第3章結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

1、第第3章章 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震計算抗震計算p 單自由體系的彈性地震反應(yīng)分析單自由體系的彈性地震反應(yīng)分析p 單自由體系的水平地震反應(yīng)與反應(yīng)譜單自由體系的水平地震反應(yīng)與反應(yīng)譜p 多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析多自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析p 多自由度彈性體系的最大地震反應(yīng)多自由度彈性體系的最大地震反應(yīng) 與水平地震作用與水平地震作用p 豎向地震作用豎向地震作用p 結(jié)構(gòu)抗震驗算結(jié)構(gòu)抗震驗算3.1 概述1.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)動力反應(yīng)：由地震動引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位動力反應(yīng)：由地震動引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位移、速度、加速度等。移、速度、加速度等。2.地震作用地震作用慣性力，是

2、間接作用慣性力，是間接作用3.動力計算簡圖及體系自由度動力計算簡圖及體系自由度關(guān)鍵：結(jié)構(gòu)慣性的模擬關(guān)鍵：結(jié)構(gòu)慣性的模擬慣性慣性-質(zhì)量質(zhì)量計算簡圖核心內(nèi)容：計算簡圖核心內(nèi)容：結(jié)構(gòu)質(zhì)量的描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量的描述描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量的方法：描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量的方法：分布質(zhì)量分布質(zhì)量 集中質(zhì)量集中質(zhì)量 質(zhì)量集中位置：質(zhì)心質(zhì)量集中位置：質(zhì)心如樓蓋標(biāo)高處如樓蓋標(biāo)高處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的獨(dú)立參量數(shù)即結(jié)構(gòu)運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的獨(dú)立參量數(shù)即結(jié)構(gòu)運(yùn)動的體系自由度體系自由度：一個自由質(zhì)點(diǎn)：一個自由質(zhì)點(diǎn)：空間空間 三個自由度三個自由度平面平面 兩個自由度兩個自由度1.運(yùn)動方程運(yùn)動方程xgxmxfcxcfckxfrxxmfgI 阻尼力：阻尼力：fr彈性恢

3、復(fù)力：彈性恢復(fù)力：fI慣性力：慣性力：達(dá)朗貝爾原理：達(dá)朗貝爾原理：0rcIfff0rcIfffgxxmkxmcx mcmk2xcfckxfrxxmfgI ggxmkxxcxmxxmkxxc 0令令gxxxx 222.運(yùn)動方程的解運(yùn)動方程的解gxxxx 22022xxx tetcctx211（1）方程的齊次解方程的齊次解自由振動自由振動 tctcetxtctcetxDDttsincos1sin1cos12122211 當(dāng)當(dāng) 時時體系不產(chǎn)生振動體系不產(chǎn)生振動-過阻尼狀態(tài)過阻尼狀態(tài) 當(dāng)當(dāng) 時時mcmk2體系產(chǎn)生振動體系產(chǎn)生振動-欠阻力狀態(tài)欠阻力狀態(tài) 當(dāng)當(dāng) 時時上述兩狀態(tài)之間上述兩狀態(tài)之間-臨界狀態(tài)，

4、體系不振動臨界狀態(tài)，體系不振動 mc21mcr2rcc臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)又由又由臨界阻尼系數(shù)臨界阻尼系數(shù)簡稱阻尼比簡稱阻尼比=0.010.1，建筑結(jié)構(gòu)通常取，建筑結(jié)構(gòu)通常取0.05研究欠阻力狀態(tài)研究欠阻力狀態(tài) tctcetxDDtsincos2121D 0000 xxxx Dxxcxc00201由初始條件由初始條件: sincos000txxtxetxDDDt sincos000txxtxetxDDDt21D txtxtxsincos00無阻尼單自由度體系自由振動無阻尼單自由度體系自由振動位移時程位移時程當(dāng)當(dāng)c=0，無阻尼，即，無阻尼，即=0則則D= 有阻尼單自由度體系自由振動位移時程有阻尼單自

