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1、分析與解:分析與解:因?yàn)樾切呛蜆窐氛f的正好相反,所以必是一對(duì)一錯(cuò),我們可以逐一假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)星星說得對(duì),即玻璃窗是樂樂打破的,那么強(qiáng)強(qiáng)也說對(duì)了,這與“只有一個(gè)孩子說了實(shí)話”矛盾,所以星星說錯(cuò)了。假設(shè)樂樂說對(duì)了,按題意其他孩子就都說錯(cuò)了。由強(qiáng)強(qiáng)說錯(cuò)了,推知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的。寶寶、星星確實(shí)都說錯(cuò)了。符合題意。所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃。由例1看出,用假設(shè)法解邏輯問題,就是根據(jù)題目的幾種可能情況,逐一假設(shè)。如果推出矛盾,那么假設(shè)不成立;如果推不出矛盾,那么符合題意,假設(shè)成立。第1頁/共16頁 例2甲、乙、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。 甲說:“丙第1名,我第3名。” 乙

2、說:“我第1名,丁第4名?!?丙說:“丁第2名,我第3名?!?成績(jī)揭曉后,發(fā)現(xiàn)他們每人只說對(duì)了一半,你能說出他們的名次嗎?第2頁/共16頁分析與解:我們以“他們每人只說對(duì)了一半”作為前提,進(jìn)行邏輯推理。假設(shè)甲說的第一句話“丙第1名”是對(duì)的,第二句話“我第3名”是錯(cuò)的。由此推知乙說的“我第1名”是錯(cuò)的,“丁第4名”是對(duì)的;丙說的“丁第2名”是錯(cuò)的,“丙第3名”是對(duì)的。這與假設(shè)“丙第1名是對(duì)的”矛盾,所以假設(shè)不成立。再假設(shè)甲的第二句“我第3名”是對(duì)的,那么丙說的第二句“我第3名”是錯(cuò)的,從而丙說的第一句話“丁第2名”是對(duì)的;由此推出乙說的“丁第4名”是錯(cuò)的,“我第1名”是對(duì)的。至此可以排出名次順序

3、:乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名。第3頁/共16頁例3一天,老師讓小馬虎把甲、乙、丙、丁、戊的作業(yè)本帶回去,小馬虎見到這五人后就一人給了一本,結(jié)果全發(fā)錯(cuò)了?,F(xiàn)在知道:(1)甲拿的不是乙的,也不是丁的;(2)乙拿的不是丙的,也不是丁的;(3)丙拿的不是乙的,也不是戊的;(4)丁拿的不是丙的,也不是戊的;(5)戊拿的不是丁的,也不是甲的。另外,沒有兩人相互拿錯(cuò)(例如甲拿乙的,乙拿甲的)。問:丙拿的是誰的本?丙的本被誰拿走了?第4頁/共16頁 分析與解:根據(jù)“全發(fā)錯(cuò)了”及條件(1)(5),可以得到表1: 丁的本被丙拿了。此時(shí),再繼續(xù)推理分析不大好下手,我們可用假設(shè)法。由表1知,甲拿的本不是丙

4、的就是戊的。第5頁/共16頁 先假設(shè)甲拿了丙的本。于是得到表2,表2中乙拿戊的本,戊拿乙的本。兩人相互拿錯(cuò),不合題意。 再假設(shè)甲拿戊的本。于是可得表3,經(jīng)檢驗(yàn),表3符合題意。 所以丙拿了丁的本,丙的本被戊拿去了。第6頁/共16頁第7頁/共16頁例4甲、乙、丙、丁每人只會(huì)中、英、法、日四種語言中的兩種,其中有一種語言只有一人會(huì)說。他們?cè)谝黄鸾徽効捎腥だ玻海?)乙不會(huì)說英語,當(dāng)甲與丙交談時(shí),卻請(qǐng)他當(dāng)翻譯;(2)甲會(huì)日語,丁不會(huì)日語,但他們卻能相互交談;(3)乙、丙、丁找不到三人都會(huì)的語言;(4)沒有人同時(shí)會(huì)日、法兩種語言。請(qǐng)問:甲、乙、丙、丁各會(huì)哪兩種語言?第8頁/共16頁第9頁/共16頁 先假設(shè)

5、甲會(huì)說中文。由(2)知,丁也會(huì)中文;由(1)知丙不會(huì)中文,再由每人會(huì)兩種語言,知丙會(huì)英、法語(見左下表;由(1)(4)推知乙會(huì)中文和法語;再由(3)及每人會(huì)兩種語言,推知丁會(huì)英語(見右下表)。結(jié)果符合題意。第10頁/共16頁 再假設(shè)甲會(huì)說英語。由(2)知,丁也會(huì)英語;由(1)知丙不會(huì)英語,再由每人會(huì)兩種語言,知丙會(huì)中文和法語(見左下表);由(1)(4)推知,乙會(huì)中文和日語;再由(3)及每人會(huì)兩種語言,推知丁會(huì)法語(見右下表)。右下表與“有一種語言只有一人會(huì)說”矛盾。假設(shè)不成立。第11頁/共16頁 練習(xí) 1.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,A,B,C,D,E五位同學(xué)分別得了前五名(沒有并列同一名次的),關(guān)于各

6、人的名次大家作出了下面的猜測(cè): A說:“第二名是D,第三名是B?!?B說:“第二名是C,第四名是E?!?C說:“第一名是E,第五名是A。” D說:“第三名是C,第四名是A?!?E說:“第二名是B,第五名是D。”結(jié)果每人都只猜對(duì)了一半,他們的名次如何?第12頁/共16頁 2.學(xué)校新來了一位老師,五個(gè)學(xué)生分別聽到如下的情況: (1)是一位姓王的中年女老師,教語文課; (2)是一位姓丁的中年男老師,教數(shù)學(xué)課; (3)是一位姓劉的青年男老師,教外語課; (4)是一位姓李的青年男老師,教數(shù)學(xué)課; (5)是一位姓王的老年男老師,教外語課。 他們每人聽到的四項(xiàng)情況中各有一項(xiàng)正確。問:真實(shí)情況如何?第13頁/共16頁 3.甲、乙、丙、丁在比較他們的身高, 甲說:“我最高?!?乙說:“我不最矮?!?丙說:“我沒甲高,但還有人比我矮?!?丁說:“我最矮?!?實(shí)際測(cè)量的結(jié)果表明,只有一人說錯(cuò)了。請(qǐng)將他們按身高次序從高到矮排列出來。第14頁/共16頁4.紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆,用布包著在桌上排成一行。A,B,C,D,E五個(gè)人猜各包里的珠子的顏色。A猜:第2包紫色,第3包黃色;B猜:第2包藍(lán)色,第4包紅色;C猜

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