多方案的經(jīng)濟比較與選擇方法

1、3 3 多方案的經(jīng)濟比較與選擇方法多方案的經(jīng)濟比較與選擇方法3.1 方案的創(chuàng)造和制定方案的創(chuàng)造和制定3.2 多方案之間的關系類型及其可比性多方案之間的關系類型及其可比性3.3 互斥方案的比較選擇互斥方案的比較選擇3.4 獨立方案和混合方案的比較選擇獨立方案和混合方案的比較選擇3.5 收益未知的互斥方案比較收益未知的互斥方案比較3.6 壽命無限和壽命期不等的互斥方案比較壽命無限和壽命期不等的互斥方案比較3.7 短期多方案的比較選擇短期多方案的比較選擇3.1 方案的創(chuàng)造和制定方案的創(chuàng)造和制定3.1.1 提出和確定備選方案的途徑提出和確定備選方案的途徑3.1.2 備選方案提出的思路備選方案提出的思路

2、3.1.3 方案創(chuàng)造的方法方案創(chuàng)造的方法3.2 多方案之間的關系類型及其可比性多方案之間的關系類型及其可比性3.2.1 多方案之間的關系類型多方案之間的關系類型3.2.2 多方案之間的可比性多方案之間的可比性3.2.1 多方案之間的關系類型多方案之間的關系類型（1）按多方案之間是否存在資源約束分類）按多方案之間是否存在資源約束分類（2）按多方案之間的經(jīng)濟關系分類）按多方案之間的經(jīng)濟關系分類（1）按多方案之間是否存在資源約束分類）按多方案之間是否存在資源約束分類 資源約束是指方案所需要的資源受到供資源約束是指方案所需要的資源受到供應量的限制，方案的選擇要在給定的資應量的限制，方案的選擇要在給定的

3、資源供應量下選出最佳的方案或方案組。源供應量下選出最佳的方案或方案組。方案所需要的資源是多種多樣的，如方案所需要的資源是多種多樣的，如資資金金、設備、土地、人才、時間等。、設備、土地、人才、時間等。 有資源限制結(jié)構(gòu)類型多方案有資源限制結(jié)構(gòu)類型多方案 無資源限制結(jié)構(gòu)類型多方案無資源限制結(jié)構(gòu)類型多方案（2）按多方案之間的經(jīng)濟關系分類）按多方案之間的經(jīng)濟關系分類互斥型多方案互斥型多方案(mutually exclusive alternatives)獨立型多方案獨立型多方案(independent proposals)混合型多方案混合型多方案(contingent proposals)其它類型多方案

4、其它類型多方案互斥型多方案互斥型多方案 在在沒有資源約束沒有資源約束的條件下，在一組方的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個方案則案中，選擇其中的一個方案則排除排除了了接受其它任何一個的可能性，則這一接受其它任何一個的可能性，則這一組方案稱為互斥型多方案，簡稱互斥組方案稱為互斥型多方案，簡稱互斥多方案或互斥方案。這類多方案，在多方案或互斥方案。這類多方案，在實際工作中是實際工作中是最常見最常見到的。到的。 獨立型多方案獨立型多方案 在在沒有資源約束沒有資源約束的條件下，在一組方的條件下，在一組方案中，選擇其中的一個方案案中，選擇其中的一個方案并不排斥并不排斥接受其它的方案，即一個方案是否采接受

5、其它的方案，即一個方案是否采用與其它方案是否采用無關，則稱這用與其它方案是否采用無關，則稱這一組方案為獨立型多方案，簡稱獨立一組方案為獨立型多方案，簡稱獨立多方案或獨立方案。多方案或獨立方案?；旌闲投喾桨富旌闲投喾桨?情形情形1： 在一組獨立多方在一組獨立多方案中，每個獨立案中，每個獨立方案下又有若干方案下又有若干個互斥方案類型。個互斥方案類型。獨獨立立方方案案層層方案選擇ABA1A2A3B1B2互互斥斥方方案案層層 情形情形2： 在一組互斥多在一組互斥多方案中，每個方案中，每個互斥方案下又互斥方案下又有若干個獨立有若干個獨立方案類型方案類型互互斥斥方方案案層層方案選擇C1D1CD獨獨立立方方

6、案案層層C2C3C4D3D2D4其它類型多方案其它類型多方案條件型條件型 現(xiàn)金流量相關型現(xiàn)金流量相關型互補型互補型可轉(zhuǎn)化為互斥型可轉(zhuǎn)化為互斥型或獨立型多方案或獨立型多方案3.2.2多方案之間的可比性多方案之間的可比性（1）資料數(shù)據(jù)的可比性）資料數(shù)據(jù)的可比性（2）同一功能的可比性）同一功能的可比性（3）時間可比性）時間可比性3.3 互斥方案的比較與選擇互斥方案的比較與選擇 互斥方案的選擇，只要在眾多的方案中選出互斥方案的選擇，只要在眾多的方案中選出一個最優(yōu)的方案?；舅悸罚阂粋€最優(yōu)的方案?；舅悸罚籂幦”M可能大爭取盡可能大的收益的收益3.3.1 凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法3.3.2 年值法年值法3.3.3