5、由度體系自由振動位移時程有阻尼自振頻率有阻尼自振頻率簡諧周期振動，振動圓頻率為簡諧周期振動，振動圓頻率為振動周期振動周期kmmkT222固有頻率固有頻率固有周期固有周期有無阻尼區(qū)別：有無阻尼區(qū)別：有阻尼振幅將不斷衰減，直至消失有阻尼振幅將不斷衰減，直至消失2.運(yùn)動方程的解運(yùn)動方程的解gxxxx 22（2）方程的特解方程的特解mcmk2強(qiáng)迫振動強(qiáng)迫振動當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動為沖擊運(yùn)動時的特解當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動為沖擊運(yùn)動時的特解)(gx gx dt沖擊力：沖擊力：Pgxm dt00dt質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)0dt時間內(nèi)的加速度為時間內(nèi)的加速度為gxmpa dt時刻的速度和位移分別為：時刻的速度和位移分別為：dtxvg 0212dt

6、xdg 沖擊運(yùn)動使質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生初速度，然后進(jìn)行自由振動沖擊運(yùn)動使質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生初速度，然后進(jìn)行自由振動將將dtxvg sincos000txxtxetxDDDt代入代入得得 tdtxetxDDgtsin 求解一般地震地面運(yùn)動，將地面運(yùn)動分解為多個脈求解一般地震地面運(yùn)動，將地面運(yùn)動分解為多個脈沖運(yùn)動沖運(yùn)動)(tP)(tx)(tPttt求出每個脈沖求出每個脈沖運(yùn)動產(chǎn)生的位運(yùn)動產(chǎn)生的位移后，將這些移后，將這些位移相加，即位移相加，即為動荷載的位為動荷載的位移移)(gx gx dt tdtxetxDDgtsin 任一脈沖引起的位移反應(yīng)為：任一脈沖引起的位移反應(yīng)為：m)(tP)(ty)(tPtt)(Pdtd td

7、x設(shè)它在設(shè)它在時刻開始作用，歷時時刻開始作用，歷時則：則： tdxeDDgtsin tt0 任一脈沖引起的位任一脈沖引起的位移反應(yīng)為：移反應(yīng)為：m)(tP)(ty)(tPtt)(Pdtd tdx設(shè)它在設(shè)它在時刻開始作用，歷時時刻開始作用，歷時則：則： tdxeDDgtsin tt0體系任意體系任意t時刻地震反應(yīng)：時刻地震反應(yīng)： dtextdxtxDttgDtsin100 強(qiáng)迫振動的特解，稱為強(qiáng)迫振動的特解，稱為Duhamel積分積分運(yùn)動方程的通解運(yùn)動方程的通解=齊次解齊次解+特解特解體系地震反應(yīng)體系地震反應(yīng)=自由振動自由振動+強(qiáng)迫振動強(qiáng)迫振動 sincos000txxtxetxDDDt dte

8、xtdxtxDttgDtsin100 +自由振動項，因初位移、初速度、阻尼衰減一自由振動項，因初位移、初速度、阻尼衰減一般可不考慮，僅取強(qiáng)迫振動計算單自由度體系般可不考慮，僅取強(qiáng)迫振動計算單自由度體系的地震位移反應(yīng)的地震位移反應(yīng)1.質(zhì)點(diǎn)所受質(zhì)點(diǎn)所受最大慣性力最大慣性力定義為單自由度體系的定義為單自由度體系的水平水平地震作用。即：地震作用。即：maxmaxxxmxxmFgg kxxcxxmxxmkxxcgg 0由最開始：由最開始：加速度最大時，速度加速度最大時，速度 0maxxkF 即：求得地震作用后，即可按照靜力法計算結(jié)構(gòu)即：求得地震作用后，即可按照靜力法計算結(jié)構(gòu)的最大地震位移反應(yīng)。的最大地震

