2010年石家莊市高中畢業(yè)班第一次模擬考試（數(shù)學(xué)理）（2010石家莊一模）--高中數(shù)學(xué)

1、試卷類型：A2021年 HYPERLINK :/ ks5u /gaokao/hebei/ 石家莊市高中畢業(yè)班第一次 HYPERLINK :/ ks5u / 模擬考試試卷 HYPERLINK :/ ks5u /Subject/shuxue/ 數(shù)高考資源網(wǎng) 學(xué)(理科) 魏會閣 校對：李茂生說明：1本試卷共4頁，包括三道大題22道小題，共150分其中第一道大題為選擇題2所有答案請?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷和草稿紙上作答無效答題前請仔細(xì)閱讀答題 卡上的“考前須知，按照“考前須知的規(guī)定答題3做選擇題時，如需改動，請用橡皮將原選答案擦干凈，再選涂其他答案參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A

2、)+P(B)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率 P(k)=Cp(1-p) (k=0，l，2，n)球的外表積公式S=4R其中R表示球的半徑球的體積公式V=R其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共l2小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1以下函數(shù)中，周期為的是 Ay=sin By=sin2x Cy=cos Dy=tan2x2數(shù)列a為等差數(shù)列，a+a+a=15，a=7，那么S的值為A30 835 C36 D243函數(shù)f(x)的反函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過4

3、(1，O)點(diǎn)，那么函數(shù)y= f(x-1)的圖象必過點(diǎn) A(1，1) B(0，1) C(一1，2) D(一l，1)4動點(diǎn)P到A(0，2)點(diǎn)的距離比它到直線l：y=-4的距離小2，那么動點(diǎn)P的軌跡方程為Ay=4x By=8x Cx=4y Dx=8y5設(shè)(1-2x)=a + ax+ ax+ ax，那么a+那么的值為 A2 8-2 C2043 D20466假設(shè)定義在-1，1上的兩個函數(shù)f(x)、g(x)分別是偶函數(shù)和奇函數(shù)，且它們在0， 1上的圖象如下圖，那么不等式 f(b) Bf(a) f(b) Cf(a) = f(b) Df(|a|) f(b)11如圖，棋盤式街道中，某人從A地出發(fā)到達(dá)B地假設(shè)限制

4、行進(jìn)的方向只能向右或向上，那么不經(jīng)過E地的概率為A B C D. 12橢圓+=1(ab0)上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，假設(shè)AFBF，設(shè)ABF=，且,，那么該橢圓離心率的取值范圍為 A,1 ) B, C，1) D,二、填空題：本大題共4小題，每題5分；共20分的虛部為 14集合A=xx-al，B=x ，假設(shè)AB=，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 15奇函數(shù)f(x)的圖象按向量a平移得到函數(shù)y=cos(2x一)+1的圖象,當(dāng)滿足條件的a最小時，a= 16三棱錐ABCD內(nèi)接于球0，BC=AD=，AB=CD=2且BAD=BCD=，頂點(diǎn) A在面BCD上的射影恰在BC上，。一動點(diǎn)M從三棱錐的一個頂

5、點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動，經(jīng) 過其它蘭個頂點(diǎn)后回到出發(fā)點(diǎn)，那么動點(diǎn)M經(jīng)過的最短距離為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫出文宇說明，證明過程或演算步驟r17(本小題總分值l0分) 如圖，平面四邊形ABCD中，BCD為正三角形，ABAD=1，BAD=，記四邊 形ABCD的面積為S.(I)將S表示為的函數(shù)； ()求S的最大值及此時的大小18?本小題總分值12分) 公比q為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 (I)求q的值； ()假設(shè)且數(shù)列也為等比數(shù)列，求數(shù)列(2n一1)的前n項(xiàng)和 19.(本小題總分值l2分) 為提高某籃球運(yùn)發(fā)動的投籃水平，教練對其平時訓(xùn)練的表現(xiàn)作以詳細(xì)的數(shù)據(jù)記錄：每 次投中記l分，

