第六章激光放大特性

1、第六章激光放大特性 光放大器概述*橫向均勻激勵(lì)連續(xù)激光放大器 增益系數(shù)、最大輸出光強(qiáng)、增益譜寬 *縱向激勵(lì)連續(xù)激光放大器摻鉺光纖放大器 小信號(hào)增益、大信號(hào)增益、飽和輸出功率 脈沖行波放大器輸運(yùn)方程 反轉(zhuǎn)粒子數(shù)、光子數(shù)密度輸運(yùn)方程 光放大器概述 發(fā)展光放大技術(shù)的意義 1.獲得高質(zhì)量的大能量、高功率激光束（固體激光器） 大能量、高功率與方向性、單色性、脈寬相互制約 2.光通信系統(tǒng)中的光中繼器（摻鉺光纖放大器 :EDFA) 3.全光信號(hào)處理器件(半導(dǎo)體光放大器SOA） 6.1 激光放大器的特點(diǎn)與分類 光放大概念利用受激輻射實(shí)現(xiàn)光放大 光放大的前提條件g0g=0粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布吸收透明放大對(duì)入射光要求？

2、上述放大器與激光器的差別：無諧振腔行波光放大器激光器激光振蕩器再生（光）放大器 按工作方式分類: 對(duì)入射光要求： 行波放大器行波放大器: 只要求入射光頻率在增益介質(zhì)譜線范圍內(nèi) 再生放大器: 入射光需在諧振腔本征頻率附近, 保證頻率匹配g00I lI0P lPg00I0P lI lP1r2r1I2I2I1Igj T行波放大器再生放大器(F-P放大器)行波放大器增益 00PlPIlIG10lgG dBG(6.1.1)再生放大器增益 多光束干涉處理1212IIIIGscsssvlsinGrrGrrGrrG2411122122121(6.1.3)22121111sscGrrGrrG當(dāng)最大增益偏離c G

3、下降; r1、r2 越高，偏離c允許值越小，增益 g00I0P lI lP1r2r1I2I2I1I放大器增益再生放大器 行波放大器 GGs22121minmax11rrGrrGGGGFPFP17. 021rrGdBG2421107 . 1rrdBG30再生放大器舉例：半導(dǎo)體光放大器 h 3.23.4r1、r2 060nm1nm再生放大器再生放大器行波放大器行波放大器按入射光時(shí)間特性分類 連續(xù)激光放大器 脈沖激光放大器 超短脈沖激光放大器 （入射信號(hào)脈寬t0 及工作物質(zhì)弛豫時(shí)間T） 弛豫：某種物理狀態(tài)的建立或消亡過程 弛豫時(shí)間 縱向弛豫時(shí)間T1：能級(jí)上的粒子數(shù)數(shù)目發(fā)生變化(T1t2) 橫向弛豫時(shí)

4、間T2位相弛豫時(shí)間 宏觀感應(yīng)電極化的產(chǎn)生和消亡的時(shí)間 電磁場(chǎng)共振相互作用同相， 碰撞等其它作用消相 DLLTTt211*22L為主D為主 固體 氣體 半導(dǎo)體 縱向弛豫時(shí)間(s) 10-310-4 10-610-9 10-9 橫向弛豫時(shí)間(s) 10-1110-12 10-810-9 10-12 按功能分類按功能分類: （通信系統(tǒng)中）（通信系統(tǒng)中） 前置放大器: 小信號(hào)工作狀態(tài), 噪聲系數(shù)小 功率放大器: 大信號(hào), 增益飽和狀態(tài), 飽和輸出功率大 線路放大器：補(bǔ)償系統(tǒng)中各光纖段的損耗t0 T1 與連續(xù)波放大相似 穩(wěn)態(tài)方法T2 t0 T1 脈沖放大 非穩(wěn)態(tài)方法 t0 T2 超短脈沖放大 半經(jīng)典 光

5、激勵(lì)方式: 橫向（均勻）激勵(lì)： (固體或半導(dǎo)體光放大器) n，g0、Is 均為常數(shù) 縱向激勵(lì)：n，g0，Is 與傳輸距離有關(guān)(光纖放大器)I0(t)I1(t)聚光器泵浦燈激光工作物質(zhì)泵浦光980nm (1480nm)信號(hào)光1550nmI0(t)I1(t)摻鉺光纖6.2 橫向均勻激勵(lì)連續(xù)激光放大器特性 sIzI lgIlIGmexp000前置放大器一、一、( (有損有損) )光放大器小信號(hào)增益光放大器小信號(hào)增益 假設(shè): 均勻加寬、平均損耗系數(shù)、信號(hào)光頻率0I0(t)I1(t)聚光器泵浦燈Nd:YAG光隔離器Nd:YAG光泵增益 小信號(hào)增益 最大輸出光強(qiáng) 增益譜 飽和增益 （飽和輸出功率）小信號(hào)增

