平行四邊形的判定教學(xué)PPT教案

1、平行四邊形的判定教學(xué)平行四邊形的判定教學(xué)Contents目錄01020304學(xué)習(xí)目標(biāo)舊知回顧課堂小結(jié)新知探究05例題演示拓展練習(xí)06第1頁(yè)/共20頁(yè)1.會(huì)證明平行四邊形的判定定理. 2.能運(yùn)用平行四邊形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明. 3.能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)與判定定理進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的綜合推理與證明.第2頁(yè)/共20頁(yè)對(duì)邊平行邊對(duì)邊相等對(duì)角相等角鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分平行四邊形平行四邊形有哪些性質(zhì)？第3頁(yè)/共20頁(yè) 小明在家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)平行四邊形.第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示. 小輝卻問(wèn)：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？ 大家都困惑了你能幫助小明嗎？根據(jù)定義：兩

2、組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。還有其他方法嗎？第4頁(yè)/共20頁(yè)引例：已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=DA.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.【分析】要證明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩組對(duì)邊分別平行,從而作輔助線,用全等三角形來(lái)證明相應(yīng)的角相等.證明:連接AC. AB=CD,BC=DA,AC=CA, ABCCDA(SSS). 1=2, 3=4.ABCD,CBAD. 四邊形ABCD是平行四邊形. BDCA1234【定理】?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.第5頁(yè)/共20頁(yè) 請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？BADC4.84.87.67.6【牛刀小試】

3、第6頁(yè)/共20頁(yè)知識(shí)應(yīng)用：知識(shí)應(yīng)用： 任選教室里不坐在同一直線任選教室里不坐在同一直線上的三個(gè)同學(xué)作為一個(gè)平行四邊上的三個(gè)同學(xué)作為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)形的三個(gè)頂點(diǎn)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)是哪個(gè)座位的同學(xué)，請(qǐng)你站起來(lái)。是哪個(gè)座位的同學(xué)，請(qǐng)你站起來(lái)。小游戲：看誰(shuí)反應(yīng)快？ABC以三角形任兩邊為鄰邊作平行四邊形可作以三角形任兩邊為鄰邊作平行四邊形可作3個(gè)。個(gè)。ADCDABC第7頁(yè)/共20頁(yè)在同一個(gè)平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形，按在同一個(gè)平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形。不同的方法拼成四邊形。拼一拼：相信你能行！ 思考：可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？思考：可以拼成幾個(gè)不同的四邊形

4、？它們有哪些是平行四邊形？它們有哪些是平行四邊形？第8頁(yè)/共20頁(yè)其中（其中（1 1）、（）、（4 4）、（）、（6 6）為平行四邊形。）為平行四邊形。（1）（2）（3）（4）（5）（6）第9頁(yè)/共20頁(yè)已知:如圖. 求證:四邊形MNOP是平行四邊形.【分析】這是一道綜合性題目,利用勾股定理和平行四邊形的判定定理進(jìn)行計(jì)算性推理可獲證.證明:(x-3)2-(x-5)2=42 x=8.MN=5=PO.PM=3=ON.四邊形MNOP是平行四邊形.OMNP45x-311-xx-5【跟蹤訓(xùn)練】第10頁(yè)/共20頁(yè)已知:如圖,在四邊形ABCD中,A=C,B=D.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.【分析】要證

5、明四邊形ABCD是平行四邊形.可轉(zhuǎn)化證明兩組對(duì)邊分別平行.從而轉(zhuǎn)化為相關(guān)的角關(guān)系來(lái)證明.證明:A=C,B=D,A+C+B+D=360. 2A+2B=360.A+B=180.ADBC.同理,ABCD.四邊形ABCD是平行四邊形.BDCA【拓展訓(xùn)練】結(jié)論：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形第11頁(yè)/共20頁(yè)例1 已知：E、F、G、H分別是ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 第12頁(yè)/共20頁(yè)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C,AD=BCDH=BF,AH=CF.又AE=CGAEH CGFEH=GF.同理EF=GH四邊形EFG

6、H是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）第13頁(yè)/共20頁(yè)議一議：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？組內(nèi)討論，畫(huà)圖展示.第14頁(yè)/共20頁(yè)1（常德中考）如圖，四邊形ABCD中，AB/CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為 （填一個(gè)即可）.DB CA答案：ADBC等【跟蹤訓(xùn)練】第15頁(yè)/共20頁(yè)2.已知:如圖,在ABCD中,ABC的平分線與AD相交于點(diǎn)P.求證:PD+CD=BC.DBCAP分析:要證明兩條線段的和等于另一條線段,可以將BC分割為兩部分,來(lái)證明相應(yīng)的線段相等.如將CD平移(過(guò)P作CD的平行線)到PE的位置,則可利用等角對(duì)等邊來(lái)證明PE=BE,從而問(wèn)題得證.第16頁(yè)/共20頁(yè) 剪二個(gè)全等的三角形紙片，在平面上把它們拼在一起，使一組對(duì)應(yīng)邊互相重合。所得的圖形一定是平行四邊形嗎?第17頁(yè)/共20頁(yè)1.會(huì)證明平行四邊形的判定定理.定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.2.能運(yùn)用平行四邊形