9、位移反應(yīng)。2.地震反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜 dtextdxtxDttgDtsin100 微分兩次，考慮微分兩次，考慮較小，較小，D ，T=2/可得可得:單自由度體系的地震單自由度體系的地震最大絕對加速度最大絕對加速度反應(yīng)與其自振周反應(yīng)與其自振周期期T的關(guān)系定義為地震加速度反應(yīng)譜的關(guān)系定義為地震加速度反應(yīng)譜將位移將位移 max02max0max2sin2sinttTgttggadtTexTdtextxtxTS max02max0max2sin2sinttTgttggadtTexTdtextxtxTS 絕對加速度反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜t)( tyg Elcentro 1940 （N-S） 地震記錄)(ms

10、2)(s max022sin2ttTgadtTexTTS 體系阻尼比越小，體系阻尼比越小，地震加速度越大，地震加速度越大，地震反應(yīng)越大地震反應(yīng)越大不同場地條件對反應(yīng)譜的影響不同場地條件對反應(yīng)譜的影響 地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。gSa/周期（周期（s)s)巖石巖石堅硬場地堅硬場地厚的無粘性土層厚的無粘性土層軟土層軟土層場地越軟和震中距越大，地震動主要周期成分越長，反場地越軟和震中距越大，地震動主要周期成分越長，反應(yīng)譜應(yīng)譜“峰峰”值對應(yīng)的

11、周期越長。值對應(yīng)的周期越長。 場地條件、震中距等，均對地震反應(yīng)有影響。場地條件、震中距等，均對地震反應(yīng)有影響。3.設(shè)計反應(yīng)譜設(shè)計反應(yīng)譜由反應(yīng)譜計算地震作用：由反應(yīng)譜計算地震作用： TmSxxmxxmFaggmaxmax maxmaxgagaxTSgxmgTmSF k？需要設(shè)計反應(yīng)譜需要設(shè)計反應(yīng)譜G T TGkG-作用在質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值作用在質(zhì)點(diǎn)處的重力荷載代表值k-地震系數(shù)地震系數(shù) T-動力系數(shù)動力系數(shù)重力荷載代表值的確定重力荷載代表值的確定 計算地震作用時，結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于計算地震作用時，結(jié)構(gòu)的重力荷載代表值等于結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值和各可變荷載組合值之和。結(jié)構(gòu)和構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)

12、值和各可變荷載組合值之和。niikQikQGG1ikQ-第第i個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；個可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Qi-第第i個可變荷載的組合值系數(shù)；個可變荷載的組合值系數(shù)； 不考慮不考慮 軟鉤吊軟鉤吊車車 0.3 硬鉤吊硬鉤吊車車 0.5 其它民用建筑其它民用建筑 0.8 藏書庫、檔案藏書庫、檔案庫庫 1.0按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載按實(shí)際情況考慮的樓面活荷載 不考慮不考慮 屋面活荷載屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載屋面積灰荷載 0.5 雪荷載雪荷載組合值系數(shù)組合值系數(shù)可變荷載種類可變荷載種類按等效均布荷載考慮按等效均布荷載考慮的樓面活荷載的樓面活荷載吊車懸吊物重力吊車懸吊物重力組合值系數(shù)組合值系數(shù)地震系數(shù)地

13、震系數(shù)反應(yīng)地面運(yùn)動加速度峰值與重力加速度之間的比值，反應(yīng)地面運(yùn)動加速度峰值與重力加速度之間的比值，與地震烈度有關(guān)與地震烈度有關(guān)gxkgmax 基本烈度基本烈度6789地震系數(shù)地震系數(shù)k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40動力系數(shù)動力系數(shù) maxgaxTST 體系加速度放大系數(shù)體系加速度放大系數(shù)max( )agSx t2()0maxmax212( )sin()( )ttTggxetdTTx t將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜 Tmax000.1Tg5Tg6.0T(s)maxTTgmax2152 . 0gTT動力系數(shù)曲線譜動力系數(shù)