7、 差額凈現(xiàn)值法差額凈現(xiàn)值法3.3.4 差額內(nèi)部收益率法差額內(nèi)部收益率法3.3.5 IRR、IRR、NPV、NPV之間的關系之間的關系3.3.1 凈現(xiàn)值法凈現(xiàn)值法 對互斥方案的凈現(xiàn)值進行比較。首先將對互斥方案的凈現(xiàn)值進行比較。首先將NPV0的方案排除后，比較其余的方案，的方案排除后，比較其余的方案，以凈現(xiàn)值最大以凈現(xiàn)值最大的方案為經(jīng)濟上最優(yōu)方案的方案為經(jīng)濟上最優(yōu)方案。10A方案方案49 1001 2C方案方案1370 1001 2B方案方案1260 1001 2NPVA=49+10 (P/A,10%,10)=12.44(萬元) NPVB=60+12 (P/A,10%,10)=13.73(萬元)N

8、PVC=70+13 (P/A,10%,10)=9.88(萬元)三個方案的凈現(xiàn)值均大于三個方案的凈現(xiàn)值均大于0，且，且B方案的凈現(xiàn)值最方案的凈現(xiàn)值最大，因此大，因此B為經(jīng)濟上最優(yōu)方案，應選為經(jīng)濟上最優(yōu)方案，應選B進行投資進行投資3.3.2 年值法年值法 方案凈現(xiàn)金流中方案凈現(xiàn)金流中AW最大最大（且或（且或0）的方案為最的方案為最優(yōu)優(yōu)方案方案如前例中如前例中AWA=49 (A/P,10%,10)+10=2.03(萬元萬元)AWB=60 (A/P,10%,10)+12=2.24(萬元萬元)AWC=70 (A/P,10%,10)+13=1.61(萬元萬元)則則B方案為優(yōu)方案為優(yōu)3.3.3 差額凈現(xiàn)值法

9、差額凈現(xiàn)值法（1）差額現(xiàn)金流量）差額現(xiàn)金流量（2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟涵義）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟涵義（3）用）用NPV法比較多方案法比較多方案（1）差額現(xiàn)金流量）差額現(xiàn)金流量 兩個互斥方案之間的現(xiàn)金流量之差構(gòu)成新兩個互斥方案之間的現(xiàn)金流量之差構(gòu)成新的現(xiàn)金流量，稱為差額現(xiàn)金流量。的現(xiàn)金流量，稱為差額現(xiàn)金流量。12ii012345012345i01234510A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(BA)方案方案12-10=260-49=11A、B方案的差方案的差額現(xiàn)金流量，額現(xiàn)金流量，即為差額方案即為差額方案（2）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟涵義）差額凈現(xiàn)值及其經(jīng)濟涵義 差

10、額凈現(xiàn)值其實質(zhì)是差額凈現(xiàn)值其實質(zhì)是構(gòu)造一個新的方案構(gòu)造一個新的方案，這個方案的現(xiàn)金流量即為原兩個互斥方案這個方案的現(xiàn)金流量即為原兩個互斥方案的差額現(xiàn)金流量。新方案的凈現(xiàn)值即為原的差額現(xiàn)金流量。新方案的凈現(xiàn)值即為原兩個互斥方案的差額凈現(xiàn)值，用兩個互斥方案的差額凈現(xiàn)值，用NPV表示表示。設兩個互斥方案設兩個互斥方案j和和k，壽命期皆為，壽命期皆為n，基準，基準收益率為收益率為ic，第，第t年的凈現(xiàn)金流量分別為年的凈現(xiàn)金流量分別為Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，則，則0() (1)nkjtkjctttNPViCC10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(

11、BA)方案方案12-10=260-49=11萬萬元元）(29. 1)10%,10,/(211 APNPVAB 當NPV=0時時，表明投資大的方案比投資小的方案多，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過前者比后者多得的凈收益回收并投資的資金可以通過前者比后者多得的凈收益回收并恰好取得既定的收益率；恰好取得既定的收益率； 當NPV0時時，表明投資大的方案比投資小的方案，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金可以通過前者比后者多得的凈收益回收多投資的資金可以通過前者比后者多得的凈收益回收并取得超過既定收益率的收益，其超額收益的現(xiàn)值即并取得超過既定收益率的收益，其超額收益的現(xiàn)值即為為N

12、PV ； 當NPV0時時，表明投資大的方案比投資小的方案，表明投資大的方案比投資小的方案多得的凈收益與多投資的資金相比較達不到既定的收多得的凈收益與多投資的資金相比較達不到既定的收益率，甚至不能通過多得收益收回多投資的資金。益率，甚至不能通過多得收益收回多投資的資金。所以所以 如果如果NPV0，認為在經(jīng)濟上投資大的方案優(yōu)于投資，認為在經(jīng)濟上投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，小的方案，選擇投資大的方案選擇投資大的方案； 如果如果NPV0，認為在經(jīng)濟上投資大的方案劣于投，認為在經(jīng)濟上投資大的方案劣于投資小的方案，資小的方案，選擇投資小的方案。選擇投資小的方案。（3）用）用NPV法比較多方案法比較多方案