6、益激光振蕩器激光放大器二、二、( (有損有損) )光放大器大信號(hào)（飽和）增益光放大器大信號(hào)（飽和）增益 入射光信號(hào)較強(qiáng)或工作物質(zhì)足夠長(zhǎng) sIzI可得 mssmgIzIzIzdIIzIdzg111 11smIzIgdzzIzdI(6.2.1) 凈增益系數(shù)(功率增益)公式 smsmmmIIgIlIgglgIlI0011lnln輸出光強(qiáng) smsmmIIgIlIggGG000011lnln放大器增益I0 已知，放大器的 gm、l、 可以測(cè)得，Is 已知0lmg dz（無損）光放大器（如氣體介質(zhì)）輸出光強(qiáng)和增益表達(dá)式（略）(6.2.3)(6.2.4)自行推導(dǎo)自行推導(dǎo)三、最大輸出光強(qiáng)（飽和輸出功率）三、最

7、大輸出光強(qiáng)（飽和輸出功率） 當(dāng)輸入信號(hào)光很強(qiáng)或增益介質(zhì)很長(zhǎng)，由于增益飽和，放大器增益系數(shù)會(huì)下降直到凈增益系數(shù)為0，光強(qiáng)不再增加。 011smIzIgdzzIzdI1msmgII四、放大器的增益譜寬及輸出譜線輪廓四、放大器的增益譜寬及輸出譜線輪廓 (無損)小信號(hào)均勻加寬光放大器2lnln2ln00GH400G時(shí) H G0() 無損大信號(hào)均勻加寬光放大器： 中心頻率處飽和效應(yīng)強(qiáng)，偏離中心頻率飽和減弱 I (l) H(6.2.10) 習(xí)題6-2 自行推導(dǎo)6.3 縱向光激勵(lì)連續(xù)激光放大器的特性縱向光激勵(lì)連續(xù)激光放大器的特性 摻鉺光纖放大器 EDFAErbium Doped Fiber Amplifie

8、r 為什么EDFA屬于連續(xù)激光放大器？ 光信號(hào)速率：1081010b/s（T=10-810-10 s ）鉺離子 T1=10-2 s T0 0dzzIdp 泵浦光沿光纖 歸一化信號(hào)光、泵浦光輸運(yùn)方程 ppnn1312摻雜光纖中信號(hào)光的小信號(hào)吸收系數(shù)摻雜光纖中泵浦光的小信號(hào)吸收系數(shù) 00dzzIdIzIdzzIdIzIpthppthp光信號(hào)放大光信號(hào)放大 光信號(hào)衰減光信號(hào)衰減 pthpsppppIzIhzIzIt13 spppthhIt13(6.3.11)(6.3.12)閾值泵浦光強(qiáng) 1PthPIzI分子上可實(shí)驗(yàn)測(cè)定可實(shí)驗(yàn)測(cè)定衡量信號(hào)光在鉺光纖中傳輸時(shí)光強(qiáng)增長(zhǎng)或衰減衡量信號(hào)光在鉺光纖中傳輸時(shí)光強(qiáng)增

9、長(zhǎng)或衰減二、光纖放大器小信號(hào)增益特性 小信號(hào)增益 （信號(hào)光很弱）6.3.14代入6.3.15 llIIGpppop1exp10 0ln11GlIlIpppop 式 6.3.12歸一化泵浦光 lIlIIlIppoppopln輸出端歸一化泵浦光強(qiáng)(6.3.14) 1 zI 積分.12 積分輸出端歸一化信號(hào)光強(qiáng) lnlnlIIIlIIlIppopopop(6.3.15) 1 zI001lnlnlnln1111popppopppthpthIIlGlGII(6.3.16)(6.3.17)(6.3.18)實(shí)驗(yàn)測(cè)得(當(dāng)G0=1時(shí))實(shí)驗(yàn)測(cè)量=G0 G0與信號(hào)光強(qiáng)無關(guān), 與泵浦光強(qiáng) IP0及摻