14、曲線譜為應(yīng)用方便令：為應(yīng)用方便令： Tk地震影響系數(shù)地震影響系數(shù)k對應(yīng)不同烈度為常系數(shù)，所以對應(yīng)不同烈度為常系數(shù)，所以 與與 形狀相形狀相同同 T Tmax000.1Tg5Tg6.0T(s)maxTTgmax2152 . 0gTT動力系數(shù)曲線譜動力系數(shù)曲線譜抗震設(shè)計反應(yīng)譜抗震設(shè)計反應(yīng)譜)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT max-地震影響系數(shù)地震影響系數(shù)-地震影響系數(shù)最大值地震影響系數(shù)最大值地震影響地震影響6度度7度度8度度9度度多遇地震多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震罕遇地震

15、0.280.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計基本加速度為注：括號中數(shù)值分別用于設(shè)計基本加速度為0.15g和和0.30g的地區(qū)的地區(qū))(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT 1-直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)-衰減指數(shù)衰減指數(shù)-阻尼調(diào)整系數(shù)阻尼調(diào)整系數(shù)2當(dāng)阻當(dāng)阻尼比尼比為為0.050.020.91.0規(guī)范規(guī)定：除有專門規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比規(guī)范規(guī)定：除有專門規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取應(yīng)取0.05)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45.

16、0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT 當(dāng)阻尼比當(dāng)阻尼比 時：時：衰減指數(shù)衰減指數(shù)63 . 005. 09 . 005. 032405. 002. 01下降段斜率下降段斜率調(diào)整系數(shù)調(diào)整系數(shù)小于小于0時取時取0阻尼調(diào)整系數(shù)阻尼調(diào)整系數(shù)6 . 108. 005. 012小于小于0.55時取時取0.55)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT gT-特征周期按下表取值特征周期按下表取值設(shè)計地震分組設(shè)計地震分組場地類別場地類別01第一組第一組0.200.250.350.450.65第二組第二組0.250.300.4

17、00.550.75第三組第三組0.300.350.450.650.90T-結(jié)構(gòu)自振周期結(jié)構(gòu)自振周期地震作用計算地震作用計算 TGkF TkGF單自由度體系的水平地震作用計算公式單自由度體系的水平地震作用計算公式解：解：（1 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期kN/m249601248021222hiKckggGm3104 .71N/kg8 . 9/kN700/s336. 024960/4 .712/2KmT（2 2）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù)查表確定查表確定max16. 0max地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）1.400.90(

18、1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計地震分組為二組，度，設(shè)計地震分組為二組，1 1類場地；屋蓋處的重力荷載代表值類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN，框架柱線剛，框架柱線剛度度 , ,阻尼比為阻尼比為0.050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。遇地震時的水平地震作用。 mk

19、N106 . 2/4hEIicch=5mh=5m查表確定查表確定gT3 . 0gT設(shè)計地震分組設(shè)計地震分組場地類別場地類別01第一組第一組0.200.250.350.450.65第二組第二組0.250.300.400.550.75第三組第三組0.300.350.450.650.90解：解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計地震分組為二組，度，設(shè)計地震分組為二組，類類場地；屋蓋處的重力荷載代表值場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN，框架柱線剛，框架柱線剛度度 ,

20、 ,阻尼比為阻尼比為0.050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。遇地震時的水平地震作用。 mkN106 . 2/4hEIicc（1 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期kN/m24960Kt 4 .71ms336. 0T（2 2）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù)16. 0maxh=5mh=5m3 . 0gTggTTT5)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT max2)(TTg9 . 012144. 016. 0)336. 0/3 . 0(9 . 0（3 3）計算結(jié)構(gòu)水平地震作用）

21、計算結(jié)構(gòu)水平地震作用kN8 .100700144.0GF08. 088. 04 . 0)(9 . 0maxTTg039. 0kNGF80.461200039. 01.什么是反應(yīng)譜？什么是設(shè)計反應(yīng)譜？什么是反應(yīng)譜？什么是設(shè)計反應(yīng)譜？2. 進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時，如何確定重力荷載代表值？進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時，如何確定重力荷載代表值？1. 多自由度彈性體系的運(yùn)動方程多自由度彈性體系的運(yùn)動方程ii+1m1m2mimngxnxixnm1IfimIif各質(zhì)點(diǎn)所受慣性力為：各質(zhì)點(diǎn)所受慣性力為：111xxmfgI 222xxmfgI ngnInxxmf gxxMF 1gxnxixnm1IfimIif由矩陣位移法：可