13、a)將互斥方案按初始投資額從小到大的順序排序；將互斥方案按初始投資額從小到大的順序排序；b)增設增設0方案，其投資為方案，其投資為0，凈收益也為，凈收益也為0。從而避免。從而避免選擇一個經(jīng)濟上并不可行的方案作為最優(yōu)方案；選擇一個經(jīng)濟上并不可行的方案作為最優(yōu)方案；c)將順序第一的方案與將順序第一的方案與0方案以方案以NPV法進行比較，法進行比較，以兩者中的優(yōu)的方案作為當前最優(yōu)方案；以兩者中的優(yōu)的方案作為當前最優(yōu)方案；d)將排列第二的方案再與將排列第二的方案再與當前最優(yōu)方案當前最優(yōu)方案以以NPV法進法進行比較，以兩者中的優(yōu)的方案替代為當前最優(yōu)方行比較，以兩者中的優(yōu)的方案替代為當前最優(yōu)方案；案；e)

14、依此類推，分別將排列于第三、第四依此類推，分別將排列于第三、第四的方案的方案分別與各步的分別與各步的當前最優(yōu)方案比較當前最優(yōu)方案比較，直至所有的方，直至所有的方案比較完畢；案比較完畢；f)最后保留的最后保留的當前最優(yōu)方案即為一組互斥方案中的最當前最優(yōu)方案即為一組互斥方案中的最優(yōu)方案優(yōu)方案。10A-0方案方案49 1001 2C-B方案方案110 1001 2B-A方案方案211 1001 2如：前例互斥方案，用如：前例互斥方案，用NPV法比較最優(yōu)方案。法比較最優(yōu)方案。將將A方案與方案與0方案進行比較，有方案進行比較，有NPVA-0=NPVA=12.44(萬元萬元)0則則A為當前最優(yōu)方案為當前最

15、優(yōu)方案將將B方案與當前最優(yōu)方案比較，有方案與當前最優(yōu)方案比較，有NPVB-A=-11+2(P/A,10%,10) =1.29(萬元萬元)0則則B為當前最優(yōu)方案為當前最優(yōu)方案將將C方案與當前最優(yōu)方案比較，有方案與當前最優(yōu)方案比較，有NPVC-B=-10+I(P/A,10%,10) =-3.86(萬元萬元) 0則則B仍為當前最優(yōu)方案。此時，所仍為當前最優(yōu)方案。此時，所有的方案已比較完畢，所以，有的方案已比較完畢，所以，B為為最優(yōu)方案。最優(yōu)方案。3.3.4 差額內(nèi)部收益率法差額內(nèi)部收益率法（1）IRR、回收期與方案比較、回收期與方案比較（2）差額內(nèi)部收益率（）差額內(nèi)部收益率（IRR ）及其）及其經(jīng)濟

16、涵義經(jīng)濟涵義（3）用）用IRR 法比較多方案法比較多方案（1）IRR、回收期與方案比較、回收期與方案比較 IRR與方案比較與方案比較 回收期與方案比較回收期與方案比較IRR與方案比較與方案比較10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2C方案方案1370 1001 2IRRA15.6%IRRB15.13%IRRC=13.21% 顯然，不能根據(jù)內(nèi)部收益率的顯然，不能根據(jù)內(nèi)部收益率的大小判斷方案經(jīng)濟上的優(yōu)劣大小判斷方案經(jīng)濟上的優(yōu)劣 最大，最大，但不是但不是最優(yōu)方最優(yōu)方案案如前例：如前例：回收期與方案比較回收期與方案比較10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001

17、 2C方案方案1370 1001 2顯然，不能根據(jù)回收期長短來顯然，不能根據(jù)回收期長短來判斷方案經(jīng)濟上的優(yōu)劣判斷方案經(jīng)濟上的優(yōu)劣 方案方案靜態(tài)投資回靜態(tài)投資回收期（年）收期（年）動態(tài)投資回動態(tài)投資回收期（年）收期（年）ABC4.905.005.387.067.278.11最短，但并不是最優(yōu)方案最短，但并不是最優(yōu)方案（2）差額內(nèi)部收益率及其經(jīng)濟涵義）差額內(nèi)部收益率及其經(jīng)濟涵義 差額內(nèi)部收益率指兩互斥方案構(gòu)成的差額方差額內(nèi)部收益率指兩互斥方案構(gòu)成的差額方案凈現(xiàn)值為案凈現(xiàn)值為0時的折現(xiàn)率，用時的折現(xiàn)率，用IRR 表示。表示。設兩個互斥方案設兩個互斥方案j和和k，壽命期皆為，壽命期皆為n，第，第t年年

18、的凈現(xiàn)金流量分別為的凈現(xiàn)金流量分別為Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，則，則IRRk-j滿足下式。滿足下式。0() (1)0nkjtkjtttIRRCC 10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(BA)方案方案12-10=260-49=11IRRB-A 滿足滿足 112（P/A, IRRB-A，10）0則用試差法求得，則用試差法求得，IRRB-A12.6% 當當IRR=ic時時，表明投資大的方案比投資小的方案，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得的收益恰好等于既定的收益率；多投資的資金所取得的收益恰好等于既定的收益率； 當當IRRic時時