10、鉺光纖長(zhǎng)度 l 有關(guān) 最佳長(zhǎng)度 lm 光纖長(zhǎng)度太長(zhǎng), 后端 Ip Ipth 信號(hào)光衰減； 光纖長(zhǎng)度過短 Ip 未充分利用 l = lm 時(shí) 應(yīng)有 Ip(lm) = Ipthlp歸一化小信號(hào)增益歸一化摻鉺光纖長(zhǎng)度歸一化小信號(hào)增益歸一化泵浦功率 pthppIzIzI1ln11110mpmppthpoGlII1ln1pthpopthpopmIIIIl最佳長(zhǎng)度下的小信號(hào)增益1lnln0pthpopthpopmIIIIG結(jié)論: 存在最佳長(zhǎng)度，輸入泵浦光功率 Ipo lm, Gmo 光纖長(zhǎng)度一定時(shí), 若泵浦光功率過強(qiáng), 過剩的泵浦光將從輸出端逸出, 對(duì)提高增益系數(shù)無作用若dBGIImpthpop346.

11、2310dBGIImpthpop308161010 spppsppppppphzIzIznz ,IzIznznnzIzIzIzInzIzIznnzIzIzIznt21211300011111111111 sppppshzIzIhzIzItt1321=Is(,z) 飽和光強(qiáng)不是常數(shù)，主要取決于泵浦光強(qiáng)， 縱向泵浦特點(diǎn): Ip(z)隨傳輸距離變化, g0(z) , Is(,z)隨傳 輸距離變化, Ip(z)的變化還和信號(hào)光強(qiáng) I(z)有關(guān) (6.3.12)三、大信號(hào)增益特性表征EDFA高功率輸出能力(6.3.9)小信號(hào)通常用數(shù)值解法，從輸運(yùn)方程求大信號(hào) G 及 輸出功率 求最大泵浦光功率時(shí)， l=

12、lm(大信號(hào)下最佳長(zhǎng)度) 時(shí)的增益及輸出功率（方法與討論前面小信號(hào)情況相同）pthpopthpomppthmpIIIIGIIGlnln106.4 脈沖激光放大器的增益特性簡(jiǎn)化假設(shè)： 忽略光泵及SP的影響 n 橫向分布均勻 均勻加寬工作物質(zhì) l l0 hF1, f1=f2一、 脈沖行波光放大器輸運(yùn)方程 t0 T1SdzdttzNSdzdttzNtzndtStdzzNtzNSdzdtttzN,21vvv tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn,2,2121vvvzz+dzzI0(t)J0(t)vtzNtzJ,三能級(jí)系統(tǒng)脈沖行波放大器輸運(yùn)方程(6.4.2)(6.4.3)l光子流強(qiáng)度光

13、子流強(qiáng)度邊界條件 lzntzntJtJ00,;, 000二、脈沖激光放大器輸出能量及能量增益 能量增益能量增益 (GE )zz+dzzI0(t)J0(t)關(guān)鍵：由輸運(yùn)方程求J(l) 00JlJEEGlE=單位面積輸入的總光子數(shù)單位面積輸出的總光子數(shù)0ttt虛設(shè)變量 tt00000,0lSJhdttlJShESJhdttJShEl輸入信號(hào)能量輸出信號(hào)能量 dttJJt000 lJ？入射光脈沖波形信號(hào)入射前的n空間分布（均勻）求能量增益：無需考慮脈沖各點(diǎn)（不同時(shí)刻）的行為，數(shù)學(xué)處 理方法 采用對(duì)時(shí)間積分 6.4.2代入6.4.3后積分 zJznndzzdJt,2102 . 4 . 6dttzJtz

14、ntzndznntt021,2,0 zJenzn2120,t代入 zJnedzzdJzJ0221121(6.4.11)非線性微分方程，數(shù)值求解dttzJvdtttznvdtztzJvdtttzJtttt0000,2,0 dzzdJt,0znn zJ tzvJtzJtznvztzJvttzJtzJtznttzn,2,2121(6.4.2)(6.4.3) dttzJzJt0, 幾種特殊情況下的 J(z) lneJlJzJndzzdJ0210021 (1) 小信號(hào)情況 lnJlJGE021exp0小信號(hào)能量增益 結(jié)論: GE與信號(hào)光強(qiáng)無關(guān), l, n0 GE ；GE與 l, n0 指數(shù)增加 121z