22、得出體系的由矩陣位移法：可得出體系的剛度矩陣剛度矩陣 K則，彈性恢復(fù)力為：則，彈性恢復(fù)力為： xK體系的阻尼矩陣為體系的阻尼矩陣為 C則：體系的阻尼力為：則：體系的阻尼力為： xC 則：則： 01gxxMxCxK gxMxCxKxM 1多自由度有阻尼體系運(yùn)動方程多自由度有阻尼體系運(yùn)動方程2. 多自由度體系的自由振動多自由度體系的自由振動 gxMxCxKxM 1不考慮阻尼的影響不考慮阻尼的影響 0 xKxM 設(shè)方程的解為：設(shè)方程的解為： txsin其中：其中： n,.,21 txsin2 則：則： 0sin2tMK0=0 02MK 02MK多自由度體系動力多自由度體系動力特征方程特征方程有有n個

23、解，從小到大排列個解，從小到大排列22221,.,n一個一個n自由度體系，有自由度體系，有n個自振圓頻率個自振圓頻率 振型振型 02iiMK解得解得 iniii., 21用用 規(guī)整化表示規(guī)整化表示in 1.1iniini第第i階振型階振型則得：體系以則得：體系以 頻率自由振動的解為：頻率自由振動的解為：i txiisin基頻基頻1對應(yīng)為對應(yīng)為基本振型基本振型例：例：求圖示體系的頻率、振型。已知：求圖示體系的頻率、振型。已知： 22211211kkkkK2100mmM 030022222222kkmmmmkkkkMKm12k1EI1EI1km2kkkk22111kkk2112kk22解：解：kk

24、k21mmm21mk /618. 01mk /618. 12618. 01;618. 1122211211 02iiMK1 11.6181.6181 10.6180.618 1 2 618. 111 618. 012 振型的正交性振型的正交性 02MK MK2對任意振型均成立，經(jīng)變換后可得：對任意振型均成立，經(jīng)變換后可得： 022iTjjiMjiji則如, 0iTjM振型關(guān)于振型關(guān)于M正交正交同樣可得：同樣可得： 0iTjK振型也關(guān)于振型也關(guān)于K正交正交振型正交性的應(yīng)用：振型正交性的應(yīng)用： 可以用來檢驗振型的正確性可以用來檢驗振型的正確性 對耦聯(lián)運(yùn)動微分方程組做解耦運(yùn)算等等對耦聯(lián)運(yùn)動微分方程組

25、做解耦運(yùn)算等等3. 地震反應(yīng)分析的振型分解法地震反應(yīng)分析的振型分解法任一質(zhì)點(diǎn)的振動都是各振型對應(yīng)的簡諧振動疊加任一質(zhì)點(diǎn)的振動都是各振型對應(yīng)的簡諧振動疊加而成的復(fù)合振動而成的復(fù)合振動體系地震位移反應(yīng)可表示為：體系地震位移反應(yīng)可表示為： jnjjqx1njqj,.,2 , 1是時間的函數(shù)，稱為振型正則坐標(biāo)是時間的函數(shù)，稱為振型正則坐標(biāo) gxMxCxKxM 1 gnjjjjjjjxMqKqCqM 11兩邊左乘兩邊左乘 Ti gTinjjjTijjTijjTixMqKqCqM 11 gTinjjjTijjTijjTixMqKqCqM 11 0iTjM 0iTjK由由ij時時并假設(shè)并假設(shè) 0jTiC（i

