(2)npnUnpn 已知在中性區(qū)里，已知在中性區(qū)里，np(P)(N)nUp區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi) dxqgrJnpxx在勢(shì)壘區(qū)中，當(dāng)在勢(shì)壘區(qū)中，當(dāng)外加電壓外加電壓 V 時(shí)，時(shí)，2iexpqVnpnkT 可見：可見： 當(dāng)當(dāng) V = 0 時(shí)，時(shí)，np = ni2 ，U = 0 ； 當(dāng)當(dāng) V 0 時(shí)，時(shí)，np ni2 ，U 0 ，發(fā)生凈復(fù)合；，發(fā)生凈復(fù)合； 當(dāng)當(dāng) V 0 時(shí)，時(shí)，np

11、 ni2 ，U kT/ /q 時(shí)，時(shí)， 當(dāng)當(dāng) V kT/ /q 時(shí)，時(shí)，idg2qn xJ 以以 P+N 結(jié)為例，當(dāng)外加正向電壓且結(jié)為例，當(dāng)外加正向電壓且 V kT/ /q 時(shí)，時(shí)， drJJ 當(dāng)當(dāng) V 比較小時(shí)，以比較小時(shí)，以 Jr 為主；為主； 當(dāng)當(dāng) V 比較大時(shí)，以比較大時(shí)，以 Jd 為主。為主。 EG 越大，則過(guò)渡電壓值就越高。越大，則過(guò)渡電壓值就越高。 對(duì)于硅對(duì)于硅 PN 結(jié)，當(dāng)結(jié)，當(dāng) V 0.45V 時(shí)，以時(shí)，以 Jd 為主。為主。 pipCVGdDdD22expexp22L nLN NEqVqVx NkTx NkT 在在 ln I V 特性曲線中，當(dāng)以特性曲線中，當(dāng)以 Jr 為主

12、時(shí)，為主時(shí)，idlnln22Aqn xqIVkTVkTqNLDAqnI Dpp2ilnln 當(dāng)以當(dāng)以 Jd 為主時(shí)，為主時(shí)， idrexp22Aqn xqVIAJkT2ipdpDexpAqn DqVIAJL NkT 外加反向電壓且外加反向電壓且 | |V| | kT/ /q 時(shí)，兩種反向電流的比值為時(shí)，兩種反向電流的比值為 pipCVdGgdDdD22exp2L nLN NJEJx Nx NkT 當(dāng)溫度較低時(shí)，以當(dāng)溫度較低時(shí)，以 Jg 為主，為主， 當(dāng)溫度較高時(shí)，以當(dāng)溫度較高時(shí)，以 Jd 為主為主，idGexp22Aqn xEIkT EG 越大，則由以越大，則由以 Jg 為主過(guò)渡到以為主過(guò)渡到

13、以 Jd 為主的溫度就越高。為主的溫度就越高。2ipGpexpDAqn DEIL NkT 在常用的正向電壓和溫度范圍內(nèi)，在常用的正向電壓和溫度范圍內(nèi)，PN 結(jié)的正向電流以擴(kuò)散結(jié)的正向電流以擴(kuò)散電流電流 Jd 為主。這時(shí)正向電流可表示為為主。這時(shí)正向電流可表示為d00exp1expqVqVIAJAJIkTkT V(V)I (mA)0.20.40.624600.8硅硅鍺鍺 由于由于反向飽和電流反向飽和電流 I0 的值極小，當(dāng)?shù)闹禈O小，當(dāng)正向電壓較低時(shí)，正向正向電壓較低時(shí)，正向電流很小，電流很小，PN 結(jié)似乎未導(dǎo)通。只有當(dāng)正向電壓達(dá)到一定值時(shí)，結(jié)似乎未導(dǎo)通。只有當(dāng)正向電壓達(dá)到一定值時(shí)，才出現(xiàn)明顯的正

14、向電流。將正向電流達(dá)到某規(guī)定值（例如幾百才出現(xiàn)明顯的正向電流。將正向電流達(dá)到某規(guī)定值（例如幾百微安到幾毫安）時(shí)的正向電壓稱為微安到幾毫安）時(shí)的正向電壓稱為 ，記作，記作 。V(V)I (mA)0.20.40.624600.8硅硅鍺鍺 影響影響正向?qū)妷赫驅(qū)妷?VF 的因素的因素 I0 = AJ0 越大，越大，VF 就越小，因此，就越小，因此， EG，則，則 I0，VF； NA 、ND，則，則 I0，VF，主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃，主要取決于低摻雜一側(cè)的雜質(zhì)濃度；度； T ， 則則 I0，VF，因此，因此 VF 具有負(fù)溫系數(shù)。具有負(fù)溫系數(shù)。 對(duì)對(duì) VF 影響最大的因素是影響最大的因素

15、是 EG 。 鍺鍺 PN 結(jié)的結(jié)的 VF 約為約為 0.25 V ， 硅硅 PN 結(jié)的結(jié)的 VF 約為約為 0.7 V 。 本小節(jié)的結(jié)果在第本小節(jié)的結(jié)果在第 3 章中有重要用途。章中有重要用途。 前面討論少子濃度的邊界條件時(shí)曾假設(shè)前面討論少子濃度的邊界條件時(shí)曾假設(shè) pn0,0 xxnpPN那時(shí)中性區(qū)外側(cè)的非平衡少子濃度的邊界條件是那時(shí)中性區(qū)外側(cè)的非平衡少子濃度的邊界條件是 是指，是指，PN 結(jié)的某一個(gè)或兩個(gè)結(jié)的某一個(gè)或兩個(gè) nn0nB(0)exp1()0qVppkTp WPNWB0 這時(shí)其擴(kuò)散電流這時(shí)其擴(kuò)散電流 Jd 會(huì)因?yàn)樯僮訚舛鹊倪吔鐥l件不同而有所會(huì)因?yàn)樯僮訚舛鹊倪吔鐥l件不同而有所不同。但

16、勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流不同。但勢(shì)壘區(qū)產(chǎn)生復(fù)合電流 Jgr 的表達(dá)式無(wú)任何變化。的表達(dá)式無(wú)任何變化。 上圖上圖 N 型區(qū)內(nèi)的非平衡少子濃度邊界條件為型區(qū)內(nèi)的非平衡少子濃度邊界條件為 利用上述邊界條件，求解擴(kuò)散方程得到的利用上述邊界條件，求解擴(kuò)散方程得到的 N 區(qū)中的非平衡區(qū)中的非平衡少子分布少子分布 pn(x) 為為Bpnn0Bpsinh( )exp1sinhWxLqVpxpkTWL式中，式中，eesinh( )2uuu 上式實(shí)際上可以適用于任意上式實(shí)際上可以適用于任意 WB 值。當(dāng)值。當(dāng) WB 時(shí)，上式時(shí)，上式近似為近似為nn0p( )exp1expqVxpxpkTL 對(duì)于薄基區(qū)二極管，對(duì)于薄基區(qū)二極管，WB Lp ，利用近似公式，利用近似公式 ， ( |u| 1 時(shí)時(shí)) ，得，得 上式對(duì)正、反向電壓都適用。類似地可得上式對(duì)正、反向電壓都適用。類似地可得 P 區(qū)中的非平衡區(qū)中的非平衡少子分布少子分布 np(x) 的表達(dá)式。薄基區(qū)二極管