理論力學(xué)力的分解與力的投影學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理論力學(xué)力的分解與力的投影理論力學(xué)力的分解與力的投影第一頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。Fx力在某軸的投影，等于力的模乘以力與投影軸正向 間夾角的余弦。 投影是代數(shù)量第1頁(yè)/共22頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。Fx和Fy是力F在x，y軸上的投影22yxFFFFFxcosFFycosjFiFFyx力的解析式：力的大小與方向?yàn)椋菏街械暮头謩e表示力F與x軸和y軸正向間的夾角。第2頁(yè)/共22頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。,(1,2,)RxyixiyiFF iF j FF iF j inRyRxyixiyxRFFcosFFcosFFFFF,)()(222212RnFFFFF()()()

2、()xyxiyixiyiF iF jF iF jFiFj合力的大小和方向余弦為第3頁(yè)/共22頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。N 3 .12945 cos45 cos60 cos30 cos4321FFFFFFxix1234sin 30sin 60sin 45sin 45112.3 NyyiFFFFFF 60453045第4頁(yè)/共22頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。N 3 .17122RyxFFF656.0cos754.0cosRRFFFFyx01.4999.4060453045第5頁(yè)/共22頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。60453045N 3 .17122RyxFFFN 3 .1

3、29xFN 3 .112yFFxFyFR8685. 03 .1293 .112tanxyFFo97.40第6頁(yè)/共22頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。OxyFzF = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz k力在空間正交坐標(biāo)軸上的投影可用兩種方法來(lái)計(jì)算coscoscosxzFFFyFFF第7頁(yè)/共22頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。yzOxFFxyF = Fx+Fy+Fz= Fx i+Fy j+Fz ksincossinsincosxyzFFFFFF222cos(, )cos(, )cos(, )xyzxyzFFFFFFFFFFF iF jF k第8頁(yè)/共22頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星

4、期二：九點(diǎn) 五分。力對(duì)物體可以產(chǎn)生 移動(dòng)效應(yīng)-取決于力的大小、方向;轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)-取決于力矩的大小、方向.力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效果的量度取決于三個(gè)因素：（1）力F的大小與力臂的乘積，即力矩的大??；（2）力F與矩心O所確定的平面的方位，即力矩的作用面；（3）在作用面內(nèi)，力F繞矩心O的轉(zhuǎn)向。第9頁(yè)/共22頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。力矩是度量力使剛體繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量O矩心h力臂，點(diǎn)O到力的作用線的垂直距離力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積，它的正負(fù)可按下法確定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)。Mo(F)=Fh=2AOAB第10頁(yè)/共22頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星

5、期二：九點(diǎn) 五分。參見(jiàn)動(dòng)畫：力對(duì)點(diǎn)之矩(2)第11頁(yè)/共22頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。FnOrFrFh已知：Fn，r求：力 Fn 塊對(duì)輪心O的力矩。解：（1）直接計(jì)算()cosOnnnMF hF rF（2）利用合力定理計(jì)算()()()()cosOnOrOOnMMMMF rFFFF第12頁(yè)/共22頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。)-Frsin(Fh)(MOFrcossin)(Mrsincos-)(MyOxOFFFFFFxyyx第13頁(yè)/共22頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。)()()(yOxOO M MMFFFxyyxyFxFMM-)( )(OOFF)( )-(sin)s

6、incos-cossin( OFMFrFr第14頁(yè)/共22頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。)()(.)()()(121iniOnoooRoMMMMMFFFFF第15頁(yè)/共22頁(yè)第十六頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。 x、y是力F作用點(diǎn)A的坐標(biāo)，而Fx 、 Fy是力F在x、y軸的投影，計(jì)算時(shí)用代數(shù)量代入。合力FR對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)之矩的解析表達(dá)式nixiiyiiRoFyFxM1)()(F( )oyxMFxFyF第16頁(yè)/共22頁(yè)第十七頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。第17頁(yè)/共22頁(yè)第十八頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。mmN 93.78 cos)(nnnrFhFFMO cos)()()(nrnrFFMFMFMFMOOOOr第18頁(yè)/共22頁(yè)第十九頁(yè)，編輯于星期二：九點(diǎn) 五分。 第19頁(yè)/共22頁(yè)第二十頁(yè)，編輯于星期二：九