26、j時）時） gTiiiTiiiTiiiTixMqKqCqM 1 iTigTiiTiiiTiiTiiiTiiTiiiTiMxMMqKMqCMqM 12iii2令：令：i令：令：giiiiiiixqqq 22gxxxx 22振型參與系數(shù)振型參與系數(shù)giiiiiiixqqq 22解得：解得： tdtexqiiiDtgtiiDiiisin10 21iD體系地震位移反應(yīng)：體系地震位移反應(yīng)： jnjjqx1 njjjnjjjtxttx11 jjjjttx其中：其中：體系第體系第j階振型的地震反應(yīng)階振型的地震反應(yīng)由此可以看出，多自由度體系的地震反應(yīng)可以分解由此可以看出，多自由度體系的地震反應(yīng)可以分解為各階振

27、型地震反應(yīng)求解，故稱為為各階振型地震反應(yīng)求解，故稱為振型分解法振型分解法單自由度體系的單自由度體系的地震位移反應(yīng)地震位移反應(yīng)振型分解法分析步驟：振型分解法分析步驟： 求解體系的頻率、振型求解體系的頻率、振型 、i i 計算振型參與系數(shù)計算振型參與系數(shù) nijijjnijijjiTiTiimmMM21 求正則坐標(biāo)求正則坐標(biāo) ttqiii 體系位移反應(yīng)為：體系位移反應(yīng)為： niiiqx11.振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法理論基礎(chǔ)：前述地震反應(yīng)的振型分解法理論基礎(chǔ)：前述地震反應(yīng)的振型分解法+地震反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜有用的表達(dá)式：有用的表達(dá)式： 11niii質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i任意時刻的地震慣性力任意時刻的地震慣

28、性力 jijnjjittx1位移：位移：ji-振型振型j在質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)i處的振型位移處的振型位移相對加速度：相對加速度： njjijjittx1 地面加速度：地面加速度： txtxgnjjijg )(1相對加速度：相對加速度： njjijjittx1 地面加速度：地面加速度： txtxgnjjijg )(1質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i任意時刻地震慣性力任意時刻地震慣性力 njjgjijinjjgjijinjjijjgnjjijigiitxmtxmttxmtxtxmf1111 jifnjjiiff1質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i的第的第j振型水平地震作用振型水平地震作用 maxmaxttxmfFjgjijijiji 是自振頻率為是自振

29、頻率為j ,阻尼比為阻尼比為j單自由單自由度體系的絕對加速度體系的絕對加速度反應(yīng)度反應(yīng) jaTS jijjijajijijiGTSmF質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i的第的第j振型水平地震作用振型水平地震作用 maxmaxttxmfFjgjijijiji 是自振頻率為是自振頻率為j ,阻尼比為阻尼比為j單自由單自由度體系的絕對加速度體系的絕對加速度反應(yīng)度反應(yīng) jaTS jijjijajijijiGTSmF振型組合振型組合 SRSS法法mjjSS12m1m2mi11F12FiF1nF121F22FiF2nF21 jF2jFjiFjnF1nF2nFniFnnF1振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值2振型j振型n振型m所選振型個數(shù)，一般情

30、況所選振型個數(shù)，一般情況取取23個，但不多于結(jié)構(gòu)自個，但不多于結(jié)構(gòu)自由度，當(dāng)由度，當(dāng)T11.5s或高寬比或高寬比5,可增加可增加例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3

31、019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得查表得16.0maxs4.0gT地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度設(shè)計地震分組設(shè)計地震分組場地類別場地類別01第一組第一組0.200.250.350.450.65第二組第二組0.250.300.400.550.75第三組第三組0.300.350.4

32、50.650.90特征周期特征周期Tg(s)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667.

33、02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)查表得查表得16.0maxs4.0gT第一振型第一振型ggTTT51max21)(TTg139.0第二振型第二振型gTT2s1.016.0max22第三振型第三振型gTT 3s1.016.0max2363 . 005. 09 . 06 . 108. 005. 012例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為

34、第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)第一振型第一振型31213111/iiiiiimm363.11180667.0270334.02

35、701180667.0270334.0270222第二振型第二振型31223122/iiiiiimm428.01180)666.0(270)667.0(2701180)666.0(270)667.0(270222第三振型第三振型31233133/iiiiiimm063. 01180)035. 3(270019. 42701180)035. 3(270019. 4270222例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm

36、2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4 4）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用ijjijjiGFkN4 .

