載流子的擴(kuò)散運動

1、半導(dǎo)體物理半導(dǎo)體物理 載流子的擴(kuò)散運動擴(kuò)散擴(kuò)散粒子無規(guī)則的熱粒子無規(guī)則的熱運動引起粒子由運動引起粒子由高濃度向低濃度高濃度向低濃度擴(kuò)散有規(guī)則的運擴(kuò)散有規(guī)則的運動動非平衡載流子擴(kuò)散非平衡載流子擴(kuò)散均勻摻雜的n型半導(dǎo)體，由于電中性的要求，各處電荷密度為零，載流子均勻分布沒有濃度差異，不會發(fā)生載流子的擴(kuò)散運動。適當(dāng)波長照射n型半導(dǎo)體，在n型半導(dǎo)體表面薄層內(nèi)產(chǎn)生非平衡載流子，n型半導(dǎo)體內(nèi)部非平衡載流子很少，既非平衡載流子由于濃度差由外向內(nèi)擴(kuò)散?？昭〝U(kuò)散運動空穴擴(kuò)散運動一維情況下以空穴的擴(kuò)散運動為例：擴(kuò)散流密度：（單位時間通過單位截面積的粒子數(shù)）dxxpdX)(方向的濃度梯度沿dxxpdSp)(正比于擴(kuò)

2、散定律擴(kuò)散定律比例系數(shù)Dp稱為空穴擴(kuò)散系數(shù)，它反映了非平衡少數(shù)載流子擴(kuò)散本領(lǐng)。負(fù)號表示空穴自濃度高的地方向濃度低的地方擴(kuò)散。dxxpdDSpp)(-一維條件下穩(wěn)態(tài)方程擴(kuò)散方程一維條件下穩(wěn)態(tài)方程擴(kuò)散方程單位時間在單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)：單位時間單位體積內(nèi)積累的電子數(shù)穩(wěn)態(tài)時，積累=損失xdDsdxpdxdpp22)()()(22xpdxpxdDp一維穩(wěn)態(tài)方程的普遍解：其中Lp標(biāo)志著非平衡載流子深入樣品的平均距離，成為擴(kuò)散長度。)exp()exp()(LLpPxBxAxpDLpP樣品足夠厚：樣品足夠厚：x趨于無窮大， p=0。因此，B=0。即：當(dāng)x=0時， ，將他帶入上式，得到A=擴(kuò)散流密度: )e

3、xp()(LPxAxp)(0pp)(0p)exp()()(0LpPxxp)()exp()()(0 xpxxLDLpLDSpppppP樣品厚度一定：樣品厚度一定：樣品厚度為W，在x=w處， p=0，x=0處，將兩個條件帶入穩(wěn)態(tài)方程普遍解得到：兩方程聯(lián)立得到：)(0pp0)exp()exp()(0LLppPWBWABA)()()()(0LLpppWshxWshxp當(dāng)W遠(yuǎn)小于p時，上式可簡化為：濃度梯度：擴(kuò)散流密度：)1()()()(00WxWxWxppLLpppWdxxpdp )(0)(WDpSpp)(0三維情況下濃度梯度矢量為 。載流子在各個方向的擴(kuò)散系數(shù)相同，擴(kuò)散定律的形式：單位體積內(nèi)空穴的率

4、：單位時間在單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的空穴數(shù)：)(p)(pDSpp)(-2pDSppppppD)(2擴(kuò)散電流密度擴(kuò)散電流密度空穴的擴(kuò)散電流密度：電子的擴(kuò)散電流密度： dxxpdpqDqSJpp)(-)(擴(kuò)dxxndnqDqSJnn)(-)(擴(kuò))()(pqpDqSJpp擴(kuò))(-)(nqnDqSJnn擴(kuò)球坐標(biāo)下空穴擴(kuò)散運動球坐標(biāo)下空穴擴(kuò)散運動球坐標(biāo)穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程：令 得到衰減解為：沿徑向的擴(kuò)散密度在數(shù)值等于：pppdrpddrdrrD)(122rrfp)()exp()(LprArf)()(00)(0pLDrDdrpdDPPPrPr上式與樣品足夠厚擴(kuò)散密度相比較：探針注入擴(kuò)散密度式子中多了一項表明離子注入效率要高很多。原因為:平面情況下，濃度梯度完全依靠載流子進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)的復(fù)合；球?qū)ΨQ情況下