15、J zJnedzzdJzJ0221121冪級(jí)數(shù)展開取前兩項(xiàng) zJ2121 lllleJeneneJnlJ012202000積分后得 02120120000JlnGlnJenJlJEl1, 1lL較短結(jié)論: J(0)GE 增益飽和 強(qiáng)信號(hào)入射情況下, GE與 l, n0 線性增加, 而不是指 數(shù)增加, 因?yàn)閚0 被脈沖前沿ST大量抽空l1強(qiáng)信號(hào)能量增益(2) 強(qiáng)入射信號(hào) 012121zJezJ zJnzJnedzzdJzJ0022112121 dznzJzdJ20改寫為 lleneJnlJ20200開始時(shí)如同小信號(hào)情況，按指數(shù)增加, 隨著傳輸距離的增加, 脈沖能量足夠強(qiáng), 出現(xiàn)增益飽和, 脈沖輸

16、出能量趨于飽和不再增加 (3) l 足夠長(zhǎng) ，入射光信號(hào)強(qiáng)度介于兩者之間 0120JnGEGE 趨于穩(wěn)定值20nNm此時(shí)能量增益與放大器長(zhǎng)度無關(guān)，放大器輸出的最大光子數(shù)密度與輸入能量無關(guān)，僅與n0和 有關(guān)(4) 無損激光放大器 極小 積分求得J(l),GE zJnedzzdJzJ0221121 llEeeJnG1020 lnJElnJeeJGeelJ021210212111ln02111ln2102210221無損激光放大器輸出能量與能量增益均隨 l 增大而增大, 不區(qū)分入射信號(hào)的強(qiáng)弱lnEieG021 0210JlnGE 0120JnGiE小信號(hào)強(qiáng)信號(hào)l 足夠長(zhǎng)指數(shù)線性飽和時(shí)，對(duì)輸出能量影響

17、很大提高脈沖放大器輸出能量最有效途徑: ,0n而不是單純?cè)黾?l有損光放大器 脈沖行波放大器輸運(yùn)方程 反轉(zhuǎn)粒子數(shù)、光子數(shù)密度輸運(yùn)方程 脈沖光放大器能量增益 小信號(hào)、大信號(hào)、放大器長(zhǎng)度足夠長(zhǎng) 脈沖光放大器的功率增益 小信號(hào)、大信號(hào)、脈沖畸變 放大的自發(fā)輻射（ASE）輸出特性 強(qiáng)度、方向性、譜寬 光放大器的噪聲作業(yè)：6-6 6-76.4 脈沖激光放大器的增益特性 t0 T1簡(jiǎn)化假設(shè)： 忽略光泵及忽略光泵及SPSP對(duì)放大器對(duì)放大器 n n 的影響的影響 均勻加寬：可忽略譜線線型及寬度的影響均勻加寬：可忽略譜線線型及寬度的影響 l l = = l l0 0 n n 橫向分布均勻橫向分布均勻 h hF

18、F=1=1, , f1= =f2一、 脈沖行波光放大器輸運(yùn)方程01Tt入射脈沖寬度熒光壽命 -縱向弛豫時(shí)間 非穩(wěn)態(tài)21,N z tSdzdtN z tN zdz tS dttn z t N z t SdzdtN z t SdzdtvvvvtzNtzJ,zz+dzzI0(t)J0(t)l光子流強(qiáng)度光子流強(qiáng)度單位時(shí)間流過單位截面的光子數(shù)單位時(shí)間流過單位截面的光子數(shù)在dz薄層中在dt時(shí)間內(nèi)光子數(shù)的增量入射信號(hào)在某一位置的強(qiáng)度 tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn,2,2121vvv 三能級(jí)系統(tǒng)脈沖行波放大器輸運(yùn)方程(6.4.2)(6.4.3)邊界條件 lzntzntJtJ00,;,

19、 000入射光脈沖波形入射光脈沖波形信號(hào)入射前的信號(hào)入射前的 n n空間空間均勻均勻分布分布 短脈沖作用期間，四能級(jí)系統(tǒng)可看作為準(zhǔn)三能級(jí)系統(tǒng) tzJtznttzn,21 tzJtzJtznztzJttzJ,21vvv關(guān)鍵：由輸運(yùn)方程求J(l)二、脈沖激光放大器輸出能量及能量增益 能量增益能量增益 (GE )zz+dzzI0(t)J0(t) 00JlJEEGlE=單位面積輸入的總光子數(shù)單位面積輸出的總光子數(shù)0 ttt虛設(shè)變量 tt00000,0lSJhdttlJShESJhdttJShEl輸入信號(hào)能量輸出信號(hào)能量 dttJJt000 lJ？能量增益：無需考慮脈沖各點(diǎn)（不同時(shí)刻）的行為，數(shù)學(xué)處理方