19、，表明投資大的方案比投資小的方，表明投資大的方案比投資小的方案多投資的資金所取得的收益大于既定的收益率；案多投資的資金所取得的收益大于既定的收益率； 當當IRRic時時，表明投資大的方案比投資小的方，表明投資大的方案比投資小的方案多投入的資金的收益率未能達到既定的收益率；案多投入的資金的收益率未能達到既定的收益率；所以所以 如果如果IRRic，認為在經(jīng)濟上投資大的方案優(yōu)于投，認為在經(jīng)濟上投資大的方案優(yōu)于投資小的方案，選擇投資大的方案；資小的方案，選擇投資大的方案； 如果如果IRRic，認為在經(jīng)濟上投資大的方案劣于，認為在經(jīng)濟上投資大的方案劣于投資小的方案，選擇投資小的方案。投資小的方案，選擇投

20、資小的方案。（3）用）用IRR 法比較多方案法比較多方案（3）用）用IRR 法比較多方案法比較多方案 如前例，用如前例，用IRR 法比較互斥方案法比較互斥方案1）將）將A方案與方案與0方案進行比較，方案進行比較， IRRA-0滿足滿足 -49+10（P/A，IRRA-0，10）=0 求得求得IRRA-0=15.63%ic=10%，則，則 A為當前最優(yōu)方案為當前最優(yōu)方案2）將）將B方案與當前最優(yōu)方案比較，方案與當前最優(yōu)方案比較， IRRB-A滿足滿足 -11+2（P/A，IRRB-A，10）=0 求得求得IRRB-A =12.6%ic=10%，則，則 B為當前最優(yōu)方案為當前最優(yōu)方案3）將）將C方

21、案與當前最優(yōu)方案方案與當前最優(yōu)方案B比較，比較， IRRC-B滿足滿足 -10+1（P/A，IRRC-B，10）=0 求得求得IRRC-B =0.1%ic=10%，則，則 B仍然是當前最優(yōu)方案。因所有方案都比較完畢，仍然是當前最優(yōu)方案。因所有方案都比較完畢，所以，所以，B為最優(yōu)方案。為最優(yōu)方案。3.3.5 IRR、IRR、NPV、NPV之間的關系之間的關系 通過通過NPV函數(shù)圖及例子來說明函數(shù)圖及例子來說明E方案方案950030000 601 27000D方案方案20000 601 2 601 2(ED)方案方案25001000022000270000NPVi*IRRE=22.1NPVE(i)

22、NPVD(i)IRRD=26.4i%13* i50000NPVNPVED(i)IRRED=13iNPVED(i) IRRED=13 用用IRRIRR法和法和NPVNPV法判斷法判斷方案優(yōu)劣的結(jié)方案優(yōu)劣的結(jié)論是一致的論是一致的3.4 獨立方案和混合方案的比較選擇獨立方案和混合方案的比較選擇3.4.1 獨立方案的比較選擇獨立方案的比較選擇3.4.2 混合方案的比較選擇混合方案的比較選擇3.4.1 獨立方案的比較選擇獨立方案的比較選擇 獨立方案的現(xiàn)金流量及其效果具有可加性獨立方案的現(xiàn)金流量及其效果具有可加性（1）無資源限制的情況）無資源限制的情況（2）有資源限制的情況）有資源限制的情況（1）無資源限

23、制的情況）無資源限制的情況 如果獨立方案之間共享的資源（通常為如果獨立方案之間共享的資源（通常為資金）足夠多（沒有限制），則任何一資金）足夠多（沒有限制），則任何一個方案只要是可行的（經(jīng)濟上可接受個方案只要是可行的（經(jīng)濟上可接受的），就可采納并實施。的），就可采納并實施。（2）有資源限制的情況）有資源限制的情況 如果獨立方案之間共享的資源是有限如果獨立方案之間共享的資源是有限的，不能滿足所有方案的需要，在這的，不能滿足所有方案的需要，在這種不超出資源限額條件下，獨立方案種不超出資源限額條件下，獨立方案的選擇有兩種方法：的選擇有兩種方法：u方案組合法方案組合法v內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益

24、率或凈現(xiàn)值率排序法 方案組合法方案組合法 原理：原理：列出獨立方案所有的可能組合，每列出獨立方案所有的可能組合，每個組合形成一個組合方案（其現(xiàn)金流量為個組合形成一個組合方案（其現(xiàn)金流量為被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加），由于是被組合方案的現(xiàn)金流量的疊加），由于是所有的可能組合，則最終的選擇只可能是所有的可能組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關系，可按互斥方案的比較方案形成互斥關系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨立方案的最佳選擇。案即為獨立方案的最佳選擇。

25、步驟：步驟：a) 列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的列出獨立方案的所有可能組合，形成若干個新的組合方案（其中包括組合方案（其中包括0方案），則所有可能組合方方案），則所有可能組合方案形成互斥組合方案（案形成互斥組合方案（m個獨立方案則有個獨立方案則有2m個組個組合方案）；合方案）；b) 每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨立方案的現(xiàn)金流量的疊加；的現(xiàn)金流量的疊加；c) 將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序?qū)⑺械慕M合方案按初始投資額從小到大的順序排列；排列；d) 排除總投資額超過投資資金限額的組合方案；排除總投資額超過投資資金限額的組合方

