高考數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)課件（蘇教版）：3.5 三角函數(shù)的值域和最值

1、第5課時(shí)三角函數(shù)的值域和最值第三章三角函數(shù)、解三角形回歸教材夯實(shí)雙基根底梳理1對(duì)于函數(shù)yasinxb，可設(shè)tsinx，化為一次函數(shù)_在區(qū)間_上的最值求解yatb1,1答案：2考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)突破考點(diǎn)1三角函數(shù)值域和最值的求法三角函數(shù)值和最值在高考的試題中常有出現(xiàn)，利用化歸的方法，求三角函數(shù)的值域、最值，但是在解題過(guò)程中應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性例1【名師點(diǎn)評(píng)】求三角函數(shù)最值，要先進(jìn)行模式識(shí)別再確定相應(yīng)的方法備選例題(教師用書獨(dú)具)考點(diǎn)2三角函數(shù)最值的應(yīng)用三角函數(shù)的值域求參數(shù)是三角函數(shù)中一類主要題型，解決時(shí)先將值域用參數(shù)表達(dá)出來(lái)，建立有關(guān)方程求解例2【名師點(diǎn)評(píng)】三角函數(shù)局部的公式較多，需要進(jìn)行變形，

2、將其化成根本初等函數(shù)，注意表達(dá)式中參數(shù)的變化對(duì)值域的影響備選例題(教師用書獨(dú)具)假設(shè)函數(shù)f(x)sin2xcosx2m1有零點(diǎn)，求m的取值范圍【解】問(wèn)題等價(jià)于方程sin2xcosx12m，有實(shí)數(shù)解求m取值范圍，設(shè)y(x)sin2xcosx1(1sin2x)cosxcos2xcosx，變式訓(xùn)練2函數(shù)f(x)sinx2|sinx|，x0,2的圖象與直線yk有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么k的取值范圍是_答案：(1,3)方法技巧1三角函數(shù)求最值的常用方法：(1)將函數(shù)關(guān)系式化成一個(gè)角的一種三角函數(shù)形式，利用函數(shù)單調(diào)性或三角函數(shù)的有界性；方法感悟(2)將函數(shù)關(guān)系式化成關(guān)于一個(gè)角的三角函數(shù)式的二次函數(shù)式，利

3、用配方法或二次函數(shù)的圖象，要注意變量的范圍；(3)數(shù)形結(jié)合法；(4)換元法等2求三角函數(shù)最值時(shí)，一般要進(jìn)行一些代數(shù)變換和三角變換，要注意變換前后函數(shù)的等價(jià)性3對(duì)含參數(shù)的函數(shù)的最值問(wèn)題，要特別重視參數(shù)的作用，要對(duì)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行分類討論失誤防范1正、余弦函數(shù)是有界的2當(dāng)三角函數(shù)在指定定義域內(nèi)求值域時(shí)，要準(zhǔn)確地利用不等式的運(yùn)算性質(zhì)求得角的范圍考向瞭望把脈高考命題預(yù)測(cè)三角函數(shù)的值域、最值問(wèn)題是近幾年江蘇高考的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，考查的形式有填空題、解答題，通常與向量、實(shí)際問(wèn)題等知識(shí)結(jié)合，難度中等預(yù)測(cè)在2021年的江蘇高考中，三角函數(shù)值域問(wèn)題的考查時(shí)機(jī)較大，要注重其方法、技能的掌握運(yùn)用典例透析 例【得分技巧】解決此題的關(guān)鍵是利用正弦定理把