20、法 采用對(duì)時(shí)間積分式6.4.2代入6.4.3后積分積分 zJznndzzdJt,210dttzJtzntzndznntt021,2,02 . 4 . 6 zJenzn2120,t zJnedzzdJzJ0221121(6.4.11)式(6.4.11)為非線性微分方程，數(shù)值積分法求解dttzJvdtttznvdtztzJvdtttzJtttt0000,2,0 dzzdJt,0znn zJ tzJtzJtznztzJttzJtzJtznttzn,2,2121vvv(6.4.2)(6.4.3) dttzJzJt0, 幾種特殊情況下的 J(z) lneJlJzJndzzdJ0210021 (1) 小信

21、號(hào)情況 lnJlJGE021exp0小信號(hào)能量增益 結(jié)論: l , n0 GE ；GE與 l, n0 指數(shù)增加, GE與信號(hào)光強(qiáng)無關(guān) 121zJ zJnedzzdJzJ0221121 121zJ小信號(hào)情況下 2122112J zeJ z lllleJeneneJnlJ012202000積分后得 02120120000JlnGlnJenJlJEl1, 1lL較短結(jié)論: J(0)GE 增益飽和 強(qiáng)信號(hào)入射情況下, GE與 l, n0 線性增加, 而不是指數(shù)增加, 因?yàn)閚0 被脈沖前沿ST大量抽空l1強(qiáng)信號(hào)能量增益(2) 強(qiáng)入射信號(hào) 012121zJezJ zJnzJnedzzdJzJ0022112

22、121 dznzJzdJ20改寫為 lleneJnlJ20200開始時(shí)按小信號(hào)情況，指數(shù)增加, 隨著傳輸距離增加, 脈沖能量足夠強(qiáng), 出現(xiàn)增益飽和, 脈沖輸出能量趨于飽和 (3) l 足夠長(zhǎng) ，入射光信號(hào)強(qiáng)度介于兩者之間 0120JnGEGE 趨于穩(wěn)定值20nNm此時(shí)能量增益與放大器長(zhǎng)度無關(guān)，放大器輸出的最大光子數(shù)密度與輸入能量無關(guān)，僅與n0和 有關(guān)(4) 無損激光放大器無損激光放大器 極小極小 積分求得J(l),GE zJnedzzdJzJ0221121 llEeeJnG1020 lnJElnJeeJGeelJ021210212111ln02111ln2102210221無損激光放大器輸出能

23、量與增益均隨 l 而增大, 不區(qū)分入射信號(hào)的強(qiáng)弱lnEieG021 0210JlnGE 0120JnGiE小信號(hào)強(qiáng)信號(hào)l 足夠長(zhǎng)指數(shù)線性飽和時(shí)，對(duì)輸出能量影響很大提高脈沖放大器輸出能量最有效途徑提高脈沖放大器輸出能量最有效途徑: ,0n而不是單純?cè)黾?l有損光放大器 三、功率增益三、功率增益(Gp)與脈沖失真與脈沖失真功率增益:分析輸出脈沖的功率及波形, 需求非穩(wěn)態(tài)解J(z,t)說明：按無損放大器處理，所得結(jié)論適用于有損放大器 tJlnpeetG02102121110t0 tJ00Jt lnGtP021exp00 lntGtJtP021021exp120 tzJtznztzJttzJtzJtz

24、nttzn,2,2121vv分離變量求解 （參考1980版本）功率增益弱信號(hào)弱信號(hào)線性放大,無畸變0t0 tJl0Jt0t弱信號(hào)：脈沖任一部分的增益相同強(qiáng)信號(hào)：增益飽和, t GP(t) 非線性放大,脈沖畸變,脈沖前沿有過沖, 脈寬變窄 tJlnpeetG0210212111功率增益輸入光脈沖較強(qiáng)時(shí)發(fā)生畸變的物理原因輸入光脈沖較強(qiáng)時(shí)發(fā)生畸變的物理原因 矩形光脈沖前沿和頂部獲得不同的增益, 前沿獲得指數(shù)功率增益, 頂部增益隨 t 增加而減小 估算輸出脈沖寬度估算輸出脈沖寬度 t0 最大光子流強(qiáng)度一半處的時(shí)間間隔lnlnlnlnlneJeeJeeJt021021021021021002100210