26、案；e) 對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確對所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案；定最優(yōu)的組合方案；f) 最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方最優(yōu)組合方案所包含的獨立方案即為該組獨立方案的最佳選擇。案的最佳選擇。方案方案初始投資（萬元）初始投資（萬元）年凈收益（萬元）年凈收益（萬元）壽命（年）壽命（年）ABC3000500070006008501200101010例：下表所示三個獨立方案，投資資金限額為例：下表所示三個獨立方案，投資資金限額為12000萬萬元，基準收益率為元，基準收益率為8%，試選擇最優(yōu)方案。，試選擇最優(yōu)方案。解解：1）列出所有可能的組合方案

27、。以）列出所有可能的組合方案。以1代表方案被接受，代表方案被接受，0代表方案被拒絕，則所有可能的組合方案（包括代表方案被拒絕，則所有可能的組合方案（包括0方案）方案）形成下表；形成下表； 2）對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊）對每個組合方案內(nèi)的各獨立方案的現(xiàn)金流量進行疊加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額加，作為組合方案的現(xiàn)金流量，并按疊加的投資額從小到從小到大大的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限額的順序?qū)M合方案進行排列，排除投資額超過資金限額的組合方案（的組合方案（A+B+C）；）； 3）按組合方案的現(xiàn)金流量計算各組合方案的凈現(xiàn)值；）按組合方案的現(xiàn)金流量計算

28、各組合方案的凈現(xiàn)值； 4）（）（A+C）方案凈現(xiàn)值最大，所以（）方案凈現(xiàn)值最大，所以（A+C）為最優(yōu)組）為最優(yōu)組合方案，故最優(yōu)的選擇應是合方案，故最優(yōu)的選擇應是A和和C。序序號號方案組合方案組合組合方案組合方案初 始 投初 始 投資資(萬元萬元)年凈年凈收益收益(萬元萬元)壽命壽命(年年)凈現(xiàn)凈現(xiàn)值值 ( 萬萬元元)ABC123456780100110100101011000101110ABCABACBCABC030005000700080001000012000150000600850120014501800205010101010101010010267041052173020781756

29、最大且0A+C方案為最優(yōu)組合方案為最優(yōu)組合方案，則方案，則A和和C為該給為該給獨立方案的最優(yōu)選擇獨立方案的最優(yōu)選擇 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法 對一組方案數(shù)目很多的獨立方案，用方案對一組方案數(shù)目很多的獨立方案，用方案組合法計算是相當繁瑣的，這時，利用組合法計算是相當繁瑣的，這時，利用內(nèi)內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法則相當方便。部收益率或凈現(xiàn)值率排序法則相當方便。 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是通過計算內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法是通過計算各方案的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率，按他們各方案的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率，按他們從大到小從大到小的順序排列后繪制在坐標圖上，的順序排列后繪制在坐標圖

30、上，并根據(jù)標明的投資限額，依次選取方案，并根據(jù)標明的投資限額，依次選取方案，直至不能再選。直至不能再選。 內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法可能會出現(xiàn)內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率排序法可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。投資資金沒有被充分利用的情況。%10.15AIRR%03.11BIRR%23.11CIRR如上例：如上例：ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投資（I）IRRic=8%投資限額(Imax)12000萬元10.00%2000D假如存在假如存在D D方案，方案，投資為投資為20002000萬元，萬元，內(nèi)部收益率為內(nèi)部收益率為10%10%B方案不可分，選擇A和C3.

31、4.2 混合方案的比較選擇混合方案的比較選擇（1）在一組獨立多方案中，每個獨立方）在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形案下又有若干個互斥方案的情形（2）在一組互斥多方案中，每個互斥方）在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形案下又有若干個獨立方案的情形（1）在一組獨立多方案中，每個獨立）在一組獨立多方案中，每個獨立方案下又有若干個互斥方案的情形方案下又有若干個互斥方案的情形 這種結(jié)構(gòu)類型的混合方案也是采用方案組這種結(jié)構(gòu)類型的混合方案也是采用方案組合法進行比較選擇，基本方法與過程和獨合法進行比較選擇，基本方法與過程和獨立方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)立

32、方案是相同的，不同的是在方案組合構(gòu)成上。如果成上。如果m代表相互獨立的方案數(shù)目，代表相互獨立的方案數(shù)目，nj代表第代表第j個獨立方案下互斥方案的數(shù)目，個獨立方案下互斥方案的數(shù)目，則這一組混合方案可以組成的互斥的組合則這一組混合方案可以組成的互斥的組合方案的個數(shù)為：方案的個數(shù)為：) 1() 1)(1)(1() 1(3211 mmjjnnnnnN123B1B21000000210000130100024001003500010B1600001B27100101B18100011B29010102B110010012B211001103B112001013B2序號方案組合組合方案AB（2）在一組互斥

33、多方案中，每個互斥）在一組互斥多方案中，每個互斥方案下又有若干個獨立方案的情形方案下又有若干個獨立方案的情形 先分別對各組獨立方案按獨立方案選擇方法先分別對各組獨立方案按獨立方案選擇方法確定其各自的最優(yōu)組合方案，然后再按互斥確定其各自的最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個組合方案。方案的方法確定選擇哪一個組合方案?；セコ獬夥椒桨赴笇訉臃桨高x擇C1D1CDC2C3D3D2D4獨獨立立方方案案層層例：例：C1D1C2C3D3D2D4C1+C2D1+D2+D4按按互互斥斥方方案案選選擇擇方方法法進進行行比比選選按按獨獨立立方方案案選選擇擇方方法法進進行行比比選選CD作為作為3.5 收益