37、1678 .9270334.0363.1139.011F第一振型第一振型kN4 .3348 .9270667.0363.1139.012FkN2 .3348 .9180000.1363.1139.013FkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系

38、的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4 4）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用ijjijjiGFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN9 .1208 .9270)667.0()428.

39、0(16.021F第二振型第二振型kN7 .1208 .9270)666.0()428.0(16.022FkN8 .1208 .9180000.1)428.0(16.023FkN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振

40、周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4 4）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用ijjijjiGFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN2 .1078

41、.9270019.4063.016.031F第三振型第三振型kN9 .808 .9270)035.3(063.016.032FkN8 .178 .9180000.1063.016.033FkN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求

42、體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4 4）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80

43、kN2 .107第三振型第三振型（5 5）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第一振型第一振型kN8362 .3344 .3344 .16711VkN6 .6682 .3344 .33412VkN2 .33413V2.3346.6688361 1振型振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解

44、：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4 4）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第

45、二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5 5）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）2.3346.6688361 1振型振型第二振型第二振型kN8 .1208 .1207 .1209 .12021VkN1 .08 .1207 .12022V8 .12023V8 .1201 .08 .1202 2振型振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm

46、2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4 4）計算各振型各樓層的水平地）計算各振型各樓層的水平地震作用震作用kN4 .167kN4 .3

47、34kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5 5）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）計算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）2.3346.6688361 1振型振型8 .1201 .08 .1202 2振型振型第三振型第三振型kN1 .448 .179 .802 .10731VkN1 .638 .179 .8032VkN8 .1733V8 .171 .631 .443 3振型振型例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地

48、震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型 000.1667.0334.01 000. 1666. 0667. 02 000. 1035. 3019. 43s467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）計算各振型的地震影響系數(shù)）計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3 3）計算各振型的振型參與系數(shù)）計算各振型的振型參與系數(shù)363.114

49、28.02063. 03（4 4）計算各振型各樓層地震作用）計算各振型各樓層地震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5 5）計算各振型的地震作用效應(yīng)）計算各振型的地震作用效應(yīng)2.3346.6688361 1振型振型8 .1201 .08 .1202 2振型振型8 .171 .631 .443 3振型振型（6 6）計算地震作用效應(yīng)（層間剪力）計算地震作用效應(yīng)（層間剪力）kN8.8452312212111VVVVkN6.67123222221

50、22VVVVkN8.3352332232133VVVV8.3356.6718.845組合后各層地震剪力組合后各層地震剪力2.底部剪力法底部剪力法假定：假定：(1)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)可用第一振型反應(yīng)表征結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)可用第一振型反應(yīng)表征(2)第一振型為線性倒三角形。第一振型為線性倒三角形。imi 1iHiiCH1底部剪力的計算底部剪力的計算質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i的水平地震作用的水平地震作用injjjnjjjiiinjjjnjjjiiiiiiGGGmmGGF112111112111111121iinjjjnjjjiHGHGHGF結(jié)構(gòu)底部剪力結(jié)構(gòu)底部剪力111122111221111211njjnjjnjjjnjj

51、jnjjjnjjjniiinjjjnjjjniiEKGGHGHGHGHGHGHGHGFF-結(jié)構(gòu)總重力荷載等效系數(shù)，單質(zhì)點(diǎn)取結(jié)構(gòu)總重力荷載等效系數(shù)，單質(zhì)點(diǎn)取1，多質(zhì)點(diǎn)取，多質(zhì)點(diǎn)取0.85njjeqGG1結(jié)構(gòu)等效總重力荷載結(jié)構(gòu)等效總重力荷載j質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值1eqEKGF1121iinjjjnjjjiHGHGHGF各質(zhì)點(diǎn)地震作用：各質(zhì)點(diǎn)地震作用：111111211121iinjjnjjnjjjnjjjnjjjnjjjiinjjjnjjjiHGGGHGHGHGHGHGHGHGFEKnjjjiinjjjiinjjnjjnjjjnjjjFHGHGHGHGGGHGHG111111221