25、0210021132132ln2121ln21ttttlnJ,00飽和越嚴(yán)重，脈寬變得越窄其它脈沖波形 (如高斯，洛倫茲或指數(shù)型) 變化與脈沖前沿隨時(shí)間變化的規(guī)律有直接關(guān)系 ,前沿越陡, 脈沖寬度壓縮越窄, 譜線寬度越寬。1021ln近似計(jì)算.311211ln3yyyy6.5 放大的自發(fā)輻射(ASE)一、放大的自發(fā)輻射的物理概念一、放大的自發(fā)輻射的物理概念 自發(fā)輻射：n 0 只有SP(熒光) 介質(zhì)對(duì)熒光吸收 自激振蕩產(chǎn)生激光 放大的自發(fā)輻射 lgnnt0titgglggnn000,0即但ASE是一種由自發(fā)輻射誘發(fā)的受激輻射占主導(dǎo)的過程，沒有正反饋的光振蕩(無諧振腔), 屬相干輻射。但其特性介于

26、激光與熒光之間的過渡狀態(tài)。二、研究意義二、研究意義 (1) 無諧振腔激光器：無諧振腔激光器： N2、H2激光器；X射線激光器N2 激光器（雙原子分子激光器）自終止激光器 什么是自終止激光器？當(dāng)激光產(chǎn)生以后，由于tnnnnn12而導(dǎo)致受激放大過程自行終止，即使連續(xù)泵浦激勵(lì)也不能保持tnnn2n140ns10msnt10nsn2n1n 快速脈沖放電激勵(lì): 放電脈沖寬度 nt即使有諧振腔也不能產(chǎn)生正反饋，N2 激光器輸出為ASERandom LasersOptics &Photonics News January 2005outputScattered light1R 1R Multiple

27、 scattering increased the path length, or dwell time, of light inside the gain medium. Recurrent light scattering leads to the forma-tion of a closed loop path for light- 1968, Letokhov proposed self-generation of light in an active medium filled with scatterers in.-1986, intense STE was observed in

28、 a variety of laser crystal powders-94-95 dye molecules, polymers, liquid crystal and even biological tissures 2003 Northwestern Labs reportedLasing process in highly disordered ZnO nanostructure coherent-feedback Multidirectional output -display individual lasing modes X-ray lasers rays laser(2) 光放

29、大器中的ASE在光放大器中ASE與輸入光信號(hào)同時(shí)爭(zhēng)奪上能級(jí)粒子，足夠強(qiáng)度的ASE造成增益飽和，導(dǎo)致增益下降。ASE是光放大器中的一種 噪聲源光通信系統(tǒng)中，接收機(jī)前的預(yù)放，要求ASE足夠低泵浦光980nm信號(hào)光1550nmI0(t)I1(t)摻鉺光纖SOA注入電流三、ASE輸出特性介于激光與熒光之間ASE單模毫弧度(103rad)集中在幾個(gè)模式上ST寬，H或D 大，4 立體角分散在許多模式上SP光譜寬度發(fā)散角能量cldDH,與激光振蕩器的不同點(diǎn)入射光：ASE， 非準(zhǔn)單色光 譜線寬d足夠小， 可作準(zhǔn)單色光處理dzI,1。ASE強(qiáng)度0zlz討論前提條件 無損耗、非飽和放大器 =0 , g0 0021

30、022,4zzd Iz dsgIz dA gdn hdzlz KdzehngAezIzgzzg004,002021ASE光強(qiáng) l-z d 變化較 e-g()z 慢得多 l-z d 變化對(duì)ASE貢獻(xiàn)可忽略 故z 12,0023002zgenhnzIv 0302102002020,24A gn hhngn v 1,0zgezI初始條件 00 ,IK0zlz(6.5.2) 22100021021020,8A ggn v 無損耗，小信號(hào) 有損耗，結(jié)論：結(jié)論：(1) 非飽和：ASE閾值長(zhǎng)度 lc 不明顯顯著ASEllASEllgleccclgc02ln110(2) 但受增益飽和效應(yīng)的限制 gi 時(shí)，ASE飽和， 達(dá)到一穩(wěn)定值。(3) ASEl ASEg0 14,00002021zgeghngAzI 14,00002021lgieghngAzI ASEi(4)2. ASE線寬 (FWHM) 光強(qiáng)極大值的半高全寬 121expln0000zgzgHSH 2ln121lnlnln 000zgDSiezg z 很小時(shí)，無論均勻或非均勻加寬 ASE線寬熒光線寬 隨z 增大 00000012ln2lngzgzg