34、未知的互斥方案比較收益未知的互斥方案比較 最小費用法最小費用法 最低價格法最低價格法最小費用法最小費用法 以費用的大小作為比較方案的標準，以費用的大小作為比較方案的標準，費用最小的費用最小的方案為最優(yōu)方案方案為最優(yōu)方案。該法。該法只能比較互斥方案的相對只能比較互斥方案的相對優(yōu)劣，并不能表明各方案在經(jīng)濟是否合算。因此，優(yōu)劣，并不能表明各方案在經(jīng)濟是否合算。因此，該方法一般用于已被證明必須實施或有利可圖的該方法一般用于已被證明必須實施或有利可圖的技術(shù)方案之間的比較，技術(shù)方案之間的比較，如公用事業(yè)工程中的方案如公用事業(yè)工程中的方案比較、一條生產(chǎn)線中某配套設備的選型等。比較、一條生產(chǎn)線中某配套設備的選

35、型等。 包括包括：費用現(xiàn)值法、年費用法、差額凈現(xiàn)值法和：費用現(xiàn)值法、年費用法、差額凈現(xiàn)值法和差額內(nèi)部收益率法。這差額內(nèi)部收益率法。這4種方法的比較結(jié)論是一種方法的比較結(jié)論是一致的，費用現(xiàn)值法是常用的方法；年費用法適用致的，費用現(xiàn)值法是常用的方法；年費用法適用于不等壽命的方案比較；差額凈現(xiàn)值法適用于難于不等壽命的方案比較；差額凈現(xiàn)值法適用于難于確定各方案準確的費用流但可確定方案之間的于確定各方案準確的費用流但可確定方案之間的費用流量差額的情況；差額內(nèi)部收益率法適用于費用流量差額的情況；差額內(nèi)部收益率法適用于無法確定基準收益率的情況。無法確定基準收益率的情況。例例1：某工廠擬采用某種設備一臺，市場

36、上有：某工廠擬采用某種設備一臺，市場上有A，B兩種型號供選擇，兩種型號的年產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)兩種型號供選擇，兩種型號的年產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量相同，但購置費和日常運營成本不同，如表，量相同，但購置費和日常運營成本不同，如表，兩種型號的計算壽命皆為兩種型號的計算壽命皆為5年，年，ic=8%。試比較。試比較并選擇最經(jīng)濟的型號。并選擇最經(jīng)濟的型號。型號型號(方案方案) 購置費購置費/元元年運營成本年運營成本/元元 殘值殘值/元元AB16000120005000650015002000費用現(xiàn)值法：費用現(xiàn)值法：PCA=16000+5000(P/A，8%，5)-1500(P/F，8%，5) =34942.12（元）（元

37、） PCB=12000+6500(P/A，8%，5)-2000(P/F， 8%，5) =36590.72（元）（元）由于由于PCAPCB，所以，所以A型號最經(jīng)濟。型號最經(jīng)濟。年費用法：年費用法：ACA=5000+16000 (A/P,8%,5)-1500(A/F,8%,5) =8751.67（元）（元） ACB=6500+12000(A/P,8%,5)-2000(A/F, 8%,5) =9164.36（元）（元）由于由于ACAACB，所以，所以A型號最經(jīng)濟。型號最經(jīng)濟。差額凈現(xiàn)值法：差額凈現(xiàn)值法：NPVA-B=-4000+1500(P/A,8%,5)-500(P/F, 8%,5) =1648.

38、6（元）（元）由于由于NPVA-B 0，所以，所以A方案優(yōu)于方案優(yōu)于B方案，即方案，即A型號最經(jīng)濟。型號最經(jīng)濟。差額內(nèi)部收益率法：差額內(nèi)部收益率法：A，B方案的方案的IRRA-B滿足下式滿足下式555(1)11400015005000(1)1A BA BA BA BIRRIRRIRRIRR 用線性內(nèi)插法求得用線性內(nèi)插法求得IRRA-B=23.34%ic=8%，所以，所以A型號最經(jīng)濟。型號最經(jīng)濟。最低價格法最低價格法 某些方案，雖然能夠預測其未來的產(chǎn)量或產(chǎn)出的某些方案，雖然能夠預測其未來的產(chǎn)量或產(chǎn)出的大小，但因為價格變化等原因，無法確定其未來大小，但因為價格變化等原因，無法確定其未來的確實收益。

39、可的確實收益?？刹捎米畹蛢r格法：采用最低價格法：0min0()(1)(1)nttttctnttctICLiPQi例例2：假設例：假設例4.6中兩種型號的加工零件的質(zhì)量中兩種型號的加工零件的質(zhì)量相同，但相同，但A型號的年產(chǎn)量為型號的年產(chǎn)量為10000件，件，B型號為型號為9000件，且件，且A型號型號B型號的試比較兩型號。型號的試比較兩型號。解：解：A與與B的年產(chǎn)量不相同，應采用的年產(chǎn)量不相同，應采用最低價格最低價格法法（元件）88. 0)5%,8 ,/(10000)5%,8 ,/(1500)5%,8 ,/(500016000minAPFPAPPA元件）(02. 1)5%,8 ,/(9000)5