52、H1G1GkHknF1FkF地震作用下各樓層水平地震層間剪力為地震作用下各樓層水平地震層間剪力為nikkiFVEKnnFF頂部附加地震作用的計算頂部附加地震作用的計算EKnkkkiiiFGHGHF1層數(shù)較多時，結(jié)層數(shù)較多時，結(jié)果比振型分解反果比振型分解反應(yīng)譜法小。應(yīng)譜法小。 為了修正，在頂部附加一個集中力為了修正，在頂部附加一個集中力 。nFH1G1GkHk1CHkCHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF-結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；EkF1-相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架影響系數(shù)；多層砌體房

53、屋、底部框架砌體房屋，宜取水平地震影響系數(shù)最砌體房屋，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；大值；eqG- - 結(jié)構(gòu)等效總重力荷載結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；iF- i- i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用質(zhì)點(diǎn)水平地震作用；eqEkGF1iG-i-i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；iH- i- i質(zhì)點(diǎn)的計算高度；質(zhì)點(diǎn)的計算高度；n- - 頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼混、頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按右表采用，其他房屋可采用鋼結(jié)構(gòu)房屋按右表采用，其他房屋可采用0 0。gTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 0

54、08. 01T000頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù) 原因是由于該部分結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，造成地原因是由于該部分結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，造成地震反應(yīng)隨之增大。這種現(xiàn)象稱為震反應(yīng)隨之增大。這種現(xiàn)象稱為“鞭梢效應(yīng)鞭梢效應(yīng)” 抗震規(guī)范抗震規(guī)范規(guī)定：采用底部剪力法時，突出屋面規(guī)定：采用底部剪力法時，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增大系數(shù)大系數(shù)3 3。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)計入。相連的構(gòu)件應(yīng)計入。一般認(rèn)為：突出屋面的屋頂間面積不應(yīng)超過標(biāo)準(zhǔn)層面積一般認(rèn)

55、為：突出屋面的屋頂間面積不應(yīng)超過標(biāo)準(zhǔn)層面積的的30%30%，當(dāng)突出屋面的屋頂間面積小于樓層面積的，當(dāng)突出屋面的屋頂間面積小于樓層面積的30%30%時，時，可按突出屋面的屋頂間計算而不算做一個樓層?？砂赐怀鑫菝娴奈蓓旈g計算而不算做一個樓層。突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整 震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。嚴(yán)重。13.0m9.0m5m13.0m9.0m5m13.0m9.0m5m例例1 1：試用底部剪力法計算圖示框：試用

56、底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計地設(shè)計地震分組為第二組。震分組為第二組。解：解： （1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)查表得查表得16.0max

57、1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）解：解： （1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqG例例1 1：試用底部剪力法計算圖示框：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類

58、場地, ,設(shè)計地設(shè)計地震分組為第二組。震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gTg15T TTgmax21)(TTg139.0)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0設(shè)計地設(shè)計地震分組震分組場地類別場地類別01第一組第一組0.200.25

59、0.350.450.65第二組第二組0.250.300.400.550.75第三組第三組0.300.350.450.650.90特征周期特征周期(s)例例1 1：試用底部剪力法計算圖示框：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期結(jié)構(gòu)的基本周期T T1 1=0.467s ,=0.467s ,抗震抗震設(shè)防烈度為設(shè)防烈度為8 8度度,類場地類場地, ,設(shè)計地設(shè)計地震分組為第二組。震分組為第二組。解：解： （1 1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451K

60、MN/m1952KMN/m983K10.5m7.0m3.5m（2 2）計算水平地震影響系數(shù)）計算水平地震影響系數(shù)16.0maxs4.0gT139.01（3 3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值kN7.833EKF（4 4）頂部附加水平地震作用）頂部附加水平地震作用EKnnFFgTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù)56.04 .1gTgTT4 .110n（5 5）計算各層的水平地震作）計算各層的水平地震