重復(fù)測量兩個(gè)因素三因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)PPT課件

1、 （一）重復(fù)測量兩個(gè)因素的三因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)1：研究中有三個(gè)自變量，每個(gè)自變量有兩個(gè)或多個(gè)水平，其中有一個(gè)自變量是被試間變量，兩個(gè)自變量是被試內(nèi)變量。2：如果實(shí)驗(yàn)中的三個(gè)自變量分別有p、q、r個(gè)水平，則研究中共有pqr個(gè)處理水平的結(jié)合。3：在一個(gè)被試間因素上，隨機(jī)分配被試，每個(gè)被試接受一個(gè)處理水平，在兩個(gè)被試內(nèi)因素上，每個(gè)被試接受所有處理水平的結(jié)合。第1頁/共15頁 重復(fù)測量兩個(gè)因素的三因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的圖解b1 c1 b1c2b2c1b2c2b3c1b3c2a1s1s2s3s4s1s2s3s4s1s2s3s4s1s2s3s4s1s2s3s4s1s2s3s4 a2s5s6s7s8s5s6s7s8

2、s5s6s7s8s5s6s7s8s5s6s7s8s5s6s7s8第2頁/共15頁（三）設(shè)計(jì)模式Y(jié)ijkl =+j+i(j)+k+ () jk+()ki(j)+ l+( )jl+ ()li(j) +()kl+()jkl +()kli(j) +ijkl第3頁/共15頁(二)重復(fù)測量兩個(gè)因素的三因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的假設(shè)（1） A因素的處理效應(yīng)為零H0：j=0（2） B因素的處理效應(yīng)為零H0：k=0（3） C因素的處理效應(yīng)為零H0：l=0（4） A和B兩因素的交互作用為零H0： () jk=0（5） A和C兩因素的交互作用為零H0：()jl=0（ 6 ） B 和 C 兩 因 素 的 交 互 作 用 為 零

3、H0 ：( )k l= 0（7）A、 B、C三因素因素的交互作用為零H0： ()jkl=0 重復(fù)測量兩個(gè)因素的三因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不僅具有重復(fù)測量一個(gè)因素的所有優(yōu)點(diǎn)，而且可以節(jié)省更多的被試。第4頁/共15頁:總體平均數(shù)j：A因素水平j(luò)理效應(yīng)i( j):嵌套在水平aj內(nèi)的被試誤差k：B因素水平k的處理效應(yīng) () jk：水平aj和k的兩次交互作用（）ki( j)：水平k和嵌套在aj內(nèi)的被試i的交互作用的殘差l ：C因素水平l的處理效應(yīng) ( )jl：水平j(luò)和l的兩次交互作用 ()li( j)：l水平和嵌套在aj內(nèi)的被試的 交互作用的殘差 ()kl：水平k和l的兩次交互作用 ()jkl:水平j(luò) 、k和l的三

4、次交互作用 ()kli( j): 水平k 、l水平和嵌套在aj內(nèi)的被試i的交互作用的殘差 ijkl ：指單元內(nèi)誤差第5頁/共15頁重復(fù)測量兩個(gè)因素的三因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的平方和分解SSA df=p-1 SSACdf=(p-1)(q-1)SSBC 被試內(nèi)(A)df=p(q-1)(r-1)(n-1)SSSABCdf=(p-1)(q-1)(r-1)SSBCdf=(q-1)(r-1)SSC 被試內(nèi)(A)df=p(r-1)(n-1) SS被試（A）df=p(n-1)SSCdf=r-1SSB被試內(nèi)(A )df=p(p-1)(q-1)SSABdf=(p-1)(q-1) SSBdf=q-1SS總變異df=npqr-

5、1=31SS被試間df=np-1SS被試內(nèi)df=np-1 第6頁/共15頁(四)三因素重復(fù)測量兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與計(jì)算舉例 研究的問題與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 例：探討文章的生字密度、文章的類型和文章的句子長度對學(xué)生閱讀理解的影響。 生字密度5：1(a1)和20：1(a2)，文章類型：說明文(b1)和記敘文(b2)，句子長度：平均句長20個(gè)詞(c1)和平均句長30個(gè)詞(c2)。第7頁/共15頁 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) b1 b1 b2 b2 c1 c2 c1 c2 a1s1 3 5 4 4 s2 6 7 6 5s3 4 5 4 3s4 3 2 2 3 a2s5 8 5 9 12s6 9 6 8 13s7 8 7 8 12s8

6、 7 6 7 11第8頁/共15頁三因素重復(fù)測量兩因素的方差分析表變異來源變異來源 平方和平方和 自由度自由度 均方均方 F 1.被試間2. A(生字密度)3. 被試(A)4. 被試內(nèi)5.B（文章類型）6.A7被試（A）8 C（句子長度）181.375153.12528.25087.50012.50024.5002.5003.125np-1P-1=1p(n-1)=6np(qr-1)=24q-1=1(p-1)(q-1)=1p(n-1)(q-1)=6r-1=1153.1254.70812.50024.5000.4173.12532.52*29.98*58.75*8.3第9頁/共15頁三因素重復(fù)測量

7、兩因素的方差分析表(接上)變異來源變異來源平方和平方和自由度自由度均方均方F 9.AC1.125(p-1)(r-1)=11.1253.0010.C 被（A）2.250p(n-1)(r-1)=60.37511.BC12.500(q-1)(r-1)=112.50016.667*12.ABC24.500(p-1)(q-1)(r-1)=124.50032.667*13.B C 被試（A）4.500p(n-1)(q-1)(r-1)=10.75014. 合計(jì) 268.875 npqr-1=31第10頁/共15頁兩次交互作用和簡單效應(yīng)檢驗(yàn)b1 b2 a1a2nr=835 31 6656 80 136 AB表當(dāng)生詞密度比較大（a1）時(shí)，學(xué)生對說明文與記敘文的閱讀成績都比較差，且差異不顯著；當(dāng)生詞密度比較?。╝2）時(shí)，學(xué)生對于說明文與記敘文的閱讀成績顯著提高，且記敘文的成績顯著好于說明文。第11頁/共15頁BC表c1 c2b1b2np=848 4348 6391111當(dāng)句子比較短時(shí)（c1), 文章類型對于學(xué)生的閱讀理解成績的影響沒有差異；當(dāng)句子比較長時(shí)（c2), 記敘文的閱讀成績顯著高于說明文的成績，且達(dá)到顯著性水平。兩次交互作用和簡單效應(yīng)檢驗(yàn)第12頁/共15頁三次交互作用和簡單簡單效應(yīng)檢驗(yàn) 一般來說，如果三因素的交互作用顯著，可以進(jìn)