40、%,8 ,/(2000)5%,8 ,/(650012000minAPFPAPPB由于由于PAminPBmin ，因此，因此A型號優(yōu)于型號優(yōu)于B型號。型號。 3.6 壽命無限和壽命期不等的壽命無限和壽命期不等的互斥方案比較互斥方案比較3.6.1 壽命無限的互斥方案比較壽命無限的互斥方案比較3.6.2 壽命期不等的互斥方案比較壽命期不等的互斥方案比較3.6.1 壽命無限的互斥方案比較壽命無限的互斥方案比較例：例：養(yǎng)老金問題養(yǎng)老金問題1032A2000元元20i10P？60歲歲80歲歲2020(1 10%)1200010%(1 10%)17028PnP ?1032Ani0P？)1 (11 1)1 (

41、1)1 (nnniiAiiiAP當當n時，時，或iAiiAPnn)1 (11 1limiPA資本化成本（capitalized cost）例：某橋梁工程，初步擬定例：某橋梁工程，初步擬定2個結(jié)構(gòu)類型方案供備選。個結(jié)構(gòu)類型方案供備選。A方案方案為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，初始投資為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，初始投資1500萬元，年維護費為萬元，年維護費為10萬元，萬元，每每5年大修一次費用為年大修一次費用為100萬元；萬元；B方案為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資方案為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資2000萬元，年維護費為萬元，年維護費為5萬元，每萬元，每10年大修一次費用為年大修一次費用為100萬萬元。折現(xiàn)率為元。折現(xiàn)率為5%，哪一個方案經(jīng)濟

42、？，哪一個方案經(jīng)濟？解：（解：（1）現(xiàn)值法）現(xiàn)值法 A方案的費用現(xiàn)值為：方案的費用現(xiàn)值為： PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（萬元）（萬元） B方案的費用現(xiàn)值為：方案的費用現(xiàn)值為： PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（萬元）（萬元） 由于由于PCAPCB，故，故A方案經(jīng)濟。方案經(jīng)濟。 （2）年值法）年值法 A方案的年費用為：方案的年費用為： ACA=10+100(A/F，5%，5)+15005%=103.10（萬元）（萬元） B方案的年費用為：方案的年費用為： ACB=5+100(A/F，5%，10)+20005%=

43、112.95（萬元）（萬元） 由于由于ACAACB，故，故A方案經(jīng)濟。方案經(jīng)濟。3.6.2 壽命期不等的互斥方案比較壽命期不等的互斥方案比較 在對壽命期不等的多方案進行比較時，在對壽命期不等的多方案進行比較時，必須對它們的壽命期進行處理，必須對它們的壽命期進行處理，化成化成相同壽命期的方案，從而相同壽命期的方案，從而具有可比性。具有可比性。 最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法 研究期法研究期法 最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法 基于重復型更新假設理論：基于重復型更新假設理論：a)在較長時間內(nèi)，方案可以連續(xù)地以同種方在較長時間內(nèi)，方案可以連續(xù)地以同種方案進行重復更新，直到多方案的最小公倍案進行重復更新，直到多方案

44、的最小公倍數(shù)壽命期或無限壽命期。即在最小公倍數(shù)數(shù)壽命期或無限壽命期。即在最小公倍數(shù)的期限內(nèi)方案的確一直需要。的期限內(nèi)方案的確一直需要。b)替代更新方案與原方案現(xiàn)金流量完全相同，替代更新方案與原方案現(xiàn)金流量完全相同，延長壽命后的方案現(xiàn)金流量以原方案現(xiàn)金延長壽命后的方案現(xiàn)金流量以原方案現(xiàn)金流量為周期重復變化。即重復時的價格不流量為周期重復變化。即重復時的價格不變，使用費也不變。變，使用費也不變。例：有例：有A、B兩個互斥方案，兩個互斥方案，A方案的壽命為方案的壽命為4年，年，B方案的壽命為方案的壽命為6年，年，其現(xiàn)金流量如表，其現(xiàn)金流量如表，ic=10%，試比較兩方案。，試比較兩方案。年末年末01

45、23456A方案方案B方案方案-5000-40003000200030002000300020003000200020002000解：根據(jù)重復型更新假設理論，將解：根據(jù)重復型更新假設理論，將A、B方案的壽命期延長，如下表方案的壽命期延長，如下表年末年末0123456789101112A方案方案-50003000300030003000-50003000300030003000-50003000300030003000B方案方案-4000200020002000200020002000-4000200020002000200020002000NPVA(I2)=50005000(P/F,10%,4

46、)5000(P/F,10%,8) 3000 (P/A,10%,12) 9693.15（元）（元）NPVB(I2)=40004000(P/F,10%,6)2000(P/A,10%,12)7369.28（元）（元）由于由于NPVA(I2) NPVB(I2)，所以，所以A方案為優(yōu)。方案為優(yōu)。如果直接計算凈現(xiàn)值，則如果直接計算凈現(xiàn)值，則NPVA(4)=4506.7 NPVB(6)=4710.4，顯然，顯然，對于壽命對于壽命期不等的方案不能直接計算各方案的凈現(xiàn)值來比較優(yōu)劣期不等的方案不能直接計算各方案的凈現(xiàn)值來比較優(yōu)劣。 對于壽命期不同的方案，對于壽命期不同的方案，延長若干周期后的方延長若干周期后的方案