6、投不中記一1分，統(tǒng)計(jì)平時的數(shù)據(jù)得如下圖頻率分布條形圖假設(shè)在某場訓(xùn)練中，該運(yùn)發(fā)動前n次投籃所得總分司為，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響 (I)假設(shè)設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；()求出現(xiàn)且的概率。20(本小題總分值12分) 如圖，平行六面體ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，BAD= 其中AC與BD交于點(diǎn)G，點(diǎn)在面ABCD上的射影0恰好為線段AD的中點(diǎn)。(I)求點(diǎn)G到平面距離；()假設(shè)與平面，所成角的正弦值為， 求二面角-OC-D的大小21(本小題總分值12分) 如圖，雙曲線(baO)且1，2，它的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為A、B過作圓的切線，切點(diǎn)為T，交雙曲線于P,Q兩點(diǎn).求證：

7、直線PQ與雙曲線的一條漸近線垂直； 假設(shè)M為的中點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，OM-MT=1，PQ=AB，求實(shí)數(shù)的取值范圍22(本小題總分值l2分) 過原點(diǎn)0，0作函數(shù)，的切線恰好有三條，切點(diǎn)分別為，且 求實(shí)數(shù)a的取值范圍； ()求證： -3E2021年 HYPERLINK :/ ks5u /gaokao/hebei/ 石家莊市第一次 HYPERLINK :/ ks5u / 模擬考試?yán)砜?HYPERLINK :/ ks5u /Subject/shuxue/ 數(shù)學(xué)答案 魏會閣 校對：李茂生一選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分.A卷答案:1-5 BCADB 6-10 ACBDA 11-12 DBB

8、卷答案:1-5 DCABD 6-10 ACDBA 11-12 BD二、填空題: 本大題共4個小題，每題5分，共20分13 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：()在中，由余弦定理得,.1分又=3分 所以 ， .5分 ，.7分 所以當(dāng). 10分 18解假設(shè)， 那么 , ,，不合題意. .2分假設(shè)，由得，又. .5分()，.7分由為等比數(shù)列知：，得 ，. .9分那么 ， ， -得. .12分19. 解：分析可知的取值分別為1，3. .2分.4分1高考資源網(wǎng)3P高考資源網(wǎng)的分布列為 .6分假設(shè)，說明前八次投籃中，五次投中三次未

9、投中，又所以包含兩種情況.第一種情況：第一次投中，第二次未投中，第三次投中，后五次中任意兩次未投中.此時的概率為=. .8分=. .10分所以出現(xiàn)且的概率為：. .12分20解：() 連結(jié),取中點(diǎn)，連結(jié),因?yàn)槠矫?所以平面平面，又底面為菱形，為中點(diǎn)，所以平面，因?yàn)椋云矫妫?3分又=，所以點(diǎn)到平面的距離為. .5分()方法一：分別以所在直線為軸，建立如下圖的坐標(biāo)系，那么 ，所以，面的一個法向量，所以，解得，7分因?yàn)槊娴囊粋€法向量為，8分設(shè)面的一個法向量為，那么，那么有所以，取， 10分那么，所以二面角的大小為. 12分方法二:連結(jié),由1可知為直線 與平面所成角.那么，所以.6分過做垂直,交其

10、延長線于點(diǎn)，連結(jié),在中，所以，那么在直角三角形，=1，.8分過做于點(diǎn)，連結(jié)，那么為所求二面角的平面角， .9分連結(jié),那么，且=2，那么在中，.11分所以，所以所求二面角的大小為12分21解：雙曲線的漸近線為，設(shè)直線的方程為,(不妨設(shè))，由于與圓相切，即，直線的斜率，.3分因?yàn)橐蝗笙薜臐u近線為，.所以直線與雙曲線的一條漸近線垂直；.5分得，設(shè),那么，所以，.7分因?yàn)?，,代入上式得,又，所以. .9分因?yàn)椋?10分令那么，因?yàn)樵跒樵龊瘮?shù)，所以. .12分22. 解() ，設(shè)切點(diǎn)為，那么切線方程為，代入0，0得，由題意知滿足條件的切線恰有三條，那么方程有三個不同的解. .2分令 , .當(dāng)時,，那么方程