47、年值與一個周期的年值應是相等的案年值與一個周期的年值應是相等的。因此，當。因此，當比較不同壽命期的方案時，一般都采用年值法來比較不同壽命期的方案時，一般都采用年值法來比較方案的優(yōu)劣。比較方案的優(yōu)劣。如前壽命期不等的兩方案的比較如前壽命期不等的兩方案的比較 AWA（12）=AWA（4）=1421.73（元）（元） AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元）（元）則則A方案為優(yōu)方案為優(yōu) 研究期法研究期法 適用于對于產(chǎn)品和設備更新較快的方案；當人們對方適用于對于產(chǎn)品和設備更新較快的方案；當人們對方案提供的產(chǎn)品服務所能滿足社會需求的期限有比較明案提供的產(chǎn)品服務所能滿足社會需求的期限有比較明確的

48、估計時。有三種處理方法：確的估計時。有三種處理方法：a) 以壽命最短方案的壽命為各方案共同的服務年限，令以壽命最短方案的壽命為各方案共同的服務年限，令壽命較長方案在共同服務年限末保留一定的殘值；壽命較長方案在共同服務年限末保留一定的殘值；b) 以壽命最長方案的壽命為各方案共同的服務年限，令以壽命最長方案的壽命為各方案共同的服務年限，令壽命較短方案在壽命終止時，以同種固定資產(chǎn)或其他壽命較短方案在壽命終止時，以同種固定資產(chǎn)或其他新型固定資產(chǎn)進行更替，直至達到共同服務年限為止，新型固定資產(chǎn)進行更替，直至達到共同服務年限為止，期末可能尚存一定的殘值；期末可能尚存一定的殘值；c) 統(tǒng)一規(guī)定方案的計劃服務

49、年限，計劃服務年限不一定統(tǒng)一規(guī)定方案的計劃服務年限，計劃服務年限不一定同于各個方案的壽命，在達到計劃服務的年限前，有同于各個方案的壽命，在達到計劃服務的年限前，有的方案或許需要進行固定資產(chǎn)更替；服務期滿時，有的方案或許需要進行固定資產(chǎn)更替；服務期滿時，有的方案可能存在殘值。的方案可能存在殘值。如：上例中，以如：上例中，以A方案的壽命期（方案的壽命期（4年）為研究期，現(xiàn)金流量表如下年）為研究期，現(xiàn)金流量表如下年末年末01234A方案方案-50003000300030003000B方案方案-40002000200020002000+1500(殘值殘值)以以B方案的壽命期（方案的壽命期（6年）為研究

50、期，現(xiàn)金流量表如下年）為研究期，現(xiàn)金流量表如下年末年末0123456A方案方案-50003000300030003000-500030003000+3500 (殘值殘值)B方案方案-4000200020002000200020002000計劃服務年限（計劃服務年限（10年）為研究期，現(xiàn)金流量表如下年）為研究期，現(xiàn)金流量表如下年末年末012345678910A方案方案-50003000300030003000-50003000300030003000-500030003000+3500 (殘值殘值)B方案方案-4000200020002000200020002000-40002000200020

51、002000+1500 (殘值殘值)采用研究期法涉及研究期末殘值的處理方采用研究期法涉及研究期末殘值的處理方法有三種：法有三種：a) 完全承認未使用的價值，即將方案的完全承認未使用的價值，即將方案的未使用價值全部折算到研究期末。未使用價值全部折算到研究期末。b) 完全不承認未使用的價值，即研究期完全不承認未使用的價值，即研究期后方案的未使用價值均忽略不計。后方案的未使用價值均忽略不計。c) 估計研究期末的未使用的價值。估計研究期末的未使用的價值。如：上例中，設如：上例中，設A、B分別為兩臺設備，期初的購置費分別分別為兩臺設備，期初的購置費分別為為5000元和元和4000元，以后每年的收益分別為

52、元，以后每年的收益分別為3000元和元和2000元，選定研究期為元，選定研究期為4年。年。a) 完全承認研究期末設備的未使用價值完全承認研究期末設備的未使用價值 NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）（元） NPVB(4)=-4000(A/P,10%,6)(P/A,10%,4)+2000(P/A,10%,4) =3428.3（元）（元）b) 完全不承認研究期末設備的未使用價值完全不承認研究期末設備的未使用價值 NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）（元） NPVB(4)=-4000+2000（P/A，10%，4）=2339.6（元）（元）c) 估計研究期末設備的殘值估計研究期末設備的殘值 NPVA(4)=-5000+3000（P/A，10%，4）=4506.7（元）（元） NPVB(4)=-4000+2000(P/A,10%,4)+1500(P/F,10%,4) =3364.1（元）（元）以上三種殘值處理的方式，均為以上三種殘值處理的方式，均為NPVA(4) NPVB(4) ，A設備設備為優(yōu)。為優(yōu)。3.7 短期多方案的比較選擇短期多方案的比較選擇 短期方案是指壽命為一年或一年以內(nèi)的方短期方案是指壽命為一年或一年以內(nèi)的方案，這類方